沈振華

【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生錯(cuò)誤是在所難免的，教師要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，捕捉錯(cuò)誤生成的原因，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和利用，將這些錯(cuò)誤化為有效的教學(xué)資源，從而借錯(cuò)誤來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;有效運(yùn)用

雨果認(rèn)為：“人的準(zhǔn)則應(yīng)該是盡量犯更少的錯(cuò)誤，而不是完全不犯錯(cuò)誤.”任何時(shí)刻我們周圍都是有錯(cuò)誤存在的，那要怎樣看待錯(cuò)誤才能使我們不斷地接近真理，走向成功呢？葉瀾教授曾寫過一本名為《重建課堂教學(xué)過程》的著作，里面提道：“學(xué)生在課堂上會(huì)在注意力、學(xué)習(xí)興趣、小組合作、問題、意見、觀點(diǎn)以及錯(cuò)誤等方面都會(huì)表現(xiàn)出不同的狀態(tài)，這就形成了不同的課堂生成資源.”這也就要求教師當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，應(yīng)把其錯(cuò)誤看作有效的教學(xué)資源來進(jìn)行運(yùn)用.

一、運(yùn)用錯(cuò)誤資源，突出教學(xué)重點(diǎn)

教師往往在教學(xué)中，希望學(xué)生在自己的幫助下，能盡快掌握內(nèi)容中的重難點(diǎn)知識(shí)，所以會(huì)直接為學(xué)生進(jìn)行灌輸式的教學(xué)，但卻收不到良好的效果.為此就需要教師及時(shí)地在課堂上進(jìn)行質(zhì)疑問難，從而讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，積極建構(gòu)新新的知識(shí)體系，其過程就會(huì)讓學(xué)生發(fā)生矛盾落差.于是，教師就可緊緊把握這一點(diǎn)去找出學(xué)生的錯(cuò)誤，再讓學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤之處，從而實(shí)現(xiàn)以錯(cuò)解疑的目的.

例如，在學(xué)習(xí)“退位減法”中，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握的就是當(dāng)數(shù)字不夠減時(shí)，怎樣確定退一的數(shù)位.于是筆者在開始教學(xué)時(shí)，先以“745-679=”這道題目來讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并檢查他們的計(jì)算結(jié)果.在巡視過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生得出了176、66和166這三種答案，之所以計(jì)算出錯(cuò)，主要還是學(xué)生沒有對(duì)這節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn)理解透徹，所以筆者就把握這個(gè)錯(cuò)誤生成，讓三種答案的學(xué)生都上講臺(tái)把計(jì)算過程寫出來.在寫的過程中，其他學(xué)生就會(huì)在下面議論有錯(cuò)誤的同學(xué)的計(jì)算過程.然后教師讓書寫的學(xué)生說明自己的計(jì)算過程，從而自己去找出錯(cuò)誤的地方.通過自我講述，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)在不夠減的時(shí)候，借了一卻沒有退一，或者完全忘了要退一.從這個(gè)過程就可以發(fā)現(xiàn)，只要教師能合理利用學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，就能讓學(xué)生在自我反思中發(fā)現(xiàn)并理解錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，借此牢固掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).

二、運(yùn)用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

小學(xué)生往往會(huì)根據(jù)自己對(duì)一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣就會(huì)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生“負(fù)遷移”，這種現(xiàn)象在概念的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)尤甚.對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師要能夠及時(shí)地捕捉出來并用于教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)“負(fù)遷移”進(jìn)行自我糾正.

例如，對(duì)“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，教師在學(xué)生掌握了“角”的有關(guān)概念后，要求學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，找出一些實(shí)際的“角”來，于是有學(xué)生回答道：書的角，黑板的角，還有不同尺子上的角，當(dāng)然也有學(xué)生說出了新奇的答案：還有羊角和牛角.這樣的回答就暴露出學(xué)生并沒有對(duì)角的概念理解清楚，導(dǎo)致他們無法分清數(shù)學(xué)和生活上所說的角有什么區(qū)別.對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)筆者沒有即刻否定他們，為了讓學(xué)生能真正把握數(shù)學(xué)中角的概念，筆者以“數(shù)學(xué)角”和“生活角”的概念幫助學(xué)生進(jìn)行區(qū)別，進(jìn)而理解二者所指的不同含義.

