熊成基

摘 要： 在現(xiàn)階段的大地測量數(shù)據(jù)處理中，利用小波變換對(duì)圖像去噪是一種在精準(zhǔn)度和效率方面都比較可靠的去噪方法。在傳統(tǒng)的圖像去噪中，小波去噪算法無法高效率地保證圖像的平滑程度，導(dǎo)致經(jīng)歷去噪處理的圖像清晰度受到影響，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象。所以，隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，在小波變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行多尺度自適應(yīng)閾值的圖像去噪方法正式面世?？陀^來說，這一去噪方法可以比較精準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)小波去噪，且符合圖像小波分解的特性。為此，筆者將對(duì)小波自適應(yīng)閾值圖像制造方法進(jìn)行研究與闡述。

關(guān)鍵詞： 小波去噪;自適應(yīng)閾值;圖像去噪;方法研究

我們?cè)诖蟮販y量圖像的生成與傳送時(shí)經(jīng)常會(huì)遭受一些不必要的噪聲干擾，很容易使得圖像的處理出現(xiàn)質(zhì)量問題。面對(duì)這種情況，相關(guān)技術(shù)人員要開展與之對(duì)應(yīng)的圖像去噪操作，也即去除或抑制圖像中的噪聲。在對(duì)小波自適應(yīng)閾值圖像分析的過程中，不難發(fā)現(xiàn)，小波在時(shí)間上和頻段上的區(qū)域化特征和高分辨率分析的特點(diǎn)都比較優(yōu)良，所以，小波去噪確實(shí)應(yīng)當(dāng)是圖像塑造的首要之選。隨著技術(shù)的不斷革新，相關(guān)領(lǐng)域?qū)π〔ㄈピ雲(yún)^(qū)分信號(hào)、消除噪聲能力的要求逐漸提升，基于小波自適應(yīng)的閾值圖像去噪法的相關(guān)研究也由此被提上了日程。

1 小波去噪的主要形式

現(xiàn)階段小波去噪在實(shí)際應(yīng)用中主要有三種形式，其分別是利用小波的特殊檢測特性分離信號(hào)與噪聲的應(yīng)用形式、利用小波系數(shù)范圍收縮法進(jìn)行圖像降噪的應(yīng)用形式以及利用小波域貝葉斯準(zhǔn)則系數(shù)收縮法進(jìn)行降噪的應(yīng)用形式。在實(shí)際應(yīng)用過程中，利用小波系數(shù)閾值收縮法進(jìn)行圖像降噪的應(yīng)用形式，以其精準(zhǔn)性和操作便捷性被大范圍推廣。具體來說，這一操作方法主要結(jié)合了閾值降噪模板，進(jìn)而將降噪操作轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)據(jù)的簡單變換。但是，基于這一理念的小波去噪會(huì)受到不確定性閾值的影響，導(dǎo)致尺度空間的自適應(yīng)性無法滿足，小波系數(shù)被扼殺，進(jìn)而導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)仍舊存在遺失的可能性，無法幫助技術(shù)人員達(dá)到精準(zhǔn)降噪的效果。所以，為了提高對(duì)降噪結(jié)果的滿意程度，多種不同尺度的小波系數(shù)和閾值在降噪中得到廣泛應(yīng)用，但依舊無法從根源上消除偽吉布斯現(xiàn)象發(fā)生的可能性。所以，小波去噪還存在較大的研究空間。

2 小波去噪的基本原理

當(dāng)含噪圖像被小波分解以后，其重要碎片主要聚集在頻率較低的數(shù)值中，相對(duì)的，噪聲和細(xì)節(jié)部分則主要聚集在頻率較高系數(shù)中，這是經(jīng)小波分解后的含噪圖主要特征。所以，倘若能將頻率較高的數(shù)值進(jìn)行消除和收縮，那么就能在一定程度上實(shí)現(xiàn)高頻率系數(shù)和低頻率系數(shù)相結(jié)合的圖像重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)基于小波閾值的去噪操作。具體來說，根據(jù)小坡去噪的基本原理，其具體環(huán)節(jié)主要可分為小波分解含噪圖像、設(shè)定各層細(xì)節(jié)閾值、圖像重構(gòu)。所以，在去噪流程中要格外注重小波和分層級(jí)數(shù)的選取，以保障含噪圖像各級(jí)小波系數(shù)的計(jì)算準(zhǔn)確。

