陳家成 陳泰然,2) 韓 磊 耿 昊 譚樹林

* (北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081)

? (北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心,重慶 401120)

引言

空化的本質(zhì)是相變,指的是當(dāng)流場中某處的局部壓力降低到該處飽和蒸汽壓以下時(shí),液體內(nèi)不溶于水的空氣與汽化相轉(zhuǎn)化成蒸汽或氣體空穴的過程[1-2].空化流動(dòng)普遍存在于水力機(jī)械[3]、航天工程[4]、水下高速航行體[5]和水下爆炸[6-7]等領(lǐng)域,如螺旋槳、液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵、噴水推進(jìn)器等,其會(huì)引起噪聲[8]、空蝕破壞[9-10]等問題.近些年來,為突破航空火箭發(fā)動(dòng)機(jī)與液氫運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域面臨的技術(shù)瓶頸,流體機(jī)械的工質(zhì)不再局限于常溫水[11-12].在發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵或低溫潛液泵高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),低溫介質(zhì)在葉片上發(fā)生空化將不可避免[13-14].由于液氫、液氧等低溫介質(zhì)具有液/汽密度比小、飽和蒸氣壓變化梯度較大等獨(dú)特的物質(zhì)屬性,其空化過程伴有強(qiáng)熱力學(xué)效應(yīng)[15-16],進(jìn)而導(dǎo)致低溫空泡變得更加模糊細(xì)碎,空化的多尺度效應(yīng)會(huì)更加顯著[17].探索低溫介質(zhì)中空泡的演化機(jī)制與運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,可以進(jìn)一步認(rèn)知低溫空化流動(dòng)中復(fù)雜的物理機(jī)制,從而為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性提供有效數(shù)據(jù)和理論依據(jù).

隨著航天工程與新能源等領(lǐng)域?qū)Φ蜏亟橘|(zhì)空化流動(dòng)研究的需求不斷增加,低溫介質(zhì)空化流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)成為了研究的焦點(diǎn)[18-20].眾多學(xué)者基于水翼、收縮擴(kuò)張管等實(shí)驗(yàn)段對低溫介質(zhì)的汽液兩相流動(dòng)的流動(dòng)特征進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究.Hord[21-22]最早進(jìn)行了一系列液氫、液氮繞水翼和對稱回轉(zhuǎn)體的空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)測得了空穴內(nèi)部區(qū)域的溫度和壓力.Ohira 等[23]開展了一系列液氮不同尺寸的收縮擴(kuò)張流道的空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn),排除了管道幾何對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著液氮溫度的降低,空化流動(dòng)從連續(xù)模式轉(zhuǎn)變?yōu)殚g歇模式,且在間歇模式中存在顯著壓力脈動(dòng).Zhu 等[24-25]實(shí)驗(yàn)研究了文丘里管內(nèi)的液氮空化流動(dòng)的非定常特性,深入討論了片狀空化與云狀空穴的動(dòng)力學(xué)特性,指出熱力學(xué)效應(yīng)會(huì)延緩片狀空穴向云狀空穴的過渡.Chen 等[26]基于收縮擴(kuò)張流道實(shí)驗(yàn)分析了大范圍溫度下的液氮空化流動(dòng),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著液氮溫度的升高,空化流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為分為了慣性模式、轉(zhuǎn)捩模式以及熱敏模式,其中空化程度在轉(zhuǎn)捩模式達(dá)到最大,熱敏模式中空穴界面模糊存在許多離散的空泡.隨后,Liang等[27]采用高幀率相機(jī)對收縮擴(kuò)張管內(nèi)的液氮空化流動(dòng)進(jìn)行了細(xì)致地可視化分析,結(jié)果表明熱力學(xué)模式下離散空泡凝結(jié)持續(xù)時(shí)間大于慣性模式.盡管上述實(shí)驗(yàn)研究采用的流體介質(zhì)和實(shí)驗(yàn)裝置不同,但是都充分證明了低溫空化流動(dòng)是混合多模態(tài)、多尺度的非定常過程.同時(shí),熱力學(xué)效應(yīng)從兩個(gè)尺度影響低溫空化流動(dòng): 一個(gè)是對流尺度的空泡團(tuán)演化和脫落過程;另一個(gè)是單個(gè)空泡尺度下空泡的振蕩和潰滅行為.

Rayleigh[28]首次對自由場空泡動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了詳細(xì)的研究,建立了理想流體的球形空泡潰滅常微分方程.隨后,國內(nèi)外研究者對自由場、剛性邊界、彈性邊界以及自由液面附近的空泡動(dòng)力學(xué)行為開展了深入研究,發(fā)現(xiàn)整個(gè)空泡演化過程包括了球形演化與非球形演化,同時(shí)存在壓力脈動(dòng),高速射流及沖擊波等多種載荷形式[29-34].除此之外,空泡動(dòng)力學(xué)行為還受流場中浮力、重力以及Bjerknes 效應(yīng)的影響[35-36].Zhang 等[36]通過減壓裝置改變環(huán)境壓力系統(tǒng)地研究了浮力對自由場中空泡運(yùn)動(dòng)特性的影響,并用浮力系數(shù)表征浮力的大小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著浮力系數(shù)的增加,空泡整體向上遷移顯著增加.在過去幾十年,由于低溫介質(zhì)空化流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)現(xiàn)起來遠(yuǎn)比常溫水困難,眾多學(xué)者采用高溫水作為代替介質(zhì)研究熱流體單空泡的動(dòng)力學(xué)特性[37-41].早在1956 年,Florschuetz 等[38]綜合運(yùn)用理論分析和實(shí)驗(yàn)觀測的方法系統(tǒng)研究了空泡的潰滅機(jī)制.研究發(fā)現(xiàn)了3 種典型的空泡潰滅動(dòng)力學(xué)行為: 液體慣性控制、傳熱控制以及過度階段.同時(shí),他們提出無量綱因子Beff分析空泡潰滅的機(jī)制.Barbaglia 等[39]基于不同溫度和純度值的水,研究了單空泡潰滅過程中的動(dòng)力學(xué)和發(fā)光特性.研究結(jié)果表明,空泡潰滅的時(shí)間隨著水溫的升高而增加.Takada 等[40]實(shí)驗(yàn)研究了液體溫度對空泡動(dòng)力學(xué)行為的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)溫度超過363 K 時(shí),空泡不會(huì)產(chǎn)生塌陷,此時(shí)熱力學(xué)效應(yīng)主導(dǎo)了空泡動(dòng)力學(xué).Dular 等[41]采用高速紅外相機(jī)測量了單個(gè)空泡的生長和潰滅過程中氣泡周圍液體的溫度變化.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在氣泡生長過程中,溫度下降了3 K,而在潰滅過程中,溫度上升了4 K.目前,對低溫介質(zhì)單空泡運(yùn)動(dòng)特性的研究還相對較少,Tomita 等[42]實(shí)驗(yàn)研究了78 K 液氮空泡動(dòng)力學(xué)特性,他們指出在空泡膨脹階段慣性力起主導(dǎo)作用,而在空泡收縮階段熱力學(xué)效應(yīng)顯著.

