江沙

摘 要：數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法，是本著因材施教的教學(xué)原則，以培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展為教學(xué)目的而研究的一種適合于初中生數(shù)學(xué)教學(xué)的一種教學(xué)模式。本文從農(nóng)村學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，分析了分層教學(xué)的理論依據(jù)，以“一元二次方程的專題復(fù)習(xí)課”為例驗(yàn)證了分層教學(xué)的實(shí)施效果，最后本人也實(shí)事求是地分析了分層教學(xué)存在的問題，以求專家指正，獲得正解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);分層教學(xué);專題復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）02-110-2

一、問題的提出

近年來(lái)，城市化進(jìn)程不斷深化，我校地處城郊結(jié)合部，生源競(jìng)爭(zhēng)激烈，較多的優(yōu)等生源流向了城市。那么就存在這樣的現(xiàn)象：一個(gè)班級(jí)里學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等都相差懸殊。而班級(jí)傳統(tǒng)的授課方式不利于兩頭學(xué)生潛能的發(fā)揮和挖掘，基礎(chǔ)偏好和能力偏高的學(xué)生，對(duì)于自己很容易接受的知識(shí)，卻要和其他學(xué)生一樣繼續(xù)耗費(fèi)精力去配合教師的課堂教學(xué)，漸漸失去學(xué)習(xí)的興趣;基礎(chǔ)偏差和能力偏低的同學(xué)則因?yàn)橐粯拥恼n堂知識(shí)，別人能學(xué)會(huì)而自己不行漸漸失去學(xué)習(xí)的積極性和信心。因此，造成“學(xué)優(yōu)生吃不飽，學(xué)困生吃不了”的局面。所以必須打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只有尊重學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性地進(jìn)行施教，滿足學(xué)生個(gè)體需求，才能提高教學(xué)效率。而分層教學(xué)就是注重差異，區(qū)別對(duì)待，真正面對(duì)全體學(xué)生的全面發(fā)展。

二、“分層教學(xué)”的含義

分層教學(xué)就是在現(xiàn)有班級(jí)制度下，在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體性及認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平、具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及學(xué)習(xí)的可能性，將一個(gè)班的學(xué)生按基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格、個(gè)性特長(zhǎng)等分為幾個(gè)水平相近的層，教師在備課、授課、課堂練習(xí)、課外作業(yè)與輔導(dǎo)等各方面給予具體有效的指導(dǎo)，提出相應(yīng)的教學(xué)要求，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和方法，并采取相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，促進(jìn)不同層的學(xué)生都能得到最優(yōu)的發(fā)展，感受到成功的愉悅，實(shí)現(xiàn)“利用個(gè)體差異，促進(jìn)全體發(fā)展”的目的。

分層教學(xué)主要有設(shè)立學(xué)生分層檔案、教學(xué)目標(biāo)分層、課堂教學(xué)中的分層教學(xué)、課后輔導(dǎo)和作業(yè)中的分層教學(xué)等四個(gè)方面，而課堂教學(xué)中的分層要注意概念教學(xué)、例題教學(xué)的分層，課堂練習(xí)的分層，課堂問答設(shè)計(jì)的分層，課堂評(píng)價(jià)的分層等。

三、“分層教學(xué)”在一堂中考復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用（體現(xiàn)）

1.課前學(xué)生分層

本堂課的教學(xué)前，已經(jīng)落實(shí)學(xué)生分層，在做好思想工作的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)生的智力與非智力因素，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力的差異，利用學(xué)生自愿報(bào)名和教師考量相結(jié)合的辦法進(jìn)行，將學(xué)生分為A、B、C、D四個(gè)層：

A層：學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真積極，有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于數(shù)學(xué)難題有鉆研精神，有自己獨(dú)特的解題思想，能夠主動(dòng)幫助和解答同學(xué)問題，并且學(xué)有余力，成績(jī)優(yōu)秀，較穩(wěn)定，約占全班人數(shù)的20%，本班有8人。

