陳蔚凝 覃曉

[摘? ?要]數(shù)學(xué)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力有利于加深學(xué)生對概念的理解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師一要合情鋪軌，在概念背景中情境增強學(xué)生的計劃意識，二要引導(dǎo)學(xué)生獨立閱讀，讓學(xué)生在探索概念內(nèi)涵和外延的過程中培養(yǎng)監(jiān)察能力，三要注重當(dāng)堂練習(xí)，在深化學(xué)生概念理解的同時增強學(xué)生的檢驗意識，四要通過總結(jié)提升，滲透概念學(xué)習(xí)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力.

[關(guān)鍵詞]自我監(jiān)控能力;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)概念

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）11-0032-02

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提出“基礎(chǔ)教育課程改革要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為自主、探究與合作”.建構(gòu)主義認為，自主學(xué)習(xí)實際上是元認知監(jiān)控的學(xué)習(xí)， 是學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)過程進行積極主動的計劃、檢驗、調(diào)節(jié)和管理的過程.學(xué)生自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)，是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效手段和途徑.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力，可突破概念教學(xué)難點，加深學(xué)生對概念的理解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、合情鋪軌，在概念背景情境中增強計劃意識

每一個數(shù)學(xué)概念的形成都有其現(xiàn)實背景或是數(shù)學(xué)背景.概念情境的鋪設(shè)有多種方式，但最根本的目的是使學(xué)生體驗概念的由來，了解學(xué)習(xí)的必要性，感知概念如何隱藏在這些情境之中，并經(jīng)歷從情境中抽象的過程.

例如，在絕對值的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)如下情境：

閱讀以下三個事件：

1. 在買車時，大多數(shù)人會首先考慮汽車的油耗問題.在計算耗油量時，人們只關(guān)心油的單價和行駛路程，而不去考慮行駛方向.

2. 投鉛球比賽的成績量如下圖所示，EF兩點的距離即為投擲距離.在沒犯規(guī)的情況下，無須考慮方向.

3. 小紅需要買文具.在家附近三公里內(nèi)在東、南、西三個方向各有一家同一品牌文具連鎖店.為節(jié)省時間，小紅去離家最近的那家店購買.

思考：三個問題均與什么相關(guān)，與什么無關(guān)？

學(xué)生從三個相互之間似乎沒有關(guān)聯(lián)的問題中發(fā)現(xiàn)并抽取出這些量的共同特征：與距離有關(guān).在這一過程中，學(xué)生接觸到絕對值的本質(zhì)屬性，體驗到絕對值概念產(chǎn)生的背景，并通過反思、歸納，提升從實際問題中抽取數(shù)學(xué)問題的能力.此時，教師再順勢引導(dǎo)：在生活中，很多時候，我們只考慮距離對應(yīng)的數(shù)值，而不考慮方向，這個距離如果放在數(shù)軸上，對應(yīng)的是什么呢？引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)世界.

在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活到引入數(shù)學(xué)概念的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的由來及數(shù)學(xué)研究方法，潛移默化地由他控向自控轉(zhuǎn)變，提高了學(xué)習(xí)的計劃意識，同時培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象意識.

二、獨立閱讀，在探索概念的內(nèi)涵和外延中培養(yǎng)監(jiān)察能力

學(xué)會閱讀教材，是提高學(xué)生自我監(jiān)察能力的重要途徑.經(jīng)歷情境鋪設(shè)后，教師可布置學(xué)生閱讀教材引例概念，同時提出以下問題：

（1）概念中的關(guān)鍵詞是哪些？請用你的方式對關(guān)鍵詞進行強調(diào).

（2）你能用概念去解說例子中的問題嗎？

（3）是否能用符號或圖示表示概念？

（4）這個概念與之前學(xué)過的哪個概念有關(guān)聯(lián)？你能用一個簡單的圖表示并解釋這種關(guān)聯(lián)嗎？

在“絕對值”這一概念的教學(xué)中，學(xué)生通過閱讀找到概念關(guān)鍵詞“距離”，掌握絕對值的符號，了解絕對值和數(shù)的關(guān)系，為后續(xù)討論絕對值的性質(zhì)打好基礎(chǔ).

獨立閱讀和探索，通過積極思考可對概念由抽象到具體，再由具體到抽象反復(fù)認識，掌握概念的內(nèi)涵與外延，并在回答問題及合作交流中漸漸掌握學(xué)習(xí)概念的一般方法，在提升學(xué)生推理分析能力的同時提高了學(xué)生的自我監(jiān)察能力.

三、當(dāng)堂練習(xí)，深化概念理解的同時增強檢驗意識

練習(xí)是檢驗學(xué)生知識掌握程度最直接有效的方式.練習(xí)題的選擇要目的明確.概念教學(xué)中的當(dāng)堂練習(xí)一般主要針對概念的基本要素、表現(xiàn)形式、易錯易混淆點等.在學(xué)生練習(xí)后，教師要適時提出問題引發(fā)學(xué)生反思.如在進行《絕對值》一節(jié)的當(dāng)堂練習(xí)后，教師可針對練習(xí)內(nèi)容設(shè)問：（1）在計算絕對值的過程中，你覺得最容易出錯的是哪幾題？為什么？（2）求一個數(shù)的絕對值分成哪幾種情況？為什么這樣分？什么時候最容易出錯？（3）關(guān)于絕對值和數(shù)軸，你能得到什么有趣的結(jié)論？等等.教會學(xué)生對練習(xí)進行適當(dāng)小結(jié)和反思，對于增強學(xué)生的檢驗意識有重要的作用，對于學(xué)生“邏輯推理”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有很好的促進作用.

四、總結(jié)提升，滲透概念學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生自我監(jiān)控能力綜合提升

學(xué)習(xí)后的總結(jié)是提升學(xué)生自我監(jiān)控能力必不可少的環(huán)節(jié).教師可用相對形式固定的思維導(dǎo)圖指明本節(jié)課的結(jié)構(gòu)，向?qū)W生滲透概念學(xué)習(xí)的一般模式、過程和方法，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答以下幾個問題：該概念的本質(zhì)是什么？關(guān)鍵詞有哪些？練習(xí)易錯點和難點分別在哪？與前面所學(xué)的知識有何聯(lián)系？從而幫助學(xué)生重新整理自己的知識結(jié)構(gòu).通過這樣的長久的訓(xùn)練與滲透，學(xué)生的自我監(jiān)控能力可得到綜合提升.

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

[1]? 曹一鳴.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]? 張奠宙.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]? 章建躍.數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力研究[J].心理發(fā)展與教育，1998（4）：51-56+61.

（特約編輯 安平）