勒系琳，李秉強(qiáng)

(1.江西科技師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330038；2.江西科技師范大學(xué) 江西職業(yè)教育與產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院，江西 南昌 330038)

一、問題的提出

按照國際標(biāo)準(zhǔn)，60歲及以上老齡人口占社會總?cè)丝诘谋壤^10%，即可認(rèn)為邁入了老齡化社會。然而，中國老齡辦發(fā)布的數(shù)據(jù)表明，2017年我國老齡化人口占比已達(dá)17.3%，且預(yù)計到2050年該比重將達(dá)34.9%。[1]如何安撫老年人，使之老有所依、老有所養(yǎng)，這一問題已經(jīng)日益凸顯，并擺上了中央和地方各級部門的討論議程，如2018年9月24日國務(wù)院辦公廳發(fā)布的《完善促進(jìn)消費(fèi)體制機(jī)制實(shí)施方案(2018—2020年)》，明確提出要取消養(yǎng)老機(jī)構(gòu)設(shè)立許可制度。我國長期以來實(shí)行的城鄉(xiāng)分離社保制度，使農(nóng)村老人特別是失能老人的境況更加艱難。一方面，傳統(tǒng)意義上的農(nóng)村地區(qū)，以家庭提供失能老人照護(hù)為主。隨著現(xiàn)代家庭結(jié)構(gòu)的變化，計劃生育、青壯年勞動力進(jìn)城務(wù)工使得失能老人照護(hù)的提供者減少，以家庭為主的農(nóng)村失能老人照護(hù)模式正逐漸消失。另一方面，我國由村委會、專業(yè)機(jī)構(gòu)和公共照護(hù)體系等組成的養(yǎng)老機(jī)制尚未健全，照護(hù)資源碎片化現(xiàn)象嚴(yán)重，無法滿足廣大農(nóng)村失能老人對照護(hù)的需要。由此，有必要深入剖析農(nóng)村失能老人的照護(hù)模式及其選擇。

我國學(xué)界對失能老人照護(hù)模式的研究源于20世紀(jì)90年代。諸多學(xué)者從理論和實(shí)證維度剖析了失能老人照護(hù)模式及其存在的問題[2-4]，通常將失能老人照護(hù)模式分為家庭照護(hù)、機(jī)構(gòu)照護(hù)、社區(qū)-居家式照護(hù)等[5-6]，并提出要從醫(yī)養(yǎng)結(jié)合、倫理學(xué)等視角剖析如何完善照護(hù)體系。[7-8]基于公共服務(wù)均等化的視角完善城鄉(xiāng)失能老人照護(hù)體系，是我國社會保障工作的重要目標(biāo)[9]，但農(nóng)村失能老人照護(hù)面臨的諸多困境[10]，致使農(nóng)村失能老人的照護(hù)問題在短期內(nèi)難以得到明顯改善。關(guān)于農(nóng)村失能老人照護(hù)的模式選擇，高利平基于調(diào)查數(shù)據(jù)分析不同照護(hù)模式對相關(guān)人群的適用性[11]，熊吉鋒從家庭照護(hù)視角進(jìn)行理論與實(shí)證分析[12]，也有學(xué)者從如何選擇多元化照護(hù)服務(wù)供給主體的層面進(jìn)行剖析[13-14]，進(jìn)而加快了我國失能老人照護(hù)的“去碎片化”進(jìn)程。[15]

從現(xiàn)有研究看，對于失能老人照護(hù)模式已基本達(dá)成了共識，且主要采取問卷調(diào)查的方式獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過計量分析各種照護(hù)模式的影響因素或績效，但對于不同照護(hù)模式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性沒有進(jìn)行考察。照護(hù)的最核心要素是資本，可以從資本視角剖析各種照護(hù)模式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。目前沒有檢索到從資本配置視角探討不同照護(hù)模式內(nèi)在聯(lián)系的相關(guān)文獻(xiàn)，由此有必要從理論維度剖析不同模式選擇的理論條件和臨界值。本文擬構(gòu)建效用函數(shù)，從資本配置視角剖析農(nóng)村失能老人照護(hù)不同模式的內(nèi)在聯(lián)系及其約束條件，進(jìn)而為優(yōu)化組合照護(hù)模式提供支撐。

