陳 浩，劉永孝，李 斌

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

重載列車(chē)主要包括單元式重載列車(chē)，組合式重載列車(chē)，整列式重載列車(chē)3種，其中，整列式重載列車(chē)（重載混編列車(chē)）指由大功率內(nèi)燃或電力機(jī)車(chē)單機(jī)或雙機(jī)牽引，列車(chē)重量在5 000 t以上，機(jī)車(chē)掛于列車(chē)頭部。我國(guó)大部分繁忙干線目前發(fā)展重載運(yùn)輸主要采用這種運(yùn)輸組織方式[1-4]。本文以蘭新線組織開(kāi)行5 000 t整列式重載列車(chē)為例，進(jìn)行相關(guān)動(dòng)力學(xué)模擬與安全性指標(biāo)評(píng)價(jià)。

2014年蘭新客專(zhuān)線建成后將承擔(dān)客運(yùn)任務(wù)，顯著提升運(yùn)力。蘭新既有線繼續(xù)使用，主要承擔(dān)貨運(yùn)任務(wù)，蘭新線目前開(kāi)行的貨物列車(chē)主要為5 000 t以下的五定班列，快運(yùn)貨物列車(chē)，以及直達(dá)列車(chē)，直通列車(chē)，區(qū)段及摘掛列車(chē)等。根據(jù)蘭新線實(shí)際情況，結(jié)合國(guó)內(nèi)其他干線已開(kāi)行重載列車(chē)情況，蘭新線開(kāi)行5 000 t整列式重載列車(chē)更為適宜。

本文根據(jù)武威南至嘉峪關(guān)間貨物列車(chē)開(kāi)行現(xiàn)狀，結(jié)合實(shí)際線路情況，選取金昌至玉石區(qū)間兩處電力分相附近線路，該區(qū)間為列車(chē)重點(diǎn)操縱區(qū)間，坡度大，彎道多，有小半徑曲線。故模擬上下行5 000 t列車(chē)通過(guò)該線路區(qū)間，進(jìn)行列車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的分析比較，包括縱向，垂向和橫向的指標(biāo)。

1 一維列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型

1.1 UM建模軟件簡(jiǎn)介

UM軟件是新一代多體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真軟件。UM程序由UM Input和UM Simulation兩個(gè)應(yīng)用程序構(gòu)成。UM Input是前處理程序，完成動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模、生成和編譯運(yùn)動(dòng)方程；UM Simulation是求解和后處理程序，可獨(dú)立進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真和后處理。UM程序用戶(hù)界面簡(jiǎn)單友好，對(duì)于數(shù)據(jù)的前處理及后處理都有較大的優(yōu)勢(shì)。可實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）完整的列車(chē)牽引計(jì)算功能； （2）具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示仿真計(jì)算過(guò)程的功能；（3）可精確模擬不同列車(chē)編組、線路條件、裝備條件及司機(jī)操縱方法，從而進(jìn)行多方案的比較和仿真計(jì)算；（4）可實(shí)時(shí)觀測(cè)車(chē)輛間的縱向力和縱向沖動(dòng)并提取數(shù)據(jù)；（5）根據(jù)需要選擇和處理相關(guān)數(shù)據(jù)[5-6]。

1.2 列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型

單自由度列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型，是指每節(jié)車(chē)輛僅有一個(gè)縱向的自由度，整列車(chē)的自由度等于組成列車(chē)的機(jī)車(chē)車(chē)輛總數(shù)，主要用于分析不同列車(chē)編組，不同車(chē)輛配置，不同運(yùn)行工況，不同線路條件下機(jī)車(chē)車(chē)輛間動(dòng)力作用[7]。

縱向動(dòng)力學(xué)微分方程為：

式中：mi—車(chē)輛的質(zhì)量；

—車(chē)輛的縱向加速度；

Fci-1，F(xiàn)ci—分別為車(chē)輛的前后車(chē)鉤力；

Fwi—車(chē)輛的運(yùn)行阻力；

FTEi，F(xiàn)DBi—機(jī)車(chē)的牽引力和動(dòng)力制動(dòng)力，對(duì)于貨車(chē)為0， 為空氣制動(dòng)力[8]。

編組列車(chē)采用HXD1C+HXD1C+51*C70編組方式，在UM軟件中輸入和諧型機(jī)車(chē)的牽引特性曲線，制動(dòng)特性曲線，以及120型制動(dòng)機(jī)的制動(dòng)缸壓力曲線，車(chē)鉤緩沖器模型。通過(guò)模擬該列車(chē)在平直線路上以80 km/h進(jìn)行緊急制動(dòng)，得到最大壓鉤力沿列車(chē)長(zhǎng)度的分布圖，如圖1所示?？芍畲筌?chē)鉤壓力位于列車(chē)第53車(chē)位。

