周國梁

摘 要：高中數(shù)學(xué)中有關(guān)立體幾何的教學(xué)，經(jīng)常讓教師感到疾首。教學(xué)過程中若能充分運(yùn)用立體模型，可以直觀生動(dòng)的展現(xiàn)那些復(fù)雜抽象的幾何圖形給學(xué)生，彌補(bǔ)學(xué)生想象力不足的缺陷，相對降低學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的難度。教師在講授立體幾何相關(guān)知識時(shí)，不妨借助立體模型來進(jìn)行輔助教學(xué)，便可起到事半功倍的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：立體模型;立體幾何;價(jià)值探究

立體幾何的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分。通過對立幾何的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)出學(xué)生的空間想象能力、邏輯推斷演算能力以及觀察圖像的能力。但是由于立體幾何知識本身較復(fù)雜性和知識點(diǎn)的相對抽象性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須要充分的調(diào)動(dòng)起自身的邏輯抽象思維能力，以及空間想象能力，對學(xué)生提出了較高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何過程中容易出現(xiàn)“望而退步”的心理。

一、目前，高中立體幾何教學(xué)中存在的問題

（一）教師教學(xué)教具單一，教學(xué)觀念陳舊。當(dāng)前，大部分學(xué)校部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在立體幾何教學(xué)中，仍停留在工業(yè)時(shí)代的 “大班額”傳統(tǒng)教學(xué)中，常用教具一支粉筆一本書，類似于講評書，教法以口授方式為主，教學(xué)無法滿足立體幾何抽象思維要求較高的特點(diǎn)，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，導(dǎo)致課堂效率不高。

（二）學(xué)生對立體幾何概念理解困難，難以學(xué)以致用。由于學(xué)生空間想象能力還有待提高，對立體幾何圖形理解不夠深刻，因此通常也無法透徹理解立體幾何的概念。部分學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，生搬硬套公式和定理，不知其所以然，甚至在證明幾何題時(shí)，不知道如何選擇相關(guān)的定理和公式，深感茫然。3.學(xué)生抽象思維能力有限，空間想象能力尚未完全建立。由于立體幾何圖形往往與真實(shí)的圖形結(jié)構(gòu)相差較遠(yuǎn)，高中學(xué)生通常無法正確理解立體幾何圖形與現(xiàn)實(shí)圖形之間的差異，將立體幾何圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言難度更大，導(dǎo)致學(xué)生對于立體幾何圖形往往難以認(rèn)清。

二、立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）結(jié)合立體模型，演示形成過程。立體幾何課程是對平面幾何課程的延續(xù)，相對于平面幾何課程來說，立體幾何課程的學(xué)習(xí)和掌握更有難度，要求學(xué)生要有豐富的空間想象能力，以及高度的思維抽象能力。但是不是每個(gè)學(xué)生都有這種思維想象的能力，這時(shí)候教師需要充分的借助教學(xué)工具來進(jìn)行輔助教學(xué)?？梢岳梦覀兪种械恼n本、書桌、粉筆、三角尺等工具來更加直觀的展示教學(xué)內(nèi)容。例如：可以用三角尺直立于桌面，繞另一邊旋轉(zhuǎn)360度得到圓錐，將課本當(dāng)做是一個(gè)長方體讓學(xué)生研究點(diǎn)、線、面、角之間的關(guān)系。充分挖掘我們身邊的實(shí)物模型，加深對立體圖形的印象。

（二）通過模型建立，強(qiáng)化理論知識。教學(xué)中如果只是單純的講解立體幾何的理論知識，學(xué)生可能要么感到枯燥無味，要么感到束手無策。即使教師用了新媒體手段也只是將立體圖形用平面的方式展示出來，不能夠體現(xiàn)出其立體感，立體幾何教學(xué)效果甚小。實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)，直接使用立體模型來進(jìn)行立體幾何知識講解取得的效果更明顯。例如：在學(xué)習(xí)圓錐這一部分的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可能會(huì)有這樣的疑問“圓錐的側(cè)面如果展開，其得到的平面圖形是什么？”根據(jù)這些相關(guān)的問題，教師可以對圓柱進(jìn)行裁剪，學(xué)生就可以快速的從中找到自己需要的答案，從而加深對圓錐的認(rèn)識和理解。

（三）巧用立體模型，拓展解題思路。高中的立體幾何的模型主要可以劃分為正方體模型和三角錐模型這兩種。我以正方體模型為例來進(jìn)行講解。正方體屬于對稱立方體，其數(shù)學(xué)特性可以通過直接的觀察就可以掌握。除了標(biāo)準(zhǔn)的正方體之外，平行六面體等也可以看作是對正方體的衍化。例如：在學(xué)習(xí)高中立體幾何中關(guān)于立體幾何點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的時(shí)候，單靠老師的口頭講解既不形象生動(dòng)，也不具體，存在授課效果低的問題。這時(shí)就可以借助立體模型來找出其中的相關(guān)概念，如果無法從其他模型中找出點(diǎn)線面之間的關(guān)系，就可以先從正方體模型入手，因?yàn)槠渌厥饬Ⅲw幾何模型都是對正方體的衍生，先對正方體模型進(jìn)行觀察，從中再進(jìn)行拓展延伸，找出特殊模型中點(diǎn)線面之間的特殊位置關(guān)系，就可以在學(xué)習(xí)的過程中拓展我們的解題思路。

（四）鼓勵(lì)自制立體模型，提升創(chuàng)新思維能力?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行?！蓖ㄟ^實(shí)驗(yàn)證明，學(xué)生自己動(dòng)手制作立體模型來學(xué)習(xí)，相對于只通過視覺觀看來學(xué)習(xí)幾何知識來說更有效，這是哲學(xué)中講的“實(shí)踐決定認(rèn)識的”原因，因?yàn)橥ㄟ^實(shí)踐，更能夠加深我們對理論知識的理解，幫助我們對理論知識進(jìn)行更好的消化吸收。例如：學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三棱錐這一部分知識時(shí)，為了讓學(xué)生更深刻的理解三棱錐的特性，可以讓學(xué)生自主制作三棱錐，可以用木棍或者其他塑料制品來進(jìn)行制作，在制作的過程中對三棱錐進(jìn)行進(jìn)一步的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。

“教無定法，貴在得法?！绷Ⅲw幾何知識的教學(xué)不能走教條化錯(cuò)路，而是要在繼承中發(fā)展，發(fā)展中創(chuàng)新，積極的借助立體模型這種科學(xué)的教學(xué)工具作為教學(xué)輔助，不僅幫助教師順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)，而且對于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何具有舉足輕重的作用，其教研價(jià)值，教學(xué)過程中值得借鑒和推廣。

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