二、模型構(gòu)建

家庭、政府、機(jī)構(gòu)是我國農(nóng)村失能老人照護(hù)的主要參與方，有必要將各種照護(hù)行為進(jìn)行資本量化處理，進(jìn)而求解出最佳的資本組合方式。令農(nóng)村失能老人照護(hù)提供者由家庭、政府、機(jī)構(gòu)構(gòu)成，即：

ZH=JTZH+ZFZH+JGZH

(1)

式(1)中，ZH、JTZH、ZFZH、JGZH分別表示農(nóng)村失能老人照護(hù)額、家庭照護(hù)支出額、政府照護(hù)支出額、機(jī)構(gòu)照護(hù)支出額。從我國實(shí)際情況看，在銀發(fā)社會已經(jīng)到來的背景下，無論是家庭還是各級政府抑或私人資本，其用于農(nóng)村失能老人照護(hù)的投入均會呈現(xiàn)出幾何級數(shù)的增長勢態(tài)。因此，ZH將會隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高和農(nóng)村失能老人數(shù)量的增加而明顯增加。假設(shè)我國所有農(nóng)村都完成了新農(nóng)村改造，且已實(shí)現(xiàn)了社區(qū)化管理。我國不同區(qū)域農(nóng)村居民的收入水平差異明顯，如廣東、浙江等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域的農(nóng)村居民，其真實(shí)的收入水平可能不低于城鎮(zhèn)居民；但是在云南、貴州等經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)區(qū)域，農(nóng)村居民與城市居民的收入差別較大，導(dǎo)致較大比重的農(nóng)村失能老人生活困難。農(nóng)村居民的收入差異，必然會影響著照護(hù)模式及其組合的選擇。如在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域，由于資金比較充裕，農(nóng)村失能老人可能選擇以政府照護(hù)或機(jī)構(gòu)照護(hù)為主；而在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)區(qū)域，更多的農(nóng)村失能老人可能會選擇以家庭照護(hù)為主。

對整個社會而言，不同類型的農(nóng)村失能老人照護(hù)模式，會帶來相應(yīng)的福利即效用水平。令農(nóng)村失能老人照護(hù)效用由家庭照護(hù)、政府照護(hù)、機(jī)構(gòu)照護(hù)三部分構(gòu)成，且假設(shè)滿足指數(shù)形式。因此，農(nóng)村失能老人照護(hù)的效用U，可以采取Cobb-Douglas函數(shù)表示為：

U=m×JTZHα×ZFZHβ×JGZHχ

(2)

其中，α、β、x分別表示家庭照護(hù)、政府照護(hù)、機(jī)構(gòu)照護(hù)支出的效用彈性系數(shù)，m為常數(shù)項(xiàng)。

研究旨在剖析農(nóng)村失能老人不同照護(hù)模型的資金使用效率差異，故應(yīng)對不同照護(hù)模式的資金支出進(jìn)行單獨(dú)設(shè)定。令家庭照護(hù)支出、政府照護(hù)支出、機(jī)構(gòu)照護(hù)支出的資金單位分別用K1、K2、K3表示，以此差異化剖析不同照護(hù)模式的資金使用情況，進(jìn)而根據(jù)消費(fèi)者均衡理論求得約束條件。

為使農(nóng)村失能老人照護(hù)效用最大化，按照消費(fèi)者均衡原理，需要滿足如下條件，即：

?U/?K1=?U/?K2=?U/?K3

(3)

基于式(3)，可以探討各種照護(hù)模式之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。假設(shè)我國用于農(nóng)村失能老人的中央財政支出為?？顚Ｓ?，同時假定無論區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平如何，采取的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)都不會發(fā)生變化。由此，服務(wù)于農(nóng)村失能老人照護(hù)的投入，與家庭支出、區(qū)域財政支持、區(qū)域社會資本投入等有關(guān)，即上述三種投入之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。然而，無論是哪個區(qū)域的資本注入行為，都與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平直接相關(guān)，因此，各種照護(hù)模式都要充分考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因素。

三、照護(hù)模式分析

我國農(nóng)村失能老人照護(hù)模式主要有三種，即家庭照護(hù)、政府照護(hù)、機(jī)構(gòu)照護(hù)，現(xiàn)分別進(jìn)行剖析。

(一)家庭照護(hù)

從資本配置維度看，農(nóng)村家庭照護(hù)的物質(zhì)資本包括政府對失能老人的社保和家庭的實(shí)際照護(hù)支出，非物質(zhì)資本應(yīng)該體現(xiàn)在照護(hù)失能老人的時間和精力上。因此，從失能老人社保、失能老人家庭支出、照護(hù)人時間和精力支出三方面進(jìn)行分析。

