陳志剛

摘 要：素質(zhì)教育視角下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為教師需要思考的重點(diǎn)問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也不例外。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識又高于具體的數(shù)學(xué)知識，反映的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，備受教師的青睞。其包含了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面。主要結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐分析，簡要談一談對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的幾點(diǎn)思考，希望可以為數(shù)學(xué)教師提供一些參考建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；思考

教育是將學(xué)生由自然人轉(zhuǎn)化成社會人的一個過程。在課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出，教育中，教師要重視人才的全面發(fā)展，通過多樣化的模式引導(dǎo)，適應(yīng)社會的需求，提高人才的素質(zhì)，為社會培養(yǎng)出更多全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。如果將這一要求落實(shí)到初中教學(xué)中，就需要教師運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活、學(xué)習(xí)以及工作中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

所謂核心素養(yǎng)，就是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中需要具備的終身發(fā)展的品格和能力，并且每一個學(xué)科對核心素養(yǎng)內(nèi)容的要求不同。它們之間相互聯(lián)系，很難截然分開。綜合實(shí)際情況來看，核心素養(yǎng)大致可以從以下幾個維度加以理解：

第一個維度是指學(xué)生成長過程中需要具備的基本素養(yǎng)；

第二個維度則是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展需要具備的素質(zhì)。

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了細(xì)化，將其分成以下幾個方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。在教學(xué)中，教師需要結(jié)合實(shí)際，從概念的界定、在數(shù)學(xué)生活中的意義等方面進(jìn)行描述，全面滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考

1.借助信息技術(shù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

21世紀(jì)是網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展的時代，在這一時代中，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，并成為社會經(jīng)濟(jì)的推動力?；谛畔⒓夹g(shù)的發(fā)展，現(xiàn)階段我們可以借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)，提高學(xué)生的抽象

能力。

數(shù)學(xué)的抽象性有目共睹。借助信息技術(shù)可以將原本復(fù)雜抽象的內(nèi)容簡單化，從而促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，提高解題效率。在學(xué)生理解基礎(chǔ)知識之后，其抽象能力也會隨之得到提升。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也需要將信息技術(shù)應(yīng)用能力潛移默化地進(jìn)行滲透。將生活中的問題進(jìn)行抽象引導(dǎo)，在使用信息技術(shù)搜集信息或者講解課程的時候，教師可以將一些搜索引擎、搜集方法等傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生掌握一些抽象生活問題的方法，從而更好地處理抽象信息，繼而提升其數(shù)學(xué)抽象能力。

2.結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門集合多種知識點(diǎn)于一體的學(xué)科，不同的知識點(diǎn)之間有差距，也存在邏輯關(guān)系。因此，在初中教學(xué)中，教師要綜合分析集數(shù)、代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率等多個部分的知識，多角度探索理清知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，從而幫助學(xué)生建立思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生形成一個相對完整的知識體系。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)、方程部分知識的時候，初中階段主要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，方程主要是一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等。鑒于這兩個部分都是教學(xué)中的重要內(nèi)容，教師在教學(xué)中需要綜合分析教學(xué)重點(diǎn)，找出教學(xué)的插入點(diǎn)，從而在引導(dǎo)中進(jìn)行知識的內(nèi)化，讓學(xué)生可以不斷在學(xué)習(xí)的過程中深入了解知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)系，從而形成一個知識網(wǎng)絡(luò)。如，講解中可以將一次函數(shù)和一元一次方程進(jìn)行對比引導(dǎo)，讓學(xué)生理解交點(diǎn)和方程組相關(guān)的知識。通過教師的科學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生體會知識點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化。同時，在教學(xué)中，教師還可以借助一些例題、變式練習(xí)整理等，將這部分知識歸納成幾個不同的組成部分，并鼓勵學(xué)生在小組探索中自主分析，從而提高課堂教學(xué)的效率。學(xué)生在教師的引導(dǎo)和探索中，邏輯推理能力和整體意識都會得到提升。