圖1 列車(chē)緊急制動(dòng)最大車(chē)鉤壓力分布圖

2 列車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

由于單自由度列車(chē)模型僅能反映列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)特性，無(wú)法對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛橫向、垂向動(dòng)力學(xué)特性以及運(yùn)行安全性進(jìn)行研究，為了能全面考慮列車(chē)運(yùn)行中的動(dòng)力學(xué)耦合問(wèn)題，基于多體動(dòng)力學(xué)理論，利用UM軟件構(gòu)建3輛全自由度貨車(chē)模型，該模型考慮完整的輪軌關(guān)系，輪軌接觸，將全自由度貨車(chē)模型和單自由度列車(chē)模型混合建模，構(gòu)建列車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[9-10]，該模型的優(yōu)點(diǎn)是全面考慮列車(chē)運(yùn)行中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并且節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間和成本。

3輛全自由度貨車(chē)模型與列車(chē)中前后車(chē)輛之間建立車(chē)鉤計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)車(chē)鉤力的傳遞。在車(chē)鉤計(jì)算模型中，將鉤尾框、前從板以及后從板簡(jiǎn)化為一個(gè)從板，從板相對(duì)于車(chē)體具有沿著縱向的自由度，從板和車(chē)體之間采用緩沖器相連接，緩沖器采用MT-2緩沖器。車(chē)鉤鉸接于從板可以在一定的角度內(nèi)做搖頭和點(diǎn)頭的運(yùn)動(dòng)[11]。

3 電分相的產(chǎn)生及對(duì)行車(chē)的影響

由于電網(wǎng)中是三相交流電，而電力機(jī)車(chē)使用的是單相交流電，所以一般在電氣化鐵路中使用循環(huán)換相供電模式，相位之間分割部分稱(chēng)為電分相，通常用絕緣裝置進(jìn)行隔離。列車(chē)通過(guò)電分相時(shí)，機(jī)車(chē)需要斷電，利用列車(chē)動(dòng)能闖過(guò)電分相。機(jī)車(chē)斷電通過(guò)的區(qū)域稱(chēng)為無(wú)電區(qū)，取決于斷電標(biāo)與合電標(biāo)的位置[12]。列車(chē)通過(guò)無(wú)電區(qū)時(shí)由于機(jī)車(chē)無(wú)法提供牽引力，列車(chē)依靠動(dòng)能運(yùn)行，同時(shí)線路的曲線阻力，坡度，空氣阻力等會(huì)造成列車(chē)速度損失，從而降低通過(guò)能力。

4 列車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

4.1 列車(chē)編組及線路條件

編組列車(chē)采用HXD1C+HXD1C+51*C70編組方式，由于最大車(chē)鉤壓力位于列車(chē)第53車(chē)位，將3輛全自由度貨車(chē)編組于列車(chē)第51，52，53位置。將實(shí)際線路中金昌—玉石區(qū)間3475、3641信號(hào)機(jī)附近的線路條件考慮上下行，分別輸入到軟件中。如圖2～圖5所示，在分相區(qū)設(shè)置機(jī)車(chē)斷電通過(guò)長(zhǎng)度200 m，列車(chē)在該區(qū)段無(wú)牽引力，靠慣性通過(guò)。線路1分相處于12.3‰的上坡道，線路2分相處于2.5‰的上坡道，線路3分相設(shè)在2.5‰的下坡道，線路4分相設(shè)在12.4‰的下坡道。

4.2 速度60 km/h運(yùn)行工況

設(shè)置列車(chē)以60 km/h的速度勻速通過(guò)，分別對(duì)上下行2處分相附近4處線路條件進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析。由于實(shí)際線路中有軌道不平順，為了更加真實(shí)的模擬實(shí)際線路情況，添加德國(guó)高干擾譜。分析指標(biāo)包括車(chē)鉤力，列車(chē)縱向加速度，脫軌系數(shù)，輪重減載率，輪軌橫向力，輪軌垂向力。線路1處分析指標(biāo)如圖6～圖11所示。

4.2.1 縱向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分析

本文僅列出線路1處各分析指標(biāo)變化圖形，將4處線路條件模擬所得縱向動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行列表分析，如表1所示。

