壽元

(1) 北京師范大學(xué)天文系，100875,北京； 2) 山東師范大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，250358,濟南)

1 從現(xiàn)代通信模型質(zhì)疑大爆炸宇宙學(xué)

光纖通信已成為現(xiàn)代通信的骨干網(wǎng)，其超長距離光孤子通信、光信號的存儲、發(fā)射、信道傳播、路由、接收、噪聲、編碼、譯碼、復(fù)用等技術(shù)很成熟.該文從現(xiàn)代通信模型重新審視遙遠星系的光色變化問題.光屬于電磁波范疇，它在太空遙遠距離的傳播過程中，應(yīng)該遵循電磁波傳輸基本原理和通信基本模型，現(xiàn)代通信模型如圖1所示.

圖1 現(xiàn)代通信模型示意圖

設(shè)定Xi為光源發(fā)射信號，Y0為接收端輸出信號.H(y,x)為信道的傳遞函數(shù)，反映信道的特征.信道大部分參數(shù)與信道長度有關(guān)，信道的作用是傳輸信號.但是信號通過信道時有傷害、損耗、改變等.即嚴格意義上，輸出信號不等于輸入信號，一定會有所改變.n(t)-信道受外界干擾，稱為干擾信號.信道傳輸模型如公式(1).

Y(t)=H(y,x)X(t)+n(t).

(1)

由(1)式引起對大爆炸宇宙學(xué)的質(zhì)疑.

質(zhì)疑1：宇宙大爆炸余輝.在(1)式中，當信號H(y,x)*X(t)小于n(t)時，接收的信號主要成分就是噪聲.但是，1964年，彭齊亞斯和威爾遜在矩形號角天線上收到的3 K噪聲，定義為宇宙大爆炸余輝；1989年升空COBE衛(wèi)星探測到符合溫度為2.726 K(誤差不大于0.01 K)的黑體輻射譜的噪聲，再一次認定為宇宙大爆炸余輝.噪聲是通信信道的最普通的事情，到大爆炸宇宙學(xué)，噪聲如何成為爆炸余輝，筆者認為有待商榷.

質(zhì)疑2：信號經(jīng)過信道，特別是光波在太空超長距離(幾十萬光年-幾千萬光年)的傳播，地面收到的光信號的功率、振幅會有極大的衰減，信號的頻帶也會壓縮.還產(chǎn)生色變、相移、失真、誤碼、偽信號、噪聲、干擾等.但是，1929年Edwin Hubble測量到遙遠星系的光色變化，頻率相對衰減量與星系距離成正比的哈勃定律，沿用多普勒效應(yīng)，得出宇宙膨脹、加速膨脹、大爆炸的結(jié)論[1-5].把收到光信號的頻率衰減全部歸結(jié)為光源的移動，太空信道沒有任何影響，與現(xiàn)代通信原理相矛盾[6].1848年，多普勒在“論雙星繞轉(zhuǎn)運動的光色變化”一文中討論雙恒星由于引力繞轉(zhuǎn)時，當恒星向我們方向運動時，以公轉(zhuǎn)速度指向地球，光的波長會變短，出現(xiàn)藍移，頻率升高；當恒星運動在其軌道的另一邊時，遠離地球，出現(xiàn)紅移，即頻率降低.后來天文學(xué)家用該方法，測量到星系旋轉(zhuǎn)運動及雙恒星繞轉(zhuǎn)運動方法得到驗證，但是宇宙紅移用多普勒效應(yīng)解釋，是否存在過度使用多普勒效應(yīng)的問題？

質(zhì)疑3：星系都遠離地球，暗示地球再一次成為宇宙的中心.盡管宇宙學(xué)家一再辯解，地球不是宇宙的中心，用多維、彎曲面來詮釋.但是難以消除地球成為宇宙中心的話柄.

歷史的昨天：地心說與日心說爭論——天旋還是地動.地球繞太陽運動容易，還是整個宇宙繞地球運動容易.伽利略說：相信哥白尼的日心說，每天看到的太陽東升西落運動都是假的，是地球運動的反映.

今天的宇宙大爆炸：整個宇宙大爆炸容易，還是光波頻率衰減容易？光波頻率衰減從實驗上可以測量，可以通過實驗來驗證.宇宙大爆炸無法驗證.

