黃金超

（滁州職業(yè)技術學院，安徽 滁州239000）

一、高等數(shù)學MOOC 建設

高職院校需要根據(jù)自身辦學特點制定出符合高職特色的高數(shù)MOOC項目。本文就我所建設的大規(guī)模在線開放課程（MOOC）示范項目《高等數(shù)學》為依托，介紹高職高等數(shù)學MOOC項目建設過程，需要做基本工作及制作過程注意問題。首先，高等數(shù)學MOOC制作需要滿足現(xiàn)在高職學生基本需求為目標，按照人才培養(yǎng)方案，制定出適合高職院校的高等數(shù)學MOOC項目。本文以滁州職業(yè)技術學院為例，結合本人多年高等數(shù)學教學經(jīng)驗，介紹高等數(shù)學MOOC建設需要的基本模塊。高數(shù)MOOC課程制作必須包括以下幾個通用模塊：

（一）介紹模塊：本模塊主要介紹參與高等數(shù)學MOOC項目建設的主講老師基本情況，高數(shù)基本課程體系，高等數(shù)學MOOC建設主要內容，學習目標，高數(shù)相關考核等，該模塊內以獨立視頻形式出現(xiàn)，時長約3到5分鐘。

（二）必修模塊：該模塊包含高等數(shù)學最重要內容：一元函數(shù)微積分，其中函數(shù)極限的定義是函數(shù)部分重點和也是難點，當x→x0時，函數(shù)f(x)的極限（x0為固定值），概念較抽象，制作MOOC時必須通過數(shù)形結合重點反復講解，并穿插配套鞏固練習，學生通過在線平臺實時反饋x→x0時，函數(shù)f(x)的極限掌握情況，主講老師可以通過手機在線或電腦及時解決學生學習本節(jié)內容疑難點；導數(shù)與微分該節(jié)模塊重點和難點，制作導數(shù)的定義的MOOC通過引入變速直線運動的t0瞬時速度

及曲線y=f(x)在P(x0,y0)處切線的斜率.

引入導數(shù)的定義，即

該定義較抽象函數(shù)，在MOOC制作中，通過兩個案例自然引入導數(shù)的定義，學生容易進一步理解該抽象定義，分別類比兩個重要x 趨向于0理解導數(shù)中△x 趨向于0的意義，導數(shù)的定義至少要錄制兩個視屏，同時配套相應練習鞏固之。本模塊其他內容按照高職的教學大綱正常錄制講解MOOC視屏；錄制時要體現(xiàn)高職高等數(shù)學的特色，以必需夠用為原則，不定積分的模塊難點是不定積分的定義和換元積分法中的三角換元，三角換元需要利用中學所學三角函數(shù)公式，本模塊重點是熟練不定積分公式，及常見換元積分法。該模塊錄制難點是換元積分法中的三角換元部分；三角換元可以錄制2到3個MOOC視頻，通過練習復習中學三角函數(shù)公式，學生通過本節(jié)MOOC視頻學習，讓學生掌握如下三種常見換元方法，，令

各模塊MOOC制作情況詳見表1。每個高數(shù)MOOC視頻數(shù)學知識點之間一般有一定的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性和邏輯性。高數(shù)MOOC視頻重難點突出，講練結合，學生在學習高數(shù)MOOC中遇到的問題可以通過互聯(lián)網(wǎng)及時與我們項目成員取得聯(lián)系，也可以通過QQ或微信給我們留言，我們會根據(jù)學生遇到的問題，及時給予解答，并在以后高等數(shù)學教學及MOOC制作中寓于改進與提高。MOOC視頻講解結束，配有精選的練習題，每個模塊結束配套測試題及答案；MOOC視頻中間與最后插有期中與期末隨機試題庫，方便學生自我檢測。有問題學生可以通過QQ與我們項目組成員及時聯(lián)系，本校學生可以聯(lián)系我們預約面授。學生通過高數(shù)MOOC學習，達到事半功倍的效果。

（三）選學模塊：我們根據(jù)不同學生的特點，設置選學模塊。在MOOC制作過程中，我們盡量考慮學生特點，增加幾個獨立的選學模塊，包括線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計兩個模塊。線性代數(shù)、概率相對獨立，只要有中學基礎就可以學習，但是定積分、多元函數(shù)微積分、級數(shù)等模塊內容，必須在學好一元函數(shù)微積分的基礎上方可學習。這部分高數(shù)MOOC內容供有較好高數(shù)基礎上的同學選學，選學模塊能滿足專升本同學學習高數(shù)的需求。

（四）考試模塊：在每個模塊結束后，根據(jù)學生不同層次，安排難易不同的檢查習題。學習到高數(shù)MOOC課程中期與結束時間段，分別設置難易不同期中考試、期末考試檢測試題，并有配套相應的參考答案。

