林友發(fā)

摘 要：數(shù)學(xué)教材是課程內(nèi)容得以開展的基礎(chǔ)，在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)方面的作用，讓學(xué)生養(yǎng)成重視教材的心態(tài)，而不是過多依賴輔助書，這也是教學(xué)大綱改革的要求。學(xué)生在探索教材的各個(gè)板塊內(nèi)容時(shí)，思維能力會(huì)得到相應(yīng)的鍛煉，這與教材的精心編排密切相關(guān)。因此教學(xué)時(shí)教師要考慮到時(shí)間和內(nèi)容詳略的因素，合理地安排教材中哪部分需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，哪部分需要掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：教材潛能；初中數(shù)學(xué)；思維能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-10-25 文章編號(hào)：1674-120X（2019）01-0069-02

由于教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，所以實(shí)踐教學(xué)一定不能脫離教材，它關(guān)乎數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得和數(shù)學(xué)方法能力的獲取。要想提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和運(yùn)算能力就得用教材作為范本，連接各個(gè)部分的講解，習(xí)慣性地總結(jié)和歸納數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定義、公理。

一、發(fā)揮教材“基礎(chǔ)性”，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)教材中諸如幾何變換、等式運(yùn)算等重要板塊的基礎(chǔ)知識(shí)列舉得都十分詳細(xì)，但是只包括實(shí)例引入、基本定義、簡(jiǎn)單例題、基礎(chǔ)拓展等內(nèi)容，那些關(guān)于公式變換的運(yùn)用，以及在相似題目情景下更加復(fù)雜的運(yùn)算涉及較少。值得注意的是，數(shù)學(xué)是一門在多個(gè)領(lǐng)域都有研究的學(xué)科，如果只關(guān)注某一方面的知識(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生一種簡(jiǎn)單的錯(cuò)覺，殊不知數(shù)學(xué)各個(gè)題型之間的關(guān)聯(lián)性，內(nèi)容越是豐富，考查的知識(shí)點(diǎn)也就越多，最后給學(xué)生作為練習(xí)的題目會(huì)越來越難。那么在教學(xué)時(shí)就要讓學(xué)生意識(shí)到教材的基礎(chǔ)知識(shí)是十分重要的，若基礎(chǔ)知識(shí)沒有掌握牢固，會(huì)給學(xué)生以后的學(xué)習(xí)增添不少麻煩，也會(huì)成為其探索數(shù)學(xué)道路中的絆腳石。

例如，在教學(xué)平行線的性質(zhì)和定義時(shí)，課文首先給出了平行線的定義，在任意一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線相互平行，由這個(gè)定義可以得出的性質(zhì)是過直線外任意一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。這種說法是對(duì)平面而言的，但是在空間中由于平面是不確定的，所以不止一條直線與該直線平行。為了體現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，通常會(huì)要求學(xué)生證明組合或交叉等復(fù)雜圖形中兩條直線平行，學(xué)到的證明方法是在同一平面中，兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)都可以說明任意兩條直線相互平行，學(xué)生在做題時(shí)邊回顧這些基礎(chǔ)知識(shí)邊代入題目情境中，在思考時(shí)也鞏固了這些綜合知識(shí)點(diǎn)。學(xué)得是否精細(xì)就在于能否發(fā)現(xiàn)課本中有價(jià)值的基礎(chǔ)知識(shí)，教師要時(shí)刻提醒學(xué)生不要放過任意細(xì)節(jié)，要從根本上吃透教材。

二、發(fā)揮教材“連貫性”，打通學(xué)科聯(lián)系

初中數(shù)學(xué)教材的編排都是層層遞進(jìn)式，使得整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)變得連貫起來，比如它連續(xù)將三角形、全等三角形和軸對(duì)稱圖形安排在一起講解，由簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)演變到更復(fù)雜的性質(zhì)關(guān)系，整體連貫性十分明顯，有利于學(xué)生理解?？此撇幌嚓P(guān)的各個(gè)學(xué)科之間以及學(xué)科內(nèi)部之間都并非是孤立的。只有具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底才能不斷推算然后得出具體的數(shù)字結(jié)論，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科時(shí)深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和實(shí)踐意義，有賴于數(shù)學(xué)教材提供的基礎(chǔ)知識(shí)。

