郭書(shū)春

(中國(guó)科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所,北京 100049)

著名學(xué)者李學(xué)勤先生于2019年2月24日不幸去世,我無(wú)比悲痛,立即向李先生治喪委員會(huì)發(fā)出唁電,其中說(shuō)：

近40年來(lái),我在《九章算術(shù)》版本與?？钡难芯恐?一直得到李先生的幫助.特別是20世紀(jì)80年代中期,我利用與先生同住勁松三區(qū)311樓的機(jī)會(huì),經(jīng)常不揣冒昧,登門(mén)向李先生求教,大到版本與校勘的基本知識(shí),小到一些古代字詞的訓(xùn)解,他總是有問(wèn)必答,不厭其煩,誨人不倦,使我受益無(wú)窮.我平生最重要的著作、在國(guó)內(nèi)外有一定影響的“匯?！毒耪滤阈g(shù)》”,[1]便是李先生提議、命名并親自為之撰跋,予以推介.想到李先生對(duì)我的諄諄教誨,至今歷歷在目,感到溫暖!

在這里,我特別記述李先生在匯校《九章算術(shù)》的撰著過(guò)程中對(duì)我的幫助.

1 匯?！毒耪滤阈g(shù)》的緣起

我是數(shù)學(xué)系出身,文史知識(shí)先天不足.從事中國(guó)數(shù)學(xué)史研究,只能是邊干邊學(xué).到1983年,我盡管從事《九章算術(shù)》及其劉徽注的研究已經(jīng)幾年了,但從未想到全面校勘《九章算術(shù)》.1982年底,我和法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心(CNRS)的林力娜(Karine Chemla)在中法科學(xué)合作框架內(nèi)制定中法對(duì)照《九章算術(shù)》[2]的研究計(jì)劃時(shí),還明確說(shuō)明以錢(qián)寶琮的校點(diǎn)《九章算術(shù)》(下稱錢(qián)校本)[3]為底本.1983年春,嚴(yán)敦杰先生(1917-1988)建議我看看研究所圖書(shū)館善本庫(kù)所藏清屈曾發(fā)刻豫簪堂本《九章算術(shù)》.錢(qián)老提到過(guò)這個(gè)版本,說(shuō)它是微波榭本的翻刻本.待我看了豫簪堂本,發(fā)現(xiàn)其體例與微波榭本不同,不可能是后者的翻刻本.因而覺(jué)得錢(qián)老在版本研究上也不是盡善盡美.筆者有一癖好,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后就想窮追到底,便開(kāi)始一方面學(xué)習(xí)古籍版本知識(shí),一方面以錢(qián)校本為參照,校讎了研究所圖書(shū)館、中國(guó)科學(xué)院圖書(shū)館、北京圖書(shū)館(今國(guó)家圖書(shū)館)所藏的《九章算術(shù)》各種不同的版本,發(fā)現(xiàn)了若干重大問(wèn)題.當(dāng)時(shí),我和李先生同住勁松三區(qū)311樓,什么時(shí)候與李先生相識(shí),最初向他請(qǐng)教什么問(wèn)題,已記不得了,應(yīng)該是向他請(qǐng)教版本和?？眴?wèn)題.1984年夏,我撰成《評(píng)戴震對(duì)＜九章算術(shù)＞的整理和校勘》[4]一文,在中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所內(nèi)外和日本數(shù)學(xué)史代表團(tuán)訪華學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上作了幾次報(bào)告,反響相當(dāng)好.當(dāng)年秋,我將此文呈吳文俊、嚴(yán)敦杰、李學(xué)勤、李仲鈞等先生審閱.吳先生于1984年11月11日復(fù)示筆者,表示十分贊同“文末提出?？惫ぷ鞣椒ǖ脑S多看法”,說(shuō)“應(yīng)該向你學(xué)習(xí)”(每個(gè)字下加了小圓圈),并“希望能發(fā)表你關(guān)于這幾種版本不同處的全部對(duì)照表”.可是,《九章算術(shù)》各版本的差異太多了,得有上千條,如何發(fā)表這些版本不同處的全部對(duì)照表,我犯了難.考慮了幾天,不得其法,便去請(qǐng)教李學(xué)勤先生.李先生說(shuō)：“你可以做匯校.”我讀過(guò)三會(huì)本(會(huì)校、會(huì)評(píng)、會(huì)注)《聊齋志異》,我以為是“會(huì)?！?李先生拿出紙來(lái),寫(xiě)了“匯?！眱蓚€(gè)字,又寫(xiě)了“會(huì)?！眱蓚€(gè)字,說(shuō)：“你要用‘匯校’,不要用‘會(huì)?！?”對(duì)什么是匯校,他解釋說(shuō)：選定一個(gè)底本,保留底本的文字,將其他版本的不同之處寫(xiě)入?？庇?但是我從未想過(guò)全面校勘《九章算術(shù)》,李先生看出我有畏難情緒,便鼓勵(lì)我說(shuō)：邊做邊學(xué)吧!我表示考慮一下.想來(lái)想去,不用李先生說(shuō)的“匯?！?沒(méi)有別的辦法不辜負(fù)吳先生的希望.而且,我《評(píng)戴震關(guān)于〈九章算術(shù)〉整理和校勘》一文,已經(jīng)得出自戴震整理《九章算術(shù)》的18世紀(jì)70年代到20世紀(jì)80年代,210年間《九章算術(shù)》的版本十分混亂,《九章算術(shù)》必須重校的結(jié)論.同時(shí),研究《九章算術(shù)》版本和?？钡倪@幾年也試著做了某些?？?糾正了戴震、李潢、錢(qián)寶琮的若干錯(cuò)校,得到李學(xué)勤先生的首肯.考慮再三,決定遵從李先生的指點(diǎn),對(duì)《九章算術(shù)》做匯校.

