伍薇, 蘇娟

(火箭軍工程大學(xué)， 陜西 西安 710025)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像是全天時(shí)、全天候成像的遙感方式，可彌補(bǔ)紅外成像和可見光成像的不足，因而在精確制導(dǎo)武器的景象匹配導(dǎo)航中得到了重要應(yīng)用[1]。但是，SAR景象匹配所處理的參考圖和實(shí)時(shí)圖可能來自不同傳感器、不同微波波段、不同的成像環(huán)境，導(dǎo)致參考圖和實(shí)時(shí)圖存在較大的差異，給景象匹配帶來較大的困難[2]。

景象匹配算法通常分為特征匹配和模板匹配兩類算法。特征匹配算法所采用的特征主要包括點(diǎn)特征、輪廓邊緣和區(qū)域特征等，通過建立待匹配圖像中特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定變換參數(shù)[3]。以尺度不變特征變換(SIFT)為代表的特征點(diǎn)匹配方法在圖像匹配方面得到了廣泛應(yīng)用，但SAR圖像的斑點(diǎn)噪聲使得SIFT類算法性能受到了影響。文獻(xiàn)[4]針對(duì)SAR圖像提出SAR-SIFT算法，對(duì)SIFT算法進(jìn)行了改進(jìn)，以改善斑點(diǎn)噪聲對(duì)匹配的影響。文獻(xiàn)[5]融合邊緣特征和SIFT特征進(jìn)行SAR圖像的匹配。文獻(xiàn)[6-7]在封閉均勻區(qū)域提取的基礎(chǔ)上，提出了區(qū)域輪廓特征匹配方法，但要求待匹配圖像中存在封閉均勻區(qū)域。特征匹配算法可克服圖像旋轉(zhuǎn)以及尺度變換的影響，但對(duì)共性特征提取的要求較高，且算法比較復(fù)雜，對(duì)異源SAR圖像匹配的適應(yīng)性和實(shí)用性有待提高。

模板匹配算法以歸一化互相關(guān)(NCC)、絕對(duì)誤差和(SAD)、絕對(duì)方差和(SSD)、色調(diào)映射(MTM)[8]、最佳伙伴相似度量(BBS)[9]算法為代表，該類算法通過定義圖像區(qū)域相似度，通過模板窗口在參考圖上滑動(dòng)遍歷，找到模板在參考圖中的最佳匹配位置。模板匹配算法是比較成熟和常用的算法，但當(dāng)待匹配圖像為異源圖像時(shí)，圖像間的差異易使真實(shí)匹配點(diǎn)并不位于相似度最高的位置處，導(dǎo)致匹配性能下降。文獻(xiàn)[10-11]融合相位一致性區(qū)域特征和點(diǎn)特征，使用NCC算法進(jìn)行SAR圖像與可見光圖像的子塊匹配；文獻(xiàn)[12]融合特征匹配和互信息相似度測量進(jìn)行圖像匹配；文獻(xiàn)[13]基于局部自相似性進(jìn)行相似度測量以進(jìn)行匹配和目標(biāo)檢測；文獻(xiàn)[14]針對(duì)RGB圖像提出變形差異相似性測度(DDIS)算法，聯(lián)合圖像像素的色彩信息和位置信息，對(duì)存在形變的圖像、背景雜波明顯和物體遮擋情況下的圖像進(jìn)行模板匹配。其中，NCC、SAD和SSD算法都是基于灰度的，只考慮到平移情況，MTM算法則是在此基礎(chǔ)上綜合考慮色調(diào)映射的算法，BBS算法以對(duì)圖像幾何形變和背景變化有較強(qiáng)的魯棒性，優(yōu)于以上算法，而DDIS算法以更好的魯棒性和運(yùn)行速度優(yōu)于BBS算法。

SAR景象匹配中待匹配的參考圖和實(shí)時(shí)圖之間可能存在較大的差異，不同波段SAR圖像的灰度差異、SAR圖像固有的斑點(diǎn)噪聲可能使得以灰度特征測度為主的匹配算法難以取得理想的匹配效果。同時(shí)現(xiàn)有的景象匹配算法均是以實(shí)時(shí)圖為模板，進(jìn)行從實(shí)時(shí)圖向參考圖的正向模板匹配，當(dāng)實(shí)時(shí)圖質(zhì)量不好時(shí)，匹配效果易受到影響。