B層：學(xué)習(xí)態(tài)度較積極，有上進(jìn)心，對(duì)于數(shù)學(xué)題目有較強(qiáng)的理解能力，可以在老師與A層同學(xué)的幫助下形成自己的解題思路，并且成績(jī)中等，有時(shí)不夠穩(wěn)定，約占全班人數(shù)的40%，本班有15人。

C層：學(xué)習(xí)態(tài)度尚好，有一定的自覺性與上進(jìn)心，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與題目理解能力一般，但能在老師和A、B層同學(xué)的幫助下掌握基本知識(shí)點(diǎn)，完成練習(xí)，并且成績(jī)中下，約占全班人數(shù)的30%，本班有10人。

D層：學(xué)習(xí)態(tài)度較差，學(xué)習(xí)積極性不高，自覺性不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與題目理解能力較差，基本沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，缺乏自信心，無(wú)法全部掌握課本知識(shí)點(diǎn)，不能獨(dú)立完成練習(xí)，在教師和同學(xué)的幫助下完成簡(jiǎn)單習(xí)題，約占全班人數(shù)的10%，本班有3人。

同時(shí)對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行小組編排，采用四到五人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，各個(gè)層一位，以A層學(xué)生為組長(zhǎng)，便于討論、交流、輔導(dǎo)、提高，各組長(zhǎng)也相互協(xié)作，經(jīng)常性地交流解題思路與心得，體現(xiàn)群體中的“互幫互助、共同進(jìn)步”。當(dāng)然，分組是相對(duì)的、暫時(shí)的，并非一成不變的。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間學(xué)習(xí)后，可以由學(xué)生自己提出，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作必要的調(diào)整，一般是半個(gè)學(xué)期或一個(gè)學(xué)期為一次，以激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，最終達(dá)到C、D層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。

2.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一堂一元二次方程的專題復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課還是應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，而數(shù)學(xué)課最重要的還是解題。所以備課時(shí)就將整堂課設(shè)計(jì)為以題組的形式出現(xiàn)，于是定教學(xué)目標(biāo)如下：

共同目標(biāo)：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，會(huì)運(yùn)用根的判別式判斷根的個(gè)數(shù)。

各層目標(biāo)：D層：能夠判斷一元二次方程、一元二次方程的解以及根據(jù)根的判別式判別一元二次方程根的情況;C層：能夠采取適當(dāng)?shù)姆椒ń獠煌囊辉畏匠?B層：熟練掌握一元二次方程的不同解法，并運(yùn)用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題;A層：能夠熟練運(yùn)用一元二次方程的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

目標(biāo)在設(shè)計(jì)時(shí)要求A層的學(xué)生必須要同時(shí)掌握B、C、D層的目標(biāo)，以此類推，所以題組設(shè)計(jì)時(shí)分A組、B組和C組。A組題要求所有層的學(xué)生都要會(huì)做;B組題要求A、B層的學(xué)生都要會(huì)做，C層的學(xué)生會(huì)做部分題目;C組題要求A層的學(xué)生都要會(huì)做，B層的學(xué)生會(huì)做部分題目。以下是題組的設(shè)計(jì)：

B組題后知識(shí)點(diǎn)梳理如下：

第6題為一元二次方程的解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法。

第7、8題為一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

第9題是利用二次函數(shù)圖像求方程的解（近似解）。

第10題要注意求字母的取值范圍時(shí)，考慮字母受到哪些限制。

3.課堂反饋與分析

下面是學(xué)生答案校對(duì)時(shí)通過(guò)舉手反饋的信息。

全班36人，A層8人，B層15人，C層10人，D層3人。其中A組題答對(duì)人數(shù)為A、B、C層全對(duì);D層第1題2人，第2題3人，第3題1人，第4題3人，第5題2人。B組題答對(duì)人數(shù)A層全對(duì);B層第6題9人，第7題11人，第8題9人，第9題14人，第10題7人;C層第6題2人，第7題6人，第8題5人，第9題2人，第10題1人;D層第6題0人，第7題1人，第8題0人，第9題1人，第10題0人。C組題答對(duì)人數(shù)，A層8人，B層6人。

