張克榮

[摘? ?要]讓學(xué)生“說(shuō)題”，可以提高學(xué)生的解題能力，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，可以促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展.讓學(xué)生說(shuō)解題之得意，說(shuō)解題之疑惑，說(shuō)解題之失誤，說(shuō)解題之靈感，說(shuō)解題之收獲，能使學(xué)生主動(dòng)參與思考，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，自覺(jué)地嘗試失敗和體驗(yàn)成功.

[關(guān)鍵詞]說(shuō)題;學(xué)生;解題能力

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）02-0021-02

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科.針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)，能使學(xué)生主動(dòng)參與思考，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，暴露數(shù)學(xué)思維細(xì)節(jié)，在積極的探索中不僅學(xué)會(huì)寫(xiě)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、“說(shuō)”數(shù)學(xué)，還能自主地嘗試失敗和體驗(yàn)成功.

一、開(kāi)展學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)的意義

其一，讓學(xué)生“說(shuō)題”，可讓學(xué)生經(jīng)歷“思題—說(shuō)題—做題—說(shuō)題—反思—說(shuō)題—拓展”的思維過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通，掌握解題方法.

其二，讓學(xué)生“說(shuō)題”，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維能力，同時(shí)可變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

其三，讓學(xué)生“說(shuō)題”，可以促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展.學(xué)生通過(guò)參與“說(shuō)題”活動(dòng)，理順了解題思路，解決了實(shí)際問(wèn)題，展現(xiàn)了自我，取得了進(jìn)步，更使“聽(tīng)題”者（其他同學(xué)）通過(guò)交流、質(zhì)疑、比較、鑒別和借鑒，提高自身的解題能力.

二、學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)的要點(diǎn)

1.讓學(xué)生說(shuō)解題之得意

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解、多題一解的情況很多，面對(duì)題目，每位學(xué)生都有自己的想法.因此，在學(xué)生“說(shuō)題”時(shí)，要讓他們把自己得意的解題方法積極地展示出來(lái).

例如，在解答“已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是323，求出這兩個(gè)數(shù).”這一題目時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己最得意的解題方法.如：

方法1.設(shè)較小的奇數(shù)為x，另外一個(gè)就是x+2.

方法2. 設(shè)較大的奇數(shù)為x，則較小的奇數(shù)為323/x.

方法3. 設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為 2x-1和2x+1.

方法4.設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為x-1和x+1.

通過(guò)列方程、解方程就可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是： 17、19或者-17、-19.學(xué)生相互交流解題思路，互相比較解法優(yōu)劣，對(duì)所學(xué)知識(shí)留下了深刻的印象.

2.讓學(xué)生說(shuō)解題之疑惑

對(duì)于答案正確與否，學(xué)生常常存在疑惑，只有讓他們把產(chǎn)生的疑惑說(shuō)出來(lái)，從根源上將問(wèn)題弄懂，才能使他們把所學(xué)知識(shí)納入自己的知識(shí)體系.

例如，在解答“已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a?c?-b?c?=a?-b?，判斷△ABC的形狀.”這一道題時(shí)，學(xué)生很容易根據(jù)已知條件，求解方程得到a? + b? = c?，從而確定△ABC為直角三角形.當(dāng)教師告訴他們結(jié)論錯(cuò)誤的時(shí)候，他們就會(huì)產(chǎn)生疑惑：為什么是錯(cuò)誤的呢？最后，教師指導(dǎo)學(xué)生找出原因：沒(méi)有全面考慮a和b是否相等.讓學(xué)生意識(shí)到考慮問(wèn)題必須全面，從而培養(yǎng)學(xué)生解答問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性.

3.讓學(xué)生說(shuō)解題之失誤

解題時(shí)犯錯(cuò)是不可避免的，但我們必須使錯(cuò)誤的出現(xiàn)變得有價(jià)值.在學(xué)生解題出錯(cuò)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)出解題的失誤之處，以引導(dǎo)學(xué)生反思，厘清解題思路，掌握解題方法.

例如，在計(jì)算“3x?+8xy-2y?+3x?-8xy-y?”時(shí)，有些學(xué)生這樣解答：原式=（3x?+3x?）+（2y?-y?）+（8xy+8xy）=6x?+y?+16xy.對(duì)此，教師可以通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)題，使他們認(rèn)識(shí)到出錯(cuò)的原因在于，原式第三和第五項(xiàng)在進(jìn)行移項(xiàng)時(shí)符號(hào)沒(méi)有跟著一起移動(dòng).這樣，讓學(xué)生說(shuō)出出錯(cuò)的原因和解題時(shí)的想法，學(xué)生印象會(huì)更深刻，同時(shí)也能有效避免以后在解決同類(lèi)問(wèn)題時(shí)再出錯(cuò).

