王諾

摘 要：“直角的初步認識”屬于圖形概念的教學。在教學實踐中，筆者注重培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光仔細觀察，通過分層遞進地感知，加深學生對圖形概念的認識。通過巧設(shè)練習培養(yǎng)學生嚴謹細致態(tài)度和數(shù)學表達能力。最后，筆者從四個方面對教學過程進行了深入思考，旨在進一步提高課堂教學的效果。

關(guān)鍵詞：圖形概念;分層感知;自主探究;空間觀念

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）01-083-2

“直角的初步認識”是蘇教版教材二年級下冊的教學內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學生初步認識了圖形角，感受了角的基本特征的基礎(chǔ)上安排的，其目的是讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中認識直角，進而通過與直角的比較，直觀認識銳角和鈍角。教材圍繞上述教學內(nèi)容設(shè)置了兩個例題：例題1是從實物中抽象出三個角，讓學生從視覺上感知直角。通過動手操作等活動了解所有的直角大小都相等。例題2是判斷生活中的角是不是直角，感受生活中的角可以根據(jù)大小不同來分類，加深對圖形概念的理解。培養(yǎng)動手操作探索圖形特點的意識。

在進行教學設(shè)計前，筆者圍繞“如何引導學生在教學活動中充分感知直角，進一步培養(yǎng)空間觀念”、“如何把握‘像這樣的角就是直角的教學分寸”、“如何引導學生在‘做數(shù)學和‘說數(shù)學的過程中積累認識圖形的活動經(jīng)驗”等問題，反復研讀教材，為本節(jié)課確定了如下幾個教學目標：

1.通過觀察、操作、比較等活動，初步認識直角、銳角和鈍角，初步了解不同角的特點，知道所有的直角大小都相等，能用三角尺上直角比一比的方法，判斷一個角是直角還是銳角或鈍角。

2.初步積累認識圖形的活動經(jīng)驗，在觀察比較中，逐步建立各類角的表象，發(fā)展初步的空間觀念。

3.在認識角的過程中，培養(yǎng)合作意識，發(fā)展初步的觀察能力和實踐能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的興趣。