失能老人社保，即政府用于失能老人的基本財政保障。從我國的社保體系看，用于老年人社會保障的財政支出實(shí)施累進(jìn)制，即年齡越大的老人獲取的財政補(bǔ)助越多。為簡化模型，本文不考慮農(nóng)村失能老人的年齡差異。假設(shè)農(nóng)村失能老人的財政補(bǔ)助為BZ，該部分資金來源可直接抵扣家庭用于贍養(yǎng)失能老人的部分支出。需要注意的是，我國農(nóng)村失能老人的財政補(bǔ)助存在明顯的區(qū)域差異，即經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域的財政補(bǔ)助大于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)區(qū)域[16]，由此可認(rèn)為財政補(bǔ)助與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)。但是，本文采取與年齡差異相同的處理方式，即不考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異所導(dǎo)致的政府財政支出不同。

失能老人家庭支出，即家庭為贍養(yǎng)老人的實(shí)際支出，包括基本生活保障支出和生活品質(zhì)保障支出，該支出與農(nóng)村居民人均純收入有關(guān)。由此恩格爾定律就會起作用，即經(jīng)濟(jì)越不發(fā)達(dá)的農(nóng)村家庭，其用于失能老人的支出占家庭純收入的比重可能越高，進(jìn)而導(dǎo)致家庭棄養(yǎng)和失能老人自暴自棄的可能性也越高。但是，本文在模型構(gòu)建中不考慮這種差異。令農(nóng)村居民人均純收入為CRS，用于農(nóng)村失能老人的家庭支出系數(shù)為a，則贍養(yǎng)失能老人的家庭支出可表示為A+a×CRS，其中A為常數(shù)項(xiàng)。

照護(hù)人時間和精力支出，即家庭成員為照顧失能老人而付出的時間和精力可以通過量化的成本來衡量。假設(shè)潛在的照護(hù)人是可以找到工作的年輕人，此時存在兩種選擇：工作或在家照護(hù)失能老人。如果有更好的機(jī)會獲得較高收入，通常不會選擇在家照護(hù)老人；如果沒有合適的工作機(jī)會，留在家里照護(hù)老人的概率會更大。這表明潛在的照護(hù)人是否選擇照護(hù)老人是機(jī)會成本問題。工作機(jī)會的搜尋存在諸多因素，作為照護(hù)失能老人的人選，可認(rèn)為其所具備的各項(xiàng)能力和技能相對不強(qiáng)，否則家庭會安排其他人照護(hù)，而這對照護(hù)人的生計會產(chǎn)生直接影響。[17]基于此，可認(rèn)為照護(hù)人所能找到的工作為普工性質(zhì)，這類工作機(jī)會的多少與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平或其賺錢能力直接相關(guān)。為便于處理，本文將照護(hù)人的時間和精力支出進(jìn)行量化，且區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高低應(yīng)該與之呈負(fù)相關(guān)，此時區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用農(nóng)村居民人均純收入CRS表示(后面采取相同的替代)。令TJZC=B-b×CRS，其中TJZC、B、b分別表示照護(hù)人的時間和精力支出、常數(shù)項(xiàng)、影響系數(shù)。

考慮到BZ是國家撥給農(nóng)村失能老人的財政補(bǔ)助或津貼，這部分支出與資金使用效率無關(guān)，而家庭支出、照護(hù)人精力支出與資金使用效率直接相關(guān)。此外，在家庭支出、照護(hù)人時間和精力支出中，其常數(shù)項(xiàng)[注]常數(shù)項(xiàng)為無論是否考慮資金使用效率都需要投入的成本。也與資金使用效率無關(guān)。再進(jìn)一步，失能老人的家庭支出與照護(hù)人精力支出均為家庭的自主選擇行為，因而a與b之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)，令b=p×a，即b可用a表示。結(jié)合上述分析，可將家庭照護(hù)資金支出JTZH的函數(shù)表示為：

JTZH=BZ+A+B+K1×(a×CRS-pa×CRS)

(4)

將相同項(xiàng)合并，可以得到：

JTZH=BZ+A+B+K1×a×(1-p)×CRS

(5)

(二)政府照護(hù)