綜合上述研究,關(guān)于單空泡熱力學(xué)效應(yīng)的探索大多集中于不同溫度的水,對低溫介質(zhì)單空泡運(yùn)動(dòng)特性還未開展充分的研究,且研究重點(diǎn)關(guān)注了空泡的第一振蕩周期,為此,本文在前人研究基礎(chǔ)上,基于低溫介質(zhì)單空泡演化觀測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對比分析自由場中298.36 K 水與77.41 K 液氮單空泡全階段的演化過程,旨在揭示自由場中液氮單空泡瞬態(tài)演化特征和動(dòng)力學(xué)特性.本文主要的研究工作包括: (1) 搭建了低溫介質(zhì)單空泡實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái),利用高速攝像機(jī)捕捉了液氮和常溫水單空泡的瞬態(tài)演化過程;(2) 對比分析了液氮和常溫水單空泡在球形演化階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,闡明了液氮和常溫水單空泡在收縮階段的差異;(3) 揭示了液氮和常溫水單空泡的振蕩規(guī)律以及液氮空泡上升階段的瞬態(tài)特征.

1 實(shí)驗(yàn)測試裝置及方法

1.1 低溫介質(zhì)單空泡演化觀測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文專門搭建了低溫介質(zhì)空泡演化觀測實(shí)驗(yàn)平臺(tái).實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的總體示意圖和實(shí)物圖如圖1 所示,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由一個(gè)圓柱形的真空罐(直徑460 mm)和一個(gè)圓柱形的實(shí)驗(yàn)罐(直徑325 mm)組成,兩罐之間為真空隔熱層,同時(shí)采用多層隔熱材料對實(shí)驗(yàn)罐進(jìn)行包裹,以減少熱泄漏.同時(shí),真空罐和實(shí)驗(yàn)罐側(cè)壁均開設(shè)四個(gè)圓形可視化窗口,其中真空觀察窗的直徑為72 mm,低溫觀察窗的直徑為68 mm,真空觀察窗與低溫觀察窗保持同軸平行.觀察窗處設(shè)置有LED 燈和高速攝像機(jī)采集空泡圖像,為了獲得均布的背景光源,在光源與觀察窗之間布置一張柔光布.罐體上方均設(shè)有加氣口、抽氣口、加液口和泄壓閥,加氣口與高壓氮?dú)馄窟B接,抽氣口與真空泵連接,加液口與液氮杜瓦連接,罐體中安裝有液位傳感器、壓力傳感器和溫度傳感器,罐內(nèi)的氣壓和液體溫度分別用pair和Tl表示.兩根低溫真空電極平行設(shè)置于實(shí)驗(yàn)罐中部,通過法蘭盤與真空罐上部連接,兩根電極直徑為2 mm,間距為20 mm,兩根電極通過尾部0.3 mm 銅絲相連,銅絲搭接點(diǎn)位置位于觀察窗中心.同時(shí),該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)支持常溫水單空泡的實(shí)驗(yàn)研究.為了進(jìn)一步揭示低溫介質(zhì)獨(dú)特的物理性質(zhì)以及強(qiáng)熱力學(xué)效應(yīng)對單空泡演化過程的影響機(jī)制,本文選取了常溫水與液氮為實(shí)驗(yàn)研究對象進(jìn)行對比分析.其中,常溫水空泡實(shí)驗(yàn)的具體操作步驟與之前的研究基本一致[43],液氮空泡實(shí)驗(yàn)開始前用高純度氮?dú)馇逑磳?shí)驗(yàn)罐,隨后使用真空泵對真空隔熱層抽真空,并在實(shí)驗(yàn)過程中對真空層持續(xù)抽壓.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開進(jìn)液閥將液氮緩慢地注入運(yùn)行罐,待到罐內(nèi)溫度降到目標(biāo)溫度且液位為24 L 時(shí),關(guān)閉進(jìn)液閥停止加入液氮.此時(shí),自由液面距離觀察窗中心處10 cm,自由液面對空泡演化過程沒有影響,滿足自由場的要求[34],在實(shí)驗(yàn)的過程中,通過使用真空泵和氮?dú)馄空{(diào)節(jié)罐內(nèi)的溫度和壓力,以液氮為例本實(shí)驗(yàn)裝置溫度范圍為65～93 K,承受的最高壓力為5 個(gè)大氣壓.