【教學過程】

一、復習導入，揭示課題

師：同學們，上節(jié)課我們學習了什么圖形？生：角。

師：請你先閉上眼睛想象角的形狀。角有一個頂點，兩條直直的邊。能想出來嗎？生：能！

師：好，請你們睜開眼睛。這節(jié)課老師和小朋友們繼續(xù)來認識角。（出示課題）

二、分層感知，認識直角

1.形象比劃，初步感知

（1）看，老師給大家?guī)砹耸裁?？（出示教具三角尺）它是什么形狀的？你能在三角尺的面上找到角嗎?/p>

指名學生上臺指一指，教師用PPT出示學生指出的角。

（2）三角尺上的三個角大小相等嗎？（學生回答，說出理由）。

（3）（PPT留下三角尺上最大的角）同學們能用手勢來比劃這個角嗎？指名兩位學生上臺擺一擺。指出：兩條邊橫平豎直的。

2.觀察比較，進一步感知

（1）王老師還帶來了紙工袋和正方形。這兩個物體的面上有沒有和第一個角形狀相同的角呢？

學生在練習紙對應的圖形上找一找，再和同桌指一指、說一說。

（2）全班交流，學生投影直角，想一想它們的形狀有什么特點？（讓學生說說自己的感覺，如方方的、正正的）

（3）直角是一個比較特殊的角，為了區(qū)分，我們給直角表上專門的符號。（ppt演示把弧線換做直角符號）

指出：如果看到一個角上有直角符號，就表示這個角是直角。

（4）誰能在老師的三角尺上找到直角？如果老師的三角尺這樣擺呢？指名學生指一指。你能在自己的三角尺上找到直角嗎？同桌之間互相指一指，說一說。

3.動手操作，深層感知

（1）提問：老師三角尺上的直角和同學們?nèi)浅呱系闹苯谴笮∠嗟葐?？你有什么方法比較一下？

師生互動：指名一到兩位學生上臺與老師的三角尺上的直角比一比

追問：那其他的直角大小怎樣呢？

同桌活動：把自己三角尺上的直角與同桌的比一比。

（2）小組活動：現(xiàn)在我們用三角尺上的直角和另外兩個直角比一比，它們的大小相等嗎？（學生先動手操作，自主嘗試，再指名一生上臺演示）

（3）PPT演示，教師說過程。

我們先找到三角尺上的直角。把三角尺上直角的頂點和要比的這個角的頂點重合，三角尺的一條邊和這個角的一條邊重合，另一條邊怎樣了？重合了嗎？說明什么？（生說這三個直角都相等）

小結(jié)：（出示所有的直角）通過用三角尺上的直角去比一比，我們發(fā)現(xiàn)只要是直角，不管是正著放，反著放還是斜著放，它們的大小都相等。

4.聯(lián)系生活，抽象感知

請大家想一想，生活中你還在哪里見到過直角？生舉例。

三、認識銳角和鈍角

1.鐘面上隨著時針和分針不停的運轉(zhuǎn)，它們之間就形成了大小不同的角。你能找出這三個鐘面上哪個角是直角嗎？

提問：要知道哪個角是直角，可以用什么辦法？

演示：用三角尺上直角和第一個角比一比，得出：第一個鐘面上的角和三角尺上直角相等，它是直角。

2.提問：第二個角是不是直角呢？它比直角大還是小？

引導學生回答怎樣判斷出這個角比直角小。

指出：像這樣比直角小的角，叫做銳角。

3.第三個角是不是直角呢？它比直角大還是??？

引導學生回答怎樣判斷出這個角比直角小。

指出：像這樣的角我們把它叫做鈍角。

4.巧設(shè)練習，游戲激趣

談話：我們一起來做個游戲，老師變角你來猜，好嗎？

PPT依次出現(xiàn)幾個角，學生判斷。前兩個可以直接用眼睛看出，后兩個學生中出現(xiàn)不同的答案，進一步引導學生借助工具判斷。

追問：請你說一說怎樣判斷一個角是直角還是銳角還是鈍角？

小結(jié)：有些角能夠直接看出它們比直角小或者比直角大，就可以直接進行判斷。如果不能通過觀察直接做出判斷，可以用三角尺上的直角去比一比，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。

四、練習鞏固，提升能力

1.折一折：想想做做第1題：

（1）想想做做第1題：讓學生按要求操作，再投影創(chuàng)造的過程。

提問：你有什么辦法知道折出的這個角是不是直角？

學生演示用三角尺上的直角和折出的角比較的過程，確認折出的角是直角。

（2）談話：這里還有直角嗎？學生先獨立思考，再和同學交流。

指出：兩條折痕組成了4個直角，請你比一比、標一標。

小結(jié)：要判斷一個角是不是直角，可以用三角尺上的直角去比一比。如果這個角與三角尺上的直角一樣大，那么這個角就是直角。

2.畫一畫：想想做做第2題

先讓學生思考，并照樣子在鐘面圖上畫出時針和分針。

用三角尺上的直角比一比，判斷自己畫出的時針和分針是不是形成直角。

全班訂正。師再PPT演示其他整時的時間，讓學生判斷時針和分針形成了什么角。

3.辨一辨：想想做做第3題

師：下面的第幾個角能直接判斷是什么角？（學生回答）不能直接看出來的角怎樣判斷？（根據(jù)學生回答，PPT演示）

小結(jié)：有些角直接用眼睛看就能判斷是什么角，就不用三角尺上的直角比;如果不能確定，就要用三角尺上的直角比，再判斷是什么角。

4.想一想：拓展練習

上面的圖形中找出（ ）個角。其中有（ ）個直角，（ ）個銳角，（ ）個鈍角。學生先獨立思考，再全班交流。

五、全課總結(jié)

