董杰玲

[摘要]在“圖形的運(yùn)動（三）——解決問題例4”的教學(xué)中，通過讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的三個步驟——閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，培養(yǎng)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中分析和解決問題的能力，從而感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]解決問題;圖形的運(yùn)動;問題解決能力

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0013-02

課程標(biāo)準(zhǔn)提出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！毕旅婢鸵晕迥昙墶皥D形的運(yùn)動（三）——解決問題例4”教學(xué)為例，論述如何讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，在自主探索、合作交流的過程中學(xué)會分析和思考問題，從而提高解決問題的能力。

【教學(xué)片段1】閱讀與理解

出示教材第87頁例題4：

師：請讀題，并說說知道了什么，題目要我們干什么？

生1：知道了用七巧板可拼組成一副魚圖;題目要求在魚圖里面畫出每塊板的輪廓線，找到每塊板的位置后標(biāo)出序號。

師：能隨便畫魚圖的輪廓線嗎？為什么？

生2：不能，題目是說七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到魚圖。

生3：還要說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

師：誰能完整地說說要解決什么問題？

生4：要把方格紙上標(biāo)有序號的七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)填到魚圖中去，還要說明每塊板在方格紙上是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

板書：（1）畫：輪廓線標(biāo)：序號

（2）說：每塊板怎樣平移或旋轉(zhuǎn)

這是解決問題的第一個步驟“閱讀與理解”，教師通過指引學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，幫助學(xué)生從個人的理解到集思廣益，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題：一是小魚圖是如何由七巧板拼出來的，二是每塊板是如何通過位置的變換得到小魚圖的。經(jīng)歷了“閱讀與理解”這一步，學(xué)生就學(xué)會了審題，自主獲得數(shù)學(xué)信息，找到要解決的數(shù)學(xué)問題是什么。

【教學(xué)片段2】分析與解答

操作活動1：確定魚圖中每塊板的位置，畫輪廓線，標(biāo)序號。

（1）學(xué)生動手操作：每組一套七巧板，2人小組合作交流，探索魚圖板塊位置。

（2）小組匯報：學(xué)生根據(jù)自己的操作，說說是如何找出每塊板的位置并標(biāo)出序號的。

生1：我們是用七巧板拼一拼，拼出魚圖后再對應(yīng)畫輪廓線，然后標(biāo)出序號。

生2：我們沒拼，直接在魚圖上畫一畫，把魚圖分割為魚頭、魚身、魚尾，有7塊。利用推理的辦法，魚頭比較大，可以分割成2個大直角三角形，魚身可以分割成2個小直角三角形和1個正方形，魚尾可以分割成1個平行四邊形和1個中等的直角三角形，這樣就可以確定每塊板的位置，并能標(biāo)出序號了。

生3：我們也是用推理的辦法。先直接在魚圖上畫一畫，但魚身和魚尾巴與生2的不一樣。魚頭同樣分割成2個大直角三角形，但魚身分割成1個平行四邊形和1個中等的直角三角形，魚尾分割成2個小直角三角形和1個正方形。

生4：我們根據(jù)每塊板邊的長短和方向來推理，得到每塊板的位置。

師：可以利用七巧板拼圖或直接分割魚圖的辦法找到每塊板的位置，標(biāo)出板塊序號。

操作活動2：說說每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

師：請根據(jù)自己的做法，說說每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。請2人小組合作填寫記錄表：（每組一張記錄表）

（1）學(xué)生合作活動。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組匯報：每塊板是怎樣運(yùn)動？

要求：每個小組中請一位代表解說每塊板的運(yùn)動情況，另一位根據(jù)解說演示運(yùn)動過程。師：還有別的拼法嗎？學(xué)生的拼法：（記錄表略）

通過兩個操作活動，學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的第二步“分析與解答”：活動一，學(xué)生自主擺七巧板，不斷嘗試拼圖、分圖，最后兩人合作推理得到每塊板的位置，并標(biāo)出序號;活動二，學(xué)生兩人合作觀察、分析、記錄、描述每塊板從左邊運(yùn)動到右邊的情況?！靶◆~圖”是七塊板運(yùn)動的結(jié)果，讓學(xué)生看著這么復(fù)雜的圖案去解說板的運(yùn)動情況是非常困難的。這時候就要滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把七塊板的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為一塊塊板的運(yùn)動，化難為易，化繁為簡。這樣就能讓學(xué)生在不斷的合作交流、操作活動中積累活動經(jīng)驗(yàn)，加深對圖形變換知識的認(rèn)識，從而提高分析和解決問題的能力以及推理能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【教學(xué)片段3】回顧與反思

師：大家給出了很多拼法，結(jié)合你們自己的拼法，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：小魚的拼法有很多，不唯一。不同的拼法中，每塊板的運(yùn)動情況不同。

生2：同一塊板也可以有不同的運(yùn)動變換。

生3：不管哪種拼法，都利用了平移和旋轉(zhuǎn)的知識解決問題。

師：對。那你們剛才解決的是幾塊板的運(yùn)動？

生（齊）：7塊。

師：多個圖形的運(yùn)動是怎樣的？

生4：是一個一個移動的。

師生共同小結(jié)解決問題的策略：

多個圖形的變換--轉(zhuǎn)化→一個一個圖形的變換

“回顧與反思”是解決問題的第三步。通過引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的方法，總結(jié)出“多個圖形的變換可以轉(zhuǎn)化為一個一個圖形的變換”，學(xué)生就會明白“不管多么復(fù)雜的圖形運(yùn)動，都可以轉(zhuǎn)化分解成單個的圖形運(yùn)動”，體會答案的不唯一性。這一過程滲透了轉(zhuǎn)化思想，提煉了解決問題的策略，學(xué)生積累了活動經(jīng)驗(yàn)，獲得了基本的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，“授之以魚，不如授之以漁”，學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的全過程，也就積累了活動經(jīng)驗(yàn)，感悟了數(shù)學(xué)思想，提高了解決問題的能力，即不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。

（責(zé)編 金鈴）