3.兼顧知識取向和文化取向設(shè)計教學(xué)，提高直觀想象能力

想要提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升并不是一件容易的事情。長期實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，教學(xué)設(shè)計中關(guān)注知識取向和文化取向，并將二者融入教學(xué)中，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。其中，知識取向主要是指，教師在教學(xué)中要統(tǒng)籌分析教材，以各個知識點(diǎn)為中心，探索應(yīng)該怎樣教、怎樣引導(dǎo)更合理的問題。在這一階段，教師的職責(zé)就是向?qū)W生傳輸一些數(shù)學(xué)知識，學(xué)生則主要是為了更好地獲得知識。文化取向方面主要是指，教師教學(xué)設(shè)計要關(guān)注學(xué)生實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生做課堂的主體，并將整個知識進(jìn)行內(nèi)化的過程中融入文化內(nèi)化的滲透。通過全方位地滲透，加深學(xué)生的理解，提高學(xué)生的直觀想象能力。

如，在講解勾股定理知識的時候，教師可以借助信息技術(shù)，以“結(jié)繩記事”的內(nèi)容引出。通過引導(dǎo)學(xué)生體會古代勞動人民的智慧，讓學(xué)生思考“勾三、股四、弦五”的基本思想。然后，教師再向?qū)W生講解趙爽在著作《周髀算經(jīng)注》做出的具體表述：“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)。開方除之，即弦?！贝送膺€可以結(jié)合李冶的《測圓海鏡》中講述的，可以勾股容圓圖式的十五個勾股形和直徑的關(guān)系，建立了系統(tǒng)的天元術(shù)，推導(dǎo)出692條關(guān)于勾股形的各邊的公式。通過實(shí)例講解，將一些勾股定理直觀的內(nèi)容融入教學(xué)當(dāng)中，從而豐富學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生在直觀的內(nèi)容中進(jìn)一步發(fā)展幾何圖像的想象力，并鼓勵學(xué)生站在空間的角度思考問題，從而感悟勾股定理的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

4.結(jié)合基礎(chǔ)化引導(dǎo)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力主要是指在教學(xué)中明晰運(yùn)算對象，結(jié)合運(yùn)算的規(guī)則解決數(shù)學(xué)問題的能力。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算相當(dāng)關(guān)鍵，在各類考查中對考查結(jié)果起著至關(guān)重要的作用。筆者曾多次聽到教研員說起：“要培養(yǎng)一支具有較強(qiáng)計算能力的學(xué)生隊(duì)伍?！钡?，現(xiàn)階段很多學(xué)生誤以為自己計算錯誤是因?yàn)椤榜R虎”“粗心”才會出現(xiàn)。其實(shí)不然，這是學(xué)生運(yùn)算能力欠缺?；诖?，教學(xué)中需要針對性地進(jìn)行引導(dǎo)。我校很多老師以此為課題正在認(rèn)真調(diào)研，本文在此僅作簡單思考。

首先，教師要鞏固學(xué)生的基本知識，讓學(xué)生可以在訓(xùn)練中認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律。其次，要講解一些運(yùn)算策略，優(yōu)化運(yùn)算的過程。解后多問一句“我做對了嗎？”，教師常態(tài)才能帶來學(xué)生常態(tài)。很多時候，對待問題的積極態(tài)度與積極心態(tài)也能夠提高運(yùn)算正確率。鼓勵學(xué)生反思，每個個體都有所差異，掌握適合自己的方法，其運(yùn)算能力自然而然會得到提升。

5.結(jié)合生活引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)一直都是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為一門邏輯性強(qiáng)、思維縝密的學(xué)科，單純的理論講解很難讓學(xué)生更加深入地認(rèn)識直接數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。因此，在初中教學(xué)中，教師需要結(jié)合課堂教學(xué)的內(nèi)容，融入實(shí)際問題引導(dǎo)，繼而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中建立數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生建模能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

為了完善教學(xué)的內(nèi)容，教學(xué)中可以結(jié)合生活化內(nèi)容滲透，鼓勵學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)模型來解決生活問題。

（1）提出問題：很多家庭都會使用燃?xì)鉄鲲?，那么怎樣燒開一壺水最省氣呢？

（2）分析問題：可以結(jié)合小組討論方式，讓學(xué)生探索影響燃?xì)庥昧康囊蛩亍W(xué)生探索后發(fā)現(xiàn)，可以將問題轉(zhuǎn)變?yōu)槊簹庠钚o在什么位置時燒開一壺水的煤氣用量最少？