2 太空信道新特征—信道頻率衰減

一般通信信道，主要傳輸各種模擬或數(shù)字信號，主要關(guān)注信號功率、振幅的衰減及噪聲.對于信號的頻率變化或稱為色變化，因為變化極其微小，工程上影響很小，通常不考慮.

太空信道，距離超長，達幾億光年.光功率、光振幅衰減很大.天文學(xué)家把遙遠星系發(fā)來的光，頻率衰減即光色變紅的現(xiàn)象，用多普勒效應(yīng)解釋，推理出遙遠星系都后退，導(dǎo)致宇宙膨脹、宇宙大爆炸等結(jié)論.影響之大，震撼之深,已成為人類關(guān)注的焦點.

信道特征：任何波(包括機械波、聲波、電磁波)在信道傳輸過程中，由于波能量存在三種主要耗散模式：第一是擴散,波能量企圖占據(jù)更大的空間，使波能量密度降低；第二色散，波能在時間上企圖占據(jù)更長的時間段，使波能量密度降低；第三損耗，媒質(zhì)直接接觸損耗或間接損耗，使波能量密度降低.波能量耗散理論分析如下：

波動是振動狀態(tài)相位的傳播.振源的能量以波速向外傳遞.假定介質(zhì)中每個質(zhì)量元彼此通過彈性力相聯(lián)系，沿Y軸方向振動，沿X軸向傳播.

波函數(shù)的一般表達式為

y(x,t)=A(x)cos(ω(x)t-kx).

(2)

式(2)中，A(x)-波的振幅，通常隨傳播距離而衰減，是傳播距離x的函數(shù)；ω(x)——角速度.

波函數(shù)中每個質(zhì)點沿Y方向振動的速度為

(3)

波函數(shù)在一個微小線元段，單位質(zhì)量的動能函數(shù)Φy(x,t)為

(4)

(4)式表明波動能函數(shù)與波頻率平方成正比,與波振幅平方成正比.

在一個波長范圍內(nèi)對фy(x,t)取均值，因為A(x)，ω(x)在一個波長范圍內(nèi)變化很小，認為是暫穩(wěn)態(tài)值.均值只是對sin2(ω(x)t-kx)進行，得

考慮到振動的勢能能量部分，則波動總能量函數(shù)φy(x,t)的均值為

(5)

(5)式表明，波能量函數(shù)與其振幅平方成正比,也與頻率平方成正比.

2.1波能量隨傳播距離的衰減假定波函數(shù)在信道媒質(zhì)內(nèi)傳播的功率與能量函數(shù)成正比.在一般的條件下，功率P隨傳播信道距離x而變化，可表示為

(6)

(6)式中，α是損耗系數(shù)，p(0)為信道入射端x=0處入射功率,p(x)為信道X處輸出功率.

根據(jù)上面的假定，波函數(shù)在信道里傳輸，其能量函數(shù)受損耗的影響而衰減，α是損耗系數(shù)，設(shè)長度為X信道媒質(zhì)，入射端x0振動能量函數(shù)為Φy(x0)，根據(jù)式(6)式，輸出端x振動能量函數(shù)為Φy(x).

(7)

把(5)式帶入(7)式，得

A2(x)ω2(x)=A2(0)ω2(0)e-αx.

(8)

兩邊開方，得

(9)

對(9)式進行討論:

(10)

其振幅A(x)隨傳播距離x按(10)式衰減.雷同于調(diào)幅廣播信號形態(tài).

(11)

其波函數(shù)頻率ω(x)隨距離x按(11)式衰減.

雷同于調(diào)頻廣播信號傳輸.頻率降低，波長變長，形成信道頻率衰減.

3)A(x)，ω(x)共同分擔信號的衰減量：

(12)

則波函數(shù)隨傳播距離的表達式為

(13)

振幅、頻率隨傳播距離都衰減，衰減的份額相同.波函數(shù)隨傳播距離按(13)式變化.

(14)

4) 若信號頻率按(14)式快速衰減，信號的能量積累到振幅上.則有A(x)>A(0).

5) 更一般自然現(xiàn)象，振幅A(x)隨傳播距離x而快速衰減，被實驗和工程早已證實.但是迄今人類沒有發(fā)現(xiàn)ω(x)隨信道距離有明顯的變化.由此猜想：波的衰減分成三段：1) 波能量密度很大，以傳播距離、振幅衰減為主，頻率衰減為輔——稱為波狀態(tài)；2) 波能量密度小，振幅衰減，頻率衰減；3) 波能量密度非常小，振幅、頻率都快速衰減為零——波消亡態(tài).