2 李先生為匯?！毒耪滤阈g(shù)》撰跋

根據(jù)李學(xué)勤先生的意見(jiàn),我開(kāi)始琢磨怎么匯校.首先是底本的選取.由于沒(méi)有一部完整的未經(jīng)戴震及后人改竄的《九章算術(shù)》傳世,這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜.現(xiàn)存《九章算術(shù)》各版本中,南宋鮑澣之刻《九章算經(jīng)》最早且錯(cuò)訛最少,然闕后四卷及劉徽序;四庫(kù)本、武英殿聚珍版以及豫簪堂本、微波榭本、錢(qián)校本雖完整,但都含有戴震輯錄的不少疏漏、修辭性加工及若干錯(cuò)校,不適宜作底本.考慮再三,只好取‘百衲本’的形式.卷一-卷五以南宋本為底本,后四卷和劉徽序采用由四庫(kù)本與聚珍版對(duì)校而成的大典輯錄本作底本,取兩者的相同部分以及兩者不同擇善而從者,還有戴震按語(yǔ)改意見(jiàn)和問(wèn)題.對(duì)書(shū)稿中的問(wèn)題,他善于循循善誘,比如對(duì)天祿琳瑯本的母本汲古閣本,我在“導(dǎo)言”初稿中寫(xiě)有“今藏北京故宮博物院”,李先生問(wèn)：“你到故宮博物院看過(guò)嗎?”我說(shuō)沒(méi)有.“那你怎么知道的?”我說(shuō)：“是錢(qián)老書(shū)中說(shuō)的.”李先生說(shuō)：“那你應(yīng)該寫(xiě)‘據(jù)錢(qián)校本說(shuō)’.”回來(lái)之后我感到李先生話中有話,想再請(qǐng)教問(wèn)題時(shí)問(wèn)問(wèn).真巧,第二天收到臺(tái)灣朋友寄來(lái)的臺(tái)北故宮博物院藏善本書(shū)目,其中有汲古閣本.從此,我的著述中凡是談到我沒(méi)有親歷親見(jiàn)的事,都遵循李先生的教誨,說(shuō)明出處.

因?yàn)槲耶?dāng)時(shí)只是個(gè)助研,匯?！毒耪滤阈g(shù)》的出版到處碰壁.最后由遼寧師范大學(xué)梁宗巨教授推薦,遼寧教育出版社俞曉群先生拍板出版.我看到李先生對(duì)匯?！毒耪滤阈g(shù)》的書(shū)稿基本滿意,就冒昧提出請(qǐng)他為拙作撰跋,他欣然同意.他在1987年11月撰寫(xiě)的跋中寫(xiě)道：

研究《九章算術(shù)》,關(guān)鍵是好的本子,而這方面的問(wèn)題十分繁雜.郭書(shū)春同志對(duì)《九章》研究有年,以科學(xué)的態(tài)度,綿密的功夫,將書(shū)中多少世代積存的種種疑難,逐次梳理清楚,實(shí)在是《九章》研究的一大貢獻(xiàn).他的這部匯校本,確能訂正異同,使讀者如校讎家所說(shuō)‘讀此一本,無(wú)異遍讀各本’,成為《九章算術(shù)》最佳本子,也給今后研究奠定良好的基礎(chǔ).蒙郭書(shū)春同志不棄,在撰著匯校本過(guò)程中,不時(shí)以其心得見(jiàn)示,我也有幸成此書(shū)最早讀者之一.現(xiàn)在他要我在書(shū)末略綴數(shù)語(yǔ),我深愿趁此向讀者作一推薦.[5]

