侯 政

江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院無錫機(jī)電分院 江蘇無錫 214028

傳統(tǒng)的課程標(biāo)準(zhǔn)中，我們比較常見的關(guān)鍵詞是了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運(yùn)用等，而在新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中，一個非常重要的變化就是把過去的數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)，從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進(jìn)一步的闡述。

一、傳統(tǒng)的知識技能目標(biāo)

（一）了解認(rèn)識

能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)了解(認(rèn)識)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。

（二）理解

能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別知識理解和聯(lián)系。

（三）掌握

能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情境中。

（四）靈活運(yùn)用

能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)靈活運(yùn)用任務(wù)。

基礎(chǔ)知識指概念的記憶和命題的理解?；炯寄苤饕侵缸黝}的技能和證明的技能，因此我們過去的這些教育對知識本身的掌握應(yīng)該是沒問題的，而且做得很好，那還缺少什么呢？缺少就是現(xiàn)在國家希望培養(yǎng)的人才，就是創(chuàng)新型人才。

二、新增的過程性目標(biāo)

（一）經(jīng)歷(感受)

在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。

（二）體驗(yàn)(體會)

過程參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

（三）探索

主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，進(jìn)一步明確了一些核心詞，比如說數(shù)感，符號意識，運(yùn)算能力，建模思想，空間觀念，幾何直觀，推理能力，數(shù)據(jù)分析觀念還有就是創(chuàng)新意識。

三、職高特點(diǎn)的核心詞及其應(yīng)用

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。當(dāng)然各個學(xué)習(xí)階段有其特點(diǎn)，作為義務(wù)教育以外的職高教育來說，我們的教學(xué)目標(biāo)更加要突出其應(yīng)用創(chuàng)新意識和推理能力，所以下面我們就以應(yīng)用意識和推理能力為例，來說明關(guān)鍵詞的特點(diǎn)以及如何在教學(xué)中做到讓學(xué)生更好的接受發(fā)展這些能力目標(biāo)。

（一）應(yīng)用創(chuàng)新意識

應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。

比如為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時結(jié)合所學(xué)章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類使學(xué)生掌握熟悉的實(shí)際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難，如將高中的應(yīng)用題歸為：①增長率(或減少率)問題②行程問題③合力的問題④排列組合問題⑤最值問題⑥概率問題等⑦測量與計(jì)算問題。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實(shí)際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學(xué)模型。

（二）推理能力

主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運(yùn)算的定義、法則、順序等)出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。

例如：證明直線2x+(1-k)y+3+k=0過定點(diǎn)問題的結(jié)論在邏輯探索中起著重大作用，此時可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)結(jié)論探索前提條件，以結(jié)論為支點(diǎn)展開推導(dǎo)，若將結(jié)論“過定點(diǎn)”隱去，把題目改為：曲線系2x+(1-k)y+3+k=0(kR)具有什么性質(zhì)？這時，教師引導(dǎo)學(xué)生的推理探索活動又如何進(jìn)行？由于隱去了結(jié)論，探索活動就要從猜測開始,例如可以使用特殊化的方法，譬如令k=0、1、2、-1、-2等值，在同一坐標(biāo)系中作出它的圖像，進(jìn)而通過觀察，得到曲線系過定點(diǎn)的猜想，最后再進(jìn)行驗(yàn)證。

總之，作為教師要善于抓住數(shù)學(xué)的核心概念和思想方法，充分領(lǐng)會新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)鍵詞的核心含義，利用好的載體(如教學(xué)情景、典型例子、變式訓(xùn)練等)來展開這些數(shù)學(xué)思維活動，挖掘這些資源并用與學(xué)生身心發(fā)展相適應(yīng)的方式表述的能力，使數(shù)學(xué)知識教學(xué)與學(xué)生價值觀有機(jī)整合。