鐘文生, 汪 煌，張江田, 姚 遠(yuǎn),3

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031；2.北車集團(tuán)大同電力機(jī)車有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，山西 大同 037038；3.大功率交流傳動(dòng)電力機(jī)車系統(tǒng)集成國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412001)

近年來(lái)，重載列車制動(dòng)時(shí)牽引機(jī)車車鉤失穩(wěn)問(wèn)題得到了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1-8]。列車制動(dòng)產(chǎn)生的車鉤橫向分力形成傾覆力矩導(dǎo)致車鉤橫向失穩(wěn)。除了合理的機(jī)車二系懸掛參數(shù)匹配以外[9]，還需要合理的車鉤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以提高車鉤的穩(wěn)鉤能力。目前國(guó)內(nèi)重載機(jī)車車鉤按穩(wěn)鉤原理大致分為兩類：第一類利用車鉤尾端摩擦圓弧接觸，通過(guò)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)較小的車鉤橫向分力，如101車鉤；第二類是通過(guò)設(shè)置止擋，限止車鉤發(fā)生大轉(zhuǎn)角，從而保持車鉤的穩(wěn)定，如LAF車鉤和102車鉤。兩類車鉤分別采用扁銷和圓銷以實(shí)現(xiàn)鉤體與鉤尾框的連接。兩類車鉤有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，止擋車鉤能限止車鉤最大轉(zhuǎn)角，但在常用狀態(tài)車鉤轉(zhuǎn)角較小時(shí)形成較大的橫向分力，導(dǎo)致機(jī)車輪軸橫向力較大；尾端摩擦圓弧接觸車鉤在小角度具有小橫向分力，但一旦失穩(wěn)車鉤轉(zhuǎn)角較大，形成較大的車鉤分力。

本文針對(duì)尾端摩擦圓弧接觸車鉤，通過(guò)改進(jìn)尾端圓弧形狀，在兩側(cè)增加擋肩結(jié)構(gòu)，通過(guò)擋肩的止擋作用減小車鉤轉(zhuǎn)角。從車鉤的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力的角度分析車鉤的穩(wěn)鉤原理，并通過(guò)動(dòng)力學(xué)計(jì)算仿真，研究車鉤穩(wěn)鉤能力及其與機(jī)車二系懸掛參數(shù)的匹配規(guī)律。

1 擋肩圓弧車鉤的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

1.1 車鉤結(jié)構(gòu)說(shuō)明

我國(guó)內(nèi)燃電力機(jī)車車鉤(101號(hào)車鉤)如圖1所示，采用車鉤尾端摩擦圓弧接觸，車鉤與鉤尾框通過(guò)鉤尾銷連接，車鉤尾端與前從板之間通過(guò)圓弧接觸。前從板與車鉤尾端面接觸兩圓弧半徑R和r分別為150 mm和130 mm，即摩擦圓弧接觸面為線接觸。當(dāng)車鉤體相對(duì)前從板偏轉(zhuǎn)時(shí)，圓弧面接觸點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)，在摩擦力達(dá)到飽和之前，兩圓弧面之間為滾動(dòng)，而不是純滑動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]研究，圓弧接觸位置沿圓弧橫向移動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)車鉤傳力線轉(zhuǎn)角小于車鉤體實(shí)際偏轉(zhuǎn)角，即減小車鉤橫向分力，該車鉤在小角度下表現(xiàn)出較好的穩(wěn)鉤能力，且機(jī)車輪軸橫向力小。但是該車鉤沒(méi)有設(shè)置止擋，一旦發(fā)生車鉤受壓失穩(wěn)，較大的車鉤角度使得機(jī)車輪軸橫向力超標(biāo)甚至導(dǎo)致列車安全運(yùn)行事故。

圖1 尾端圓弧接觸車鉤示意圖

本文在該尾端圓弧接觸車鉤結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在車鉤尾端增加擋肩止擋結(jié)構(gòu)。一旦車鉤轉(zhuǎn)角超過(guò)一定角度時(shí)，車鉤一側(cè)凸起擋肩與從板止擋接觸，阻止車鉤轉(zhuǎn)角進(jìn)一步增大，提高車鉤穩(wěn)鉤能力。