2.2聲波頻率衰減的實驗測量聲波頻率隨傳播距離有緩慢衰減的實驗：聲源→聲道傳播→(遠傳聲波傳感器)接收→放大處理→二次聲源→聲道傳播→(遠傳聲波傳感器)接收→放大處理.實驗測量框圖如圖2所示.

輸入端信號頻率為fi，經(jīng)過信道傳輸后，接收端輸出信號fo.信道對信號頻率有極其緩慢的衰減，通過李薩圖的變化，對頻率衰減的相位角進行長時間的積累，可以反應(yīng)出f0變化.如下式：

θ=2πtΔf=2πt(fi-f0).

(15)

(15)式中，t-時間段，可以是幾個小時，也可以更長.可以實現(xiàn)頻率衰減的極高精度的測量.

聲波頻率衰減實驗數(shù)據(jù)：

用高靈敏度、遠距離聲壓傳感器測量到聲波頻率隨傳播距離微小衰減的結(jié)果，得到不同聲音頻率、不同聲源功率的一系列實驗數(shù)據(jù).如用1 000 Hz聲波源，100瓦揚聲器，聲波在山東師范大學(xué)長清校區(qū)信息樓五層120 m長廊中傳播，每隔10 m設(shè)一個測量點，在100 m處頻率衰減達0.1 Hz/S的衰減量.對應(yīng)點的振幅衰減達1 000多倍.頻率的測量數(shù)據(jù)、波長變化量、頻率相對衰減量換算數(shù)據(jù)如表1所示.

圖2 聲波頻率隨傳播距離緩慢衰減的實驗框圖

傳播距離(m)102030405060708090100頻率衰減量(Hz/min)1/141/81/221.822.55.05.56.0波長增加量(μm)0.4040.7082.8311.32410.1911.3214.1528.3131.1433.97頻率相對衰減量Z(10-6)1.192.088.2232.829.9732.241.082.2591.598.4

表1的實驗數(shù)據(jù)表明了聲波波長相對增加量(即頻率相對衰減量)隨距離的變化關(guān)系，數(shù)據(jù)受長廊形狀、樓梯影響，在30～40 m處有樓梯、小方廳波能量擴散損耗大.

當距離不變(L=20 m)，源功率不變(P=80 db);波長變化、頻率衰減、波長相對變化量隨源頻率變化時，測量數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 聲波頻率相對衰減量隨聲源頻率變化的實驗測量

從表2實測數(shù)據(jù)可以看出，頻率在高頻率段相對衰減量小，低頻率段相對衰減量大.頻率相對衰減量大(既波長相對變化量)，損失波能量就多，與實驗原理一致.

頻率相對衰減量隨波源功率的變化：取 距離為10 m，源頻率為1 080 Hz/s.

表3 聲波頻率相對衰減量隨聲源功率變化的實驗測量

從表3實驗數(shù)據(jù)可以看出，聲源功率較小時，頻率衰減大.測量結(jié)果與實驗原理吻合.

聲波頻率相對衰減量的三組實驗表明，頻率相對衰減量與傳播距離、信號源功率、信號頻率都有關(guān)系.從能量耗散角度更容易解釋.

實驗結(jié)果也與人們對聲音傳播的自然認識一致，如聲源功率大，傳播距離就遠.同樣音量，音調(diào)高的聲音傳播距離大.如放羊的牧民、大山的居民，嗓音比較高.同樣的聲功率，音調(diào)高，傳的遠，對方聽得見.

2.3電磁波頻率隨傳播距離的衰減假如電磁波是正弦平面波

H(z,t)=Hy(z)cos(ω(z)t-kz),

(16)

E(z,t)=Ex(z)cos(ω(z)t-kz).

根據(jù)麥克斯韋方程微分形式(或法拉第電磁感應(yīng)定律),

(17)

電場的旋度就是矢性電位面密度,則有

V(z,t)=

(18)

電功率等于電壓與電流的乘積，可以描述成電壓的平方除以負載,電功率平均值,則有

(19)

在無導(dǎo)電媒質(zhì)中，電場與磁場的關(guān)系為

矢性磁位為

A(z,t)=×B=μ

(20)

(18)式和(20)式表明，電磁波能量函數(shù)均值與振幅平方成正比，也與頻率平方成正比.其能量函數(shù)、振幅、頻率隨傳播距離衰減(分析與前面機械波雷同，不再贅述).

