周峰

摘 要：本文嘗試從平時(shí)的具體課堂實(shí)踐出發(fā)進(jìn)行展開闡述。在高考二輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生能否自主復(fù)習(xí)越來越凸顯其重要性。特別是新的高考改革形勢(shì)下，沒有新穎的課堂教學(xué)模式，4月選考后的數(shù)學(xué)課必將成為雞肋，而“導(dǎo)研式”教學(xué)法（教師引導(dǎo)+小組討論+學(xué)生互換學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）在這個(gè)過程既復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，又總結(jié)了數(shù)學(xué)思想方法，能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，搭建起走向自主學(xué)習(xí)的“腳手架”。本人就高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中如何實(shí)踐“導(dǎo)研式”課堂教學(xué)進(jìn)行初步探討。

關(guān)鍵詞：高考二輪復(fù)習(xí);導(dǎo)研式;自主學(xué)習(xí);提升素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）02-056-3

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅僅是數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已.而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”。高考數(shù)學(xué)二輪如何有效復(fù)習(xí)已成為很多數(shù)學(xué)老師的話題，每天教師為了講題而講題，學(xué)生成為了解題的機(jī)器。破解這種難題，勢(shì)必改變教學(xué)方式，而“導(dǎo)研式”教學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生，這種教學(xué)方法采用“教師引導(dǎo)+小組討論+學(xué)生互換學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”的組合法，在這個(gè)過程中，不需要遵循以前那種單一的、單向的教學(xué)方式，教師只要在整個(gè)過程中及時(shí)的給學(xué)生以指導(dǎo)幫助，并能把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的自主能力上。這種教學(xué)方法的目的是提高自我發(fā)展能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)保持活躍的思維，思考問題向多元化方向發(fā)展，規(guī)避了死板的“老師講、學(xué)生聽，老師提問、學(xué)生回答”的問題，也在很大程度上激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造能力，點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

實(shí)踐一：課前小熱身，留一處“空白”，多一層延伸——為“自主學(xué)習(xí)”預(yù)留空間

在正式上課前，很多教師都會(huì)采用先讓學(xué)生做題，謂之為熱身訓(xùn)練，然后發(fā)下答案核對(duì)，要么就在黑板上抄一下答案，然后就針對(duì)性的進(jìn)行分析，這只有教學(xué)的針對(duì)性，但自主學(xué)習(xí)的空間過于狹小。本人認(rèn)為本節(jié)課之前，教師要充分了解學(xué)生哪一塊最薄弱，需要繼續(xù)探究，哪些高考題和平時(shí)訓(xùn)練題學(xué)生的錯(cuò)誤率高，在課前認(rèn)真設(shè)置這些熱身和變題，即為通常說的“備學(xué)生”。在做題前，教師先把指揮棒用一下，指一個(gè)方向，提一個(gè)契，以免學(xué)生進(jìn)入課堂，漫無目的，為做題而做題，為討論而討論。例如在一節(jié)平面向量數(shù)量積及應(yīng)用舉例復(fù)習(xí)課時(shí)，我設(shè)置了這些課前熱身題：

以上幾個(gè)變式訓(xùn)練，把平面向量中的幾個(gè)問題很好地結(jié)合到一起，充分體現(xiàn)了數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，一方面把幾何問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，另一方面結(jié)合圖形對(duì)向量的有關(guān)問題進(jìn)行分析求解，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，掌握解決向量問題的基本方法。

雖然課堂上的大部分時(shí)間應(yīng)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去讀、思、悟，但當(dāng)學(xué)生理解起來真正比較困難的，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生合作、討論，集思廣益，解決問題。在學(xué)生合作討論后，可讓學(xué)生寫一寫，悟一悟。教師在了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況后，如果覺得有些問題學(xué)生理解得不夠全面、深刻，教師再作必要的“畫龍點(diǎn)睛式”的提示，使學(xué)生真正有所得，這樣的課看似“簡(jiǎn)單”，實(shí)則“豐滿”，有內(nèi)容。

實(shí)踐二：課前建模，課堂深化，分小組探究解決——讓“自主學(xué)習(xí)”有效呈現(xiàn)

現(xiàn)代情感心理研究已經(jīng)表明，上課時(shí)的情緒、狀態(tài)和興奮度對(duì)學(xué)習(xí)效果具有重要的影響，輕松、和諧的氛圍能消除學(xué)生因害怕、擔(dān)憂、反感而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)心理障礙，并且能調(diào)動(dòng)課堂氣氛，有利于集中學(xué)生的注意力，穩(wěn)定學(xué)生的情緒，更好地讓學(xué)生參與到“自主學(xué)習(xí)”的過程，從而保證課堂效率。

由于數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，因而導(dǎo)研式教學(xué)與課堂上學(xué)生的參與程度及積極性尤為重要。數(shù)學(xué)課堂要把重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)上，即通過形式多樣的課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)建模能力。在互動(dòng)教學(xué)過程中，也沒有一成不變的固定模式可循，只要在課堂上將學(xué)生的注意力、積極性調(diào)動(dòng)起來，就是好方法。因此每天的課堂教學(xué)過程應(yīng)是動(dòng)態(tài)的，同時(shí)也具有較多不確定性，作為教師必須具備敏銳的洞察力和捕捉信息的能力。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)與自我探究的情況下，在和諧、愉快的情境中實(shí)現(xiàn)導(dǎo)與研的共振。教師要善于抓住時(shí)機(jī)去引導(dǎo)，真正成為“導(dǎo)師”，而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下善于思考，數(shù)學(xué)能力與解題技巧得到不斷提高。例如有一次在復(fù)習(xí)二次函數(shù)最值問題的課堂上，我嘗試讓他們課前收集或自行編寫高考題，課上采用分小組解答歸類的方式，就達(dá)到很好的學(xué)習(xí)效果，以下是當(dāng)時(shí)的編題及學(xué)生歸類：