圖1 低溫介質(zhì)單空泡演化觀測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)總體示意圖(左)和實(shí)物圖(右) (1.實(shí)驗(yàn)罐 2.真空隔熱層 3.真空泵 4.高速相機(jī)5.電火花空泡發(fā)生器6.LED 燈 7.柔光布 8.真空罐 9.電腦 10.低溫電極)Fig.1 Schematic (left) and physical (right) picture of cryogenic single bubble test rig (1.test tank 2.vacuum insulation chamber 3.vacuum pump 4.high speed camera 5.bubble generator 6.LED lamp 7.frosted glass 8.vacuum tank 9.computer 10.vacuum electrodes)

1.2 氣泡生成方法與高速攝影系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)通過低電壓放電技術(shù)在實(shí)驗(yàn)罐中生成單空泡,該技術(shù)由Turangan 等[44]發(fā)明,并在Zhang等[36]發(fā)展后得到成熟應(yīng)用.本實(shí)驗(yàn)采用的是哈爾濱工程大學(xué)所研制電火花空泡發(fā)生裝置[36],該空泡發(fā)生器主要由一個(gè)6600 μF 的電容、充放電路和控制回路組成.由于銅絲搭接點(diǎn)處的面積小于銅絲的直徑,根據(jù)電阻方程,銅絲搭接點(diǎn)處的電阻為放電回路中電阻的極大值點(diǎn).因此,放電后銅絲搭接點(diǎn)瞬間釋放出巨大的焦耳熱量,使液氮蒸發(fā)生成一個(gè)實(shí)驗(yàn)所需的空泡,即電火花誘導(dǎo)的空泡.之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明空泡的最大半徑為毫米級,空泡初生位置始終位于銅絲搭接處[43],將自由液面到銅絲搭接點(diǎn)的垂直距離定義為h.為了定量描述自由場中單空泡的運(yùn)動(dòng)特性,空泡半徑R定義為

其中,A為空泡在觀測方向上的投影面積,最大空泡半徑表示為Rm.對于非球形空泡,將其投影面積等效為圓的面積.在空泡邊界附近選取足夠多的點(diǎn)計(jì)算空泡面積A,Rm的最大測量誤差為0.4 mm,約為液氮空泡最大半徑的4% (400 V,Rm=9.48 mm),測量誤差分析的具體細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[45].重復(fù)10 次相同實(shí)驗(yàn)的最大半徑的不確定度為 ± 2%.實(shí)驗(yàn)中利用高速攝像系統(tǒng)顯式與記錄空泡隨時(shí)間的演化過程.高速攝像系統(tǒng)通過自觸發(fā)進(jìn)行同步拍攝.空泡發(fā)生器在放電瞬間輸出觸發(fā)信號,經(jīng)由同步儀觸發(fā)電腦控制高速相機(jī)開始拍攝.高速相機(jī)型號為Phantom M310,鏡頭焦距為24～70 mm,曝光時(shí)間選為10 μs,采集頻率選為110 000 幀每秒,其時(shí)間誤差為9.09 μs,這對于液氮單空泡(400 V,Rm=9.48 mm)的第一次振蕩周期2.65 ms 來說非常小,因此該時(shí)間誤差可以忽略不計(jì).

2 結(jié)果與討論

2.1 液氮與常溫水的典型空泡形態(tài)

圖2 給出了自由場中環(huán)境壓力為118.325 kPa不同放電電壓下水和液氮空泡最大半徑Rm的對比圖.其中,常溫水和液氮的最大半徑分別用紅色和藍(lán)色實(shí)心點(diǎn)表示,圖2 中誤差棒表示最大測量誤差.同時(shí)對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合.從圖中可以看出,水和液氮空泡的最大半徑與電火花放電電壓之間呈正比,且基本滿足線性關(guān)系.在相同放電電壓和大氣壓下,在液氮中生成空泡的最大半徑總比水中產(chǎn)生的空泡小.當(dāng)放電電壓為200 V 時(shí),液氮和常溫水空泡的最大半徑分別為6.67 mm 與4.48 mm;當(dāng)放電電壓為600 V 時(shí),液氮和常溫水空泡的最大半徑分別為19.98 mm 與12.73 mm.本文研究過程中采用放電電壓為400 V,表1 展示了液氮和常溫水實(shí)驗(yàn)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)中和溫度有關(guān)的物質(zhì)屬性參數(shù)均從NIST 數(shù)據(jù)庫得到[46].

表1 輸入電壓400 V 時(shí)實(shí)驗(yàn)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental conditions and results when the input voltage is 400 V

圖2 不同放電電壓下液氮和常溫水空泡最大半徑對比圖Fig.2 Comparison of the maximum radius between liquid nitrogen and normal temperature water at different discharge voltages

