張建梅

(江蘇省如皋市開發(fā)區(qū)袁橋初級中學 226500)

初中數(shù)學的一個重要指向，是培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，這一判斷是數(shù)學教學進入核心素養(yǎng)時代之后，形成的必然結(jié)論.對于經(jīng)歷了課程改革的初中數(shù)學教師而言，核心素養(yǎng)概念的提出，使得教師面臨著理論與實踐兩個方面的新選擇：在理論方面需要用核心素養(yǎng)的相關(guān)理論去武裝自己的教學，在實踐方面需要用自己的課堂教學去闡釋核心素養(yǎng).在這樣的思考之下，筆者選擇以數(shù)學實驗為突破口，嘗試為數(shù)學實驗賦予核心素養(yǎng)以豐富的內(nèi)涵與意蘊.

一、核心素養(yǎng)下數(shù)學實驗內(nèi)涵理解

所謂數(shù)學實驗，是指通過動手動腦“做”數(shù)學的一種數(shù)學學習活動.是學生運用有關(guān)工具(如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等)，在數(shù)學思維活動的參與下進行的一種以人人參與的實際操作為特征的數(shù)學驗證或探究活動.很顯然，數(shù)學實驗的第一個特征就是“做”，通過讓學生親手操作，去建立起對數(shù)學知識的基本理解，在理解的過程中掌握數(shù)學規(guī)律.而結(jié)合核心素養(yǎng)，可以發(fā)現(xiàn)學生通過做數(shù)學，能夠更好地培養(yǎng)必備品格與關(guān)鍵能力；再結(jié)合數(shù)學學科核心素養(yǎng)，可以認為學生在數(shù)學實驗的過程中，數(shù)學抽象、邏輯推理以及數(shù)學建模，都有更大的實現(xiàn)空間.

以“四邊形”中的“正方形”的相關(guān)學習為例，雖然說正方形是學生在此前數(shù)學學習過程中就已經(jīng)遇到過，但是四邊形以及正方形的相關(guān)特殊性質(zhì)，卻應(yīng)當讓學生通過體驗的過程獲得.而這個體驗的過程，可以在一定的任務(wù)驅(qū)動之下讓學生去完成一個數(shù)學實驗.比較典型的做法可以是：讓學生通過數(shù)學實驗活動去得出15°，30°和60°的角.具體的實驗過程是：首先，剪出一個矩形紙片ABCD，然后對折使AD與BC重合，這樣就得到一個折痕記為EF，然后把紙片恢復成原來的矩形形狀；其次，再次折疊讓矩形的A點落在EF上記為N點，且保證折痕經(jīng)過B點，這樣就得到折痕BM及線段BN；最后，用量角器去分別量出∠ABM、∠NBM、∠NBC三個角的大小.

絕大多數(shù)情況下，學生對通過這樣的操作方法就能得到三個角的大小，是感到十分驚奇的.所以在成功的操作以后，學生基本上都會有一種動機，也就是通過數(shù)學證明，來發(fā)現(xiàn)這樣操作的數(shù)學合理性.有了這樣的動靜意味著學生就會運用數(shù)學知識去進行證明，在這樣的過程中，學生的思維從動手操作到動腦思考，這里面有數(shù)學抽象的意蘊；學生有強烈的動機去運用數(shù)學知識進行證明，這里顯然有著數(shù)學上的邏輯推理，而這些都是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，有了這些內(nèi)容，數(shù)學實驗就具有了核心素養(yǎng)的意蘊.

二、基于數(shù)學實驗去培育核心素養(yǎng)

既然數(shù)學實驗中核心素養(yǎng)要素是齊備的，那在初中數(shù)學教學中就可以基于數(shù)學實驗去培育學生的核心素養(yǎng).通常情況下，在教學中教師可運用新穎的數(shù)學實驗，創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，加深學生對數(shù)學知識的理解，增強數(shù)學應(yīng)用體驗，引導學生動手操作，歸納概括數(shù)學概念，拓展學生學習視野，提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量.這是對數(shù)學實驗價值的一種概括體現(xiàn)，如果將目光變得精細一切，那核心素養(yǎng)的落地還可以兼有數(shù)學實驗的途徑去實現(xiàn).

