楊厚前

數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)講數(shù)學(xué)理論知識(shí)和具體圖形結(jié)合起來(lái)完成問(wèn)題解答，但是在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師認(rèn)為現(xiàn)階段主要任務(wù)是理論知識(shí)的灌輸，堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不會(huì)主動(dòng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)合思想培養(yǎng)的重要性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)理論始終停留在淺層次，面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不能被單一的教學(xué)模式所局限，要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，完善數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念要素的感悟能力

初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容中，對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念和定理的描述只是極短的幾個(gè)文字，只是對(duì)概念的特征和主要要素進(jìn)行描述。學(xué)生憑記憶可以很快就將這些知識(shí)掌握，但是就學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)說(shuō)，這樣的教法并不能讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化，同時(shí)學(xué)生對(duì)概念的理解也只能停留在表面上，沒(méi)有真正的掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要借助數(shù)學(xué)的“形”，讓學(xué)生進(jìn)行直觀的感知，從而幫助學(xué)生更好的理解，教學(xué)效果明顯。

比如在進(jìn)行“數(shù)軸”教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生對(duì)這一概念比較陌生，也是第一次接觸，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，從生活中挖掘素材，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀的情境，更有利于學(xué)生理解和掌握。在我們學(xué)校教學(xué)樓的正南方向300米是學(xué)校大門(mén)，而在教學(xué)樓正北方向500米是學(xué)生宿舍樓。如果規(guī)定向北為正方向，那么，從教學(xué)樓走到學(xué)校大門(mén)和走到宿舍樓分別如何表示呢，大家可以畫(huà)一下嗎？學(xué)生很快就可以畫(huà)出示意圖，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“在圖上表示出教學(xué)樓與學(xué)校大門(mén)和宿舍樓的位置關(guān)系，”并組織學(xué)生進(jìn)行討論，這樣數(shù)軸的三要素就比較清晰了，學(xué)生結(jié)合圖形很快就能對(duì)原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位有深入的理解，數(shù)軸的概念也就不那么抽象了。

通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，原本抽象的知識(shí)通過(guò)圖形進(jìn)行建模，很容易讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，提高數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的理解能力

數(shù)學(xué)知識(shí)有著自身的特性和規(guī)律，這個(gè)就是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，學(xué)生只有掌握和理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵才能進(jìn)行知識(shí)的靈活運(yùn)用，提升綜合數(shù)學(xué)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵給學(xué)生進(jìn)行展現(xiàn)，這樣不僅能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)效率。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探究

在新課程背景下，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)深入的探究，可以有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

比如在進(jìn)行“三角形中線”教學(xué)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，然后取其一邊BC的中點(diǎn)為D，連接AD，讓學(xué)生求一下三角形ABD和三角形ACD的面積，同樣可以做一下其他邊的中線，計(jì)算一下所形成的兩個(gè)三角形面積、周長(zhǎng)之間各有什么關(guān)系，與原三角形ABC的面積有什么關(guān)系。

學(xué)生通過(guò)做圖并進(jìn)行計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)三角形中線所分成的兩個(gè)三角形面積相等，并且為原三角形面積的一半；中線所分成兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為三角形兩邊之差。那么，這個(gè)結(jié)論是否有普遍性呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組合作討論，結(jié)果學(xué)生通過(guò)分組探究發(fā)現(xiàn)，任何三角形的中線都有以上的性質(zhì)，這就說(shuō)明通過(guò)數(shù)形結(jié)合得出的結(jié)論是正確的。通過(guò)學(xué)生的探究，不僅讓學(xué)生能夠深刻的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，辨別數(shù)學(xué)知識(shí)的異同

初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有緊密的聯(lián)系，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立存在的，這就使得一些比較相似或相近的知識(shí)概念容易引起學(xué)生的混淆，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有效區(qū)分，讓學(xué)生一目了然的掌握知識(shí)之間的聯(lián)系和差異，從而提升教學(xué)效果。

在初中數(shù)學(xué)中，還有很多知識(shí)點(diǎn)之間有著聯(lián)系和區(qū)別，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，理清知識(shí)點(diǎn)之間的異同，這不僅能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性，也能幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化，提升學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，都具有十分重要的作用。因此，在教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該對(duì)數(shù)形結(jié)合方法引起足夠的重視，并且不斷的創(chuàng)新應(yīng)用模式，把數(shù)形結(jié)合思想貫穿到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中，從而使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷提升。