杜慧慧

[摘要]任何系統(tǒng)只有通過(guò)反饋，才能有效調(diào)節(jié)和控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)前反饋、即時(shí)反饋以及后反饋了解學(xué)生的學(xué)情，實(shí)時(shí)調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]反饋;調(diào)控;課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0083-02

反饋是教學(xué)過(guò)程中最為重要的環(huán)節(jié)之一。系統(tǒng)論告訴我們，任何系統(tǒng)只有通過(guò)反饋，才能有效實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)和控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師同樣要注重學(xué)生的反饋。不僅要注重教學(xué)中的即時(shí)反饋，而且還要通過(guò)前反饋了解學(xué)生的學(xué)情，以及通過(guò)后反饋了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。也就是說(shuō)，反饋應(yīng)當(dāng)貫穿教學(xué)始終。正如控制論創(chuàng)始人維納所說(shuō)：“一種有效的行為必須通過(guò)某種反饋過(guò)程來(lái)取得信息，從而了解目的是否已經(jīng)達(dá)到。”通過(guò)反饋，教師能夠?qū)虒W(xué)過(guò)程進(jìn)行調(diào)控，從而提升課堂教學(xué)的實(shí)效。

一、前反饋：及時(shí)了解具體的學(xué)情

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要了解學(xué)生的年齡、心理等具有普適性意義和價(jià)值的特征，更要了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，這就是所謂的了解具體學(xué)情。了解學(xué)生的具體學(xué)情，不是依靠教育心理學(xué)理論，而是依靠教師通過(guò)各種手段、方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查、研究，從而獲得學(xué)生的具體信息，這就是前反饋。前反饋能讓教師的教學(xué)與學(xué)生的具體學(xué)情得到最大限度地匹配，從而有助于教師實(shí)施差異性教學(xué)。正如美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾所說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師應(yīng)當(dāng)據(jù)此展開(kāi)教學(xué)?！?/p>

例如，一位教師在教學(xué)“三角形的面積”前，先讓學(xué)生自學(xué)，然后在課堂上向?qū)W生提問(wèn)：“對(duì)于三角形的面積，你們已經(jīng)知道了什么？”此時(shí)，大部分學(xué)生都知道三角形的面積公式，有些學(xué)生可以用字母符號(hào)表示三角形的面積公式，個(gè)別學(xué)生還說(shuō)出了三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。據(jù)此，教師就出示一些題目讓學(xué)生運(yùn)用公式求三角形的面積。對(duì)于學(xué)生由課前自學(xué)而反饋的信息，教師以偏概全，將個(gè)別學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)作全體學(xué)生的認(rèn)知，這樣的教學(xué)是無(wú)效的。而筆者在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用“預(yù)習(xí)單”引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，筆者不是簡(jiǎn)單地向?qū)W生提問(wèn)：“你們已經(jīng)知道了什么？”而是問(wèn)學(xué)生：“在預(yù)習(xí)中你遇到了哪些問(wèn)題？哪些地方是你不明白的？”用這樣的問(wèn)題來(lái)暴露學(xué)生真實(shí)的學(xué)情。比如有學(xué)生問(wèn)：“三角形的面積推導(dǎo)，教材上采用的是雙拼法（倍拼法），我想能不能和平行四邊形的面積一樣，采用剪拼法推導(dǎo)？”有學(xué)生問(wèn)：“既然三角形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形，那能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？”還有學(xué)生問(wèn)：“三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想？”這樣的課堂反饋，更有利于學(xué)生對(duì)三角形面積進(jìn)行深度探究。

前反饋不僅要讓教師知道學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么，更要讓教師在了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，暴露學(xué)生的疑惑點(diǎn)，從而針對(duì)疑點(diǎn)去教學(xué)，消除學(xué)生的誤解，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深處。前反饋不僅要關(guān)注學(xué)生所掌握的具體知識(shí)、技能等，更要關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程和他們的數(shù)學(xué)思維能力，只有這樣，前反饋才能發(fā)揮應(yīng)有的作用。

二、即時(shí)反饋：實(shí)時(shí)調(diào)控教學(xué)的質(zhì)態(tài)

教學(xué)反饋不僅包括前反饋，還包括課堂中的即時(shí)反饋。即時(shí)反饋能幫助教師調(diào)控課堂教學(xué)的實(shí)時(shí)質(zhì)態(tài)，使教學(xué)效果超出預(yù)想。從反饋形式上看，即時(shí)反饋比前反饋和后反饋要豐富得多。具體而言，即時(shí)反饋包括口語(yǔ)反饋、情態(tài)反饋、圖文反饋?？谡Z(yǔ)反饋包括課堂教學(xué)對(duì)話、商討、質(zhì)疑等;情態(tài)反饋包括師生的表情、教態(tài)、學(xué)態(tài)等;圖文反饋包括課堂教學(xué)文字、圖像等。