為了對比分析自由場中液氮和常溫水單空泡演化過程的不同.圖3 展示了自由場中空泡形態(tài)隨時(shí)間演化的典型實(shí)驗(yàn)圖像,圖3(a)和3(b)分別為水和液氮.本文將電火花放電前一幀時(shí)刻設(shè)定為初始時(shí)刻,即t=0 ms.對于常溫水,在之前研究中自由場中常溫水單空泡演化過程通常被劃分為膨脹階段、收縮階段以及振蕩階段[43,45].如圖3(a) 所示,t=0 ms 時(shí)空泡在銅絲搭接點(diǎn)產(chǎn)生,隨后迅速膨脹.由于瞬態(tài)電流通過銅絲產(chǎn)生強(qiáng)光,直到t=0.23 ms 時(shí)才能觀測到空泡輪廓,t=1.45 ms 時(shí)空泡膨脹到最大體積.緊接著空泡演化進(jìn)入收縮階段,t=2.65 ms 時(shí)空泡收縮至最小半徑.此時(shí)由于空泡內(nèi)不可凝結(jié)氣體被壓縮導(dǎo)致空泡內(nèi)壓力遠(yuǎn)高于周圍液體中的壓力[45],空泡再次膨脹,空泡演化進(jìn)入振蕩階段.在t=2.65～3.05 ms 的振蕩初期,空泡汽液界面變得相對粗糙,且空泡外形逐漸向非球形演化.在t=3.05～7.40 ms 的振蕩過程中,空泡分為了始終保持穩(wěn)定的下空泡以及不斷振蕩的上空泡,隨后上、下空泡發(fā)生分離,上空泡整體向上遷移而下空泡的位置基本不變.圖3(b)展示了液氮空泡的演化過程,在t=0～2.54 ms 的膨脹與收縮階段,液氮空泡基本成球形,此階段空泡汽液界面保持平滑,空泡內(nèi)部一直保持高亮.t=2.54 ms 時(shí)空泡收縮到最小體積,空泡底部有小泡的突起,并開始逐步脫離主泡.緊接著空泡再次膨脹,在t=2.54～7.27 ms 的演化過程中,空泡氣液界面變得相對粗糙,空泡外形向橢圓形演化,同時(shí)空泡內(nèi)部亮光逐漸減弱,空泡底部伴有小泡的脫落.在t=7.27～14.09 ms 的演化過程中,空泡底部碎泡數(shù)量逐漸增多,且空泡整體向上遷移.在t=19.91～29.91 ms 的演化過程中,空泡中下部逐漸變窄,空泡分為了上下兩部分,上空泡由于浮力作用空泡底部曲率逐漸增大,空泡逐漸向蘑菇云狀演化,下空泡在分離的過程中破碎成許多小泡.在t=29.91～74.45 ms 的演化過程中,空泡底部產(chǎn)生凹陷,空泡整體向上顯著移動(dòng),此階段空泡表面逐漸再次變得光滑,這是由于空泡周圍整體壓力減小造成的[36].

圖4(a)與圖4(b)分別提取了水和液氮空泡半徑隨無量綱時(shí)間的變化曲線,其中無量綱時(shí)間等于實(shí)驗(yàn)演化時(shí)間t除以第一脈動(dòng)周期τ.由圖3 可知,水和液氮單空泡第一脈動(dòng)周期τ分別為2.65 ms 和2.54 ms.當(dāng)空泡在演化過程中發(fā)生分離時(shí)空泡半徑以不斷振蕩的上空泡為準(zhǔn).由圖4 可知,在球形演化過程中,液氮中空泡的最大半徑為水中空泡的0.69 倍,分別為9.48 mm 和13.76 mm.由上述可知,水和液氮空泡演化過程可分為球形演化過程和非球形演化過程.其中,對于常溫水單空泡,球形演化過程包含: 膨脹階段(t=0～1.45 ms)與收縮階段(t=1.45～2.65 ms),非球形演化過程包含: 振蕩階段(t=2.65～7.40 ms);對于液氮單空泡,球形演化過程包含: 膨脹階段(t=0～1.45 ms)與收縮階段(t=1.45～2.54 ms),非球形演化過程包含: 振蕩階段(t=2.54～22.45 ms)與上升階段(t=22.45～74.45 ms).為了詳細(xì)探究常溫水和液氮單空泡演化過程的不同,下文將對不同階段的非定常特性展開研究.

圖3 自由場中常溫水和液氮空泡瞬態(tài)特征的演化過程(水: T=298.36 K,pair=118.325 kPa;液氮: T=298.36 K,pair=118.325 kPa)Fig.3 Unsteady evolution of ambient water and liquid nitrogen single bubble in free field (water: T=298.36 K,pair=118.325 kPa;liquid nitrogen: T=298.36 K,pair=118.325 kPa)

圖4 自由場中常溫水和液氮空泡半徑的變化曲線Fig.4 Single bubble radius curves of ambient water and liquid nitrogen in free field

2.2 液氮和常溫水單空泡的非定常演化特性

2.2.1 球形演化階段

對空泡半徑數(shù)據(jù)進(jìn)行一次及二次求導(dǎo)可以得到球形演化階段相界面的速度與加速度.圖5(a) 和圖5(b)分別展示了常溫水和液氮空泡在球形演化過程中半徑、速度以及加速度曲線.其中,半徑、速度與加速度分別用黑色、紅色以及藍(lán)色曲線表示,同時(shí)定義指向空泡外部為汽液界面速度與加速度的正方向.由圖4 可知,常溫水和液氮空泡均經(jīng)歷了膨脹和收縮階段.對于常溫水空泡,在膨脹階段的初期,空泡內(nèi)壓力遠(yuǎn)高于外部水的壓力,此時(shí)空泡半徑迅速增加,空泡界面速度可達(dá)16.17 m/s.隨著空泡的膨脹,由于空泡內(nèi)部和外部的壓差迅速減小[47],界面加速度在膨脹過程中一直為負(fù)值,進(jìn)而空泡膨脹速度減緩.當(dāng)t=1.45 ms 時(shí),空泡達(dá)到最大半徑Rm=13.76 mm,此時(shí)空泡的膨脹速度降低到0 m/s.緊接著空泡演化進(jìn)入收縮階段,在收縮階段的初期,空泡界面加速度與速度均指向空泡內(nèi)部,界面加速度較小,因此空泡收縮速度增加也相對較慢,空泡呈現(xiàn)緩慢收縮狀態(tài).在收縮階段末期,空泡界面加速度突然增大,空泡收縮速度也迅速增大,空泡半徑迅速減小呈現(xiàn)加速收縮狀態(tài),當(dāng)t=2.65 ms 時(shí),空泡收縮到最小半徑,此時(shí)空泡半徑R=1.53 mm.對于液氮空泡,在t=0～1.45 ms 的膨脹階段,空泡半徑變化趨勢與常溫水單空泡相似.由于在膨脹初期空泡界面加速度相對較大且指向空泡內(nèi)部,空泡界面速度迅速降低,同時(shí)此階段空泡界面加速度也在迅速降低.當(dāng)t=1.45 ms 時(shí),空泡的膨脹速度降低到0 m/s,此時(shí)空泡達(dá)到最大半徑Rm=9.48 mm.在收縮階段初期,界面加速繼續(xù)減小.此階段由于界面加速與速度的方向保持一致均指向空泡內(nèi)部,空泡收縮速度增大,當(dāng)t=2.09 ms 時(shí),界面加速減小到0 m/s,此時(shí)界面速度達(dá)到最大值1.36 m/s.隨后界面加速度的方向指向空泡外部與界面速度方向相反,因此,界面速度呈現(xiàn)減小的趨勢.當(dāng)t=2.73 ms 時(shí),空泡的收縮速度降低到0 m/s,此時(shí)空泡體積收縮到最小,空泡半徑R=8.41 mm.