4.讓學(xué)生說(shuō)解題之靈感

解題的靈感非常重要，它直接影響問(wèn)題解決的成敗.讓學(xué)生說(shuō)出解題時(shí)的靈感，能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如，在證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度時(shí)，我們可將三角形的三個(gè)角分別往內(nèi)折疊，讓三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，這時(shí)三個(gè)角剛好組成一平角，所以三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180度.還可以過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作它對(duì)邊的平行線(xiàn)，用“內(nèi)錯(cuò)角相等”來(lái)證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度. 這些解決方法都來(lái)源于我們以前所做過(guò)的拼合實(shí)驗(yàn).想到拼合實(shí)驗(yàn)就是解題的靈感來(lái)源.這樣，學(xué)生將解題靈感說(shuō)出來(lái)，數(shù)學(xué)思維方式也就相繼打開(kāi)了.

5.讓學(xué)生說(shuō)解題之收獲

解題的最終目的就是要鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)體系更加完善、更加嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)拓展思路，深化思維，提高應(yīng)變能力，掌握解決問(wèn)題的方法，并取得舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果.

例如，在學(xué)習(xí)了合并同類(lèi)項(xiàng)后，我們知道所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng).在計(jì)算“8a+2b+5a-6b”時(shí)，學(xué)生很輕松地解答出：原式=（8a+5a）+（2b-6b）=13a-4b.對(duì)此，教師不應(yīng)滿(mǎn)足于此，應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)出自己的解題收獲，如當(dāng)a、b分別變成x、x?…或y?、mn…時(shí)解題的方法還是一樣，前提條件是弄清同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)質(zhì).這樣，學(xué)生掌握了方法的實(shí)質(zhì)，無(wú)論各個(gè)項(xiàng)以何種“面目”出現(xiàn)在題目中都逃不過(guò)學(xué)生的“法眼”.

三、學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)的保障措施

為了讓學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)落到實(shí)處，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的，我們必須讓每個(gè)學(xué)生都想“說(shuō)題”、能“說(shuō)題”、會(huì)“說(shuō)題”，讓“說(shuō)題”活動(dòng)常態(tài)化.

1.言傳身教做好示范

“說(shuō)題”教學(xué)是一個(gè)新生事物，教師應(yīng)該先將如何“說(shuō)題”、怎樣“說(shuō)題”、“說(shuō)題”要注意什么等問(wèn)題，都一一說(shuō)明，一一示范，讓學(xué)生感受“說(shuō)題”的好處，明白“說(shuō)題”的真諦.只有將“說(shuō)題”講透，示范到位，學(xué)生才能將已知條件到解題思路，再到解題過(guò)程，最后到最終答案及解題收獲順暢地說(shuō)出來(lái).

2.常抓常練相互指導(dǎo)

“說(shuō)題”教學(xué)活動(dòng)能完整進(jìn)行，絕對(duì)不是一蹴而就的事，必須要從易到難，常抓常練.說(shuō)題的主體是學(xué)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一問(wèn)題相互提示，相互討論，促進(jìn)學(xué)生在爭(zhēng)論中成長(zhǎng)，在質(zhì)疑中進(jìn)步.

3.中肯評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)到位

不管學(xué)生“說(shuō)題”情況如何，教師除了要給予適時(shí)指導(dǎo)外還要給予中肯評(píng)價(jià)，以使學(xué)生能收獲解題的成就感，同時(shí)保護(hù)學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、主動(dòng)分析、熱衷表達(dá)的積極性.

總之，學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，需要我們教師去掌控、去運(yùn)用、去創(chuàng)新、去探索其教學(xué)方法，讓其發(fā)揮真正的作用，從而助力教師的教和學(xué)生的學(xué).

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 李小云.農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“學(xué)生說(shuō)題”的研究與實(shí)踐[D].金華：浙江師范大學(xué)，2013.

[2]? 姜艷虹.初中科學(xué)教學(xué)中學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)的實(shí)踐研究[D].金華：浙江師范大學(xué)，2014.

[3]? 張文娣.合并同類(lèi)項(xiàng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（24）：16-18.

（特約編輯 安? ? 平）