對農(nóng)村失能老人而言，政府主要為其提供必要的場地和人力支持，此時不考慮財政補(bǔ)助。從表現(xiàn)形式看，政府照護(hù)主要包括老年人活動室(活動房)照護(hù)、社區(qū)照護(hù)、敬老院照護(hù)。

老年人活動室(活動房)照護(hù)：這種方式在我國農(nóng)村普遍存在，如將祠堂的一部分空間作為活動場所，備好桌子、凳子、電視、空調(diào)等供失能老人休閑。假設(shè)活動場所和經(jīng)費(fèi)由村集體提供，同時將村集體購買各項(xiàng)娛樂與活動設(shè)施的支出納入財政范疇，村集體支出的多少應(yīng)該與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平直接相關(guān)，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的農(nóng)村，村集體服務(wù)于老年人尤其是失能老人的支出會越高。誠然，農(nóng)村失能老人活動室(活動房)經(jīng)費(fèi)的來源，還有部分可能來自村民尤其是社會捐贈，但其他方面均不予考慮?；谏鲜龇治?，令農(nóng)村失能老人活動室(活動房)支出為C+c×CRS，該式表明即使農(nóng)村居民人均純收入很低，也會保障失能老人的基本精神生活支出C。此時，c為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對農(nóng)村失能老人活動室(活動房)支出的影響系數(shù)，表示該部分支出與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平正相關(guān)。

社區(qū)照護(hù)：這種方式通常適合于經(jīng)濟(jì)相對發(fā)達(dá)區(qū)域的農(nóng)村，即以社區(qū)作為農(nóng)村居民的管理模式，如城中村，其享受到的服務(wù)與城市居民的差別相對不大。農(nóng)村社區(qū)可視為是將多個農(nóng)村進(jìn)行聯(lián)合管理的產(chǎn)物，原則上沒有脫離村級管理的范疇，其實(shí)質(zhì)是農(nóng)村的劃片區(qū)管理。從我國農(nóng)村實(shí)際情況看，社區(qū)照護(hù)可視為是老年人活動室(活動房)的延伸，因此，可認(rèn)為農(nóng)村社區(qū)照護(hù)與農(nóng)村老年人活動室(活動房)照護(hù)在資金投入上應(yīng)該存在關(guān)聯(lián)。令農(nóng)村社區(qū)照護(hù)的財政資金投入為農(nóng)村老年人活動室(活動房)照護(hù)的n倍。

敬老院照護(hù)：按照中央和地方政府的相關(guān)制度規(guī)定，財政支持建立服務(wù)于農(nóng)村失能老人生活與休閑的場所。嚴(yán)格意義上講，老年人活動室(活動房)和社區(qū)照護(hù)，與敬老院照護(hù)完全不同。敬老院應(yīng)該是各級地方政府需要解決的民生問題，而農(nóng)村活動室(活動房)照護(hù)和農(nóng)村社區(qū)照護(hù)不構(gòu)成地方政府服務(wù)失能老人的要件。在敬老院的建設(shè)過程中，中央財政會下?lián)芟鄳?yīng)的建設(shè)經(jīng)費(fèi)D，地方政府需要補(bǔ)足敬老院的建設(shè)經(jīng)費(fèi)，而這部分經(jīng)費(fèi)的多少又與區(qū)域財力相關(guān)。由此，令農(nóng)村敬老院照護(hù)所需經(jīng)費(fèi)為D+d×CRS。此時，d為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對農(nóng)村失能老人敬老院支出的影響系數(shù)，表示該部分支出與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平正相關(guān)。

從地方政府財政視角看，如果區(qū)域內(nèi)農(nóng)村失能老人有著充足的活動室(活動房)照護(hù)或社區(qū)照護(hù)，則用于建設(shè)敬老院的地方財政撥付額度可能會呈現(xiàn)出相應(yīng)的變化。換句話說，對于地方政府而言，用于建設(shè)敬老院的財政支出與投入農(nóng)村失能老人活動室和社區(qū)建設(shè)的支出之間存在一定的關(guān)系，令d=(1+n)×c/q，此時q表示兩者之間的關(guān)系系數(shù)。

采取與家庭照護(hù)相同的做法，即各種照護(hù)方式支出中的常數(shù)項(xiàng)不納入資金使用效率的考慮范疇?；谇笆龇治?，政府照護(hù)資金支出ZFZH的表達(dá)式為：

(6)