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，在教師的循循善誘下，同學(xué)們縱情活動(dòng)，可以分小組進(jìn)行實(shí)踐，小組成員一起做模型，一起解答，再推選一位代表表述，小組的每位成員無論是從知識(shí)的本身的廣度、深度上都能獲得收獲，不同思維與能力水平的學(xué)生可以結(jié)合自身的情況在上述練習(xí)中依次感受與體驗(yàn)如何換元與配湊。題目的深化使得學(xué)生的思維也隨之逐步深化，思維能力在掌控性的練習(xí)中不斷提高，更可以橫向拓展到函數(shù)等其它領(lǐng)域，達(dá)到全面復(fù)習(xí)的目的，充分使學(xué)生體會(huì)到“橫看成嶺側(cè)成峰”的意境，對(duì)于不等式的學(xué)習(xí)有了更為具體深刻的體會(huì)。小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，使教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”得到有機(jī)統(tǒng)一。

實(shí)踐三：微專題法，反思作業(yè)，促使學(xué)生探究習(xí)慣的養(yǎng)成——使“自主學(xué)習(xí)”得以延伸

教師教學(xué)的過程是一個(gè)幫助和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和進(jìn)步的過程。本人認(rèn)為在高考二輪復(fù)習(xí)之際，針對(duì)不同學(xué)情的學(xué)生的弱點(diǎn)，進(jìn)行有意識(shí)的針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，更加有針對(duì)性和可取性。因此，教師在布置課后作業(yè)時(shí)要因人而異，但又要兼顧學(xué)生的個(gè)性和自尊心，所以可布置一個(gè)微專題型的作業(yè)，讓學(xué)生圍繞這個(gè)專題自主學(xué)習(xí)，這樣使“自主學(xué)習(xí)”不僅在課堂上體現(xiàn)，也延伸到了課外，真正促使學(xué)生探究習(xí)慣的養(yǎng)成。在互聯(lián)網(wǎng)上、圖書館里廣泛查閱、搜集資料，探求解決問題的辦法，而我們老師應(yīng)當(dāng)如何關(guān)注學(xué)生的探究現(xiàn)狀，并在技術(shù)或數(shù)學(xué)方法上予以點(diǎn)撥，這都是我們接下來要繼續(xù)實(shí)踐和研究的方向。這樣的課后作業(yè)已經(jīng)不再是機(jī)械的抄寫和數(shù)不清的練習(xí)題了，而經(jīng)常是學(xué)習(xí)總結(jié)、預(yù)習(xí)報(bào)告、一份調(diào)查、錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)報(bào)告，考后同類題小析等等。目的是在幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)策略的同時(shí)，通過做一些他們感興趣的活動(dòng)，保持他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

案例：復(fù)習(xí)圓錐曲線離心率時(shí)，某位同學(xué)對(duì)一道求雙曲線離心率問題做了如下分析：

學(xué)生總結(jié)：挖掘題中的隱含條件和不等關(guān)系，構(gòu)造有關(guān)a、b、c不等式求雙曲線離心率的范圍，不等關(guān)系可以通過角的大小變化或者線段長(zhǎng)度的變化來刻畫，所以解題變得簡(jiǎn)潔而明快，解題的思維也顯現(xiàn)出靈活性。

教師點(diǎn)評(píng)：一題多解，解題過程體現(xiàn)出了較高的思維水平與層次。但多解均可歸一，就是兩種解題方向，一種是以“形”為主的解題的方向，另一種是以“數(shù)”為主的解題方向。

恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)點(diǎn)評(píng)能使學(xué)生增強(qiáng)自信心，能夠促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。作業(yè)中允許他們犯錯(cuò)誤，走彎路，有缺陷，對(duì)作業(yè)出現(xiàn)的不足和錯(cuò)誤，也不應(yīng)只有“你錯(cuò)了”“這樣不對(duì)”等簡(jiǎn)單語言，而應(yīng)尋找學(xué)生回答問題中的其他亮點(diǎn)，予以肯定，然后再指出其不當(dāng)之處。比如寫上“某某同學(xué)公式運(yùn)用熟練，步驟完整，如果能簡(jiǎn)化運(yùn)算，不失為一種好方法。”“第一步很完美，解題思路清晰，實(shí)現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)”，等等，適當(dāng)?shù)募?lì)，使學(xué)生真切感受到教師對(duì)他們的肯定，確實(shí)是在引領(lǐng)著他們不斷進(jìn)步，這樣，學(xué)生在心理上就會(huì)得到安全保障，從而充分調(diào)動(dòng)他們的積極性與創(chuàng)造性。二輪課堂上的作業(yè)講評(píng)課很多，每節(jié)課上課前可以對(duì)前一天的作業(yè)進(jìn)行展示和評(píng)定，甚至是課堂上的再探究，再討論，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“導(dǎo)研式”課堂教學(xué)模式是在課堂與實(shí)踐中逐步成長(zhǎng)的。為此，在教學(xué)中，教師自身的課后反思以及在這個(gè)過程中學(xué)生能否自主地探究同樣很重要。正象我們期待學(xué)生要做的，讓每位學(xué)生都能登上自主學(xué)習(xí)的腳手架，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)做快樂的事，每天都能快樂地學(xué)數(shù)學(xué)！我們教師要注意“導(dǎo)”與“研”的長(zhǎng)期性，也要堅(jiān)持不懈地做下去！

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