為削弱斑點(diǎn)噪聲和圖像差異對(duì)匹配的影響，充分利用參考圖和實(shí)時(shí)圖有用信息，本文提出了基于雙向模板匹配的策略，既考慮從實(shí)時(shí)圖到參考圖的正向匹配，也考慮從參考圖到實(shí)時(shí)圖的反向匹配。為充分挖掘參考圖中易于匹配的特征信息，在反向匹配階段，首先基于圖像局部自相似性在參考圖上選取出特征豐富、易于匹配的子區(qū)，對(duì)選取的子區(qū)進(jìn)行基于相位一致特征相關(guān)匹配。在正向匹配階段，通過對(duì)DDIS算法進(jìn)行改造，融入能充分表征地物性質(zhì)的邊緣、結(jié)構(gòu)和灰度特征，避免了參考圖和實(shí)時(shí)圖之間的灰度差異對(duì)模板匹配的影響。

1 雙向匹配融合算法

本文提出雙向SAR景象匹配算法，其中正向是指從實(shí)時(shí)圖到參考圖的匹配，反向是指從參考圖到實(shí)時(shí)圖的配準(zhǔn)，主要包括3個(gè)步驟：基于相位一致特征互相關(guān)的反向子區(qū)匹配、基于DDIS算法的正向模板匹配、雙向匹配結(jié)果融合。具體算法框圖如圖1所示。

1.1 基于DDIS算法的正向匹配

DDIS算法為聯(lián)合圖像像素的色彩信息和位置信息的一種相似性測度，算法通過模板與圖像窗口之間最近鄰點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)和位置差，賦予二者不同權(quán)重計(jì)算圖像之間的相似度[14]。DDIS算法是針對(duì)彩色圖像提出的，為將其更好地應(yīng)用于SAR圖像匹配，將原始DDIS算法使用的RGB 3個(gè)通道分別用魯棒性較好的指數(shù)加權(quán)均值比(ROEWA)邊緣、結(jié)構(gòu)張量以及圖像灰度進(jìn)行替換。具體步驟如下：

1)基于ROEWA算子計(jì)算圖像的邊緣強(qiáng)度特征。

2)計(jì)算圖像的結(jié)構(gòu)張量特征[15]。

3)因邊緣特征、結(jié)構(gòu)張量特征和灰度在數(shù)量級(jí)上有差別，對(duì)三者進(jìn)行線性變換歸一化至[0, 255]范圍內(nèi)后，將它們重構(gòu)為圖像的3個(gè)通道值。

4)根據(jù)(1)式、(2)式計(jì)算參考圖滑動(dòng)窗口與實(shí)時(shí)圖的DDIS相關(guān)強(qiáng)度值：

κ(pi)=|{q∈Q:NNa(qk,P)=pi}|，

(1)

(2)

根據(jù)(1)式和(2)式，將實(shí)時(shí)圖作為模板圖像，在參考圖上滑動(dòng)窗口，計(jì)算其與對(duì)應(yīng)窗口的DDIS值，生成相關(guān)強(qiáng)度圖。

5)將相關(guān)強(qiáng)度圖峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置作為正向匹配的結(jié)果。圖2為一個(gè)基于DDIS算法的正向匹配實(shí)例。圖2(a)和圖2(b)分別為實(shí)時(shí)圖和參考圖，圖2(c)～圖2(f)分別為實(shí)時(shí)圖、參考圖的邊緣強(qiáng)度圖和結(jié)構(gòu)張量圖，圖2(g)和圖2(h)為實(shí)時(shí)圖與參考圖的特征重構(gòu)圖，圖2(i)為DDIS匹配相似度圖，峰值點(diǎn)的位置為(345,249)，如圖2(i)中“*”號(hào)所示，圖2(j)為正向匹配結(jié)果，匹配位置的左上角坐標(biāo)為(220,54)，如圖2(j)中“*”號(hào)所示坐標(biāo)點(diǎn)。

1.2 基于相位一致特征互相關(guān)的反向子區(qū)匹配

1.2.1 基于局部自相似的參考圖多子區(qū)選取

SAR圖像中存在的重復(fù)模式和斑點(diǎn)噪聲易導(dǎo)致匹配錯(cuò)誤，為提高匹配正確率，本文擬選取圖像中特征明顯、信息冗余少的部分子區(qū)，代替整幅圖像進(jìn)行匹配。

本文采用基于圖像局部自相似的準(zhǔn)則，選取出圖像中與鄰域差異性較大的區(qū)域作為待匹配子區(qū)。如圖3所示，將圖像劃分為相同大小的圖像子區(qū)，將子區(qū)與鄰近區(qū)域灰度相關(guān)系數(shù)的均值作為鄰域相似度，即

(3)