提問：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你對角有了哪些新的認識？你還有哪些收獲或體會？

【教后思考】

“直角的初步認識”屬于圖形概念教學。在教學活動中，筆者注重培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去仔細觀察，用數(shù)學語言去正確表達的習慣，使學生在頭腦中形成完整的圖形表象，從而使圖形概念更深刻。回顧整個教學過程，我有以下幾點思考：

1.分層遞進，注重發(fā)展空間觀念。對于二年級的小學生，教師要把握“像這樣的角就是直角”的教學分寸，既不能拔高地告訴學生90°的角或者兩條邊互相垂直的角就是直角，又不能寥寥地通過幾個實物圖形簡單帶過，直接給出概念。為了加深對直角這一圖形概念的認識，在教學過程中要遵循認知規(guī)律，激發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn)的興趣。為此，本節(jié)課設(shè)置了四個層次引導學生充分感知，加深對“像這樣”的認識：第一層，形象比劃，動作感知，鼓勵學生用手臂或手掌嘗試擺出三角尺上最大的角;第二層，仔細觀察，視覺感知，課件完成實物與圖形的轉(zhuǎn)換，在紙工袋和正方形兩個實物中抽象出圖形角，學生觀察所給出的角的特點，教師順勢給出直角的概念;第三層，動手操作，動腦思考，深層感知，比較不同位置直角的大小，感悟所有的直角都相等;第四層，聯(lián)系實際，抽象感知，引導學生找尋更多生活中的直角。

2.自主探究，注重積累活動經(jīng)驗。數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀?！币虼耍皥D形概念”的教學，應緊扣圖形的本質(zhì)屬性，引導學生經(jīng)歷深度的探究過程，進而提升學生的學力。例如，在“所有的直角大小相等”的探究活動環(huán)節(jié)，首先通過追問“老師手中的大三角尺上的直角和你三角尺上的直角哪個大”，讓學生對直角的大小產(chǎn)生初步的感受和質(zhì)疑。然后通過師生互動、同桌活動和小組活動一系列的動手操作，讓學生去領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)。

3.拓展延伸，注重培養(yǎng)表達能力。在“圖形概念”的教學中，史寧中教授提出：“對于具體的操作過程，一定要讓學生敘述理由，因為會動手還只是培養(yǎng)學生的直觀能力，只有通過敘述才能培養(yǎng)學生的思考能力。”可見，數(shù)學表達能力對于學生思維能力的提升是必不可少的，數(shù)學表達是操作活動的延伸。因此，教師要從激勵示范、實踐鍛煉等方面入手，讓學生不僅能夠動手操作，還要會敘述表達。例如，在發(fā)現(xiàn)“所有的直角大小都相等”的操作活動中，教師鼓勵學生表述比較的過程，讓學生通過獨立思考和交流合作，不斷修正自己的認識，逐步建構(gòu)正確、規(guī)范的描述方法。

4.巧設(shè)練習，注重培養(yǎng)嚴謹品質(zhì)。數(shù)學的嚴謹性是指對數(shù)學結(jié)論的敘述必須精確，論證必須周密、嚴格，教學過程要從一開始就堅持嚴謹性要求，讓學生養(yǎng)成良好習慣。對教師而言，語言要做到準確扼要、條理分明、前后一致，而且要在潛移默化中引導學生規(guī)范數(shù)學表達方式。比如，“角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)”用語就不嚴謹，因為角的兩邊是射線，沒有長度;對學生而言，本節(jié)課精心設(shè)計了幾道判斷直角、鈍角和銳角的圖形練習，課件展示了一個比直角稍微大一點的角，先讓學生通過眼睛觀察判斷是否是直角，部分同學直接回答是直角，此時，教師應該引導學生注重數(shù)學的嚴謹性，課件再次展示幾類角度相差不大的角，讓學生借助三角尺逐一測量，通過直接觀察與工具測量對比，讓學生逐步樹立“數(shù)學學習不能靠感覺”的意識，逐漸養(yǎng)成嚴謹細致的科學態(tài)度。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[s].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]史寧中.基本概念與運算法則——小學數(shù)學教學中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013.