3 閾值的選擇

在整個(gè)方法的使用中，閾值的選取是后續(xù)一切操作的前提基礎(chǔ)，在整去噪過程中占據(jù)著決定性地位。閾值過小，除噪的程度就不足，難以達(dá)到除噪的本質(zhì)目的;閾值過大，生成的圖像的清晰度受到破壞，呈現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象。所以，在對(duì)閾值進(jìn)行選擇的過程中，要首先固定閾值，給定小波的數(shù)值、噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差以及估算的閾值。而且，噪聲方差在現(xiàn)實(shí)中普遍是無法預(yù)先知道的，這就意味著要在含噪信號(hào)中估算出噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差而后進(jìn)行計(jì)算。或者說，還可以采用無偏似然法對(duì)給出的閾值進(jìn)行似然估計(jì)，并把非似然的閾值最小化，進(jìn)而確定閾值的選擇。除此以外，還可以將上述兩種閾值估算法相結(jié)合，運(yùn)用啟發(fā)式閾值，使其優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)最佳變量閾值的選擇。最后，若想最大限度弱化估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)，可酌情選取極大極小閾值進(jìn)行計(jì)算。

4 閾值函數(shù)的選擇

在圖像去噪的過程中，要著重注意閾值函數(shù)的選擇，否則在處理超出或小于閾值的小波系數(shù)模時(shí)都有可能出現(xiàn)差錯(cuò)。因此，要根據(jù)原始小波系數(shù)、閾值化處理后的小波系數(shù)閾值來設(shè)定閾值函數(shù)，確定對(duì)小波系數(shù)模的幾種處理方法和估計(jì)方法的選取精度。在實(shí)際操作過程中，硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)以及一種改進(jìn)的軟閾值函數(shù)的選取比較常規(guī)，需要相關(guān)人員結(jié)合去噪要求進(jìn)行具體分析。

5 去噪算法

對(duì)圖像去噪加以計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵循以下步驟：（1）利用恰當(dāng)?shù)男〔ǚ纸夂雸D像;（2）估算出分解后的高頻碎片的方差;（3）計(jì)算每一含噪圖像分解層次的尺度參數(shù)確保，確保閾值選擇的自適應(yīng)性符合計(jì)算標(biāo)準(zhǔn);（4）計(jì)算每一層高頻系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差;（5）計(jì)算閾值;（6）根據(jù)所求閾值處理每一層的高頻系數(shù);（7）重構(gòu)圖像。

6 去噪效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

6.1 主觀評(píng)價(jià)

直接用肉眼審視去噪圖像，對(duì)去噪平滑成效和區(qū)域可分辨度加以評(píng)估，和原圖像進(jìn)行全面比較。

6.2 客觀評(píng)價(jià)

使用峰值信噪比評(píng)價(jià)經(jīng)去噪處理操作后的去噪效果，并根據(jù)初始圖像數(shù)值、初始圖像的最大像素值、均方誤差等評(píng)價(jià)降噪成效和質(zhì)量。一般情況下，去噪之后計(jì)算出的均方誤差越小、峰值信噪比越大，降噪效果和質(zhì)量越好。

7 結(jié)束語

綜上所述，基于小波自適應(yīng)閾值圖像去噪方法能更加高效地去除高斯白噪聲，恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)，但當(dāng)面對(duì)脈沖噪聲等其他類型的強(qiáng)噪聲時(shí)，去噪方式還有待完善。

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