圖2 下行分相1處（線路1）

圖3 下行分相2處（線路2）

圖4 上行分相1處（線路3）

圖5 上行分相2處（線路4）

在縱向動(dòng)力學(xué)方面，影響縱向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的因素主要是線路坡度，機(jī)車(chē)牽引和制動(dòng)特性曲線。前處理中已經(jīng)輸入了和諧型機(jī)車(chē)的牽引制動(dòng)特性曲線。

表1 縱向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

圖6 最大車(chē)鉤力時(shí)程曲線

圖7 最大加速度時(shí)程曲線

圖8 輪軌垂向力時(shí)程曲線

線路1處于連續(xù)上坡道，機(jī)車(chē)始終處于牽引狀態(tài)，坡度由5.1‰變化為12.5‰，機(jī)車(chē)牽引力逐漸加大，車(chē)鉤呈拉伸狀態(tài)，車(chē)鉤拉力最大為729 kN。線路2也為連續(xù)上坡道，處于陡坡緩坡陡坡地段，線路坡度變化過(guò)程為11‰→2.5‰→11‰，在緩坡段機(jī)車(chē)牽引力減小，列車(chē)通過(guò)變坡點(diǎn)后車(chē)鉤由拉伸狀態(tài)漸變?yōu)閴嚎s狀態(tài)。所以出現(xiàn)了較大的車(chē)鉤壓力，最大壓鉤力為552 kN,當(dāng)列車(chē)通過(guò)第2個(gè)變坡點(diǎn)時(shí)，車(chē)鉤逐漸恢復(fù)為拉伸狀態(tài)，同時(shí)機(jī)車(chē)牽引力逐漸加大，出現(xiàn)了較大的車(chē)鉤拉力，最大拉鉤力為840 kN。線路3處于連續(xù)下坡道，坡度變化過(guò)程為11‰→2.5‰→11‰，和線路2一樣，存在兩個(gè)影響較大的變坡點(diǎn)， 在第一個(gè)變坡點(diǎn)以前，列車(chē)處于制動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)變坡點(diǎn)后，列車(chē)進(jìn)入緩坡段，制動(dòng)力逐漸減小，當(dāng)速度損失較大時(shí)，為了順利通過(guò)2.5‰坡道上的電力分相區(qū)，機(jī)車(chē)暫時(shí)進(jìn)行牽引給流，車(chē)鉤由壓縮狀態(tài)變?yōu)槔鞝顟B(tài)，最大車(chē)鉤拉力為580 kN，當(dāng)恢復(fù)至目標(biāo)速度，列車(chē)通過(guò)第2個(gè)變坡點(diǎn)時(shí)，機(jī)車(chē)施加制動(dòng)力，車(chē)鉤逐漸恢復(fù)為壓縮狀態(tài)，最大車(chē)鉤壓力為552 kN。線路4同樣處于連續(xù)下坡道，坡度由陡變緩，當(dāng)列車(chē)進(jìn)入緩坡段，機(jī)車(chē)制動(dòng)力逐漸減小，在列車(chē)通過(guò)變坡點(diǎn)及機(jī)車(chē)制動(dòng)力變化的同時(shí)，車(chē)鉤狀態(tài)也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，列車(chē)主要為車(chē)鉤壓力，最大車(chē)鉤壓力為563 kN，最大車(chē)鉤拉力為549 kN。在車(chē)鉤力變化的同時(shí)，車(chē)體縱向加速度也會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。

圖9 輪軌橫向力時(shí)程曲線

圖10 脫軌系數(shù)時(shí)程曲線

圖11 輪重減載率時(shí)程曲線

當(dāng)列車(chē)通過(guò)電分相時(shí)，機(jī)車(chē)斷電通過(guò)，車(chē)鉤力與車(chē)體縱向加速度會(huì)發(fā)生變化，由于斷電通過(guò)區(qū)段較短，車(chē)鉤力和車(chē)體縱向加速度的變化影響較小。車(chē)鉤力與車(chē)體縱向加速度限定值如表2所示，由表2可知，當(dāng)列車(chē)以60 km/h通過(guò)該區(qū)間4處線路時(shí)，列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)符合要求。

表2 縱向指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

4.2.2 垂向和橫向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分析

將4處線路條件下模擬所得3輛全自由度車(chē)體的垂向和橫向的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，主要包括輪軌垂向力，輪軌橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率。其中，工況1代表線路1左軌，工況2代表線路1右軌，工況3代表線路2左軌，工況4代表線路2右軌，工況5代表線路3左軌，工況6代表線路3右軌，工況7代表線路4左軌，工況8代表線路4右軌。分析如圖12～圖15所示。