1.2 車鉤運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力分析

車鉤尾端圓弧與止擋受力分析如圖2所示，當(dāng)車鉤轉(zhuǎn)角α超過(guò)一定角度時(shí)，車鉤一側(cè)擋肩與從板止擋接觸。由車鉤尾端與從板圓弧接觸副作用，圓弧接觸點(diǎn)沿弧面運(yùn)動(dòng)，傳遞車鉤縱向力。此時(shí)車鉤尾端為兩點(diǎn)接觸狀態(tài)，車鉤運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力分析如圖3所示。車鉤兩端圓弧接觸點(diǎn)連線仍為車鉤傳力線，傳遞車鉤部分縱向力，該傳力線為兩端摩擦圓的內(nèi)公切線，若圓弧接觸面摩擦達(dá)到飽和，傳力線與軌道夾角θ大于0時(shí)，圓弧接觸點(diǎn)位置會(huì)沿著圓弧面反向回滑，此時(shí)，傳力線與軌道夾角大于0，即車鉤產(chǎn)生橫向分力。通過(guò)機(jī)車二系懸掛橫向運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和車鉤尾端止擋力平衡該傾覆力矩，若機(jī)車二系橫向剛度過(guò)小或止擋間隙過(guò)大，車鉤轉(zhuǎn)角會(huì)增大，有可能使得車鉤失穩(wěn)。

圖2 車鉤尾端圓弧接觸運(yùn)動(dòng)與受力分析

圖3 車鉤運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力分析

根據(jù)車鉤轉(zhuǎn)角與止擋間隙大小的關(guān)系，可將車鉤運(yùn)動(dòng)分為如下4個(gè)過(guò)程，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)受力分析。

(1) 車鉤轉(zhuǎn)角較小時(shí)，相鄰車體的橫向相對(duì)位移小于車體橫向臨界相對(duì)位移2Ybc，接觸點(diǎn)沿著圓弧面滾動(dòng)，車鉤無(wú)橫向力，其中Ybc和車鉤臨界轉(zhuǎn)角αc可以表示為[3]

Ybc=R·sin(arctanμ)

( 1 )

( 2 )

圓弧車鉤產(chǎn)生橫向力對(duì)應(yīng)車體臨界橫向相對(duì)位移2Ybc和車鉤轉(zhuǎn)角αc與圓弧面摩擦系數(shù)的關(guān)系如圖4所示?？梢?jiàn)，在車鉤轉(zhuǎn)角較小的情況下，圓弧面摩擦系數(shù)越大，圓弧車鉤產(chǎn)生橫向力對(duì)應(yīng)的車體橫向臨界相對(duì)位移和車鉤臨界轉(zhuǎn)角越大。

圖4 車鉤產(chǎn)生橫向分力對(duì)應(yīng)車體位移和車鉤轉(zhuǎn)角

(2) 車鉤轉(zhuǎn)角較大時(shí)，圓弧接觸面摩擦達(dá)到飽和，接觸點(diǎn)位置沿圓弧面反向滑動(dòng)，傳力線為車鉤兩端摩擦圓的內(nèi)公切線。該過(guò)程假設(shè)止擋縱向間隙較大，未發(fā)生止擋接觸，即要求止擋間隙δ滿足式( 3 )要求。

δ>b·sinαc

( 3 )

式中：b為車鉤中心到止擋的橫向距離，文中假設(shè)為75 mm。

該條件下，車鉤橫向力Fcy和傳力線轉(zhuǎn)角θ為

Fcy=Fc·sinθ

( 4 )

( 5 )

車鉤上作用的力矩，即導(dǎo)致車鉤傾覆的失穩(wěn)力矩Tc為

Tc=Fccosθ·2lsinθ

( 6 )

式中：Fc為車鉤受壓的縱向力。

圖5為機(jī)車懸掛對(duì)穩(wěn)定車鉤的原理示意圖，機(jī)車懸掛提供橫向回復(fù)作用力平衡車鉤橫向分力。忽略機(jī)車一系懸掛的影響，機(jī)車橫向懸掛回復(fù)力對(duì)車鉤的平衡力矩Ts為