此時(shí)李先生已從勁松搬到昌運(yùn)宮,李先生的跋實(shí)際上是對(duì)我的鞭策.中所錄出的原文,以及李潢所說(shuō)的幾條大典本原文.我向李先生匯報(bào)了這種想法,他表示贊同.根據(jù)李先生保留底本原文的指示,我決定采用我國(guó)?？睂W(xué)的傳統(tǒng)做法：將原文中的舛誤文字置于圓括號(hào)中,將校勘文字置于方括號(hào)中.同時(shí),繼續(xù)尋找、校讎《九章算術(shù)》的各種版本,特別在南京博物院發(fā)現(xiàn)了乾隆御覽本聚珍版.到1986年完成了匯?！毒耪滤阈g(shù)》初稿,以錢(qián)校本為參照,恢復(fù)被戴震、李潢、錢(qián)寶琮等學(xué)者改錯(cuò)的南宋本、大典本不誤原文450余條,使用戴震?？苯?20條,李潢、錢(qián)寶琮?？惫步?40條,其余諸家近30條.重校前人校勘失當(dāng)文字近70條,新校前人漏校文字近40條,存疑20余條.共得?？庇?720余條.

李先生對(duì)我的書(shū)稿審閱非常認(rèn)真,提出了若干修

3 李先生為我釋疑解惑

在我《九章算術(shù)》及其劉徽注的研究中李先生釋疑解惑之處,不勝枚舉.在此僅舉幾個(gè)例子.

3.1 關(guān)于《九章算術(shù)》編纂的爭(zhēng)論

關(guān)于《九章算術(shù)》的編纂,是中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的重大課題,也是幾百年來(lái)爭(zhēng)論不休的問(wèn)題.現(xiàn)有資料中最早談到《九章算術(shù)》編纂的是三國(guó)魏時(shí)期劉徽.他說(shuō)：“周公制禮而有九數(shù),九數(shù)之流,則《九章》是矣.往者暴秦焚書(shū),經(jīng)術(shù)散壞.自時(shí)厥后,漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善筭命世.蒼等因舊文之遺殘,各稱刪補(bǔ).故校其目則與古或異,而所論者多近語(yǔ)也.”[6]清戴震否定劉徽的說(shuō)法,他說(shuō)：“今考書(shū)內(nèi)有長(zhǎng)安、上林之名.上林苑在武帝時(shí),蒼在漢初,何緣預(yù)載?知述是書(shū)者,在西漢中葉后矣.”[7]近人錢(qián)寶琮發(fā)現(xiàn)漢高祖時(shí)便有上林苑,推翻了“上林苑在武帝時(shí)”的論據(jù)①實(shí)際上,秦始皇時(shí)便有上林苑.見(jiàn)《史記·秦始皇本紀(jì)》.,卻把《九章算術(shù)》的成書(shū)推得更晚.他說(shuō)：“它的編纂年代大約是在東漢初期.”[8]這種看法在20世紀(jì)30年代-80年代初期在學(xué)術(shù)界占據(jù)統(tǒng)治地位.我在研究劉徽的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)劉徽具有知之為知之,不知為不知的高貴品質(zhì),他對(duì)編纂《九章算術(shù)》這樣的重大問(wèn)題,如果沒(méi)有可靠的資料,絕不可能信口開(kāi)河.我向李學(xué)勤先生談了我的看法,他很贊同,也批評(píng)了學(xué)術(shù)界的“疑古”傾向.不久,他在為匯?！毒耪滤阈g(shù)》寫(xiě)的跋中又說(shuō)：

由于有了近年來(lái)整理大量戰(zhàn)國(guó)秦漢簡(jiǎn)帛書(shū)籍的經(jīng)驗(yàn),我們認(rèn)識(shí)到絕大多數(shù)古籍都不是一下子寫(xiě)定的.除了少數(shù)經(jīng)籍有官本外,一般都要經(jīng)過(guò)較大的改動(dòng)變化.《九章算術(shù)》的源流,魏人劉徽已經(jīng)作了可信的敘述.他所說(shuō)《九章》本于《周禮》記載的九數(shù),和漢末鄭玄《周禮注》之說(shuō)相合,而鄭玄又繼承著劉歆以來(lái)《周禮》家的傳統(tǒng).至于說(shuō)漢代張蒼、耿壽昌等根據(jù)舊文遺殘,進(jìn)行刪補(bǔ),更符合古籍形成過(guò)程的規(guī)律.劉徽的說(shuō)法一定師傳有自,綜合了秦漢以來(lái)的成說(shuō).

