黃幼紅

摘 要：縱觀當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教知識仍然是教師的要務(wù)之一，解題依然是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。與過去不同的是，有時課堂也泛起一些改革的漣漪，但總體來說，表面上看來學(xué)得熱烈積極的課堂其實(shí)是缺乏數(shù)學(xué)思考的、粗淺的，學(xué)生獲取的知識也是模糊的、非本質(zhì)的，“知其然而不知其所以然”的現(xiàn)象依然嚴(yán)重。文章從喚醒經(jīng)驗(yàn)、錯例辨析、圖形表征、逆向思維四個方面闡述在核心素養(yǎng)課堂改革的當(dāng)下，如何挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)深度建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：挖掘；數(shù)學(xué)本質(zhì)；引發(fā)；深度建構(gòu)

中圖分類號：G622.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-11-27 文章編號：1674-120X（2019）06-0060-02

筆者偶然聽見幾個學(xué)生的一次對話：“最不喜歡數(shù)學(xué)老師和上數(shù)學(xué)課了，數(shù)學(xué)太不講理了。”緣由是上完“2、3、5的倍數(shù)特征”這一課時，他們不明白為什么判斷2和5的倍數(shù)只要看個位，而判斷3的倍數(shù)卻要看各個數(shù)位上的數(shù)和背后的道理。于是，學(xué)生課后便去請教教師，沒想到教師卻很不耐煩地告訴他們：“哪有那么多為什么，記住規(guī)律并能應(yīng)用規(guī)律就行了?！本瓦@樣，他們漸漸地對數(shù)學(xué)失去了興趣。

我不禁反思：數(shù)學(xué)是一門以邏輯性著稱的學(xué)科，“不知所以然”的教學(xué)，“把本該最講道理的數(shù)學(xué)搞成了‘不講理的學(xué)問，使原本最容易學(xué)的數(shù)學(xué)變成了最讓人懼怕、生厭的學(xué)科”。在課程教學(xué)目標(biāo)指向?qū)W科核心素養(yǎng)的當(dāng)下，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維想、用數(shù)學(xué)的眼光看、用數(shù)學(xué)的語言說正是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)促本質(zhì)，引發(fā)深度建構(gòu)

“水有源，故其流不窮；木有根，故其生不窮。” 經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，有了經(jīng)驗(yàn)，自然就有了教育的空間與可能性。以《近似數(shù)》教學(xué)片段為例：

師：同學(xué)們，咱們班一共有多少個學(xué)生？

生：45個。

師：有誰知道咱們?nèi)Ｒ还灿卸嗌賯€學(xué)生嗎？

生：1100個左右。

師：誰聽懂他的意思了？

生：可能比1100少幾個，也可能比1100多幾個。

生：也就是大約1100個，離1100很近。

生：差不多1100個。

師：1100是個什么數(shù)？

生：近似數(shù)。

師：45呢？

生：準(zhǔn)確數(shù)。

師：一個成年人的頭發(fā)有10萬根左右，這10萬根是近似數(shù)嗎？

生：是。

師：這里為什么用近似數(shù)來表示呢？

生：因?yàn)轭^發(fā)的根數(shù)無法確定，所以用近似數(shù)表示。

生：每個成年人頭發(fā)的根數(shù)肯定不一樣，有的比10萬多，有的比10萬少。

生：我覺得人的頭發(fā)每天都會長，也會掉，每天根數(shù)不一樣，所以只能說10萬根左右。

生：每個人的頭發(fā)根數(shù)都不一樣，沒辦法一根一根去數(shù)，所以用近似數(shù)表示。

這樣教學(xué)在看似隨意的師生閑聊中發(fā)現(xiàn)，對于45人是準(zhǔn)確數(shù)，而對于大約1100人是一個近似數(shù)，學(xué)生都能準(zhǔn)確理解。此時，教學(xué)并沒有戛然而止，而是又精心選擇“一個成年人的頭發(fā)為什么要用近似數(shù)表示？”這個問題，引發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生對近似數(shù)的認(rèn)識不是停留在表面的文字表述上，而是借助生活經(jīng)驗(yàn)分析，挖掘近似數(shù)產(chǎn)生的緣由，從而引導(dǎo)學(xué)生深入建構(gòu)近似數(shù)的意義這一數(shù)學(xué)模型。

二、錯例辨析促本質(zhì)，引發(fā)深度建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個認(rèn)知，并不總是直線前進(jìn)的過程，而常常是曲折前進(jìn)、辯證發(fā)展的。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以“錯”明“真”，欲“正”先“反”，以“反”求“正”，將錯誤變成吸引學(xué)生講理、辨理的“話題”，讓學(xué)生在辯證性思考中交鋒、碰撞，在錯例辨析中一點(diǎn)一點(diǎn)地將正確的道理銘刻于心，從而深入把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識的再建構(gòu)。

以《混合運(yùn)算》教學(xué)片段為例：

師：“50-30÷2”這道題你們會算嗎？結(jié)果是多少呢？

生：結(jié)果是10。

師：誰知道他是怎么算出10的嗎？

生：他是從左往右依次計(jì)算的。

生：50減去30等于20，20除以2就等于10。

師：這樣算大家同意嗎？

生：不同意，加減乘除混合運(yùn)算時，應(yīng)先算乘除法，再算加減法。

師：誰能來當(dāng)“小老師”，幫助他明白先算除法是有道理的？同桌先商量商量。

生：百貨商場里一對熊貓玩具30元，淘淘喜歡買了一個，付給售貨員阿姨50元，應(yīng)找回多少錢？綜合算式列為“50-30÷2”，計(jì)算時我們就得先求出一個熊貓玩具的價錢，也就是先算了“30÷2”的結(jié)果，才能求出找回的價錢。

生：兩雙一樣的襪子30元，媽媽買了一雙，付出50元，應(yīng)找回多少錢？綜合算式列為“50-30÷2”，同樣要先求出一雙襪子的價錢，才能求出找回的價錢。

師：（繼續(xù)問剛出錯的學(xué)生）你聽懂他們說的意思嗎？

生：懂了。

師：那你也能說說其中的道理嗎？

生：兩支一樣的鋼筆30元，小明買了一支，付給營業(yè)員50元，還剩多少元呢？就得先求出一支鋼筆的價錢，也就是先算出“30÷2”的結(jié)果，才能求出找回的價錢。

師：大家還能舉先算乘除法后算加減法的綜合算式嗎？

生：78+50÷5

生：126-40÷8

……

在上述教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)先算減法再算除法這一錯誤時，我并沒有單靠正面的示范和反復(fù)的操練來根除這一錯誤，而是以“示弱”的方式，讓學(xué)生們以“小老師”的形式來進(jìn)行說理，幫助犯錯誤的同學(xué)經(jīng)歷一個“自我否定”的過程。整個教學(xué)過程給學(xué)生充分的時間展示思維過程，以“錯誤”為契機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生“思錯”“辨錯”“改錯”，掃除知識盲點(diǎn)，拓展知識容量，挖掘知識內(nèi)涵，使道理越辨越清。