付耀斌

【摘 要】俗言道：“知人知面難知心?！闭襟w是我們生活中存在期限最長的立體圖形，也是與人類相識最早、給我們提供信息最多的知心朋友，它構(gòu)建了我們的空間想象能力，豐富了我們對生活知識的再創(chuàng)造能力和再發(fā)展能力，實現(xiàn)了一個由幾何體到面的飛躍全過程，更是我們探究學(xué)習(xí)空間知識的神秘武器，體現(xiàn)了從實踐中來，到實踐中去的科學(xué)的、辨證的學(xué)習(xí)理念。

【關(guān)鍵詞】方法；練習(xí)；評價

正方體的表面展開圖是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新入內(nèi)容，也是中考的熱點知識，更需我們掌握11種展開平面圖形。作為教師，我們要大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)，真正體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)理念同《課程標準》的基本理念與時俱進，有利于學(xué)生持續(xù)、健康的發(fā)展。學(xué)生可以在文中靈活選擇適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)自己的空間想象能力，從而實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程的質(zhì)地更新。

一、確定正方體表面展開圖的首要方法

教師要引導(dǎo)學(xué)生先找各個相對的面，即各組對面之間沒有公共頂點和公共邊的面；或先確定底面，然后動手折疊，就得到正方體的展開圖。

例：如圖是一個正方體的展開圖，各對面之間的數(shù)互為倒數(shù)，則A、B、C面上的數(shù)分別是______、_____、_____。

分析：由于B與1、C與2、A與3分別是相對面，所以A應(yīng)是三分之一，B為1，C是二分之一。

二、正方體展開圖的奧妙

把一個正方體的表面沿某些棱剪開，會出現(xiàn)美麗多姿的平面展開圖，它們分別是：

針對以上11種圖形，請學(xué)生逐次觀察：

第一種情形，中間四連方，兩側(cè)各一個，如上圖中的（1）（2）（3）（4）（5）（6）。

第二種情形，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，如上圖中的（7）、（8）、）（9）。

第三種情形，中間二連方，兩側(cè)各有二，如上圖中的（11）。

第四種情形，兩排各三個，如上圖中的（10）。

規(guī)律分享：一四一；一三二；三個二成階梯；兩個三中間日字相連，這就造就一個嶄新的正方體。但知識源于生活，在正方體展開圖形中不能出現(xiàn)“田”“凹”字，否則不是正方體。

三、跟蹤練習(xí)

1.下面六個正方形連在一起，能圍成正方體的是（ ）。

提示：根據(jù)正方體表面展開圖的奧妙，B、F出現(xiàn)了“田”字，C出現(xiàn)“凹”字，E不屬于11種，所以應(yīng)選A、D、G。

2.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，則“訪”字對面是（ ），“平”對面是（ ）。

A.近 B.談 C.語 D.人

分析：根據(jù)相對面之間沒有公共頂點和公共邊的原理，應(yīng)選B、A。

四、變式練習(xí)

1.一個正方體6個面上分別寫1、2、3、4、5、6，根據(jù)如圖三種位置，求每個對面上的數(shù)是幾。

解：面1與面4相對；面2與面6相對；面3與面5相對。

2.如圖，將七個小正方形中的一個去掉，就能成為一個正方體的展開圖形，則去掉的小正方形的序號是_______。

參考答案：6或7。

五、教學(xué)評析

以上，是在課堂教學(xué)改革中的一些經(jīng)驗之談，是在緊張與和諧、團結(jié)與協(xié)作、民主與平等的教學(xué)氛圍中總結(jié)出來，并且效果很好的實踐理念，基本上都能識別哪一種平面圖形能圍成正方體。

1.重視教學(xué)實踐活動。正方體是我們非常熟悉的幾何體，其實際意義不僅僅停留在“玩”上，而應(yīng)以積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗來立意，將教學(xué)定位在“正方體展開以后是什么樣的平面圖形”上，又繼而引發(fā)學(xué)生逆向思考，“什么樣的平面圖形可以圍成正方體”。在人人動手、個個參與的學(xué)習(xí)過程中，充分體現(xiàn)了以人為本，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的教學(xué)理念。

2.很好地處理了獨立思考與合作交流的關(guān)系?！稑藴省分赋觯骸耙獛椭鷮W(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！豹毩⑺伎寂c合作交流兩者間的關(guān)系，是既相互獨立，又相互統(tǒng)一的辨證關(guān)系。在課堂教學(xué)中，教師還可以通過實物投影引發(fā)學(xué)生展開集體交流，從而能夠進一步提升學(xué)生自主探究與合作的學(xué)習(xí)能力。

3.關(guān)注教學(xué)評價?！霸u價應(yīng)有利于學(xué)生認識自我、建立信心?！苯處煂W(xué)生的評價應(yīng)充分體現(xiàn)人文關(guān)懷，還需要將學(xué)生的自我評價、小組相互評價貫穿于整個學(xué)習(xí)過程，關(guān)注評價的“多元”和“多樣”化，從而能夠使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)有趣、有用、親切的一面，并從中悟出一些真諦。

【參考文獻】

[1]初中數(shù)學(xué)新課程標準

[2]初中數(shù)學(xué)課堂評價