西漢時(shí)已有傳習(xí)《九章算術(shù)》的學(xué)者.《漢書(shū)·藝文志》著錄《許商算術(shù)》二十六卷、《杜忠算術(shù)》十六卷,清王先謙《漢書(shū)補(bǔ)注》引沈欽韓說(shuō),據(jù)《廣韻》載漢許商、杜忠、吳陳熾、魏王粲善《九章》術(shù),證明許、杜所為即是《九章》術(shù),并非別為一書(shū).所謂《許商算術(shù)》《杜忠算術(shù)》,猶如《毛詩(shī)》《左氏春秋》之類,只是推衍《九章算術(shù)》的兩家作品.

1983年12月張家山漢簡(jiǎn)《算數(shù)書(shū)》出土,有人根據(jù)《九章算術(shù)》成書(shū)于東漢初年說(shuō),說(shuō)《算數(shù)書(shū)》是《九章算術(shù)》的前身,我不同意.又有人說(shuō)張家山漢墓是張蒼墓,并刊登在某大報(bào)顯著位置,研究所有人打電話問(wèn)我的看法,我說(shuō)是無(wú)稽之談.為慎重起見(jiàn),我又給李先生電話.李先生的回答很風(fēng)趣：“郭先生,有人說(shuō)地心里有火,我們當(dāng)然相信,因?yàn)槲覀冎阑鹕奖l(fā),會(huì)噴出火來(lái).如果有人說(shuō)地心里有餡餅,我們能信嗎?”我們?cè)陔娫拑啥硕即笮ζ饋?lái).不久,吳文俊先生將他的一部關(guān)于機(jī)器證明的書(shū)稿寄給我,要我看看.其前言初稿中采用了張家山漢墓是張蒼墓的說(shuō)法.我當(dāng)即去信談了我的看法.吳先生回信表示已將那幾句話刪去.又一次我去拜訪吳先生.吳先生說(shuō)那位先生說(shuō)他的看法很難駁倒.我向吳先生轉(zhuǎn)述了李先生“地心里有餡餅”的比喻,吳先生也大笑起來(lái).

3.2 關(guān)于“方程”的釋義

中國(guó)古代的“方程”就是現(xiàn)今的線性方程組,其“方程術(shù)”即線性方程組解法,“損益術(shù)”即移項(xiàng)列方程的方法,“正負(fù)術(shù)”即正負(fù)數(shù)加減法則,是《九章算術(shù)》的最高成就,超前其他文化傳統(tǒng)幾百年甚至上千年.可是關(guān)于“方程”的本義,學(xué)術(shù)界有不同看法.劉徽說(shuō)：

程,課程也.群物總雜,各列有數(shù),總言其實(shí).令每行為率,二物者再程,三物者三程,皆如物數(shù)程之,并列為行,故謂之方程.行之左右無(wú)所同存,且為有所據(jù)而言耳.[9]

唐李籍說(shuō)：“方者,左右也.程者,課率也.左右課率,總統(tǒng)羣物,故曰方程.”[10]北宋賈憲說(shuō)：“謂方者,數(shù)之形也.程者,量度之總名.”[11]明程大位說(shuō)：“方,正也.程,數(shù)也.”[12]清梅文鼎說(shuō)：“方,比方也;程,法程也;程,課也.數(shù)有難知者,據(jù)現(xiàn)在之?dāng)?shù)以比方而課程之,則不可知而知.”[13]近人錢(qián)寶琮說(shuō)：“聯(lián)立一次方程組各項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時(shí)有如方陣,所以叫作‘方程’.”[14]

我在研究了劉徽關(guān)于率的理論[15]之后,認(rèn)為劉徽“是把方程的每一行都作為一個(gè)整體,看成率”.“每行中,未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的排列都有確定的順序,就是說(shuō)有方向性,應(yīng)該說(shuō),它與今天方程組理論中行向量概念有某種類似之處”.進(jìn)而認(rèn)為劉徽對(duì)方程的理解實(shí)際上是將一個(gè)個(gè)帶有方向性的數(shù)量關(guān)系并列起來(lái),形成方程.因而認(rèn)為這些看法中,只有劉徽最正確.明朝之后的理解,都偏離了方程的本義,而且有去古愈遠(yuǎn),偏頗愈大的趨勢(shì).但是,我們一看到“方”,就想到數(shù)學(xué)上的正方形,或人品的正直,無(wú)法將“方”與“并”聯(lián)系起來(lái).我就這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)教李先生.李先生說(shuō)：“方”的本義就是并.許慎《說(shuō)文解字》說(shuō)：“方,并船也,像兩舟,省總頭形.”李先生陸續(xù)給我舉了《詩(shī)經(jīng)·漢廣》《國(guó)語(yǔ)·齊語(yǔ)》《儀禮·鄉(xiāng)射禮》等先秦古籍中使用“方”的例子,都表明“方”就是指用竹木合編成的筏,引申為并.根據(jù)李先生的教誨,我認(rèn)識(shí)到,方程就是“并而程之”,劉徽關(guān)于方程的論述完全符合《九章算術(shù)》“方程”的本義.