影響車(chē)體垂向和橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的主要因素包括線路的平面條件和軌道不平順的激勵(lì)，軌道不平順前文中取為德國(guó)高干擾譜。由上述各分析指標(biāo)圖可知：

（1）輪軌垂向力左右軌基本維持在120 kN左右，即車(chē)輛軸重的一半，其中，線路1，2，4左右軌輪載相差較小，而線路3左軌垂向力穩(wěn)定在129 kN，右軌垂向力穩(wěn)定在118 kN，相差較大。

圖12 輪軌垂向力

圖13 輪軌橫向力

圖14 脫軌系數(shù)

圖15 輪重減載率

（2）輪軌橫向力最大值出現(xiàn)在線路3，左輪最大橫向力為48.7 kN，右輪最大橫向力為36.6 kN，輪軌橫向力的大小會(huì)影響行車(chē)安全性，如表3所示。由表3可知，25 t軸重時(shí)橫向力的允許限度是98 kN輪軌橫向力符合要求。

（3）脫軌系數(shù)和輪重減載率的最大值都出現(xiàn)在線路3處，左輪最大脫軌系數(shù)為0.34，右輪最大脫軌系數(shù)為0.27，輪重減載率最大值為0.45。由表3可知，脫軌系數(shù)和輪重減載率都小于容許限度。

表3 安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

運(yùn)行速度為60 km/h時(shí)，線路1，2，3，4列車(chē)各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均小于安全限值，符合要求。 線路3出現(xiàn)較大的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，主要是因?yàn)榇嬖陂L(zhǎng)度達(dá)到2 km的小半徑曲線，本文在模擬過(guò)程中將曲線超高均定為90 mm,當(dāng)列車(chē)通過(guò)該小半徑曲線時(shí)，存在未被平衡的超高，造成內(nèi)外軌受力不同，該小半徑曲線對(duì)車(chē)輛的橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，軌道不平順也會(huì)加劇輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

4.3 不同速度運(yùn)行工況分析

由上文可知線路1，2，3，4中，線路3動(dòng)力學(xué)指標(biāo)值偏大，所以最不利工況為線路3，選取線路3，設(shè)置不同的運(yùn)行速度分別為40 km/h，50 km/h，60 km/h，70 km/h，80 km/h。進(jìn)行列車(chē)動(dòng)力學(xué)分析，分別對(duì)車(chē)鉤力，車(chē)體縱向加速度，輪軌垂向力，輪軌橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率等指標(biāo)進(jìn)行分析比較，各項(xiàng)指標(biāo)的時(shí)域變化與上文相似，如表4所示。

表4 縱向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

由表4可知，車(chē)鉤力與車(chē)體縱向加速度隨速度的改變而變化不大，說(shuō)明速度的提高不會(huì)對(duì)列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)產(chǎn)生較大的影響。為了更直觀的說(shuō)明車(chē)體垂向，橫向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨速度的改變而變化的情況，將垂向與橫向的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖說(shuō)明,如圖16～圖18所示。

圖16 輪軌垂向力隨速度的變化

圖17 輪軌橫向力隨速度的變化

圖18 安全性指標(biāo)隨速度的變化

當(dāng)速度由40 km/h增大到80 km/h時(shí)，輪軌垂向力左輪增大了2.95%，右輪增大了3.24%，輪軌橫向力左輪增大了50.27%，右輪增大了69.49%，脫軌系數(shù)左輪增大了54.71%，右輪增大了70.57%，輪重減載率增大了23.18%。速度的改變對(duì)垂向力有一定的影響，影響較小，對(duì)橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率等安全性指標(biāo)影響較大，但是都在安全范圍以?xún)?nèi)，說(shuō)明5 000 t的重載列車(chē)以80 km/h以?xún)?nèi)速度運(yùn)行于上述區(qū)段，列車(chē)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均符合安全性要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)5 000 t貨物列車(chē)在蘭新線重點(diǎn)區(qū)段金昌—玉石區(qū)間4處線路進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性模擬分析，可知蘭新線開(kāi)行5 000 t整列式重載列車(chē)在金昌—玉石區(qū)間以80 km/h以下的速度運(yùn)行是安全的，車(chē)輛的車(chē)鉤力，車(chē)體縱向加速度只與列車(chē)的縱向沖動(dòng)有關(guān)，列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)其影響較小。車(chē)輛的輪軌垂向力，橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率隨速度的提高而提高，當(dāng)線路條件比較惡劣時(shí)，速度將會(huì)影響列車(chē)運(yùn)行安全性。