將相同項(xiàng)合并，得到：

ZFZH=C+n×C+D+K2×(1+q)×(1+n)×c×CRS/q

(7)

(三)機(jī)構(gòu)照護(hù)

界定機(jī)構(gòu)照護(hù)支出的社會資本用于農(nóng)村失能老人照護(hù)的投入，完全不考慮財政投入。這種機(jī)構(gòu)照護(hù)方式存在相當(dāng)明顯的區(qū)域斷裂性，如在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)區(qū)域，農(nóng)村失能老人無法享受到這種高檔次的類似于私人定制的服務(wù)，只有經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域的農(nóng)村失能老人才可能有相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)承當(dāng)實(shí)力。當(dāng)家庭經(jīng)濟(jì)實(shí)力能承擔(dān)相對高額的贍養(yǎng)費(fèi)，且由政府提供照護(hù)的總體質(zhì)量有待提高時，這種方式就成為此類家庭的主要選擇。事實(shí)上，在我國的部分富裕農(nóng)村，如廣東、浙江、江蘇等區(qū)域，這種方式已存在生存的土壤。但是，這種私人照護(hù)農(nóng)村失能老人的方式，由于市場容量相對較小，在我國廣大農(nóng)村區(qū)域短期內(nèi)可能無法普及。因此，對于照護(hù)農(nóng)村失能老人的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)而言，只有當(dāng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平即農(nóng)村居民人均純收入超過臨界值T后，服務(wù)于農(nóng)村失能老人的私人投資才將按照特定的比例增加。采取與前述相同的觀點(diǎn)，即常數(shù)項(xiàng)不納入社會資本的資金使用效率范疇，機(jī)構(gòu)照護(hù)資金支出JGZH的表達(dá)式為：

JGZH=E+K3×e×(CRS-T)

(8)

此時，E為常數(shù)項(xiàng)，e表示農(nóng)村失能老人的機(jī)構(gòu)照護(hù)支出系數(shù)。

四、模型求解

基于式(2)(5)(7)(8)，可得到：

U=m×[BZ+A+B+K1×a×(1-p)×CRS]α×[C+n×C+D+K2×(1+q)×(1+n)×c×CRS/q]β×[E+K3×e×(CRS-T)]x

(9)

就式(9)分別對K1、K2、K3求一階導(dǎo)數(shù)，得到：

?U/?K1=U×α×a×(1-p)/[BZ+A+B+K1×a×(1-p)×CRS]

(10)

?U/?K2=U×β×(1+q)×(1+n)×c/{q×[C+n×C+D+K2×(1+q)×(1+n)×c×CRS/q]}

(11)

(12)

無論是K1、K2還是K3，無非是為區(qū)別不同照護(hù)模式而采取的差異化做法，即上述三類資本在本質(zhì)上是相同的，故令K1、K2、K3均為1，由此，式(10)(11)(12)可改寫為：

?U/?K1=U×α×a×(1-p)/[BZ+A+B+a×(1-p)×CRS]

(13)

?U/?K2=U×β×(1+q)×(1+n)×c/{q×[C+n×C+D+(1+q)×(1+n)×c×CRS/q]}

(14)

(15)

由式(13)(14)(15)可知，系數(shù)a、c、e對資金使用效率最大化的影響明顯。結(jié)合式(1)和(3)及上述三式，將a、c、e視為未知數(shù)，可以得到三者之間的關(guān)系。從農(nóng)村失能老人照護(hù)模式本身看，相對于其他兩種照護(hù)而言，家庭照護(hù)支出更加穩(wěn)定，由此將c和e分別用a表示，以考察政府照護(hù)支出和機(jī)構(gòu)照護(hù)支出與家庭照護(hù)支出之間的聯(lián)系。為此，求解方程組①：

為便于求解，簡化方程組，令a×(1-p)=H、BZ+A+B=I、(1+q)×(1+n)×c/q=K、

C+n×C+D=L，則方程組①可簡化為：

②

求解方程組②，得到：

(16)

(17)