3.3 關(guān)于“知”的訓(xùn)解

《九章算術(shù)》劉徽注和李淳風(fēng)等注釋中有許多“遠(yuǎn)而通體知”“近而殊形知”“凡所得率知”“合分知”之類的句型,在聚珍版、四庫(kù)本中,戴震未作改動(dòng),然而在屈刻本、孔刻本中戴震開(kāi)始將其中有的‘知’改作‘者’,后人又續(xù)有改動(dòng).錢(qián)校本則將這類“知”字連下讀.對(duì)這些改動(dòng)及錢(qián)老的句讀,我總覺(jué)得有問(wèn)題,便請(qǐng)教李學(xué)勤先生.與以往不同,李先生沒(méi)有立即回答我.過(guò)了幾天,他給我寫(xiě)了一封信,認(rèn)為這類句型中的“知”均應(yīng)訓(xùn)“者”,不誤,戴震等人的改動(dòng)是沒(méi)有必要的.古籍中“者”與“之”互訓(xùn),用作指事之詞.裴學(xué)?！豆艜?shū)虛字集釋》卷九：“‘者’猶‘之’也.”又：“‘之’猶‘者’也.”自注：“‘之’與‘者’一聲之轉(zhuǎn).故本書(shū)‘之’、‘者’互訓(xùn).”而“知”作為語(yǔ)詞,則與“之”相通.裴書(shū)卷六：“‘知’猶‘之’也.語(yǔ)助也.”故“知”也可用作指事之詞,與“者”同義.接著,李先生列舉了先秦典籍中的“之”、“者”互訓(xùn),“知”與“之”相通,“知”與“者”同義的大量例句.李先生進(jìn)而指出：乾嘉以來(lái),古文大師未談及“知”可訓(xùn)“者”,是因?yàn)樗麄儾皇煜ぁ毒耪滤阈g(shù)》.李先生的教誨不僅使我撥云見(jiàn)日,解除了幾年來(lái)的糾結(jié),也解決了數(shù)學(xué)史界多年的疑惑.由此我想到,幾年來(lái)我疑惑的傳本劉徽注、李淳風(fēng)等注釋中以“知”結(jié)尾的句型時(shí)有作“者”者,而李籍《音義》引劉徽注、李淳風(fēng)等注釋同樣的句子,均作“者”,實(shí)際上這些都可作為“知”、“者”同義的佐證.同時(shí)我由這類“知”訓(xùn)“者”,及古人讀書(shū)常旁注同音同義詞,而旁注的字常被后人衍入原字之上方,進(jìn)而想到,傳本劉徽若干以“者知”結(jié)尾的句型,如劉徽序中“故枝條雖分而同本者知,發(fā)其一端而已”,卷一減分術(shù)劉徽注“母互乘子者知,以齊其子也;以少減多者知,齊,故可相減也”,等等.“者”皆系后人注“知”字之音義,闌入正文.同時(shí)認(rèn)識(shí)到,錢(qián)校本于“知”字上句讀,“知”字連下讀,是不妥的.我向李先生匯報(bào)這些想法,都得到他的首肯.

上面記述了李學(xué)勤先生對(duì)我?guī)椭膸准?是掛一漏萬(wàn).社會(huì)上普遍認(rèn)為,中國(guó)的文史專家對(duì)理工科比較隔膜,而向李先生請(qǐng)教的過(guò)程中,他對(duì)《九章算術(shù)》的了解程度,使我吃驚.幾十年來(lái),我深深感到,他確實(shí)是一位“百科全書(shū)式的學(xué)者”.追憶李先生的教誨,鞭策自己,在耄耋之年繼續(xù)做好《九章算術(shù)》和中國(guó)數(shù)學(xué)史研究,為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文明盡綿薄之力,是對(duì)李先生最好的紀(jì)念.

2019年3月20日于華嚴(yán)北里寓所