大規(guī)模在線開放課程（MOOC）示范項目（高職高等數(shù)學課程建設）周期約為2年。在項目建設過程中，項目組研究并制定出高等數(shù)學的課程內容體系、MOOC制作課程標準、編寫習題庫與期中、期末考試試題、自制一套符合職業(yè)院校專業(yè)特色的高等數(shù)學電子版教案，配套高等數(shù)學教材PPT等。在MOOC建設周期內，按照安徽省教育廳MOOC課程建設標準，完成高等數(shù)學MOOC課程建設任務，項目組成員按照MOOC課程建設標準，根據(jù)各自的任務錄制高等數(shù)學MOOC視頻等做成電子資料上網(wǎng)，形成網(wǎng)絡免費共享資源，使學生注冊登錄后，免費觀看高等數(shù)學MOOC課程。為了增強高等數(shù)學MOOC的實用性，使高等數(shù)學MOOC課程上傳到官方平臺后，使不會使用互聯(lián)網(wǎng)資源部分學生，能夠共享高等數(shù)學MOOC資源，項目組成員分組有計劃指導學生如何進入官方平臺，如何注冊登錄來學習MOOC課程，指導學生學會使用免費網(wǎng)絡資源，使高等數(shù)學MOOC課程在線學習人數(shù)達到1000人以上。

二、 高職院校高等數(shù)學MOOC 課程建設基本目標

高等數(shù)學MOOC建設基本目標，通過現(xiàn)有的互聯(lián)網(wǎng)絡資源，把高職高等數(shù)學MOOC項目建設免費網(wǎng)絡資源，并成為社會或在校公共學習平臺。

（一）將高等數(shù)學MOOC 課程建設目標順利地完成，并成功上線到MOOC 官方平臺

在MOOC官方平臺通過視頻學習高數(shù)MOOC課程、在線交流討論、測驗等，使學生比較系統(tǒng)地掌握高等數(shù)學一元函數(shù)微積分知識的基礎知識。通過高等數(shù)學基礎模塊學習，學生進一步理解并逐步地掌握函數(shù)的極限，通過高數(shù)MOOC課程學習使學生熟練掌握極限的四則運算法則；學生通過高數(shù)MOOC課程視頻學習，能夠理解較抽象概念如函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)和不定積分的概念等，讓學生熟練掌握常見函數(shù)求導公式及導數(shù)四則運算法則，并會求常見初等函數(shù)的導數(shù)。通過MOOC課程學習，要求基礎較好的學生能夠熟練地掌握對數(shù)和隱函數(shù)求導法，學生利用導數(shù)思想來解決實際的最值問題。通過MOOC課程選學模塊學習讓一部分學有余力的同學理解，并能熟練掌握多元函數(shù)微積分知識、級數(shù)和線性代數(shù)相關知識等。

（二）構建一個社會公眾學習高等數(shù)學的平臺

要充分發(fā)揮高數(shù)MOOC的開放性特征，為更多的數(shù)學愛好者，特別是大學沒有開設高數(shù)課程學生提供一個學習高等數(shù)學網(wǎng)絡免費平臺。通過高數(shù)MOOC課程的學習，使大部分學生能夠高等數(shù)學最重要內容——一元函數(shù)微積分，為以后專業(yè)課的學習奠定一定的理論基礎，也為進一步學習現(xiàn)代科學技術打下必要的數(shù)學基礎。

（三）構建教師與學習者之間的交流互動平臺

MOOC借助互聯(lián)網(wǎng)平臺，為學習者提供了免費的高等數(shù)學MOOC課程資源，MOOC進一步促進網(wǎng)絡資源免費共享，實現(xiàn)學生與教師之間深度在線交流，真正實現(xiàn)學生與教師互動、充分滿足學習者學習高等數(shù)學需求。通過現(xiàn)行互聯(lián)網(wǎng)技術，通過高等數(shù)學MOOC課程教學設計，極大地提高學生學習高數(shù)的興趣，進一步增強了實踐的樂趣。MOOC采用線上線下結合的混合式教學方式，改善傳統(tǒng)教學的弊端，提高學生學習高等數(shù)學的興趣。

本MOOC項目的制作需要完成以下幾個方面：

（1）完成課程內容設計、配套習題的編制、腳本設計、PPT制作等；

（2）課程MOOC視頻制作20個(詳見下表),上傳MOOC官方平，并成功投入運行。

按照MOOC項目建設的要求，高等數(shù)學MOOC視頻錄制如下表（本表僅列出必修模塊內容，主講教師根據(jù)項目組成員合理分配）表1：

三、結束語

目前高職高等數(shù)學MOOC平臺有許多方面需要進一步完善。如，MOOC是開放式的教學平臺，學習者雖然可以接觸到大量免費的高數(shù)MOOC資源，但是學習者不知道聽哪個老師主講的慕課，哪位老師高等數(shù)學MOOC適合自己，能夠滿足自己的專業(yè)需求。因此，MOOC資源需要進一步的優(yōu)化整合，以滿足不同職業(yè)院校學生的實際需求。其次，在我國，MOOC在線課程還處于研究階段。尤其對偏遠落后省、市來說，MOOC課程仍處于起步階段，以我校為例，最近三年才有立項省級MOOC項目，成功投入運行并上線只有兩門課，MOOC平臺建設還需要進一步完善，MOOC課程在運行中存在許多問題，這些是MOOC項目建設過程中需要進一步研究和解決的問題。