五、討 論

(一)臨界值

上述求解結(jié)果表明，政府照護(hù)支出的彈性系數(shù)小于家庭照護(hù)支出的彈性系數(shù)，即α>β是均衡照護(hù)模式選擇需要滿足的條件。事實(shí)上，無論我國各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平如何，在尊老愛幼的儒家文化影響下，中央和地方政府都會對農(nóng)村失能老人給予一定的財政傾斜，如養(yǎng)老金、養(yǎng)老補(bǔ)貼等，且子輩們也會出錢出力盡量讓失能老人安度晚年。因此，家庭照護(hù)和政府照護(hù)這兩種模式，在我國現(xiàn)實(shí)中必然會同時存在，進(jìn)而計算得出的兩種模式效用彈性系數(shù)的大小關(guān)系有著通識的適用意義。就機(jī)構(gòu)照護(hù)而言，其支出效用的彈性系數(shù)與農(nóng)村居民人均純收入(CRS)及機(jī)構(gòu)照護(hù)支出的臨界值(T)直接相關(guān)。從我國各區(qū)域?qū)嶋H情況看，服務(wù)于當(dāng)?shù)剞r(nóng)村失能老人的機(jī)構(gòu)照護(hù)只在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份，如廣東、浙江、江蘇等區(qū)域的農(nóng)村出現(xiàn)。誠然，在貴州、云南等經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的區(qū)域，也有私人資本在生態(tài)和風(fēng)景較好的部分農(nóng)村、山區(qū)建設(shè)了農(nóng)村療養(yǎng)院或療養(yǎng)機(jī)構(gòu)，但其主要是為本地或外地的富裕人群服務(wù)，與當(dāng)?shù)剞r(nóng)村失能老人照護(hù)基本沒有關(guān)系。

農(nóng)村居民的可支配收入是其純收入減去日常生活開銷，而日常生活開銷比例可用恩格爾系數(shù)表示。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，2017年我國農(nóng)村居民的恩格爾系數(shù)為31.2%[18]，2017年農(nóng)村居民人均純收入為13 432元[19]，由此推算出2017年農(nóng)村居民的人均可支配收入為9241元。假設(shè)一個農(nóng)村家庭平均人口為4人，其家庭可支配收入合計為36 964元，則幾乎不可能承擔(dān)失能老人的機(jī)構(gòu)照護(hù)費(fèi)用，尤其是收費(fèi)較高的私人療養(yǎng)院、私人定制服務(wù)等高級護(hù)理。從2017年我國農(nóng)村居民人均純收入看，超過2萬元的區(qū)域僅有上海、浙江、北京，分別為27 825元、24 956元、24 240元，基于前述的假設(shè)，可測算出農(nóng)村家庭的可支配收入分別為76 574元、68 679元、66 708元，則在一定程度上能承擔(dān)農(nóng)村失能老人的機(jī)構(gòu)照護(hù)。更進(jìn)一步，2017年排名我國第四(江蘇省)和第五(福建省)的農(nóng)村家庭可支配收入分別僅為52 723元、44 954元。如果以家庭可支配收入50 000元作為臨界值，則我國能承擔(dān)農(nóng)村失能老人照護(hù)的區(qū)域僅包括上海、浙江、北京和江蘇，絕大多數(shù)省份均無法承受農(nóng)村失能老人的機(jī)構(gòu)照護(hù)支出。

(二)變化趨勢

假設(shè)其他變量不變，就式(16)和(17)分別對H求一階導(dǎo)數(shù)，以期探討α變化對c和e的影響。如果?K/?H>0，則表明農(nóng)村失能老人的活動室(活動房)支出系數(shù)與農(nóng)村失能老人的家庭支出系數(shù)存在互補(bǔ)性，反之則認(rèn)為存在替代性；如果?e/?H>0，則表明農(nóng)村失能老人的機(jī)構(gòu)照護(hù)支出系數(shù)與農(nóng)村失能老人的家庭支出系數(shù)存在互補(bǔ)性，反之亦然。

對K求導(dǎo)，得：?K/?H=α×L×β×I/[β×(I+H×CRS)-α×H×CRS]2。由于α、β、L、I均大于零，可知?K/?H>0，即農(nóng)村失能老人的家庭照護(hù)支出系數(shù)的增加會增加農(nóng)村失能老人的活動室(活動房)照護(hù)支出系數(shù)。從實(shí)際情況看，如果農(nóng)村失能老人的家庭照護(hù)支出增加，可以認(rèn)為該區(qū)域的尊老愛幼氛圍較濃，這會激發(fā)當(dāng)?shù)亻_發(fā)更多的照護(hù)失能老人的“夕陽紅”等活動以打造和諧社會，進(jìn)而使得兩者呈現(xiàn)出較為明顯的互補(bǔ)性。

六、結(jié) 論