農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生還存在一個(gè)共性，遺忘性較大，經(jīng)常有老師說(shuō)：“上復(fù)習(xí)課感覺像上新課”，其實(shí)不僅老師有挫敗感，學(xué)生也有，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，充分考慮到鼓勵(lì)學(xué)生的積極性，采用題組的教學(xué)形式，不是由老師幫助你回憶，而是自己慢慢地回憶。那么A組5個(gè)題的設(shè)計(jì)就非常簡(jiǎn)單，從一元二次方程的概念、方程的解到根的判別情況，都采用選擇題和填空題的形式。實(shí)際課堂上，這組題正確率較高。

一元二次方程的應(yīng)用最關(guān)鍵的還是解一元二次方程，所以B組題的設(shè)計(jì)時(shí)，第6題就是解4個(gè)方程，這幾個(gè)方程可以用因式分解法、直接開平方、配方法、求根公式法，但實(shí)際解題中，學(xué)生用求根公式法較多。根據(jù)整個(gè)B組題的正確人數(shù)，發(fā)現(xiàn)C、D層的學(xué)生答對(duì)的較少，就將C組題中的12、13兩題作為提高題，由A、B層的學(xué)生自由選擇答題，而C、D層及部分B層學(xué)生還是主要針對(duì)錯(cuò)題，在老師的示范講解之后自行進(jìn)行訂正。那么整個(gè)課堂的最后時(shí)間是學(xué)生根據(jù)自己的層及答題情況自主解題，教師則在教室中巡視，對(duì)解方程有困難的部分C、D層學(xué)生進(jìn)行再一次講解;同時(shí)，利用學(xué)習(xí)小組，請(qǐng)A層的學(xué)生幫助B、C層的學(xué)生，達(dá)到同伴互助、共同進(jìn)步！

四、“分層教學(xué)”的教學(xué)反思

首先，學(xué)生分層檔案的建立是教師結(jié)合學(xué)生意愿完成的，以學(xué)生自愿選擇層為前提，這樣充分尊重了學(xué)生的心理健康發(fā)展，減輕了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，保護(hù)了學(xué)生自尊心和自信心，同時(shí)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其次，分層教學(xué)使課堂教學(xué)面向更大部分的學(xué)生，有效地利用了課堂40分鐘，使絕大部分的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有所提高，也融洽了師生關(guān)系，轉(zhuǎn)變了學(xué)困生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)面貌，喚起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。對(duì)于學(xué)優(yōu)生既解決了他們“吃不飽”的問題，又提高了他們的數(shù)學(xué)水平，使他們看到山外有山、天外有天、學(xué)無(wú)止境，只有不斷地努力才能攀登數(shù)學(xué)高峰。

第三，分層教學(xué)符合因材施教原則，充分尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，保證了面向全體學(xué)生，在課堂上讓每一位學(xué)生都有更大的施展平臺(tái)，避免“一刀切”的教學(xué)方法，并特別重視對(duì)學(xué)困生的教學(xué)力度，比較有效地轉(zhuǎn)變學(xué)困生的面貌，體驗(yàn)到更多成功的喜悅，有效地降低學(xué)困生的厭學(xué)情緒。

第四，分層教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中特別強(qiáng)調(diào)重視學(xué)生的非智力因素。同學(xué)之間的互幫互學(xué)，既形成了良好的學(xué)習(xí)氣氛，也使他們逐步學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

現(xiàn)階段的教師以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能為己任。分層教學(xué)，不僅是一種方法，更是一種教育理念。但是，分層教學(xué)在實(shí)施的過(guò)程中還是存在著一些困難和不足，這就需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中不斷地實(shí)踐和探索。

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