例如，在教學(xué)分式方程時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到要求計(jì)算工程問題的題目，工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的運(yùn)算，或是兩個(gè)工作單位對(duì)同一個(gè)工作獨(dú)立完成所需的時(shí)間對(duì)比計(jì)算。這種實(shí)際問題完全可以運(yùn)用到日常生活中去，形象地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。又如另一個(gè)問題情境，某學(xué)校號(hào)召學(xué)生捐款為受災(zāi)地區(qū)重建家園做后援儲(chǔ)備，七年級(jí)和八年級(jí)同學(xué)捐款總額分別為4800元和5000元，兩個(gè)年級(jí)的捐款人數(shù)不等，八年級(jí)比七年級(jí)多20人，但是兩個(gè)年級(jí)的人均捐款額恰好相等，假設(shè)七年級(jí)的捐款人數(shù)為x，求x滿足的方程。這是分式方程的典型應(yīng)用，在解答時(shí)，學(xué)生會(huì)看到數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，由這種抽象的數(shù)學(xué)問題聯(lián)想到自己所經(jīng)歷的生活中的難題，也相當(dāng)于從另一個(gè)角度看到數(shù)學(xué)知識(shí)的全面性，認(rèn)識(shí)到其他學(xué)科與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系是一個(gè)獨(dú)特的體驗(yàn)過程。

三、發(fā)揮教材“情境性”，增添學(xué)習(xí)樂趣

理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中所有程式化的內(nèi)容不是束縛學(xué)生思維的繩索，而是鞭策他們時(shí)時(shí)刻刻都能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)踐中去，這種挖掘過程體現(xiàn)在學(xué)以致用上，而非刻板地去強(qiáng)迫自己記憶大批量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境能夠讓學(xué)生有不同的情感體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)樂趣。學(xué)生在解決疑問時(shí)也產(chǎn)生了求知的興趣，教材中的（下轉(zhuǎn)126頁）

（上接069頁）情境會(huì)讓他們想去了解，在一定程度上啟發(fā)了思維。

例如，在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)的相似三角形相關(guān)定義和性質(zhì)時(shí)，有許多證明兩個(gè)三角形相似的判定定理和證明三角形全等十分相似，在學(xué)習(xí)時(shí)容易混淆，當(dāng)出現(xiàn)兩種類型題目融合在一起的綜合性命題時(shí)，如果幾何圖案過于復(fù)雜，學(xué)生可能會(huì)不知道從何下手，出現(xiàn)思維誤區(qū)，這也是對(duì)相似三角形沒有明確的定義和理解導(dǎo)致的。所以課本中特別設(shè)置了一節(jié)實(shí)際應(yīng)用的板塊，利用相似三角形測(cè)高，方法一是利用陽光下的影子，選取一名學(xué)生在旗桿影子的頂端處，同時(shí)測(cè)量這位學(xué)生的影子長(zhǎng)度和同一時(shí)刻旗桿的長(zhǎng)度，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)來求出旗桿的高度；方法二是利用標(biāo)桿，選取一名學(xué)生作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上立一根標(biāo)桿，然后調(diào)節(jié)觀測(cè)者的位置，使旗桿的頂端、標(biāo)桿的頂端和眼睛在一條直線上，這時(shí)測(cè)出標(biāo)桿的高、觀測(cè)者的腳到旗桿底端的距離和觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底端的距離，利用這些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出旗桿的高度。這種問題是很具有價(jià)值的，不僅簡(jiǎn)化了學(xué)習(xí)過程，使抽象的知識(shí)變得形象化，學(xué)生也可以更直接地思考數(shù)學(xué)問題，教材就起到了幫助理論向?qū)嵺`遞進(jìn)的工具作用，營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，生活情境的加入也讓學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的樂趣。

四、發(fā)揮教材“總結(jié)性”，發(fā)現(xiàn)探究規(guī)律

教材是對(duì)知識(shí)的概括，從某種意義上來說，就算是表面膚淺的總結(jié)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是有幫助的。而看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容越是有值得思考的地方，需要仔細(xì)地觀察與概括，然后結(jié)合學(xué)生自己的理解，將所得到的結(jié)果進(jìn)行擇優(yōu)，也可以將學(xué)習(xí)過程中遇到的重、難點(diǎn)題型和其中所涉的知識(shí)點(diǎn)概括性地總結(jié)到書上，便于新知識(shí)的提煉。這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力會(huì)大大提升，并且對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知也會(huì)上升到新的境界。

例如，在教學(xué)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，可以先回顧以往學(xué)過的函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是一條拋物線，函數(shù)圖像的形狀和與自變量相關(guān)的參數(shù)有關(guān)，用描點(diǎn)法可以得到，反比例函數(shù)的圖像是兩條關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的曲線。當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖像位于一、三象限，而且在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)隨自變量的增大而減小。經(jīng)過這種啟發(fā)式的思維教育，學(xué)生會(huì)想到可以用類似的方法研究當(dāng)k<0時(shí)圖像的情況，得出的是函數(shù)圖像位于二、四象限，并且在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)隨自變量的增大而增大。先是由教師引導(dǎo)，再由學(xué)生自主探討，將幾何知識(shí)的精華推導(dǎo)出來，教材的特征性總結(jié)也給了學(xué)生獨(dú)特的視角去探尋數(shù)學(xué)世界的奧秘，這種方式生動(dòng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，將學(xué)生的思維模式和思路擴(kuò)展到一個(gè)新高度。

參考文獻(xiàn)：

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