式中：CorrC為最終賦給子區(qū)C的值；Mk表示第k個(gè)子區(qū)圖像；MC表示中心子區(qū)C的圖像；w、h分別為子區(qū)的長寬；(i,j)為子區(qū)位置坐標(biāo)，其取值區(qū)域?yàn)樽訁^(qū)內(nèi)。

圖4給出了一個(gè)子區(qū)選取實(shí)例。圖4(a)中各小方框的數(shù)值為圖像各子區(qū)計(jì)算得到的鄰域相似度，子區(qū)大小為70×70；圖4(b)為子區(qū)數(shù)為10時(shí)的子區(qū)選取情況。由圖4可以看出，該方法可選取出特征明顯、信息量豐富、易于匹配的圖像子區(qū)。

1.2.2 相位一致性特征匹配

圖像的結(jié)構(gòu)信息較為穩(wěn)定，在異源SAR圖像之間可以得到很好的保持。圖像的結(jié)構(gòu)信息大部分來源于相位信息，因此，本文基于相位一致性特征互相關(guān)進(jìn)行從參考圖多子區(qū)到實(shí)時(shí)圖的反向匹配。

相位一致性[16]是一種基于頻域的特征檢測方法，其依據(jù)是：在圖像的Fourier諧波分量疊合最大相位處有圖像的角點(diǎn)、邊緣等特征出現(xiàn)。相位一致性為局部能量函數(shù)和Fourier諧波分量幅度的比值，是一個(gè)與信號(hào)特征幅值大小無相關(guān)性的相對(duì)量，因此，其對(duì)圖像的光照和對(duì)比度有較好的不變性。為更好地將這一特征應(yīng)用于圖像，Kovesi[17]使用Log Gabor小波改進(jìn)了其計(jì)算模型，并將其使用范圍從一維擴(kuò)展至二維。計(jì)算公式為

(4)

式中：PC(x,y)為相位一致性特征值；(x,y)表示圖像中某點(diǎn)的坐標(biāo)；Wo(x,y)為方向?yàn)閛時(shí)頻率擴(kuò)展的權(quán)重；Ano(x,y)為圖像中點(diǎn)(x,y)在log Gabor濾波器尺度為n、方向?yàn)閛時(shí)的振幅；?·」為向上取整；T為噪聲閾值；ε為保證分母不出現(xiàn)0的常數(shù)；Δφno(x,y)為一種更精確的相位偏差表示方式，通過log Gabor小波的偶對(duì)稱濾波器響應(yīng)值eno(x,y)和奇對(duì)稱濾波器響應(yīng)值ono(x,y)計(jì)算定義，即

(5)

相位一致性特征匹配算法步驟如下：

1)對(duì)參考圖與實(shí)時(shí)圖進(jìn)行相位一致性特征計(jì)算，計(jì)算公式見(4)式和(5)式。

2)對(duì)每個(gè)子區(qū)對(duì)應(yīng)的相位一致性特征值圖像與實(shí)時(shí)圖相位一致性特征值圖像進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，計(jì)算公式見(6)式，選取相關(guān)系數(shù)最大處對(duì)應(yīng)的位置作為當(dāng)前子區(qū)對(duì)應(yīng)的匹配位置。

(6)

3)由各子區(qū)反向匹配位置和子區(qū)的位置關(guān)系推導(dǎo)得到對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)圖在參考圖中的匹配位置。

圖5給出了一個(gè)基于相位一致性特征互相關(guān)的反向子區(qū)匹配實(shí)例。圖5(a)為參考圖，圖5(b)為實(shí)時(shí)圖，圖5(c)為在參考圖的相位一致性圖像上標(biāo)示的子區(qū)選取結(jié)果，圖5(d)中各方框?yàn)閳D5(c)中各子區(qū)在實(shí)時(shí)圖中的匹配位置，圖5(e)中各方框?yàn)榉赐频玫降膶?shí)時(shí)圖在參考圖中的可能位置，表1為由各子區(qū)推導(dǎo)得到的實(shí)時(shí)圖在參考圖中的坐標(biāo)位置(左上角坐標(biāo)點(diǎn))和對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)值。

