襲 鵬，熊 鷹，蒲汲君

(海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

螺旋槳空泡性能是評價螺旋槳性能的重要指標之一。片空泡作為一種主要的空泡形式，其生成、脫落、潰滅等現(xiàn)象對螺旋槳水動力、振動、噪聲等有重要影響。近年來隨著計算流體力學的快速發(fā)展，通過數(shù)值模擬方法研究螺旋槳空泡現(xiàn)象得到廣泛使用，并在工程應用中得到認可。

Salvatore[1]基于RANS和DES比較了均勻流和非均勻流下，有空泡和無空泡時螺旋槳的水動力性能，以及空泡面積。Morgut[2]分別用CFD中3種空泡模型Zwart模型、全空泡模型（FCM）、Kunz模型對螺旋槳空泡形態(tài)進行預報，結(jié)果顯示，在不考慮網(wǎng)格劃分等其他因素下，3種預報結(jié)果接近，空泡面積都比試驗結(jié)果要大一些。國內(nèi)應用 CFD 預報螺旋槳空泡技術(shù)也不斷開展。劉登成[3]采用 CFD 對螺旋槳進行空泡預報，所采用空泡模型為全空泡模型，預報出的片空泡形態(tài)與文獻結(jié)果及公開發(fā)表的試驗結(jié)果相一致。溫亮軍等[4]分析了螺旋槳側(cè)斜、縱傾分布以及葉剖面等設(shè)計參數(shù)對空泡性能的影響，為空泡螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計提供了基礎(chǔ)。劉亞非等[5]以典型槽道式側(cè)推調(diào)距螺旋槳及其附體為對象，采用數(shù)值模擬的方法對其空泡形態(tài)和槽道脈動壓力進行研究，分別計算了不同來流速度、不同推力大小及不同推力方向下槳葉附近的空泡形態(tài)和槽道內(nèi)壁的脈動壓力。蒲汲君等[6]采用LES湍流模型對E799A螺旋槳在全濕和一定空泡數(shù)下的水動力系數(shù)，以及不同工況下的空泡生成情況進行數(shù)值模擬研究，研究了來流速度和模型尺度的變化對螺旋槳片空泡產(chǎn)生的影響。

在商用軟件Fluent中，螺旋槳空化數(shù)值研究可以采取非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2種。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以更加精細模擬梢渦空化的產(chǎn)生，然而，其質(zhì)量對計算結(jié)果影響較大。作者在實際工作中發(fā)現(xiàn)在對某些大側(cè)斜大螺距螺旋槳進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分時，由于槳葉形狀復雜、曲率變化大，網(wǎng)格質(zhì)量并不高。鑒于此，本文將以E799A螺旋槳為研究對象，對結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空化模擬中的表現(xiàn)進行對比研究，以期為今后的空化研究奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

目前，對于N-S方程的統(tǒng)計平均方法以及補充反映湍流特性的其他方程，如湍動能方程和湍流耗散率方程，是目前的基本方法。

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體運動中的具體表現(xiàn)形式，流體連續(xù)性方程為：

雷諾平均N-S方程為：

為了求解N-S方程中增加的雷諾應力，需要額外增加方程，以使雷諾應力中的脈動值與時均值聯(lián)系起來，使方程組封閉，即湍流模型。本文采用的湍流模型為Standard湍流模型。

1.2 空泡模型

通過假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)所有氣泡具有相同的尺寸，Zwart等提出使用氣泡密度（n）來計算整個單位體積內(nèi)汽液相間質(zhì)量傳輸率（R），單個氣泡的質(zhì)量傳輸率為：

代入n的值，可以得到凈質(zhì)量傳輸?shù)谋磉_式：

2 研究對象及網(wǎng)格劃分

本文選用4葉側(cè)斜螺旋槳E779A為研究對象。國外已經(jīng)對該槳模做了大量相關(guān)的實驗研究和數(shù)值模擬，其實驗數(shù)據(jù)真實可靠，具有較好的參考價值。E799A螺旋槳模型直徑為227.27 mm，螺距比為1.1，詳細參數(shù)見文獻[7]。

選用MRF方法[8]進行螺旋槳空泡性能計算。計算域入口距槳盤面2D，出口距槳盤面5D，外域直徑為3D，如圖1所示。計算外域選用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，計算內(nèi)域分別采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2種方法進行劃分，其中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格1套和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2套，共3套網(wǎng)格。網(wǎng)格基本參數(shù)如表1所示，槳葉網(wǎng)格如圖2所示。

圖 1 螺旋槳敞水計算域Fig. 1 Computational field of the propeller

表 1 網(wǎng)格基本參數(shù)Tab. 1 Parameters of mesh

圖 2 螺旋槳表面網(wǎng)格劃分Fig. 2 Grid on the propeller blade

3 結(jié)果分析

本文首先對3種網(wǎng)格在J=0.71時全濕模態(tài)和空泡數(shù)為1.515兩種狀態(tài)下的推力系數(shù)進行計算比較，如表2所示。結(jié)果顯示，在全濕模態(tài)下，3種網(wǎng)格的計算誤差都在3%以內(nèi)，說明了網(wǎng)格的可靠性和計算設(shè)置的準確性。在空泡數(shù)為1.515時，3種網(wǎng)格的計算誤差都有明顯增大，說明空泡的產(chǎn)生對于計算精度產(chǎn)生了較大影響。

表 2 敞水因子對比Tab. 2 Comparison of open water factor

圖4顯示了計算得到的氣體體積分數(shù)分布圖與試驗所得空泡分布圖的對比，該分布圖與上述槳葉表面最低壓力的分布基本一致。通過對比可以看出，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格所得空泡體積相比于試驗結(jié)果偏小，2種非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格所得空泡體積基本一致，與試驗結(jié)果符合較好。圖5為槳盤面處水流速度軸向變化圖，在槳盤面處，3種網(wǎng)格計算結(jié)果基本一致。從X/D=0.044開始時，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對于葉梢處水流速度的捕捉好于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，從側(cè)面可以體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對于梢渦空泡的捕捉好于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖 3 不同半徑處槳葉表面壓力對比圖Fig. 3 Comparison of surface pressure at different ritches

圖 4 空泡形態(tài)對比Fig. 4 Comparison of cavitation

圖 5 槳盤面水流速度軸向變化圖Fig. 5 Axial transformation of water velocity at propeller plane

4 結(jié) 語

本文以E799A為研究對象，分別采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算了其空泡性能。首先對J=0.71時空泡和無空泡狀態(tài)下的推力系數(shù)與試驗值進行對比，驗證了計算的準確性和網(wǎng)格的可靠性。然后提取了槳葉表面壓力，所示規(guī)律與空泡發(fā)生位置符合良好?？张菝娣e的對比顯示，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對于片空泡的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果更加吻合，而槳盤面水流速度軸向變化圖顯示結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對于葉梢處伴流場的捕捉更好，從側(cè)面可以體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對于梢渦空泡的捕捉好于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。因此，在進行螺旋槳片空泡研究時，尤其是某些大曲率螺旋槳的片空泡研究時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是可靠的選擇，而在進行梢渦空泡研究或者某些需要考慮槳后流場的研究時，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是更好的選擇。

本文對E799A的空泡性能計算進行了初步探討，對今后的研究工作有一定的借鑒意義。