圖5 自由場中常溫水和液氮單空泡球形演化階段空泡半徑、速度以及加速度的變化曲線Fig.5 Radius,velocity,and acceleration curve of single bubble in ambient water and liquid nitrogen during spherical evolution in free field

相比于常溫水,液氮空泡在收縮階段并沒有明顯的塌陷現(xiàn)象.首先,與常溫水相比,液氮等熱流體的密度、黏度、可壓縮性以及飽和蒸氣壓等物質(zhì)屬性具有極強(qiáng)的熱敏感特性,尤其溫度接近其沸點(diǎn)時(shí),這些物質(zhì)屬性對溫度更加敏感[26].在環(huán)境壓力118.325 kPa 下,對于77.41 K 的液氮,實(shí)際是在其沸點(diǎn)附近產(chǎn)生一個(gè)氣泡.Phan 等[37]的數(shù)值研究結(jié)果表明,相比于常溫水,環(huán)境溫度接近其沸點(diǎn)時(shí)熱流體 (高溫水、液氮等)在空泡收縮階段泡內(nèi)氣體凝結(jié)速率較低,進(jìn)而最小氣泡半徑較大.除此之外,可以基于空泡收縮過程中液體慣性力與傳熱效應(yīng)的作用機(jī)制分析此現(xiàn)象.液體慣性力主要受空泡內(nèi)外壓力差(Δp=p∞-pv)影響,其中p∞為銅絲搭接點(diǎn)處流場靜壓力,等于pair+ρgh,pv為環(huán)境溫度Tl對應(yīng)的飽和蒸汽壓力[37].對于298.36 K 的水,空泡內(nèi)外壓差Δp約為115.11 kPa,因此液體慣性力在空泡收縮過程中起主導(dǎo)作用.然而,對于77.41 K 的液氮,空泡內(nèi)外壓差Δp相對較小約為16.34 kPa,液體慣性力變得很弱,此時(shí)熱傳導(dǎo)成為液氮空泡收縮的主要誘導(dǎo)因素.

為了進(jìn)一步表征空泡收縮過程中液體慣性力和熱力學(xué)效應(yīng),Florschuetz 等[38]提出了無量綱因子參數(shù)

上述方程中,Ψ為飽和溫度修正系數(shù);Ts與Tl分別為環(huán)境壓力對應(yīng)下的沸騰溫度與液體溫度;cpl與al分別為液體溫度Tl對應(yīng)下的液相比熱容和熱擴(kuò)散系數(shù);L與ρ分別為液體溫度Tl對應(yīng)下的蒸發(fā)潛熱與液相密度;vl與vv分別為液體溫度Tl對應(yīng)下的液相和汽相的比體積,以上與溫度相關(guān)的物質(zhì)屬性均從NIST 數(shù)據(jù)庫獲得[46];Δp代表空泡內(nèi)外的壓力差;Rm為最大空泡半徑;pv(T)和vv(T)為飽和蒸氣壓和汽相比體積隨溫度變化的函數(shù),通過NIST 數(shù)據(jù)庫擬合獲得[46].值得注意的是,無量綱參數(shù)Beff的物理意義為空泡收縮過程中液體慣性效應(yīng)占主導(dǎo)地位的時(shí)間與熱傳遞控制的時(shí)間之比.當(dāng)Beff遠(yuǎn)大于 0.1 時(shí),空泡收縮過程主要受液體慣性控制,當(dāng)Beff小于 0.1時(shí),空泡的收縮過程由熱力學(xué)效應(yīng)主導(dǎo).結(jié)果表明,298.36 K 水和77.41 K 液氮的Beff分別為4.18 與1.12×10-5.因此,在液氮單空泡收縮過程中相界面的熱傳導(dǎo)起主導(dǎo)作用.同時(shí)由圖3 可知,在收縮階段液氮空泡底部存在明顯的小汽泡.圖6 展示了液氮空泡收縮階段典型時(shí)刻的空泡形態(tài)及其底部小泡的發(fā)展細(xì)節(jié).如圖所示,當(dāng)t=1.45 ms 時(shí),空泡膨脹到最大半徑,此時(shí)空泡汽液界面上出現(xiàn)了微小的氣泡,且小泡內(nèi)部存在高亮區(qū).隨著空泡的收縮,底部小泡逐漸膨脹,小泡數(shù)量也越來越多,同時(shí)小泡內(nèi)部高亮區(qū)逐漸消失.當(dāng)t=2.54 ms 時(shí),液氮空泡收縮到最小,此時(shí)小泡體積膨脹到最大.綜上所述,液氮與常溫水在球形演化的不同主要體現(xiàn)在收縮階段.相比于常溫水,液氮空泡收縮過程主要由相界面的熱傳導(dǎo)主導(dǎo),并沒有明顯的塌陷現(xiàn)象,最小收縮半徑很大,約為常溫水的5.5 倍.同時(shí),在整個(gè)收縮階段液氮空泡內(nèi)部一直保持高亮,空泡底部產(chǎn)生小泡.Tomita 等[42]的研究得到了相似的結(jié)果.