電磁波頻率衰減的實驗：信號源采用的頻率從10 MHz到20 MHz范圍，電磁波經(jīng)過20 km的75-5同軸電纜傳播，中間加20級中繼放大，把電磁波源信號接到示波器X軸，經(jīng)過20 km信道傳播后，接Y軸.在示波器上顯示李薩圖，通過李薩圖圖形緩慢變化，換算出電磁波在信道傳播后的頻率衰減結(jié)果.實驗框圖如圖3所示.

圖3 電磁波頻率隨傳播距離極其緩慢衰減的實驗框圖

實驗結(jié)果的預(yù)估，由哈勃系數(shù)得到：每米太空信道，頻率相對衰減量約為10-26/m.s.若采用光信號頻率為1015Hz/s.信道長度20 km,李薩圖顯示角度為1 Hz=360°.1 d就是86 400 s.計算頻率衰減預(yù)估結(jié)果：1 d時間內(nèi)，有6°的相位角積累.這一預(yù)測結(jié)果由目前實驗手段可以測量到.

如果信道輸入端信號頻率為fi，經(jīng)過信道傳輸后，接收端輸出信號為f0.信道對信號頻率有極其緩慢的衰減.通過李薩圖的變化，對頻率衰減的相位角進行長時間的積累，可以反應(yīng)出來f0變化.如下式：

θ=2πtΔf=2πt(fi-f0),

式中，t-時間段，可以是幾個小時，也可以更長.可以實現(xiàn)頻率衰減的極高精度的測量.

電磁波信號源fi=15 MHz，信道長度為20 km.

(21)

測量結(jié)果：頻率相對衰減量除以信道長度，得到每米信道長度頻率的相對衰減量，約為10-17～10-18/m.s.實驗結(jié)果與預(yù)估值要大.因為地面實驗室媒質(zhì)物質(zhì)密度比太空大得多.造成頻率衰減比太空大，也是可以理解.

電磁波頻率衰減實驗數(shù)據(jù)：

試驗頻率：電磁波頻率15 MHz/s.L=10 000 m.

表4 電磁波頻率相對衰減量實驗

觀測圖形橢圓的長軸與短軸的比值及圖形轉(zhuǎn)動，經(jīng)過分析得傾角的變化值.

實驗圖形分轉(zhuǎn)動區(qū)：45～90；90～125度；225～270度；227～215度.圖形非旋轉(zhuǎn)區(qū)，圖形橢圓率變化區(qū)：0～45度，125～180度，180～225度；215～260度.由觀測圖形分析表得：圖形的角度沒有明顯的轉(zhuǎn)動變化，離散性不大.但是橢圓的長軸與短軸的比值，逐漸減小，說明圖形處在215～260度之間.每天約有1度的增加.假如初始相位角為220度，運行時間為24 h，相位角222度，運行7天后，相位角累積為244度.即15兆赫茲的電磁波傳播10 000 m的距離后，頻率有非常微弱的減小，約為10-7Hz/S.這個試驗數(shù)值與哈勃關(guān)系式預(yù)估(天文觀測值)大幾個量級.表4實驗值與預(yù)估值基本吻合，與實驗原理一致.實驗結(jié)果、圖形形狀沒有明顯的變化，但是圖形轉(zhuǎn)動每天有1 度的旋轉(zhuǎn).

試驗結(jié)果：電磁波經(jīng)過20 000 m距離的傳輸，頻率衰減，引起波長增長，每米頻率相對衰減量為3.215×10-18m/s

2.4星光頻率隨傳播距離衰減分析如果恒星亮度為L，光波以球面波的形式沿半徑R向外傳播，光能密度沿R距離成平方反比衰減，考慮到平面波衰減系數(shù)α，能量函數(shù)Φ，則有

(22)

振幅、信道頻率相對衰減量分析雷同于2.1節(jié)(略)，則有

(23)

(23)式中,αa,αω分別是平面電磁波的振幅、頻率隨傳播距離的衰減系數(shù)，與能量函數(shù)的衰減系數(shù)的關(guān)系：

電磁場、電磁波的磁場強度表達式為

(24)

(電場強度表達式磁場強度雷同,略)

3 星系視向運動與光色變化

若光傳播路途頻率損耗系數(shù)為定值α，恒星發(fā)射光波長為λs,觀測點光的波長為λo，恒星到地球的距離為D，則有

λ0=λsead.

