李科斌， 李曉杰,2， 王小紅， 閆鴻浩

(1.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系， 遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

0 引言

眾所周知，水下爆炸中比距離在1～6之間的爆炸近場(chǎng)是炸藥對(duì)外做功的主要破壞壓力區(qū)段，含有豐富的與炸藥狀態(tài)方程相關(guān)的高壓信息，因此水下爆炸近場(chǎng)參數(shù)的測(cè)量，尤其是實(shí)際藥量下的近場(chǎng)沖擊波參數(shù)，對(duì)于深海開發(fā)水下爆破、水下艦船抗爆與毀傷、水下武器等的設(shè)計(jì)應(yīng)用都非常重要。但文獻(xiàn)[1-5]中關(guān)于水下爆炸的近場(chǎng)測(cè)量幾乎都是在試驗(yàn)水池內(nèi)進(jìn)行的，測(cè)試規(guī)模通常較小，大藥量的近場(chǎng)測(cè)試鮮有報(bào)道。

水下爆炸近場(chǎng)試驗(yàn)通常采用高速攝影法[6-9]，結(jié)合阻抗匹配原理，所測(cè)結(jié)果可用于炸藥爆壓的測(cè)定[6-7]。光測(cè)試驗(yàn)的精度雖然較高，但由于試驗(yàn)光路復(fù)雜，并且設(shè)備防護(hù)、試驗(yàn)室拍攝條件和爆炸洞許用爆炸當(dāng)量的限制，一般只能進(jìn)行較小藥量的試驗(yàn)。壓阻法和壓電法是研究沖擊波傳播規(guī)律的另外兩種常用方法[10-11]，一般高壓測(cè)試用壓電晶體傳感器的使用上限在200～300 MPa左右，常用于沖擊波遠(yuǎn)場(chǎng)的測(cè)量；而普通錳銅壓阻片的測(cè)量壓力在2.0 GPa以上，常用于炸藥邊緣的高壓區(qū)測(cè)試，但水下爆炸近場(chǎng)沖擊波經(jīng)歷了從10 GPa到100 MPa量級(jí)的壓力衰減，因此在0.3～2.0 GPa之間缺乏測(cè)量手段，目前最可行的方法是使用聚偏氟乙烯(PVDF)壓電薄膜[12-13]。與光測(cè)法相比，采用壓阻片、PVDF壓電薄膜電測(cè)可以得到完整的壓力波形，但每個(gè)傳感元件只能獨(dú)立地測(cè)試到所在點(diǎn)的壓力波形[14]，無(wú)法像光測(cè)法那樣獲得連續(xù)的沖擊波頭軌跡曲線。要較準(zhǔn)確地得到沿徑向的水下沖擊波衰減規(guī)律，就必須盡量多地布置傳感器，使用多臺(tái)儀器多通道同時(shí)記錄，這就會(huì)使試驗(yàn)復(fù)雜化。

本文采用自行研制的壓導(dǎo)式連續(xù)電阻絲探針，設(shè)計(jì)球形裝藥水下爆炸測(cè)試系統(tǒng)，使用高速采集儀的單個(gè)通道連續(xù)記錄炸藥爆轟波和水中沖擊波的行程，在一次試驗(yàn)中即可以獲得炸藥的爆速，得到與高速攝影法相同的水下沖擊波陣面跡線。由于電阻絲法測(cè)量方法在理論上有足夠高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率，測(cè)試數(shù)據(jù)在大尺度下的相對(duì)精度較高，更適于大藥量情況下的爆炸參數(shù)測(cè)試；另一方面，由于試驗(yàn)中沒有金屬飛散物，也沒有復(fù)雜的光路、電路，適于在野外的深海、湖泊進(jìn)行大藥量水下爆炸近場(chǎng)測(cè)試。

1 試驗(yàn)方法與設(shè)計(jì)

1.1 壓導(dǎo)式連續(xù)電阻絲探針

連續(xù)電阻絲測(cè)量方法曾用于炸藥驅(qū)動(dòng)飛板、飛管飛行姿態(tài)的測(cè)試[15-16]和炸藥爆速的連續(xù)測(cè)量[17-18]，大連理工大學(xué)也曾在這方面進(jìn)行過(guò)研究[15,18]，其測(cè)試原理是在外界環(huán)境的持續(xù)作用下，連入恒電流或恒電壓測(cè)試電路的電阻絲長(zhǎng)度逐漸減小，通過(guò)信號(hào)采集儀連續(xù)地記錄有效探針兩端的電壓變化，將其轉(zhuǎn)化為電阻絲導(dǎo)通長(zhǎng)度與時(shí)間的關(guān)系，即為所求運(yùn)動(dòng)的時(shí)程關(guān)系。在飛行姿態(tài)測(cè)試中，使用裸電阻絲與金屬飛行元件碰撞接觸導(dǎo)通；炸藥爆速測(cè)量則依靠爆轟波后高溫高壓的爆轟產(chǎn)物導(dǎo)通電阻絲。