圖6 自由場中液氮空泡收縮過程典型的空泡形態(tài)Fig.6 Typical shape during liquid nitrogen bubble shrinking stage

2.2.2 非球形演化階段

為了進(jìn)一步對比分析液氮和水單空泡振蕩階段運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的不同,圖7 給出了無量綱半徑R/Rm隨時(shí)間變化圖,定義無量綱半徑R/Rm等于空泡瞬態(tài)半徑與最大空泡半徑的比值,用于表示空泡在振蕩階段的回彈程度.液氮和水無量綱空泡半徑曲線分別用藍(lán)色和紅色表示.圖7 中液氮與常溫水空泡半徑隨時(shí)間的上下波動(dòng)反映出液氮與常溫水在振蕩階段周期性的特征,振蕩周期分別約為2.21 ms 和0.43 ms.同時(shí),由于在空泡振蕩過程中,隨著能量的耗散,常溫水與液氮每個(gè)周期的最大無量綱半徑R/Rm均逐漸減小.其中,常溫水最大無量綱半徑R/Rm為0.273,當(dāng)t=4.50 ms 時(shí),上空泡與下空泡發(fā)生分離,此時(shí)無量綱半徑R/Rm曲線發(fā)生一個(gè)突降.相對于常溫水,液氮在振蕩階段空泡半徑整體回彈程度更大,無量綱半徑R/Rm在第一振蕩周期達(dá)到最大為0.978.值得注意的是,液氮空泡振蕩階段的半徑曲線與隨時(shí)間衰減的正弦函數(shù)變化趨勢相似.

圖7 自由場中常溫水和液氮單空泡振蕩階段空泡無量綱半徑變化曲線Fig.7 Dimensionless radius curve of single bubble in ambient water and liquid nitrogen during oscillation stage in free field

圖8 給出了液氮空泡振蕩初期空泡半徑的變化曲線,起始時(shí)刻t=2.54 ms 與圖7 相對應(yīng).由圖8 可知,液氮空泡在振蕩初期經(jīng)歷了一次膨脹、一次收縮、二次膨脹、穩(wěn)定以及二次收縮5 個(gè)階段.為了進(jìn)一步分析液氮空泡的瞬態(tài)特征,從該5 個(gè)階段選取10 個(gè)典型的時(shí)刻,圖9 展示了t6～t15時(shí)刻分別對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)圖像與空泡演化細(xì)節(jié).如圖9 所示,在第一次膨脹階段(t6～t8),空泡界面上有小泡凸起,汽液界面變得相對粗糙,這是Rayleight-Taylor (R-T)不穩(wěn)定性引得的界面波動(dòng).Plesset[48]研究指出當(dāng)出現(xiàn)氣泡界面速度為負(fù)和界面加速度為正時(shí),在空泡界面處會(huì)出現(xiàn)R-T 不穩(wěn)定性.由圖5(b)可知,這些R-T不穩(wěn)定發(fā)生的條件出現(xiàn)在液氮空泡球形演化階段的后期.當(dāng)t=3.64 ms時(shí),界面上小泡與空泡均膨脹到最大,此時(shí)空泡半徑為9.28 mm.隨后進(jìn)入一次收縮階段(t8～t10),此階段界面上小泡與空泡都逐漸收縮,t=4.54 ms 時(shí)界面上小泡與空泡均收縮到最小,此時(shí)空泡半徑為8.81 mm.值得注意的是,相比于第一次膨脹階段,第一次收縮階段空泡內(nèi)部亮度明顯降低,這是因?yàn)榭张萁缑嫱黄鸬男∨菰黾恿丝张莸挠行П砻娣e,進(jìn)而增強(qiáng)相界面處的熱傳遞.同時(shí)由于液氮物質(zhì)屬性具有極強(qiáng)的熱敏感性,熱傳遞導(dǎo)致界面處液體密度出現(xiàn)顯著波動(dòng),界面處密度梯度與壓力梯度不共線,生成斜壓力矩誘導(dǎo)渦量,增強(qiáng)了界面的不穩(wěn)定性波動(dòng),使得空泡表面更加粗糙.在Tomita 等[42]的研究中得到了相似的結(jié)果.相比于一次膨脹,二次膨脹階段(t10～t12)空泡的汽液界面更加粗糙,且該階段半徑曲線的斜率明顯減小.在穩(wěn)定階段(t12～t13)演化過程中,空泡半徑穩(wěn)定在6.20 mm 左右.同時(shí),穩(wěn)定階段與二次膨脹階段(t13～t15)的空泡形態(tài)并無明顯的差異.綜上所述,在振蕩初期空泡內(nèi)的亮度顯著降低,汽液界面?zhèn)鳠嵩鰪?qiáng),R-T 不穩(wěn)定與熱力學(xué)效應(yīng)共同使得空泡界面變得粗糙,即表面粗化效應(yīng).

