郭志勇

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)課程，由于初中課程的復(fù)雜性，經(jīng)常有學(xué)生反映上課聽得懂，可是一到自己解題時，就無從下手。因此，我們要基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)，充分利用初中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容來構(gòu)建完善學(xué)生的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及解決問題能力。

一、分析教材，靈活處理教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建完善的知識體系

在教學(xué)過程中，我們要靈活處理所要教學(xué)的內(nèi)容，避免照本宣科的現(xiàn)象，正所謂：“教無定法，貴在得法?！痹趯嶋H教學(xué)過程中，教師要仔細研讀教材，靈活運用教材，敢于創(chuàng)新，讓學(xué)生在課堂上能解讀出更多不同于教材的內(nèi)容。在每堂課實施之前，需要對課堂中的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)精心設(shè)計。新時代的教學(xué)要求教師將教材中的知識點進行重組，然后根據(jù)學(xué)生的理解程度進行講解，不能只是簡單地閱讀教材，照搬教材等，這樣的方式不適合當(dāng)今學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此教師應(yīng)該滿足學(xué)生的需求，仔細鉆研教材。

例如，在教學(xué)“梯形中位線的性質(zhì)和定理”這一課時，在上課前先對教材進行整體分析，然后根據(jù)《新課程標準》的要求和教學(xué)重難點相結(jié)合，確定課程的教學(xué)目標以及教學(xué)中的重點、難點。在中位線的學(xué)習(xí)過程中，如何證明梯形的中位線是比較難的部分，因此教師在教學(xué)時需要根據(jù)學(xué)生的理解程度以及自身的教學(xué)經(jīng)驗進行講解，不能按部就班地講解教材，還需要以學(xué)生能夠理解的最佳方式進行講解。

教師為了讓學(xué)生能有效地掌握課本內(nèi)容，可以將知識點進行分類，采用聯(lián)想法進行教學(xué)。比如學(xué)生已經(jīng)接觸過中位線的定理，并且學(xué)習(xí)過三角形的中位線，教師可以在學(xué)生原有認知的基礎(chǔ)上，將三角形與梯形相聯(lián)系，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提高學(xué)生的理解程度。

二、分析教材，利用典題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

在教學(xué)過程中，教師要不斷地利用教材中的例題來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。對于某些例題，教師可以通過引導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。可以引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論往回推理，也稱作倒推法和還原法，倒過來思考問題是學(xué)生思維訓(xùn)練的常規(guī)方法。

七年級，學(xué)生需要接觸到方程的學(xué)習(xí)，而行程問題是比較常見的典型題。因此學(xué)生應(yīng)該熟練掌握比如“A、B 兩人在路上行走，已知兩人相距4km，A 的速度為每小時4km、B 的速度為每小時6km，兩人同時并且相向出發(fā)，A 在出發(fā)時帶上一只小狗同行，小狗以每小時15km 的速度在A、B 兩人之間來回跑動直到二人相遇，問狗跑了多少千米？”

當(dāng)讀這道題目時，有很多學(xué)生覺得很混亂，題目涉及的內(nèi)容較多，并且數(shù)量關(guān)系不明顯。一般解決問題的方法是從問題入手，問題求小狗的路程，那么我們必然要知道小狗的速度以及所用的時間，但是題目中并沒有給出小狗所用的時間，因此會使得學(xué)生無從下手。此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生來分析這個問題：經(jīng)過前面的分析我們知道只要知道小狗的時間問題就迎刃而解了。此時，通過進一步分析我們知道A 和B 相向而行最終會相遇，而在這個過程中，小狗、A、B 一起走，之后又一起停，因此通過分析可以知道小狗和A以及B 用的時間相同。假設(shè)A、B 兩人從出發(fā)到相遇的時間為x，那么通過已知條件“A 的速度為每小時6 千米、B 的速度為每小時4千米，”可以列出方程6x+4x=4，從而解出答案x=0.4(小時)，從而得到小狗在A、B 兩人從出發(fā)到相遇的這個過程中所用的時間為0.4小時，那么小狗在這個過程中跑過的路程為0.4伊15=6(千米)。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中我們經(jīng)常要用到這種逆向解題的方法，來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及解決問題的思維能力，這樣可以有效地幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題。在教學(xué)過程中通過典型例題的講解以及適量的習(xí)題練習(xí)訓(xùn)練學(xué)生的思維，并讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，從而找出解決問題的方法。

三、分析教材，利用典題培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

不管是教師的教還是學(xué)生的學(xué)都需要進行不斷反思，反思可以幫助學(xué)生更加深刻地理解所學(xué)內(nèi)容，從而在學(xué)習(xí)中提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中缺少反思意識就不能進行再創(chuàng)造，缺少反思能力就會把握不住題目的根本，達不到舉一反三的效果。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，在例題的教學(xué)過程中做到反思解題過程、解題方法和解題思想等，從而提高學(xué)生的反思意識。

例如，在教學(xué)九年級《拋物線》時有這樣一個例題：已知拋物線的頂點坐標為(1，-8)，同時，此拋物線過點(3，0)，求該拋物線的解析式。

對于這樣一道題目，當(dāng)看到題目信息說到拋物線有頂點(1，-8)，于是學(xué)生便習(xí)慣性地設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c，又因為此拋物線過點(3，0)，因此將(3，0)代入，解得a=2，從而得到該拋物線的解析式。但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本不僅是讓學(xué)生掌握一道題目的算理，更是讓他們掌握解同類型題目的方法，所以此時教師應(yīng)該問學(xué)生這道題是不是還有其他不同的解法。這樣問的目的是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，從多個角度來分析題目，從而加深對知識的理解。此時，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的圖像，同時引導(dǎo)學(xué)生觀察(1，-8)和(3，0)這兩個點的特點。通過對函數(shù)圖像的觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了此拋物線同時也經(jīng)過了點(-1，0)，從而很容易得出該函數(shù)的圖像與x 軸有兩個交點。通過反思我們發(fā)現(xiàn)了另外一種解法，通過數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生對拋物線進行全面的認識，從而加深了對本課知識《拋物線》的理解。反思分為三個層次，第一層是在教學(xué)過程中對解題方法的反思，第二層是對教學(xué)過程中數(shù)學(xué)知識的反思，第三層是在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中對數(shù)學(xué)思想的反思。在這道例題的不同解法中，我們要教會學(xué)生如何去思考和發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)他們不斷地反思，這樣可以讓學(xué)生對所學(xué)知識得到更多的延伸和拓展。

四、分析教材，挖掘聯(lián)系，提高學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新意識

教師在備課時要充分研讀教材，對教材進行深入分析，新課程背景下的教材內(nèi)容設(shè)定得十分科學(xué)，知識點之間都會有一定的聯(lián)系，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地學(xué)習(xí)，了解知識點的含義，并且能夠熟練地掌握知識點，通過知識點相互聯(lián)系的教學(xué)方法，能夠在因此將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化為生活化問題的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，將課堂上學(xué)到的知識運用到生活中，解決生活中的問題，能夠讓學(xué)生發(fā)掘出數(shù)學(xué)的魅力所在，從而提高學(xué)生的應(yīng)用意識。

分析教材、對知識點進行重組，這是對初中數(shù)學(xué)教師的一種考驗，也是提高其教學(xué)水平的一種方法，更是教學(xué)設(shè)計的根本。只有做好這一步驟的工作，教師的課堂教學(xué)質(zhì)量才能夠不斷提高。這是一種對教材的藝術(shù)化加工，教師只有充分地分析和加工教材，才能更有效地發(fā)揮教材的價值，從而提高教學(xué)效益。