師：請(qǐng)大家閱讀教材中有關(guān)角的知識(shí)，并想一想角的特征有哪些？

生1：角是由兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成，不同于牛角和羊角.

生2：桌角和凳子的腳都不滿足角的特征，所以不是數(shù)學(xué)角.

生3：牛角和羊角也不符合數(shù)學(xué)角的特點(diǎn)，因?yàn)闆]有兩條邊，所以也不屬于數(shù)學(xué)角.

……

學(xué)生通過教師的點(diǎn)撥，自然就明白了自己之前在理解角的數(shù)學(xué)概念時(shí)，出現(xiàn)的錯(cuò)誤，學(xué)生在相互的交流和討論中，也逐漸加深了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，明白了數(shù)學(xué)角和生活角的不同之處，進(jìn)而牢固掌握了數(shù)學(xué)角的特點(diǎn)，也就是角角是由兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)組成.教師以這種教學(xué)模式，給學(xué)生指明了分析問題的方向，從而幫助學(xué)生有效地掌握了數(shù)學(xué)概念，降低了生活經(jīng)驗(yàn)的“負(fù)遷移”影響.

三、運(yùn)用錯(cuò)誤資源，引領(lǐng)數(shù)學(xué)探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程里，出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”實(shí)際上就是學(xué)生創(chuàng)造性的結(jié)果，這也是有效的教學(xué)資源.所以教師要及時(shí)把握住這些課堂生成，充分發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值，來幫助學(xué)生進(jìn)行自我認(rèn)知，從而修正自己的錯(cuò)誤，并讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的探索欲望，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)興趣.“只有讓學(xué)生產(chǎn)生興趣的教學(xué)才是成功的，不能把學(xué)習(xí)強(qiáng)加到他們身上”.這也說明了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣才是教學(xué)的關(guān)鍵.

例如，學(xué)習(xí)“噸的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生可能理解起來比“千克”和“克”還要難，所以就不能有效地把握“噸”這個(gè)質(zhì)量單位的意義，為此筆者引入日記的形式來加深他們對(duì)“噸”理解：

今天我在吃早飯的時(shí)候，喝了一杯225千克的牛奶，還吃了一根45千克的火腿腸.吃完后，就跟著爸爸媽媽一起去動(dòng)物園玩，途中乘坐了一輛重約1克的出租車.在動(dòng)物園里，我們看到了一頭8千克重的大象和一只80噸重大熊貓.于是我對(duì)爸爸說：“世界上最大的動(dòng)物是不是就是大象呢？”爸爸答道：“不是的，海里的藍(lán)鯨才是世界上最重的動(dòng)物，它的體重大概在150—200千克左右.”我心里摸摸算了一下，那豈不是二十幾頭大象加起來才比得上它，那可真是夠大的！

學(xué)生一邊閱讀，一邊哈哈大笑，原來他們發(fā)現(xiàn)了這篇日記中對(duì)重量單位的錯(cuò)誤使用，教師借此機(jī)會(huì)讓學(xué)生相互交流其中的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在討論和傾聽中使思維更加活躍，學(xué)生試著對(duì)日記里的錯(cuò)誤進(jìn)行修改，最后有效地掌握了重量單位的含義.

總之，教師在課堂上要允許學(xué)生犯錯(cuò)，并及時(shí)地運(yùn)用這些錯(cuò)誤來優(yōu)化教學(xué).要堅(jiān)持“學(xué)為中心”的教育理念，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和利用，從而借此推動(dòng)教學(xué)效率向著更高的層次發(fā)展.