( 7 )

圖5 機(jī)車懸掛對(duì)車鉤的穩(wěn)定原理

當(dāng)Ts=Tc時(shí)，為車鉤臨界穩(wěn)定狀態(tài)，由此計(jì)算車鉤的承載能力為

( 8 )

不同車鉤縱向力作用下車鉤穩(wěn)定轉(zhuǎn)角為

( 9 )

圖6為靜態(tài)下不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的車鉤臨界失穩(wěn)轉(zhuǎn)角，圖6中曲線左下方為穩(wěn)定區(qū)域?？梢?jiàn)，車鉤失穩(wěn)臨界轉(zhuǎn)角主要取決于尾端圓弧面摩擦系數(shù)，增加圓弧面摩擦系數(shù)有利于提高車鉤穩(wěn)鉤能力；車鉤縱向力和機(jī)車二系橫向剛度對(duì)車鉤臨界失穩(wěn)轉(zhuǎn)角也有比較明顯的影響，隨著車鉤縱向力的增大，車鉤臨界失穩(wěn)轉(zhuǎn)角減小；車鉤受壓縱向力越小，增加機(jī)車二系橫向剛度對(duì)提高車鉤失穩(wěn)臨界轉(zhuǎn)角越明顯。當(dāng)車鉤鉤尾圓弧面接觸面摩擦系數(shù)為0.2、0.3和0.4時(shí)，車鉤轉(zhuǎn)角的臨界失穩(wěn)轉(zhuǎn)角分別為2.2°、3.3°和4.2°。

圖6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的車鉤臨界轉(zhuǎn)角

(3) 圓弧接觸面摩擦達(dá)到飽和，且發(fā)生止擋接觸，止擋傳遞縱向力，起到穩(wěn)鉤的作用。車鉤轉(zhuǎn)角與止擋間隙δ滿足式(10)要求。

(10)

建立力平衡方程

FRcosθ+FB=Fc

(11)

(12)

FRcosθ·2lsinθ-FY·2lcosα-2FB(b-R·sin(arctan(μ-θ)))=0

(13)

式中：FR和FB分別為圓弧和止擋傳遞的縱向力。

由于實(shí)際車鉤失穩(wěn)為車鉤轉(zhuǎn)角突然增大的過(guò)程，會(huì)造成止擋接觸沖擊力，根據(jù)仿真結(jié)果，穩(wěn)態(tài)公式計(jì)算考慮到一倍的止擋縱向動(dòng)載荷。不同的圓弧摩擦系數(shù)和機(jī)車二系懸掛單彈簧橫向剛度計(jì)算的FB/Fc結(jié)果如圖7和圖8所示?？梢?jiàn)，增加圓弧面摩擦系數(shù)及機(jī)車二系橫向懸掛剛度，可減小車鉤擋肩止擋作用力；車鉤壓縮力及擋肩止擋間隙越大，車鉤擋肩止擋作用力越大。當(dāng)FB/Fc大于等于1時(shí)，車鉤與從板圓弧面脫離，車鉤易失穩(wěn)。

圖7 不同圓弧面摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)擋肩作用力

圖8 不同機(jī)車二系懸掛剛度對(duì)應(yīng)擋肩作用力

(4) 車鉤與從板圓弧面脫離，車鉤尾端為止擋單點(diǎn)接觸。車鉤轉(zhuǎn)角與止擋間隙δ滿足式(14)要求。

(14)

車鉤兩端止擋連線為車鉤實(shí)際傳力線，其轉(zhuǎn)角θ與車鉤轉(zhuǎn)角α的關(guān)系如式(15)所示，結(jié)合式( 6 )和式( 7 )，可得穩(wěn)態(tài)條件下車鉤穩(wěn)定臨界轉(zhuǎn)角為

(15)

(16)