表1 各子區(qū)匹配結(jié)果

1.3 雙向匹配結(jié)果融合

層次聚類過程如下：

1) 集合M每一個(gè)元素為初始聚類中心，計(jì)算兩兩之間的街區(qū)距離；

2) 將兩兩之間距離小于閾值的聚為一類；

3) 計(jì)算聚類之后各類之間的街區(qū)距離，重復(fù)步驟2、步驟3，直至各類之間的距離均大于閾值，達(dá)到終止條件，聚類終止。

圖5(e)聚類圖例如圖7所示，子區(qū)1、6、8對(duì)應(yīng)的結(jié)果聚為一類后，聚類終止。

如圖8(a)所示，矩形內(nèi)部的小方框?yàn)橛勺訁^(qū)匹配后匹配坐標(biāo)還原實(shí)時(shí)圖在參考圖中的位置示意圖，如果匹配正確，則匹配位置將分布在真實(shí)匹配點(diǎn)的鄰域內(nèi)，錯(cuò)誤匹配位置之間一般隨機(jī)分布，無相關(guān)性?；谝陨显?，用聚類的方法選取出坐標(biāo)位置比較接近的子區(qū)匹配結(jié)果，若它們與正向匹配結(jié)果位于一小鄰域內(nèi)，則將二者均值作為最終融合結(jié)果。若二者位置相差遠(yuǎn)，則將正向匹配結(jié)果作為最終匹配位置。因此，本例中圖8(b)匹配位置確定為融合圖2(j)和圖5(e)的雙向匹配結(jié)果，左上角坐標(biāo)位置為(191,42)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 與其他同類算法的比較

為檢驗(yàn)算法的有效性與準(zhǔn)確性，使用本文算法對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)選取兩組有代表性的數(shù)據(jù)，將本文算法與NCC、BBS[9]、SIFT、SAR-SIFT[4]算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖像數(shù)據(jù)如表2所示；實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為數(shù)學(xué)仿真軟件MATLAB，程序語言為C++.

數(shù)據(jù)集1中，實(shí)時(shí)圖比參考圖的斑點(diǎn)噪聲嚴(yán)重，并且存在時(shí)相間的場景差異。數(shù)據(jù)集2中，除了斑點(diǎn)噪聲以外，參考圖與實(shí)時(shí)圖存在較大的旋轉(zhuǎn)差異和灰度差異。圖9和圖10為對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖11給出了兩組數(shù)據(jù)集上各算法的匹配誤差對(duì)比。匹配誤差采用以下方法計(jì)算：手動(dòng)在參考圖與實(shí)時(shí)圖上選取20對(duì)控制點(diǎn)對(duì)，利用仿射變換模型計(jì)算變換矩陣并將實(shí)時(shí)圖中心點(diǎn)進(jìn)行變換，以此變換位置作為理想匹配位置，將其他算法得到的位置與理想匹配位置之差的絕對(duì)值作為匹配誤差。由此可見，本文算法可克服圖像小視角差異、灰度差異和斑點(diǎn)噪聲對(duì)匹配的影響，在匹配精度上優(yōu)于其他同類算法。

表2 數(shù)據(jù)描述

圖12給出了兩組數(shù)據(jù)集上各算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比。由圖12可以看出，本文算法的計(jì)算復(fù)雜度稍大于NCC算法，匹配時(shí)間明顯低于BBS、SIFT和SAR-SIFT算法。本文算法運(yùn)行時(shí)間與待匹配圖像尺寸有關(guān)，圖12中所表示運(yùn)行時(shí)間結(jié)果為正向匹配時(shí)間與反向匹配時(shí)間串行運(yùn)行所得，若將算法并行運(yùn)行，則算法的運(yùn)行效率可得到有效提高。

2.2 圖像變化對(duì)匹配性能的影響

為了對(duì)本文算法性能進(jìn)行比較評(píng)價(jià)，現(xiàn)就斑點(diǎn)噪聲、灰度差異、旋轉(zhuǎn)差異、尺度差異和幾何畸變對(duì)算法的影響進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)時(shí)圖和參考圖采用圖2(a)和圖2(b)所示機(jī)載高分辨率SAR圖像，波段不同、時(shí)相不同，圖像間存在比較明顯的灰度差異和幾何畸變，尺寸為512×1 102和251×391.

2.2.1 噪聲差異

在實(shí)時(shí)圖上添加斑點(diǎn)噪聲，噪聲方差依次為0.1～0.4，生成一系列實(shí)時(shí)圖，分別與參考圖進(jìn)行匹配，計(jì)算匹配誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示，橫坐標(biāo)表示噪聲方差的數(shù)值，其中噪聲方差與圖像對(duì)應(yīng)的信噪比如表3所示。由圖13可知：隨著噪聲方差增大，匹配誤差略有增大，但本文算法整體優(yōu)于BBS和NCC算法；同時(shí)，匹配誤差隨噪聲方差增大，曲線變化較平穩(wěn)，表明本文算法對(duì)斑點(diǎn)噪聲的適應(yīng)性較好。