(25)

產(chǎn)生的頻率相對衰減量(波長相對變化量)為

由于頻率隨傳播距離非常小的衰減，當距離已經(jīng)很大，幾十光年、甚至幾百萬光年，頻率相對衰減量仍然很小時，上式進行一級近似，得

z=ad.

(26)

(26)式與1929年Edwin Hubble測量到遙遠星系的光色變化，波長相對變化量——紅移，即頻率相對衰減量與星系距離成正比的哈勃定律、理論分析與實測完全一致.只是命名有所不同，前者的比例系數(shù)叫做信道頻率衰減系數(shù)，哈勃公式稱為哈勃系數(shù)，哈勃系數(shù)缺乏深層的物理含義.

(27)

恒星或星系與地球的距離確實存在視向運動，有的遠離，有的接近.這個用波源移動的多普勒效應(yīng)來處理是恰當?shù)?

多普勒效應(yīng)：光源移動的視向速度v，接近觀測點，波長變短，頻率升高-產(chǎn)生藍移.如果光源以速度v遠離觀測者，則頻率降低，波長變長，形成所謂的紅移.

基于光源移動，對于觀測者形成的光色變化，如圖4所示.多普勒效應(yīng)與信號源距離沒有任何關(guān)系，或者說光源移動引起的光色變化：頻率相對變化量，紅移或者藍移，僅與光源移動的速度大小成比例、與光源移動方向決定光色變化正負號.

(28)

星光信道頻率相對衰減量：星光傳播途徑、距離，決定光波頻率的衰減量.光色頻率相對衰減量與距離成指數(shù)關(guān)系，只有紅移，沒有藍移.如圖5所示.

綜合光源移動的多普勒效應(yīng)，信道頻率相對衰減量效應(yīng)(注：波在傳播過程中，存在擴散、色散和損耗等作用，致使信號頻率隨傳播距離有極其緩慢的衰減)后.星光光色變化分三種情況來討論：

1) 離地球近的恒星或星系，信道頻率相對衰減量?。篈) 如果恒星光源快速向地球移動，多普勒效應(yīng)的藍移大于信道產(chǎn)生的頻率相對衰減量，綜合后呈現(xiàn)藍移；B) 如果恒星遠離地球，這類恒星發(fā)來的光，由于光源移動產(chǎn)生頻率衰減與信道頻率衰減量作用一致，測量到的頻率相對衰減量是兩者之和.多普勒效應(yīng)起主要作用；C) 如果恒星與地球距離沒有變化，多普勒效應(yīng)為零，僅有光信號傳播引起頻率衰減，造成的信道頻率相對衰減量很微弱.

圖4 光源移動對于觀測者來說：光色變化

圖5 信道頻率相對衰減量與距離成指數(shù)關(guān)系

2) 如果距離滿足信道頻率相對衰減量與光源移動藍移抵消的距離點，光色沒有變化；有信道頻率相對衰減量與多普勒效應(yīng)藍移量，相加等于零，如下式所示.

(29)

星系接近地球運動的速度與星系距離滿足的條件，地球觀測者對該類星系光色的測量值沒有變化.

3) 隨著離地球的距離增加，距離產(chǎn)生的信道頻率相對衰減量也隨之增加，導(dǎo)致信道頻率相對衰減量大于光源移動藍移的恒星個數(shù)增加.總的結(jié)果是頻率相對衰減量導(dǎo)致紅移的星系個數(shù)多于藍移的個數(shù).如果距離大于信道頻率相對衰減量與光源移動藍移抵消的距離點，那么，地球測量到星系發(fā)來的光全是紅移.

(30)

4) 更遙遠的星系：星光色變化以信道頻率衰減為主，以多普勒效應(yīng)為輔.地球接收到的遙遠星系的光色全部變紅(即頻率相對衰減量).

4 星光色變結(jié)論

多普勒藍移(頻率相對增加量)僅與光源接近運動速度成比例；多普勒紅移(頻率相對減少量)僅與光源遠離時運動速度成比例，與距離遠近無關(guān).哈勃測量到頻率相對衰減量與距離成正比例關(guān)系，與信道頻率相對衰減量特征高度一致.