圖8 液氮單空泡振蕩初期空泡半徑變化曲線Fig.8 Radius curve of liquid nitrogen bubble at the beginning of oscillation stage

圖9 液氮單空泡振蕩初期t6～t15 時(shí)刻分別對應(yīng)的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)圖像Fig.9 Transient images of liquid nitrogen bubble corresponding to moments t6～t15 at the beginning of oscillation stage

圖10 列出了不同輸入電壓下液氮空泡在振蕩階段典型時(shí)刻的空泡實(shí)驗(yàn)圖像.其中,圖10(a)～圖10(c) 分別為輸入電壓等于200 V,400 V 以及500 V 的工況.對于液氮空泡振蕩階段,空泡形態(tài)逐漸由球形向非球形演化,空泡內(nèi)部高亮區(qū)逐漸消失,且在空泡周圍存在破碎的小泡,從圖10(a)～圖10(c)中均可以清晰地觀察到上述現(xiàn)象.相比于200 V 的工況,輸入電壓為400 V 和500 V 時(shí)空泡尺寸整體增大,同時(shí)相界面附近小泡的數(shù)量也顯著增多.同時(shí),隨著時(shí)間的演化,破碎的小泡主要集中于空泡底部.相界面附近小泡產(chǎn)生的原因可能有以下幾點(diǎn): (1)相比于常溫水,液氮的表面張力和黏性小了1 個(gè)數(shù)量級[26],同時(shí)由上述可知,在振蕩初期空泡界面處傳熱加強(qiáng),進(jìn)而使液氮的表面張力進(jìn)一步減小,導(dǎo)致相界面處的表面張力顯著波動(dòng),從而產(chǎn)生小泡;(2) Huang等[45]通過紋影法分別在空泡膨脹與收縮過程中捕捉到了壓縮波與稀疏波,壓力波與壁面作用后方向改變,反射沖擊波與空泡界面作用引起的R-M 不穩(wěn)定性導(dǎo)致空泡界面破碎產(chǎn)生小泡[49];(3)對于振蕩階段后期,在浮力的作用下,空泡底部的表面張力不穩(wěn)定性被加劇,促使空泡底部小泡的數(shù)量增加.

圖10 不同輸入電壓下液氮空泡在振蕩階段典型的空泡形態(tài)Fig.10 Typical shape of liquid nitrogen bubble in the oscillation stage at different input voltages

與此同時(shí)由上述分析可知,相比于常溫水,由于浮力作用,液氮空泡在演化后期在空泡底部產(chǎn)生凹陷,整體向上移動(dòng)顯著,為了進(jìn)一步研究浮力對單空泡運(yùn)動(dòng)的影響,本文用浮力系數(shù)δ衡量不同工況下浮力作用大小,浮力系數(shù)δ定義為[36]

式中,ρ代表液體密度,g代表重力加速度,Rm代表最大空泡半徑,pv代表飽和蒸汽壓,Δp代表空泡內(nèi)外的壓力差.常溫水單空泡的浮力系數(shù)δ約為0.034,液氮單空泡的浮力系數(shù)δ約為水的2 倍,在液氮空泡演化的過程中浮力作用更為顯著.圖11 給出了上升階段空泡半徑的變化曲線,在上升階段初期空泡半徑曲線波動(dòng)較大,在上升階段后期空泡半徑曲線趨向于平緩且呈現(xiàn)上升趨勢.為了進(jìn)一步討論液氮單空泡上升階段的非定常演化特性,圖12 展示了16 個(gè)(t16～t31)典型時(shí)刻空泡實(shí)驗(yàn)圖.如圖t16～t26所示,液氮空泡外形為蘑菇云狀,在t16時(shí)刻空泡分為了上下兩部分,并在t17時(shí)刻上下空泡發(fā)生分離,此時(shí)圖11 中空泡半徑曲線發(fā)生突降.在隨后的演化過程中下空泡潰滅為許多小泡進(jìn)一步導(dǎo)致上空泡底部的碎泡增多.且由于浮力作用靠近上空泡的小泡在t20時(shí)刻與上空泡融合,圖11 中空泡半徑曲線形成一階躍式上升.除此之外,浮力作用促使上空泡底部收縮更快,從而空泡底部產(chǎn)生凹陷.如t27～t31所示,凹陷的空泡底部進(jìn)入空泡內(nèi)部,促使空泡變?yōu)榄h(huán)狀.值得注意的是,在上升階段除了空泡底部存在小泡外,如圖12 中白色箭頭所示,空泡頂部也有小泡的分離.

圖11 液氮單空泡上升階段空泡半徑的變化曲線Fig.11 Radius curve of liquid nitrogen single bubble during up stage

圖12 液氮單空泡上升階段t16～t31 時(shí)刻分別對應(yīng)的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)圖像Fig.12 Transient images of liquid nitrogen bubble corresponding to moments t16～t31 at the beginning of up stage

為了從時(shí)間和空間兩個(gè)維度同時(shí)對單空泡的演化過程進(jìn)行分析,通過后處理程序[2]可以對某一時(shí)間段內(nèi)的實(shí)驗(yàn)圖片進(jìn)行灰度批處理,得到該工況下在選定直線上的灰度值隨時(shí)間與空間的分布.圖13 展示了實(shí)驗(yàn)圖像沿特定直線Line1 灰度分布得到的時(shí)空分布結(jié)果.如圖所示Line1 穿過搭接點(diǎn)與Y軸平行,用于捕捉空泡在Y軸方向空泡形態(tài)的變化以及空泡遷移;白色虛線和黑色折線圖表示該工況在t=5.0 ms 時(shí)選定直線上的灰度值隨時(shí)間的變化,在空泡輪廓附近時(shí)灰度值降低接近于零,(Y=10～30 mm)中間灰度值的波動(dòng)反映了空泡內(nèi)部亮度的變化,值得注意的是,當(dāng)Y=5～10 mm 時(shí),由于空泡底部存在碎泡,灰度值再次產(chǎn)生突降.

