趙成剛， 徐 磊， 李 豐

(1 中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司 技術(shù)工程部， 山東青島 266111；2 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610031)

隨著中國(guó)鐵路尤其是高速鐵路的蓬勃發(fā)展，對(duì)動(dòng)車(chē)組的性能要求也變得越來(lái)越高。為此，在動(dòng)車(chē)組生產(chǎn)制造過(guò)程中，必須要保證動(dòng)車(chē)組車(chē)輛的各項(xiàng)指標(biāo)符合相關(guān)的規(guī)定，軌道車(chē)輛的輪重差就是事關(guān)車(chē)輛運(yùn)行品質(zhì)和安全的一項(xiàng)重要指標(biāo)，輪重差是指同一輪對(duì)左右兩輪輪重之差與其平均值的百分比。根據(jù)GB/T 3317-2006《電力機(jī)車(chē)通用技術(shù)條件》及GB/T 3318-2006《電力機(jī)車(chē)制成后投入使用前的試驗(yàn)方法》中的規(guī)定，要求每個(gè)車(chē)輪輪重與該軸兩輪平均輪重差不超過(guò)該軸平均輪重的±4%。

影響動(dòng)車(chē)組輪重分配不均的原因有很多，主要可分為由車(chē)體引起的輪重偏差和由轉(zhuǎn)向架引起的輪重偏差，所以在轉(zhuǎn)向架制造過(guò)程或者動(dòng)車(chē)組車(chē)輛大修過(guò)程中，都要對(duì)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行稱(chēng)重試驗(yàn),并且當(dāng)輪重不滿(mǎn)足要求時(shí)，通過(guò)在軸箱彈簧下方添加墊片來(lái)調(diào)整輪重，此過(guò)程被稱(chēng)為稱(chēng)重調(diào)簧。張立學(xué)在其論文中提出，輪重偏差較大將會(huì)對(duì)動(dòng)車(chē)組的牽引和制動(dòng)性能帶來(lái)不利影響，增大輪軌之間的磨耗[1]。高久淳在《機(jī)車(chē)車(chē)體稱(chēng)重試驗(yàn)臺(tái)調(diào)簧算法研究》[2]一文中對(duì)機(jī)車(chē)的稱(chēng)重調(diào)簧規(guī)律進(jìn)行了研究，并且提出了調(diào)簧的退火算法。楊振祥在《機(jī)車(chē)調(diào)簧研究與車(chē)體調(diào)簧試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)》[3]分析了機(jī)車(chē)調(diào)簧的規(guī)律，并且設(shè)計(jì)了機(jī)車(chē)調(diào)簧試驗(yàn)臺(tái)。但是文獻(xiàn)[2-3]是針對(duì)機(jī)車(chē)，其受力方式，調(diào)簧規(guī)律與動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)向架均不同。馮文慧在《地鐵轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重調(diào)簧分析及加墊計(jì)算》[4]對(duì)影響地鐵車(chē)輛輪重分配的主要原因進(jìn)行了分析，并且分析了地鐵車(chē)輛加墊對(duì)輪重的影響。但是其調(diào)整的目標(biāo)并不是本文研究的最優(yōu)解。

1 動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重調(diào)簧理論分析

動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重試驗(yàn)是在轉(zhuǎn)向架各部件安裝完成后進(jìn)行的，它是轉(zhuǎn)向架出廠前的最后一道工序。如圖1所示，轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重是將安裝完整的轉(zhuǎn)向架推到轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重試驗(yàn)臺(tái)上，對(duì)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行壓磅載荷試驗(yàn)，也就是用試驗(yàn)臺(tái)的兩個(gè)壓磅對(duì)轉(zhuǎn)向架的左右空氣彈簧施加空車(chē)載荷，通過(guò)測(cè)量輪重和軸箱與構(gòu)架基準(zhǔn)面間的間隔尺寸(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為一系間隔尺寸)是否滿(mǎn)足要求，如果不滿(mǎn)足要求，通過(guò)在軸箱彈簧下方添加墊片，來(lái)調(diào)整輪重和一系間隔尺寸。

圖1 轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重試驗(yàn)