例如，一位教師在教學(xué)“可能性的大小”時(shí)，在課堂上組織了“分組摸球”活動(dòng)：每個(gè)小組的袋子里都有8個(gè)球，有黃、白兩色，其中黃球有5個(gè)，白球有3個(gè)，有放回的摸球。摸完球后，每組學(xué)生都向教師匯報(bào)摸球情況。前四個(gè)小組匯報(bào)的情況都符合“可能性大小”的規(guī)律，也符合教師的教學(xué)預(yù)設(shè)。但到了第五組匯報(bào)時(shí)，出現(xiàn)了摸到白球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)還要多的情況。因而這一小組堅(jiān)決不同意這樣的觀點(diǎn)：袋子中什么顏色的球多，摸到什么顏色的球的可能性就大。面對(duì)這樣的反饋信息，教師顯得非常被動(dòng)，便以“以后你就會(huì)明白的”之類的話敷衍了事，這是教師缺乏教學(xué)機(jī)智、不善于調(diào)控的表現(xiàn)。教學(xué)是一種探索的過(guò)程，在上述案例中，教師完全可以引導(dǎo)學(xué)生反思“另類結(jié)果”。通過(guò)反思，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到，白球的個(gè)數(shù)比黃球少，但摸到白球的次數(shù)反而比黃球多，可能是由于摸的次數(shù)太少造成的，也可能是由于每一次摸球后放回，沒(méi)有搖動(dòng)袋子造成的，還有可能是黃球的個(gè)數(shù)和白球的個(gè)數(shù)相差不大造成的。如此，學(xué)生才能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果形成理性的認(rèn)知。

即時(shí)反饋需要的不是教師的灌輸、說(shuō)教，更不是教師的回避，而是需要教師直面學(xué)生的反饋信息，采用適當(dāng)?shù)拇胧┘右砸龑?dǎo)。教師只有直面反饋信息并妥當(dāng)處理時(shí)，學(xué)生看問(wèn)題才會(huì)更全面，心智才會(huì)更成熟。

三、后反饋：適時(shí)促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展

反饋的目的不是為了甄別、證明，而是為了促進(jìn)、改善。從反饋的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上看，反饋不僅包括前問(wèn)題、即時(shí)反饋，也包括后反饋。后反饋主要是借助質(zhì)疑、作業(yè)等形式來(lái)展開(kāi)的。后反饋能讓教師更了解教學(xué)的效果，能有效促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。前反饋、即時(shí)反饋以及后反饋之間并不是彼此割裂的，而是一個(gè)整體。前反饋從某種意義上來(lái)說(shuō)是上一教學(xué)階段的后反饋，而后反饋從某種意義上說(shuō)又是下一教學(xué)階段的前反饋。

例如，在教學(xué)“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的應(yīng)用題后，筆者給學(xué)生布置了一道題：甲數(shù)比乙數(shù)多÷，則乙數(shù)比甲數(shù)少（）/（）。對(duì)于這道題，學(xué)生的錯(cuò)答率較高，基本

上填的都是1/4。為此，筆者找了幾位答錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行了解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生受“甲數(shù)比乙數(shù)多多少，乙數(shù)就比甲數(shù)少多少”的“比多少”的整數(shù)應(yīng)用題的影響，他們絲毫沒(méi)有考慮比較題中的標(biāo)準(zhǔn)量、比較量。顯然，學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的單位“1”的量認(rèn)識(shí)不到位。筆者根據(jù)學(xué)生的反饋信息，及時(shí)組織學(xué)生集體講評(píng)，糾正錯(cuò)誤，并將整數(shù)的“比多少”的應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)的“比多少”的應(yīng)用題進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生理解二者的異同。通過(guò)比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，甲與乙相差的量是相同的，而甲與乙相比較的率是不同的，雖然甲乙相差的量相同，但由于比較的標(biāo)準(zhǔn)量不同，也就是單位“1”的量不同，就導(dǎo)致了甲乙相比較的率不同。筆者圍繞學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，不僅讓學(xué)生知其然，更讓學(xué)生知其所以然。

在后反饋中，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師首先要進(jìn)行分析。比如上述的共性錯(cuò)誤，教師就必須公開(kāi)糾正，而對(duì)于學(xué)生的個(gè)別錯(cuò)誤，就要進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。教師要明確區(qū)分錯(cuò)誤的類型，針對(duì)不同的錯(cuò)誤進(jìn)行不同的調(diào)控，比如知識(shí)性錯(cuò)誤就要查漏補(bǔ)缺，方法性錯(cuò)誤就要加強(qiáng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，心理性錯(cuò)誤就要加強(qiáng)心理疏導(dǎo)等，只有這樣，反饋才能獲得應(yīng)有的實(shí)效。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)反饋。作為教師，要有的放矢地運(yùn)用各種反饋策略，有計(jì)劃、有目的地設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié)，進(jìn)而掌握學(xué)生的具體學(xué)情，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，采用有效的策略積極調(diào)控，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。反饋與調(diào)控不僅是一門(mén)科學(xué)，更是一門(mén)藝術(shù)。反饋與調(diào)控只有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)，反饋與調(diào)控還有更多的策略需要我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

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（責(zé)編黃露）