圖13 空泡圖像沿選定直線Line1 上的灰度分布得到的時(shí)空處理結(jié)果Fig.13 Temporal-spatial processing results obtained from the grayscale distribution along the selected Line1 on the single bubble image

圖14 展示了液氮和水單空泡沿直線Line1 上灰度值隨時(shí)間與空間的分布.由于瞬態(tài)電流通過銅絲產(chǎn)生強(qiáng)光,無法獲取空泡膨脹初期空泡灰度值的變化.其中,圖14(a)和圖14(b)分別為常溫水和液氮.如圖14(a)所示,對于常溫水單空泡經(jīng)歷了膨脹階段-收縮階段以及振蕩階段的演化過程;對于液氮單空泡經(jīng)歷了膨脹階段-收縮階段-振蕩階段以及上升階段的演化過程.具體來說,對于自由場常溫水單空泡,在膨脹初期空泡內(nèi)部保持高亮.隨著空泡的膨脹,空泡灰度值逐漸降低即高亮區(qū)消失,在收縮階段末期空泡半徑收縮到極小.同時(shí)從圖中可以看出,在膨脹和收縮階段空泡外形始終保持類球形對稱,且空泡汽液界面相對光滑.在振蕩階段的演化過程中,空泡外形演變?yōu)榉乔蛐?在隨后發(fā)展過程中空泡分為了上、下空泡兩部分,由于浮力作用上空泡在不斷振蕩的同時(shí)整體向上遷移.相比于常溫水,自由場液氮單空泡在膨脹收縮階段空泡內(nèi)部始終保持高亮,收縮階段末期空泡半徑很大.從圖5 中可以觀察到,在液氮單空泡收縮階段,空泡底部凸起產(chǎn)生小泡,在隨后的振蕩階段,小泡的數(shù)量越來越多且與空泡發(fā)生分離,Line1 清晰地捕捉到了此現(xiàn)象.對于液氮空泡的振蕩階段,空泡的汽液交界面呈現(xiàn)周期性的上下波動(dòng),同時(shí)空泡整體也向上移動(dòng).對于液氮空泡的上升階段,液氮空泡逐漸分為上下兩部分,上方空泡底部由于浮力作用繼續(xù)整體向上遷移,下方空泡在演化過程中分裂成許多小泡.如圖14(b)所示,在上升階段空泡頂部沿Line1 的移動(dòng)距離ΔYup約為11.73 mm,由于浮力與空泡分裂的共同作用,液氮空泡底部沿Line1 的移動(dòng)距離ΔYdown為ΔYup的1.5 倍,約為17.55 mm.

圖14 自由場中常溫水和液氮單空泡沿特定直線的灰度值時(shí)空分布云圖Fig.14 Temporal-spatial processing results obtained from the grayscale distribution along the selected line for single bubble of ambient water and liquid nitrogen in free field

3 結(jié)論

為了探索低溫介質(zhì)獨(dú)特的物理性質(zhì)以及強(qiáng)熱力學(xué)效應(yīng)對空泡演化過程的影響機(jī)制,本文搭建了可進(jìn)行大范圍溫度和壓力調(diào)控的低溫介質(zhì)單空泡演化觀測實(shí)驗(yàn)平臺(tái),以液氮為研究對象,該實(shí)驗(yàn)臺(tái)的運(yùn)行溫度范圍為65～93 K,最大運(yùn)行壓力為5 個(gè)大氣壓.基于該測試平臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究了常溫水和低溫液氮的單空泡演化過程,深入討論了液氮和常溫水單空泡在球形演化階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,揭示了液氮和常溫水單空泡的振蕩規(guī)律以及液氮空泡上升階段的瞬態(tài)特征,得到的主要結(jié)論如下.

(1)在相同壓力和輸入電壓下,液氮單空泡的整體尺寸比常溫水更小,輸入電壓為400 V 時(shí),液氮空泡最大空泡半徑約為常溫水空泡的0.69 倍.根據(jù)空泡形態(tài)和運(yùn)動(dòng)特性,將自由場中液氮單空泡演化過程劃分為球形演化階段和非球形演化階段,球形演化階段包含了膨脹和收縮階段,非球形演化階段包含了振蕩階段和上升階段.

(2)對于球形演化階段,在空泡膨脹過程中,液氮與常溫水單空泡半徑發(fā)展趨勢相似,但液氮單空泡界面加速明顯減小;在空泡收縮過程中,液氮與常溫水單空泡運(yùn)動(dòng)特性和瞬態(tài)特征存在明顯的差異,常溫水空泡收縮主要由液體慣性力主導(dǎo),而相界面的熱傳導(dǎo)成為了液氮單空泡的主要誘導(dǎo)因素,在液氮空泡收縮過程沒有明顯的塌陷現(xiàn)象.相比于常溫水,液氮單空泡的最小收縮半徑很大,約為常溫水的5.5 倍.同時(shí),在液氮空泡膨脹到最大體積時(shí),空泡底部出現(xiàn)小泡.隨著空泡的收縮,小泡逐漸膨脹,且小泡的數(shù)量越來越多.除此之外,在整個(gè)收縮階段液氮空泡內(nèi)部一直保持高亮.

(3)對于非球形演化階段,在空泡振蕩過程中,液氮和常溫水單空泡都呈現(xiàn)出明顯的周期性特征.但相比于常溫水,液氮單空泡在振蕩階段空泡半徑回彈程度更大,最大無量綱空泡半徑約為常溫水單空泡的3.58 倍.在液氮空泡振蕩初期,空泡相界面?zhèn)鳠嵩鰪?qiáng),R-T 不穩(wěn)定與熱力學(xué)效應(yīng)共同引起了空泡界面的表面粗化效應(yīng).在整個(gè)振蕩階段,液氮空泡形態(tài)逐漸向非球形演化,空泡附近存在破碎的小泡.且在輸入電壓較高時(shí),小泡數(shù)量顯著增多,且主要集中于空泡底部.

(4)相比常溫水單空泡,由于液氮空泡浮力系數(shù)較大,空泡整體向上遷移顯著.同時(shí),在浮力作用下,上升階段液氮空泡底部向上移動(dòng)的距離約為頂部移動(dòng)距離的1.5 倍,液氮空泡底部收縮更快,空泡底部產(chǎn)生凹陷,促使空泡變?yōu)榄h(huán)狀.