1.1 一系加墊引起輪重的變化分析

為了直觀的分析在一系添加墊片是如何調(diào)整輪重的，以CRH380A型動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架為例，通過(guò)簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重受力模型，利用經(jīng)典力學(xué)方法對(duì)轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重進(jìn)行受力分析。該方法適用于一系為圓彈簧的兩軸轉(zhuǎn)向架，構(gòu)架通過(guò)一系彈簧支撐在輪對(duì)的軸箱上，為了便于計(jì)算，對(duì)構(gòu)架受力模型做如下的簡(jiǎn)化及假設(shè)：

(1) 假設(shè)構(gòu)架是形狀對(duì)稱(chēng)的剛體；

(2) 假設(shè)構(gòu)架簡(jiǎn)化為一個(gè)平面，重心就在此平面內(nèi)并且集中于一點(diǎn)；

(3) 假設(shè)輪對(duì)與構(gòu)架的連接為垂直方向的彈簧；

(4) 假設(shè)一系彈簧與構(gòu)架和與軸箱之間的接觸為點(diǎn)接觸；

(5) 假設(shè)4個(gè)彈簧與軸箱的接觸點(diǎn)在同一平面內(nèi)。

圖中，用1位、2位、3位和4位分別代表4個(gè)一系彈簧的位置，F(xiàn)1～F4為4個(gè)一系彈簧的支撐力，4個(gè)一系彈簧支撐在同一平面之上，圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)為構(gòu)架的形心；a為軸距的一半；b為一系軸箱彈簧橫向間距的一半；H為空氣彈簧橫向間距的一半；GZ為構(gòu)架的質(zhì)量，(ΔxZ,ΔyZ)為構(gòu)架重心在x-o-y平面內(nèi)的坐標(biāo)；NA,NB為壓磅對(duì)構(gòu)架的壓力，根據(jù)力矩平衡可得：

圖2 構(gòu)架簡(jiǎn)化力學(xué)模型圖

(1)

設(shè)4個(gè)一系彈簧的剛度為ki(i=1,2,3,4)，則可以計(jì)算出4個(gè)位置的柔度ci=1/ki；4個(gè)一系彈簧的原長(zhǎng)為li(i=1,2,3,4)，根據(jù)彈簧變形協(xié)調(diào)條件，即構(gòu)架4個(gè)支撐點(diǎn)始終處于同一平面內(nèi)。則有：

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)求解出F1～F4：

(3)

假設(shè)各一系彈簧的剛度相同，式(3)中4個(gè)支撐力F1～F4是關(guān)于l1～l4的多元函數(shù)，對(duì)F1～F4分別求l1～l4的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到當(dāng)某一位置的彈簧原長(zhǎng)改變引4個(gè)位置支撐載荷的變化量，寫(xiě)成矩陣的形式，并稱(chēng)其為軸箱彈簧加墊剛度矩陣，如式(4)：

(4)

由剛度矩陣知道，一個(gè)位置加墊，該位置和對(duì)角位置的力都會(huì)增加，且增加量相同；其余2個(gè)位置的力會(huì)減小，減小的量相等且等于另外2個(gè)支撐力增加的量，該規(guī)律簡(jiǎn)稱(chēng)為對(duì)角同增同減規(guī)律。因此，多個(gè)位置加墊可以等效為1個(gè)位置加墊。假設(shè)某次稱(chēng)重調(diào)簧所有墊片t都加在圖2中的1位，則加墊后4個(gè)位置力的變化情況如下式(5)：

(5)

軸箱彈簧加墊引起輪重的變化分析依然選取圖2中1位所在的輪對(duì)，如圖3所示，在1位上加厚度為t的墊片，加墊前后的受力分析如下：

圖3 一系加墊引起輪重的變化

在加墊之前，根據(jù)力平衡可以得到式(6)：

(6)

在位置1處加厚度為 的墊片后，得到新的平衡式(7)：

(7)

聯(lián)立式(5)～式(7)可以得到輪重變化的關(guān)系式(8)：

(8)

同理可得3位，4位的輪重變化關(guān)系式(9)：

(9)

(10)

1.2 一系加墊引起一系間隔尺寸的變化分析

通過(guò)上面的分析，對(duì)于轉(zhuǎn)向架加墊調(diào)整輪重的方法有比較清楚的認(rèn)識(shí)，但是轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重試驗(yàn)不但要考察輪重，而且還要考察一系間隔尺寸，本節(jié)就重點(diǎn)分析轉(zhuǎn)向架一系加墊引起一系間隔尺寸的變化。