例如，在“三角形的穩(wěn)定性”相關(guān)知識的學習中，可以讓學生經(jīng)歷一個畫圖找規(guī)律的體驗過程.這個過程具有明顯的數(shù)學實驗特征，操作性與思維性兼具.具體的做法就是利用信息技術(shù)手段，讓學生基于幾何畫板軟件的相關(guān)功能，去作出一個任意三角形，然后分三步完成這個數(shù)學實驗，這三部分別是作出三角形的三條高、三條中線以及三條角平分線，基于得到的三條高、中線以及角平分線，去猜想規(guī)律.然后去改變?nèi)切蔚男螤?，看自己原先猜想的?guī)律是否成立.

這種借助于現(xiàn)代教學手段完成數(shù)學實驗的過程，最大的好處在于可變性，比如上面的例子當中，由于是一個任意三角形，而幾何畫板這一軟件可以讓這個任意三角形進行任意變化，這就使得學生的猜想可以得到更為廣泛的驗證.在這樣的實驗過程中，哪怕只是一兩個學生操作，而其他的學生觀看，也可以認為是學生經(jīng)歷了一個完整的實驗過程，因為即使是觀看者，也會在大腦里面建構(gòu)相應(yīng)的形象，然后加工這一表象，從而滿足了數(shù)學實驗所強調(diào)的做和思的特征.從數(shù)學學科核心素養(yǎng)的角度來看，學生思維的加工，就是數(shù)學抽象的體現(xiàn)；對規(guī)律的猜想與驗證，離不開邏輯推理；所形成的結(jié)論性認識，與數(shù)學模型高度相關(guān)，所以這樣一個過程是核心素養(yǎng)落地的過程.

三、數(shù)學實驗是核心素養(yǎng)落地途徑

通過上面的分析可以看出，數(shù)學實驗與核心素養(yǎng)落地之間有著密切的關(guān)系，這種關(guān)系其實不是偶然的，因為大量的理論研究發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學實驗是有著豐富的理論支撐的，初中數(shù)學實驗以現(xiàn)代知識論為導向，以具身認知理論和兒童發(fā)展理論為基礎(chǔ)，體現(xiàn)的價值為：促進學生的知情發(fā)展，還原教學的完整過程，挖掘隱性課程資源，提升教師的專業(yè)水平.

既然數(shù)學實驗有著這么豐富的內(nèi)涵，那將它與數(shù)學學科核心素養(yǎng)聯(lián)系起來，就是初中數(shù)學教師必然的一種意識，而且大量的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學實驗由于同時兼顧了學生的動手操作與動腦思考，學生在數(shù)學實驗完成的過程中，動手操作又會驅(qū)動自己的動腦思考，而動腦思考又可以反過來讓動手操作變得更加科學與嫻熟，包括上面所舉的例子，都能夠有力地證明這一觀點.這種相互影響、相互促進的關(guān)系，既培養(yǎng)了學生的技能，又幫學生更好地完善對數(shù)學知識的準確理解，數(shù)學知識的建構(gòu)、數(shù)學思想方法的掌握與領(lǐng)悟，都能夠為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地奠定堅實的基礎(chǔ).

所以從這個角度講，認定數(shù)學實驗是核心素養(yǎng)落地的重要途徑，是沒有任何理論與實踐上的問題的.當然對于數(shù)學教師而言，通過更多的數(shù)學實驗的設(shè)計與實施，可以讓自己對數(shù)學實驗與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系理解更加準確，站在數(shù)學教學的傳統(tǒng)基礎(chǔ)上面向核心素養(yǎng)的最科學的選擇.