圖9為不同的車鉤縱向壓縮力和機(jī)車二系單個(gè)彈簧橫向剛度對(duì)應(yīng)車鉤失穩(wěn)的臨界轉(zhuǎn)角?？梢?jiàn)，車鉤尾端止擋接觸時(shí)，車鉤縱向壓縮力越大，車鉤臨界穩(wěn)定轉(zhuǎn)角越??；增大機(jī)車二系橫向剛度，可以提高車鉤臨界穩(wěn)定轉(zhuǎn)角，車鉤縱向力越小，機(jī)車二系橫向剛度對(duì)提高該臨界穩(wěn)定轉(zhuǎn)角的效果越明顯。

2 機(jī)車動(dòng)力學(xué)與車鉤穩(wěn)定性

利用SIMPACK軟件建立采用兩個(gè)車鉤連接的三節(jié)機(jī)車多體動(dòng)力學(xué)模型，具體的機(jī)車結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)及計(jì)算工況見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3]。在此模型基礎(chǔ)上，增加車鉤尾端擋肩止擋作用，擋肩止擋通過(guò)單邊力模擬，擋肩止擋橫向跨距為150 mm。不同車鉤縱向壓縮力、圓弧摩擦系數(shù)、機(jī)車二系橫向剛度和車鉤止擋縱向間隙對(duì)應(yīng)的機(jī)車輪軸橫向力如圖10～圖12所示。

圖10 二系簧橫向剛度為100 kN/m對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果

圖11 二系簧橫向剛度為200 kN/m對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果

圖12 二系簧橫向剛度為300 kN/m對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果

圖10為機(jī)車單個(gè)二系簧橫向剛度為100 kN/m時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。水平面坐標(biāo)分別為圓弧面摩擦系數(shù)和止擋縱向間隙，垂向坐標(biāo)為計(jì)算輪軸橫向力。當(dāng)止擋縱向間隙為5 mm，車鉤力為2 500 kN以及摩擦系數(shù)為0.1情況下，車鉤保持穩(wěn)定，止擋作用下明顯提高車鉤穩(wěn)定性；而止擋縱向間隙為7 mm，車鉤力為2 000 kN以及摩擦系數(shù)小于0.3時(shí)，車鉤失穩(wěn)；止擋縱向間隙為9 mm，車鉤力為1 500 kN以及摩擦系數(shù)小于0.3時(shí)，車鉤失穩(wěn)。

圖11為機(jī)車單個(gè)二系簧橫向剛度為200 kN/m時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。止擋縱向間隙為7 mm，車鉤力為2 500 kN以及摩擦系數(shù)為0.1情況下，車鉤保持穩(wěn)定；止擋縱向間隙為9 mm，車鉤力為2 000 kN以及摩擦系數(shù)小于0.3時(shí)，車鉤失穩(wěn)。

圖12為機(jī)車單個(gè)二系簧橫向剛度為300 kN/m時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。止擋縱向間隙為7 mm，車鉤力為2 500 kN以及摩擦系數(shù)為0.1情況下，車鉤保持穩(wěn)定；止擋縱向間隙為9 mm，車鉤力為2 500 kN以及摩擦系數(shù)小于0.3時(shí)，車鉤失穩(wěn)。

可見(jiàn)，較小的二系橫向止擋間隙及較大的機(jī)車二系橫向剛度有利于提高該類車鉤的穩(wěn)鉤能力。止擋間隙值較大時(shí)，由于車鉤失穩(wěn)的沖擊作用，即使止擋接觸，也并不能保證較大縱向壓縮力作用下的車鉤穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

(1) 設(shè)置并保證較小止擋間隙，以及增加機(jī)車二系橫向剛度可明顯提高較大壓縮載荷作用下尾端圓弧加止擋車鉤的穩(wěn)定性。

(2) 止擋間隙值較大時(shí)，由于車鉤失穩(wěn)的沖擊作用，即使止擋接觸，也并不能保證較大縱向壓縮力作用下的車鉤穩(wěn)定性。

(3) 擋肩止擋間隙為5 mm、機(jī)車二系橫向剛度為100 kN/m時(shí)，車鉤滿足最大縱向載荷為2 500 kN計(jì)算工況穩(wěn)定性的要求；當(dāng)止擋間隙為7 mm時(shí)，機(jī)車二系簧橫向剛度需提高一倍才滿足該縱向載荷作用下車鉤穩(wěn)定要求。

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