由于水下沖擊波測(cè)量中不存在金屬碰撞或高溫電離，只能依靠沖擊波壓力導(dǎo)通，且要求在0.1～20 GPa壓力段均有可靠導(dǎo)通性，考慮到近場(chǎng)下爆炸沖擊波與波后流場(chǎng)沒有分離，為避免干擾流場(chǎng)，所選用的傳感元件尺寸不宜太大，應(yīng)選擇膜、片、絲類小尺度的測(cè)試元件[10]。為此，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的壓導(dǎo)式連續(xù)電阻絲探針，該探針直徑2 mm，在外界壓力下通過(guò)0.8 mm直徑螺紋金屬絲的螺齒刺穿電阻絲漆包層而導(dǎo)通，導(dǎo)通壓力在45～71 MPa以上，可以滿足水下爆炸近場(chǎng)沖擊波的測(cè)量要求。

1.2 球形裝藥水下爆炸測(cè)量系統(tǒng)

在獲得壓導(dǎo)式連續(xù)電阻絲傳感器后，設(shè)計(jì)如圖2所示的球形裝藥水下爆炸測(cè)試系統(tǒng)。電阻絲探針從炸藥中心沿徑向布置，電阻絲長(zhǎng)度即為爆炸半徑，當(dāng)炸藥從球心被引爆后，炸藥爆轟波從中心向外傳播，爆轟波壓通或燒通電阻絲，這時(shí)高速采集儀記錄的電壓變化可求得炸藥的爆轟速度；當(dāng)爆轟波到達(dá)炸藥- 水界面后，爆轟產(chǎn)物開始驅(qū)動(dòng)水介質(zhì)，產(chǎn)生水下沖擊波，沖擊波沿徑向運(yùn)動(dòng)并不斷壓通探針，此時(shí)高速采集儀的電壓變化可換算成水下沖擊波頭的時(shí)程關(guān)系。這樣，記錄儀器的單個(gè)通道就完全記錄下炸藥的爆速和水下沖擊波衰減規(guī)律。顯然，在固定儀器采樣率情況下，炸藥尺度越大、測(cè)試的相對(duì)精度越高，因此連續(xù)電阻絲探針法更適于大藥量情況下的爆炸測(cè)量。

圖2(a)的測(cè)試電路中，R0為分壓電阻，Rc為電纜電阻，I0為恒流電源的電流，U0為恒壓電源的電壓，U(t)為示波器記錄的電壓變化。假設(shè)探針的電阻絲電阻率為r(標(biāo)定值r=Rp/L0，Rp為探針初始阻值，L0為探針初始長(zhǎng)度)，某一時(shí)刻探針的總電阻為R(t)，當(dāng)采用恒流源I0時(shí)，則有R(t)+Rc=U(t)/I0，被爆轟波壓致導(dǎo)通的探針長(zhǎng)度為L(zhǎng)(t)=L0-R(t)/r，代入R(t)的表達(dá)式后對(duì)L(t)求時(shí)間導(dǎo)數(shù)，便可得到變化的爆速或沖擊波速度，

(1)

當(dāng)采用恒壓電源(電壓為U0)時(shí)，D(t)可表示為

(2)

本文所使用的水箱直徑為600 mm，高1 200 mm，炸藥采用粉狀黑索今(RDX)，藥球半徑r0=60 mm，置于水箱中心位置，測(cè)試電路采用恒壓電源，高速采集儀采樣率為80 MS/s.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 炸藥爆轟參數(shù)計(jì)算

2.1.1 爆速與爆壓

利用圖2的水下爆炸測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行4次重復(fù)試驗(yàn)，得到如圖3所示的高速采集儀電壓信號(hào)變化曲線。需要說(shuō)明的是，由于儀器為單通道，各曲線為單獨(dú)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果。從圖3中測(cè)試曲線的光滑程度上看，除了試驗(yàn)2在起初有輕微振蕩外，各曲線整體上都較光滑，尤其是沖擊波段，表明新型的壓導(dǎo)式探針相比于以往傳統(tǒng)的管型爆速探針[17]在抗干擾性和測(cè)試穩(wěn)定性上有了較大程度的提升。

對(duì)圖3的電壓信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)濾波處理后，根據(jù)(2)式可得到如圖4所示的爆轟波- 沖擊波時(shí)程關(guān)系曲線，R為藥球爆炸半徑。同樣，曲線為獨(dú)立的測(cè)試結(jié)果，各曲線間的時(shí)間間隔只是為了便于放在一起觀察比較而設(shè)置。

