盧映芬

[摘要]由于實際生活中的估算問題具有開放性、推理性和策略性的特點，學(xué)生在估算時不但要估算，還要用計算結(jié)果做推理和判斷，學(xué)習(xí)難度較大。通過對比方法、分清區(qū)別等方式，讓學(xué)生積累估算的經(jīng)驗，體會估算的必要性，清楚估算與精確計算的區(qū)別，并能靈活選用正確的策略解決實際問題，進(jìn)而提高估算能力。

[關(guān)鍵詞]問題解決;估算;估算策略;估算能力

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007-9068（ 2019） 35-0006-02

人教版（修訂版）教材對估算教學(xué)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，將估算教學(xué)內(nèi)容融于“問題解決”教學(xué)之中，同時明確估算的教學(xué)應(yīng)該以體會估算的作用、掌握估算的技能、對計算結(jié)果的預(yù)測與合理性分析等作為教學(xué)目標(biāo)。教材將估算應(yīng)用于解決實際生活問題，使估算更具實用性。如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，使其在解決實際生活問題時能靈活選用正確的策略成為亟待解決的問題。

估算是指近似地猜測事物數(shù)量的行為，估算能力則指個體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和策略給出近似答案的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力？培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會估算的必要性，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。

一、讓學(xué)生體會估算的必要性。

生活中的很多計算問題是不需要得出精確值的，例如（二年級下冊第96頁例13）：題目并不要求計算出精確值，只需要判斷夠或不夠就可以了。第一次接觸估算的學(xué)生，很容易想到直接列式計算，看結(jié)果有沒有超過500元。這時候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從問題人手，指出不需要精確計算的原因并提出直接用估算策略解決問題更合適。要讓學(xué)生明確估算是解決問題的策略之一，感受到根據(jù)需要找一個數(shù)的近似數(shù)是估算的基礎(chǔ);然后通過練習(xí)呈現(xiàn)用估算策略解決問題的各種活動，使學(xué)生體會用估算策略解決生活中的問題的必要性。除了像這種買東西所帶的錢夠不夠的問題，還有師生外出用車的問題，集體看電影時影院的座位問題，等等。

二、讓學(xué)生分清估算與精確計算的區(qū)別

學(xué)習(xí)估算后，什么情況下可以用估算解決，什么情況下必須精確計算，這是學(xué)生迫切想知道的，進(jìn)行對比練習(xí)是最好的方法。例如（二年級下冊第96頁例13）：

這道題結(jié)合具體的購物情景給出兩個不同的問題，讓學(xué)生學(xué)會選擇不同策略解決問題。教學(xué)中，要讓學(xué)生分清兩個問題的相同點和不同點：兩個問題都需要計算三種商品的總價格;問題（1）不需要得出精確數(shù)，用估算就可以了，而問題（2）需要精確數(shù)，必須要精確計算。這樣，學(xué)生就在解決具體問題的過程中初步體會什么情況下要用精確計算，什么情況下要用估算，從而能夠靈活選擇不同的策略解決問題。

三、要讓學(xué)生體驗估算方法的適切性

適切性主要是指事物與其他相關(guān)因素的協(xié)調(diào)統(tǒng)一程度，是否針對、適應(yīng)和切合某方面的需要。估算的方法靈活多樣，會因內(nèi)容和實際情況的變化而變化，需要學(xué)生根據(jù)具體情況選擇。

1.選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算是核心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心?！惫浪銜r要根據(jù)不同的情況選擇不同的計數(shù)單位，有時需要把數(shù)據(jù)看作整百數(shù)，有時需要把數(shù)據(jù)看作整十?dāng)?shù)，如果選擇不準(zhǔn)，即使估算的策略選擇正確了，也可能解決不了問題。例如（三年級上冊第15頁例4）：

解這道題時，如果用估算的方法把一到三年級的人數(shù)和四到六年級的人數(shù)看作與它們接近的整百數(shù)，明顯不能正確判斷學(xué)生是否坐得下，必須把這兩個數(shù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)才能解決問題。教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷策略的調(diào)整過程，認(rèn)識到選擇適當(dāng)計數(shù)單位進(jìn)行估算的重要性。

2.正確判斷是往大估還是往小估是估算的重要策略

什么情況要往小估，什么情況要往大估是學(xué)生最難把握的學(xué)習(xí)難點，需要學(xué)生在不斷積累經(jīng)驗的過程中感悟和總結(jié)。如圖3的問題，采用的就是往小估的策略。將一到三年級的人數(shù)和四到六年級的人數(shù)通過估算得出的中間數(shù)后再與座位數(shù)比較，發(fā)現(xiàn)仍大于座位數(shù)，所以六個年級的學(xué)生是肯定坐不下的。又如（五年級上冊第15頁例8）：

解決第一個問題采用往大估的策略。利用不等式的性質(zhì)：1袋大米小于31元，兩袋大米就小于62元，肉不到27元，再買一盒雞蛋10元，總共小于62+27+10=99（元），所以剩下的錢買一盒10元的雞蛋是夠的。

解決第二個問題采用往小估的策略，同樣利用不等式性質(zhì)：一袋大米超過30元，兩袋大米超過60元，0.8 kg肉也超過25x0.8=20（元），如果買20元的雞蛋，總共就超過60+20+20=100（元），所以剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。

第一個問題即使往大估仍然夠，而第二個問題就算往小估也不夠。學(xué)生在解題的過程中不但經(jīng)歷了解決問題的全過程，還在對比中明確了要根據(jù)實際問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?/p>

估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，但估算的策略靈活多變，往往帶有很多不確定因素。這就需要教師加強對學(xué)生估算方法的指導(dǎo)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種估算的情境，通過各種教學(xué)活動讓學(xué)生積累估算的經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和提高學(xué)生的估算能力。

（責(zé)編 金鈴）