假設(shè)在轉(zhuǎn)向架的1位軸箱處加tmm的墊片，如圖2所示，設(shè)4個(gè)位置的一系彈簧高度分別為Z1～Z4，4個(gè)一系彈簧原長(zhǎng)分別為l1～l4，加墊后一系間隔尺寸變化量分別為ΔZ1～ΔZ4，4個(gè)一系彈簧的剛度相同并且都為kP，根據(jù)胡克定律可得式(11)～式(13)：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

1.3 求解輪重分配最均衡狀態(tài)

通過(guò)前面的分析，知道通過(guò)加墊是怎樣調(diào)整輪重的，下面將對(duì)調(diào)整的目標(biāo)進(jìn)行研究。加墊調(diào)整的目的是為了使輪重差減小且滿(mǎn)足要求，由于前面已經(jīng)得出，加墊時(shí)4個(gè)輪重變化滿(mǎn)足對(duì)角同增同減規(guī)律，那么假設(shè)通過(guò)加墊可以將4個(gè)輪重調(diào)整一個(gè)最均衡狀態(tài)，該狀態(tài)滿(mǎn)足4個(gè)載荷的方差最小。對(duì)于轉(zhuǎn)向架4個(gè)輪重滿(mǎn)足式(17)。

(17)

4個(gè)位置輪重方差最小則滿(mǎn)足式(18)。

(18)

(19)

2 稱(chēng)重調(diào)簧加墊算法設(shè)計(jì)

通過(guò)上面的分析，已經(jīng)得到關(guān)于轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重時(shí)軸箱彈簧加墊與輪重變化的關(guān)系，根據(jù)式(19)可以得到4個(gè)輪重最均衡狀態(tài)的載荷分布。所以當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重試驗(yàn)，為了獲得真實(shí)的輪重，對(duì)轉(zhuǎn)向架二系空氣彈簧應(yīng)施加真實(shí)的相對(duì)應(yīng)車(chē)體的均衡載荷。這樣利用稱(chēng)重試驗(yàn)臺(tái)可以測(cè)出4個(gè)輪重，然后利用式(19)計(jì)算出加墊調(diào)整的目標(biāo)載荷。下面就根據(jù)加墊前后的載荷計(jì)算加墊量。

根據(jù)式(10)可以知道在輪重較低的對(duì)角位置加墊，可以提高該對(duì)角位置的輪重，減小其余兩位置的輪重，從而減小輪重差。所以可以根據(jù)式(20)來(lái)尋找加墊位置。

Δd=(FW1+FW4)-(FW2+FW3)

(20)

(1) 如果Δd<0，參照?qǐng)D2，說(shuō)明1位、4位對(duì)角位置的力較小，應(yīng)在1位和4位加墊，提高1位和4位的載荷，加墊量為：

(21)

(2) 如果Δd>0，說(shuō)明2位、3位對(duì)角位置的力較小，應(yīng)在2位和3位加墊，提高2位和3位的載荷，加墊量為：

(22)

(3) 當(dāng)Δd=0時(shí)，說(shuō)明此時(shí)轉(zhuǎn)向架4個(gè)位置的輪重已經(jīng)處于最均衡狀態(tài)，無(wú)需通過(guò)在軸箱彈簧處增減墊片調(diào)節(jié)輪重。

由于現(xiàn)場(chǎng)的墊片厚度有一定的規(guī)格，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)提供的資料，現(xiàn)場(chǎng)的墊片規(guī)格有1.2，2，3，5，6 mm，所以可能需要的加墊量不能通過(guò)現(xiàn)有的墊片組合得到，這時(shí)就需要現(xiàn)場(chǎng)稱(chēng)重時(shí)選取最接近所需墊片厚度的組合作為實(shí)際的加墊量，并且當(dāng)加墊量小于2 mm時(shí)，不需要對(duì)角加墊，只需要選擇載荷較低一角加墊即可。

3 稱(chēng)重調(diào)簧加墊算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)向架軸箱加墊調(diào)簧理論以及上述輪重調(diào)節(jié)算法的正確性，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Simpack建立轉(zhuǎn)向架4點(diǎn)稱(chēng)重的靜態(tài)稱(chēng)重模型，如圖4所示，模型由構(gòu)架，2個(gè)輪對(duì)，4個(gè)軸箱彈簧以及2個(gè)模擬空簧壓磅的質(zhì)量塊組成。模型中通過(guò)改變一系彈簧的原長(zhǎng)來(lái)模擬軸箱簧加墊。

轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重模型所用到的參數(shù)見(jiàn)表1所示。

建立上述的轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重仿真模型后，進(jìn)行稱(chēng)重，測(cè)得4個(gè)位置的輪重原始載荷，并且通過(guò)調(diào)節(jié)軸箱彈簧的原長(zhǎng)模擬加墊，為了驗(yàn)證某一位置加墊后輪重的變化規(guī)律，選擇在1位分別加1，2，3，4 mm 墊片，然后測(cè)量4個(gè)位置的輪重。為了驗(yàn)證一個(gè)位置加墊等同于對(duì)角分別加一半的墊片的規(guī)律，選擇在1位和4位分別加0.5，1，1.5，2 mm墊片，然后測(cè)量4個(gè)位置的輪重載荷。2種加墊方法仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2和表3。

圖4 轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重試驗(yàn)仿真模型

參數(shù)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)符號(hào)數(shù)值軸距/mm2a2500空氣彈簧橫向間距/mm2H2460一系彈簧橫向間距/mm2b2000輪對(duì)滾動(dòng)圓中心距/mm2W1493一系彈簧垂向剛度/(N·mm-1)kp1245一系彈簧橫向剛度/(N·mm-1)Ky78400A位側(cè)空氣彈簧載荷/NNA87260B位側(cè)空氣彈簧載荷/NNB86760轉(zhuǎn)向架簧間質(zhì)量/kgGZ5044輪對(duì)質(zhì)量/kgGW1000

表2和表3中，4個(gè)位置原始載荷出現(xiàn)偏差是由于為了真實(shí)模擬轉(zhuǎn)向架受力狀態(tài)，按照實(shí)際車(chē)間試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型的輸入表1中A、B位空氣彈簧載荷存在偏差引起的。由表2可知，軸箱彈簧一個(gè)位置加墊引起輪重載荷的變化，與Simpack稱(chēng)重模型仿真基本一致，偏差較小，不到0.1%，說(shuō)明軸箱彈簧處一個(gè)位置加墊調(diào)平的理論正確。理論值與仿真值存在偏差的原因是由于理論計(jì)算沒(méi)有考慮一系軸箱彈簧的橫向剛度，然而為了完成仿真實(shí)驗(yàn)，模型的輸入必須要有彈簧的橫向剛度。由表3可知，軸箱彈簧的對(duì)角位置加墊引起輪重載荷的變化，理論值與仿真值基本一致，偏差較小，不到0.1%，說(shuō)明將加墊量平分給對(duì)角位置加墊理論正確。同樣，理論計(jì)算值與仿真結(jié)果存在偏差也是由于仿真模型考慮了軸箱彈簧的橫向剛度。比較表2和表3可知，當(dāng)總的等效加墊量相同時(shí)，將墊片加在一個(gè)位置，或者平均分配給對(duì)角位置引起輪重載荷的變化是相同的，這也就證明了用對(duì)角加墊代替一個(gè)位置加墊的理論正確性。而且根據(jù)兩個(gè)表中輪重載荷的變化量的誤差隨著加墊量的增加呈線(xiàn)性疊加，這說(shuō)明理論加墊剛度與仿真計(jì)算的加墊剛度存在較小的偏差，分析原因可能是由于理論計(jì)算只考慮彈簧的垂向剛度，而在仿真分析時(shí)還考慮了橫向和縱向的剛度。但是總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)輪重如此大的數(shù)值，誤差是在可接受范圍的。

表2 轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧一個(gè)位置加墊片后的輪重變化

表3 轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧對(duì)角平分加墊后的輪重變化

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重調(diào)簧過(guò)程進(jìn)行分析，弄清楚在軸箱彈簧下方添加墊片是如何調(diào)整輪重和一系間隔尺寸的，并且以求解最均衡載荷為目標(biāo)，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、智能化的秤重調(diào)簧，文中設(shè)計(jì)了理想的對(duì)角加墊算法，最后通過(guò)對(duì)稱(chēng)重調(diào)簧過(guò)程進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證理論的正確性，利用設(shè)計(jì)的加墊算法，可以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重加墊，提高轉(zhuǎn)向架稱(chēng)重調(diào)平效率。

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