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，由于炸藥和水的沖擊波阻抗相近，二者的界面過(guò)渡平滑，僅從斜率變化上無(wú)法分辨它們的分界面，但試驗(yàn)前插入藥球的探針電阻(或長(zhǎng)度)已知(長(zhǎng)度等于藥球半徑60 mm)，因此可以很容易地確定炸藥和水的分界線，即為圖4中R=60 mm的水平線，該水平線以下為爆轟波行程，以上為沖擊波行程。由于RDX為理想炸藥，對(duì)爆轟波段進(jìn)行線性擬合就可以得到炸藥的爆速值，各次試驗(yàn)爆速的擬合方程已列于圖4中，所得結(jié)果基本一致(試驗(yàn)1藥球密度為0.896 g/cm3，試驗(yàn)2～試驗(yàn)4藥球密度為0.884 g/cm3)。

由于本文所用炸藥為密度較小的粉狀RDX，它與水的沖擊波阻抗相近，反射回爆轟產(chǎn)物中的稀疏波較弱；再者，球形裝藥產(chǎn)生的水中沖擊波可按平面正沖擊波處理，因此可以利用基于界面連續(xù)條件和聲學(xué)近似的“水箱法”直接計(jì)算炸藥的爆壓，對(duì)于炸藥- 水系統(tǒng)，沖擊阻抗公式[19-20]為

(3)

式中：pCJ為Chapman-Jouget爆壓；ρw、pw、Dw分別為水的初始密度、沖擊波壓力、沖擊波速度，

pw=ρwDwuw，

(4)

uw為水的沖擊波后質(zhì)點(diǎn)速度；D為炸藥爆速；ρ0為炸藥的密度。

對(duì)于水的沖擊波速度Dw和質(zhì)點(diǎn)速度uw，存在以下關(guān)系[21]：

(5)

由于炸藥的密度、爆速已知，只要測(cè)定水的初始沖擊波速度就可以確定炸藥的爆壓。

對(duì)圖4各曲線在水中沖擊波2r0內(nèi)的區(qū)段進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合，再進(jìn)一步求R=60 mm處的斜率，即可得到水中沖擊波的初始速度，根據(jù)(4)式可得波后質(zhì)點(diǎn)速度，最后由(3)式計(jì)算得到各試驗(yàn)RDX炸藥的爆壓，相關(guān)計(jì)算結(jié)果列于表1.

表1 RDX藥球水下爆炸測(cè)量參數(shù)

為了驗(yàn)證所測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用康姆萊特半經(jīng)驗(yàn)公式[22]對(duì)RDX炸藥的爆速和爆壓進(jìn)行理論計(jì)算(見表1)。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果可知，本文爆速和爆壓的測(cè)量值都小于計(jì)算值，爆速的相對(duì)誤差在-3%以內(nèi)，爆壓的相對(duì)誤差在-5%以內(nèi)，測(cè)試效果非常理想。

2.1.2 絕熱指數(shù)

絕熱指數(shù)(等熵指數(shù))γ是研究爆轟驅(qū)動(dòng)問(wèn)題中的一個(gè)重要參數(shù)，測(cè)量γ的標(biāo)準(zhǔn)方法是通過(guò)沖擊靶板的自由表面速度法，但由于爆速和爆壓已經(jīng)求得，可以通過(guò)關(guān)系式

(6)

反推得到γ值。同樣，通過(guò)康姆萊特公式計(jì)算得到的爆速和爆壓也可以獲得γ的計(jì)算值，結(jié)果見表1，二者相對(duì)誤差在±2%以內(nèi)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證測(cè)量方法的可靠性，將試驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。首先對(duì)水中沖擊波的時(shí)程曲線進(jìn)行逐段擬合求導(dǎo)，獲得任意時(shí)刻的沖擊波速度，利用(4)式和(5)式求得相應(yīng)的沖擊波峰值壓力，從而得到?jīng)_擊波峰值壓力的衰減曲線。再利用ANSYS AUTODYN仿真軟件建立如圖5所示的一維球?qū)ΨQ楔形模型，采用多物質(zhì)Euler算法，并改變程序中的JWL方程系數(shù)，使之轉(zhuǎn)換為γ律方程，即

(7)

輸入各次試驗(yàn)RDX炸藥的已知參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到不同γ值(2.0～3.0，增幅為0.1)對(duì)應(yīng)的爆轟波- 沖擊波時(shí)程曲線和沖擊波峰值壓力pm變化曲線，比較計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線的吻合程度就能判定γ的取值范圍(見圖6)。由于γ取值較多，這里僅繪出了γ最小值(2.0)、最大值(3.0)以及與試驗(yàn)曲線吻合時(shí)取值的情況。

