□江蘇省丹陽市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王一成

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，探究數(shù)學(xué)概念

由于數(shù)學(xué)概念比較抽象，很多學(xué)生在理解概念時(shí)常常會(huì)找不到切入點(diǎn)，這時(shí)教師可以采用探究式教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生以小組的形式采用多種手段對(duì)概念進(jìn)行分析、規(guī)范、總結(jié)，最后再經(jīng)過驗(yàn)證來掌握概念的內(nèi)涵，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。例如，在教學(xué)函數(shù)這一概念時(shí)，首先我為學(xué)生展示了一天中不同時(shí)間不同溫度的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，之后使學(xué)生通過這一情境的設(shè)計(jì)來總結(jié)函數(shù)的概念。在探討的過程中，小組一發(fā)現(xiàn)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度都不同，且不同的時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的數(shù)據(jù)。小組二發(fā)現(xiàn)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度具有一定的規(guī)律，只要指定一個(gè)時(shí)間就有一個(gè)數(shù)據(jù)。之后我又將游樂場中摩天輪旋轉(zhuǎn)視頻展示給學(xué)生，讓學(xué)生從這一生活情境中探討摩天輪高度與時(shí)間的關(guān)系，之后經(jīng)過不斷地思考將函數(shù)這一概念進(jìn)行總結(jié)：在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，那么就確定了一個(gè)y值，這時(shí)我們就稱y是x的函數(shù)。經(jīng)過這一探討，讓學(xué)生掌握了函數(shù)這一概念，并為接下來的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打好了基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)教學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)定理

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理，學(xué)生可以輕松地解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決數(shù)學(xué)問題，因此定理教學(xué)是課堂教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。為了學(xué)好數(shù)學(xué)定理，掌握定理的本質(zhì)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)問題，讓學(xué)生通過小組探究掌握定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用定理解釋數(shù)學(xué)問題，以此提升學(xué)生的應(yīng)用能力。例如，在教學(xué)《勾股定理》這一課時(shí)，我為學(xué)生提出了問題：大家都知道直角三角形的面積計(jì)算方法，那么今天我們對(duì)這三條邊之間的關(guān)系進(jìn)行探討，思考它們之間的關(guān)系是怎樣的呢？之后我讓學(xué)生對(duì)此進(jìn)行了探討，小組一首先采用畫一畫的方式，將這幾個(gè)邊進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)他們之間沒有什么關(guān)系；小組二采用拼一拼的方式，將直角三角形拼接成長方形，發(fā)現(xiàn)邊與邊之間也沒有什么關(guān)系；小組三則不同，他們采用猜一猜的方式，以直角三角形的邊為邊制作出正方形，之后對(duì)比這三個(gè)正方形的面積，他們發(fā)現(xiàn)大的正方形面積等于那兩個(gè)小的正方形面積，這樣就得出a2+b2=c2，之后經(jīng)過驗(yàn)證得出勾股定理。可見，通過設(shè)計(jì)教學(xué)問題，有助于讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)定理，從而使課堂教學(xué)變得更加高效和有趣。

三、開展小組合作，探究數(shù)學(xué)計(jì)算

隨著課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)成為目前的主要教學(xué)目標(biāo)，而數(shù)學(xué)計(jì)算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心部分，通過計(jì)算不但可以加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維，還可以提升學(xué)生的反應(yīng)能力和創(chuàng)新能力。所以，教師在教學(xué)過程中注意開展小組合作實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生以小組的形式對(duì)計(jì)算方法和解題思路進(jìn)行探討，在發(fā)散思維的過程中，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，從而在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)新出多種解題方法，以此實(shí)現(xiàn)課程改革的教學(xué)目標(biāo)，讓更多的學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值和意義，最終在自我探究中提升自身的綜合能力，為未來的發(fā)展提供更多的機(jī)會(huì)和可能。例如，在教學(xué)《二次根式的乘除》這一課時(shí)，我讓學(xué)生對(duì)這一計(jì)算過程進(jìn)行了探討，首先給出幾個(gè)算式： 5× 3=， 30÷ 6=，化簡： 9xy，之后讓學(xué)生以小組的形式對(duì)這一計(jì)算過程進(jìn)行猜測，小組一認(rèn)為二次根式的乘法和除法就是將根式中的數(shù)直接相乘或者相除，之后將結(jié)果進(jìn)行化簡；小組二認(rèn)為二次根式的乘法和除法與整數(shù)的乘法和除法相同，只是加了根式而已；小組三認(rèn)為，二次根式的乘法和除法計(jì)算起來比較困難，首先將它們化成小數(shù)，之后再進(jìn)行乘除，需要用到計(jì)算器……學(xué)生們經(jīng)過探究后，我給出了二次根式的計(jì)算法則，同時(shí)又給出了一些練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)法則進(jìn)行訓(xùn)練，以此提升學(xué)生的計(jì)算能力。

四、組織競賽活動(dòng)，探究數(shù)學(xué)實(shí)踐

在開展探究式教學(xué)法的過程中，除了以上策略之外，教師還可以組織學(xué)生參與競賽活動(dòng)，使學(xué)生在競賽中樹立競爭意識(shí)，并掌握解決問題的方法，從而將理論與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合，最終體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，以此更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)框架，為今后的成長和發(fā)展創(chuàng)造有利的條件和保障。例如，在學(xué)習(xí)完《一元二次方程》這一課后，我為學(xué)生開展了數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題，如（1）我校在2018年植樹節(jié)這一天共種植300棵樹，計(jì)劃在2020年總種植棵數(shù)為1324棵，那么我校每年種植樹木的增長百分?jǐn)?shù)是多少？（2）每個(gè)學(xué)生都會(huì)在過年收到壓歲錢，如果我們今年有1000元的壓歲錢，那么我們第一年按一年定期儲(chǔ)蓄方式存入銀行，到期后我們將本金和利息取出，之后拿出500元捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)，之后將剩下的錢又按一年的定期儲(chǔ)蓄方式存入到銀行，這時(shí)的匯率是原來的80%，一年后我們?nèi)〕龅谋窘鸷屠⒁还彩?50元，那么請問我們在第一次存款時(shí)的利率是多少呢？（3）在雙十一期間，某商家在搞活動(dòng)，每天賣出衛(wèi)衣30件，每件的利潤是40元，為了提高銷量，商家決定降低價(jià)格，每降低1元，每天的銷量會(huì)增加4件，如果商家平均每天要賺2100元，那么需要降價(jià)多少元。通過對(duì)這一競賽活動(dòng)的開展，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐進(jìn)行了探討，之后通過構(gòu)建一元二次方程這一數(shù)學(xué)模型將生活實(shí)際問題加以解決。

探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用深受教師和學(xué)生的喜愛，原因之一是通過小組合作，學(xué)生之間的溝通更加密切，拉近了同學(xué)間的距離；其二是因?yàn)閷W(xué)生在探究中體會(huì)到作為課堂主人翁的榮譽(yù)感和自豪感，并且加強(qiáng)與教師的互動(dòng)，不再隨教師的思路來進(jìn)行學(xué)習(xí)，而是將自己的想法和觀點(diǎn)進(jìn)行表達(dá)，從而體會(huì)在課堂中公平的地位，以此主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)框架，提升自身的整體水平，因此這一教學(xué)方法值得被教師所推廣和應(yīng)用。