表3 噪聲方差與信噪比

2.2.2 灰度差異

表4 圖像灰度分布情況

2.2.3 旋轉(zhuǎn)差異

以原實(shí)時(shí)圖為準(zhǔn)，分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2°、4°、6°、8°和10°，生成相應(yīng)實(shí)時(shí)圖，依次與參考圖進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算得匹配誤差。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見圖15，橫坐標(biāo)表示實(shí)時(shí)圖旋轉(zhuǎn)的角度。由圖15可知：旋轉(zhuǎn)角度在10°以內(nèi)時(shí)，本文算法的匹配誤差基本保持在一定范圍內(nèi)；同時(shí)旋轉(zhuǎn)角度增大時(shí)，誤差有所增大，但增大的速率較緩慢。由此可知算法對(duì)圖像小幅度旋轉(zhuǎn)有一定的適應(yīng)性，同時(shí)圖像之間的旋轉(zhuǎn)差異對(duì)匹配的影響較小。

2.2.4 尺度差異

以原實(shí)時(shí)圖為準(zhǔn)，分別將圖像縮放0.9～1.1倍尺寸，生成相應(yīng)實(shí)時(shí)圖，依次與參考圖進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的匹配誤差。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖16所示，橫坐標(biāo)表示圖像與原圖的縮放尺度。圖像的縮放尺度變化幅度相對(duì)較小時(shí)，本文算法有一定的魯棒性，整體匹配誤差均小于NCC和BBS算法。

2.2.5 幾何畸變

由參考圖和實(shí)時(shí)圖可知，原圖像對(duì)之間存在幾何畸變。為量化幾何畸變對(duì)匹配的影響，設(shè)定3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。第1組為原實(shí)時(shí)圖；第2組為手動(dòng)配準(zhǔn)計(jì)算得到相應(yīng)的仿射變換矩陣[1.001 5,0.026 5,168.436 9;-0.418 8,1.130 5,71.409 8;0,0,1]，此變換矩陣可用來描述原圖像對(duì)之間存在的幾何畸變，以此對(duì)實(shí)時(shí)圖進(jìn)行變換，得到無畸變的實(shí)時(shí)圖；第3組為模擬產(chǎn)生具有較大幾何畸變的實(shí)時(shí)圖，變換矩陣為[1.1,0.1,0;-0.2,0.95,0;0,0,1]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。由圖17可知，幾何畸變減小，匹配誤差有明顯的降低。當(dāng)幾何畸變明顯增大時(shí)，本文算法的匹配誤差略有增大，表明本文算法對(duì)小幅度幾何畸變的魯棒性較好。

2.3 與單向配準(zhǔn)算法比較

為比較圖像單向匹配與雙向匹配的差異，現(xiàn)將正向匹配結(jié)果、反向匹配結(jié)果與雙向匹配結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖18所示。

參考圖與實(shí)時(shí)圖來源于不同的SAR傳感器，在不同時(shí)間獲取，實(shí)時(shí)圖的斑點(diǎn)噪聲嚴(yán)重，且二者存在較大區(qū)域內(nèi)的灰度差異。圖18(c)、圖18(d)、圖18(e)分別給出了正向、反向和雙向的匹配結(jié)果。本例中正向匹配誤差為4.2，反向匹配誤差為2.5，雙向匹配誤差為1.3，由此可見雙向匹配結(jié)果可有效降低匹配誤差。

3 結(jié)論

本文針對(duì)SAR景象匹配中因圖像差異和斑點(diǎn)噪聲造成誤匹配的問題，提出一種雙向模板匹配算法。首先進(jìn)行基于DDIS算法的正向匹配，其次進(jìn)行相位一致性特征強(qiáng)度互相關(guān)的反向匹配，最后通過雙向融合獨(dú)立的正向和反向匹配得到最終結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)正向匹配在算法的魯棒性和運(yùn)行速度有優(yōu)勢，反向匹配優(yōu)點(diǎn)在于匹配的精確度，二者的融合可提高匹配的準(zhǔn)確性、魯棒性和運(yùn)行速度。

2)雙向匹配充分利用了圖像中地物的邊緣、結(jié)構(gòu)、灰度和相位等多種魯棒的特征信息，使參考圖和實(shí)時(shí)圖的有用信息得到充分的利用。

3)由與經(jīng)典模板匹配算法的在多種圖像差異下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，本文算法可減弱圖像自身斑點(diǎn)噪聲和其他差異對(duì)圖像匹配帶來的不利影響，算法對(duì)于噪聲、灰度和旋轉(zhuǎn)等差異的適應(yīng)性強(qiáng)，具有較好的魯棒性。