從圖6可以看出，采集到的電壓信號(hào)良好與否將影響后續(xù)計(jì)算曲線的光滑程度，試驗(yàn) 2由于電壓信號(hào)的輕微振蕩，其峰值壓力pm曲線也有較明顯的波動(dòng)，但仍能說(shuō)明整體的變化情況，其余曲線效果都非常理想。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果可判定本文RDX炸藥的γ值范圍為2.4～2.5，與表1中的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果一致，進(jìn)一步證明了測(cè)試結(jié)果的可靠性。

2.2 水中沖擊波傳播規(guī)律分析

裝藥在水介質(zhì)中爆炸時(shí)所形成的沖擊波傳播規(guī)律是水下爆炸理論要解決的基本問(wèn)題之一，利用壓導(dǎo)式連續(xù)探針法測(cè)量獲得的時(shí)程曲線，可推算得到近場(chǎng)沖擊波的峰值壓力pm和Dw曲線(見圖7)，作為比較，圖7中列出了γ試驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，Dw的相對(duì)誤差小于8%，并且在2r0內(nèi)試驗(yàn)值略小于模擬值，在2r0以外則基本大于模擬值，二者在10r0處接近水的聲速(約1.5 km/s)；pm的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，且試驗(yàn)值整體小于模擬值，距離較遠(yuǎn)處的相對(duì)誤差普遍要大于炸藥附近的值，反映出連續(xù)壓導(dǎo)探針法特別適合爆炸近場(chǎng)的沖擊波測(cè)量。此外，各試驗(yàn)球形沖擊波在10倍裝藥半徑處的壓力將衰減至初始?jí)毫Φ募s 1/100，與以往的試驗(yàn)結(jié)論一致。

通常關(guān)心的是水中沖擊波壓力的變化，因此對(duì)近場(chǎng)沖擊波的峰值壓力進(jìn)行著重分析，眾所周知，根據(jù)爆炸相似律，對(duì)于不同距離處的峰值壓力[23]可以表示成如下形式：

(8)

式中：K、α為試驗(yàn)確定的系數(shù)，為此以2r0為界，對(duì)試驗(yàn)和模擬的峰壓曲線進(jìn)行分段冪擬合，得到如表2所示的結(jié)果。

橫向?qū)Ρ仍囼?yàn)值和模擬值，K的相對(duì)誤差基本在8%以內(nèi)，α的相對(duì)誤差小于7%，二者符合較好；縱向?qū)Ρ雀飨禂?shù)可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)3和試驗(yàn)4由于炸藥密度相同，測(cè)試數(shù)據(jù)無(wú)明顯振蕩，二者的系數(shù)十分接近，而相同密度下試驗(yàn)2由于輕微的信號(hào)振蕩，與另外兩組系數(shù)存在較明顯誤差，因此試驗(yàn)系統(tǒng)的抗干擾能力是影響測(cè)試結(jié)果精確度的重要因素之一。

表2 RDX藥球水下爆炸沖擊波峰值壓力衰減的K和α值

3 結(jié)論

本文針對(duì)以往水下爆炸測(cè)試方法設(shè)備繁雜、當(dāng)量限制、不能連續(xù)測(cè)量等問(wèn)題，研制了一種壓致導(dǎo)通的連續(xù)電阻絲傳感器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)炸藥爆轟波和水中沖擊波行程的連續(xù)記錄；利用球形裝藥水下爆炸測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)RDX炸藥的爆轟參數(shù)和水下近場(chǎng)沖擊波進(jìn)行了連續(xù)測(cè)量和計(jì)算分析。得出以下結(jié)論：

1)運(yùn)用本方法測(cè)得的RDX炸藥參數(shù)與康姆萊特半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值相比，爆速、爆壓和絕熱指數(shù)的相對(duì)誤差分別小于3%、5%和2%，試驗(yàn)值與計(jì)算值基本一致。

2)根據(jù)ANSYS AUTODYN仿真軟件判定的絕熱指數(shù)為2.4～2.5，與試驗(yàn)值符合良好；試驗(yàn)獲得的近場(chǎng)沖擊波峰值壓力和傳播速度曲線與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合，各參數(shù)的相對(duì)誤差都小于10%；進(jìn)一步加強(qiáng)試驗(yàn)系統(tǒng)的抗干擾能力可提高測(cè)試精度。

3)基于連續(xù)壓導(dǎo)探針的水下爆炸測(cè)試系統(tǒng)能方便可靠地獲得炸藥爆轟參數(shù)和近場(chǎng)沖擊波衰減規(guī)律，非常適合野外大藥量的水下爆炸近場(chǎng)測(cè)試。