（3）收集數(shù)據(jù)，確定模型：之后，學(xué)生開始收集數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。通過使用Excel表格收集數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的走勢類似于一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c。

（4）驗(yàn)證假設(shè)：教師可以通過組織學(xué)生帶入幾個點(diǎn)分析，確定假設(shè)是否準(zhǔn)確。

在生活化問題中，學(xué)生開始分析數(shù)據(jù)，并學(xué)會借助一些常見的數(shù)學(xué)模型分析問題，得出結(jié)論。之后，教師需要更深層次地引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活中的問題。在教師的引導(dǎo)中，學(xué)生建模能力得到提升。

此外，在課堂教學(xué)中，教師可以在講解知識點(diǎn)的同時，滲透一些數(shù)學(xué)思想，鼓勵學(xué)生現(xiàn)有知識點(diǎn)搭建知識網(wǎng)絡(luò)，理解數(shù)學(xué)模型，繼而將這一模型更好地應(yīng)用于生活問題的解決中。通過全面地引導(dǎo)，提升學(xué)生的能力，為學(xué)生核心素養(yǎng)的提升提供助力。

6.通過數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力

統(tǒng)計學(xué)的核心就是數(shù)據(jù)分析，因此，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的重點(diǎn)。為了提高教學(xué)的有效性，筆者建議通過數(shù)學(xué)活動滲透，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)活動中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖、分析數(shù)據(jù)并解決問題。此外還可以結(jié)合一些生活中的題目引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵學(xué)生自主分析，從而提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力。

現(xiàn)實(shí)生活中與我們密切相關(guān)的數(shù)據(jù)有很多，有時候直接采集會有困難，但我們可以從資料上收集，并進(jìn)行整理、分析，尤其要關(guān)注社會熱點(diǎn)問題，在數(shù)據(jù)中我們可以進(jìn)一步探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律性的東西，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn)，以下這道與“環(huán)保”相關(guān)的問題就很有現(xiàn)實(shí)意義。

如，某化工企業(yè)每月收入為80萬元，從今年起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，則在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水由污水廠處理，每月上交定額5萬元的治污費(fèi)，如果該企業(yè)從今年1月份起投資300萬元增加回收凈化設(shè)備以改善生產(chǎn)環(huán)境，降低企業(yè)生產(chǎn)成本，已知該設(shè)備每月的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.2萬元，問：經(jīng)過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的月累計純收入多于不改造時的月累計純

收入？

可以看出，在短時間內(nèi)，企業(yè)采取節(jié)能減排措施需要的投資是一筆不小的數(shù)目，甚至?xí)ζ髽I(yè)資金的周轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響，故一些企業(yè)不愿積極主動采取措施，但從長遠(yuǎn)來看，若企業(yè)采取了節(jié)能減排措施，不但改善了生產(chǎn)環(huán)境，而且還為企業(yè)帶來了更大的經(jīng)濟(jì)效益和更強(qiáng)的市場競爭力，值得推廣。在生活意義的影響下，吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生注意力得到集中。在積極主動分析思考的過程中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到顯著提升。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教師教學(xué)中的重點(diǎn)，需要滲透到教學(xué)的各個過程當(dāng)中。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，堅(jiān)持以知識為載體，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，同時，教師還有必要綜合數(shù)學(xué)課程教學(xué)，組織學(xué)生一同參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。通過采用多樣化的教學(xué)方法，全面引導(dǎo)學(xué)生，將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)的世界，引導(dǎo)學(xué)生遨游在知識的海洋，從而增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力和核心素養(yǎng)，為學(xué)生步入社會打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳遵志.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐探索[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2017，18（2）：61-63.

[2]陳迎春.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（8）.

[3]趙庭標(biāo).基于學(xué)科核心素養(yǎng)的章始概念課教學(xué)實(shí)踐與探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（11）：2-5.

[4]王章永，楊貴賓.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的幾條途徑[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2017（2）.