江蘇省新沂市高級中學 李金柱

高中數(shù)學知識對學生的邏輯思維和抽象思維能力要求較高，若想提升數(shù)學學科教學質(zhì)量，就必須做好邏輯思維能力和數(shù)學建模能力的強化，因此，高中數(shù)學教師一定要立足學科本身，結(jié)合每個學生的實際情況進行針對性的教學，通過加強對學生邏輯思維和建模能力的培養(yǎng)，讓學生能夠在后續(xù)的數(shù)學學習中獨立思考、獨立分析和獨立解決，進而提升高中生的數(shù)學綜合素質(zhì)和學習水平。

一、高中數(shù)學分析與解決問題能力的內(nèi)涵

1.邏輯思維能力

從宏觀的角度看待高中數(shù)學題目，學生若想準確解答題目，就必須能夠沿著正確的思路去分析題干，找出題干中隱藏的解題條件，結(jié)合題干中的已知條件進行解答。然而，未知的條件需要學生借助已知條件去論證或推導，這就需要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，邏輯思維能力也是高中數(shù)學重點考查能力的一種，其能夠快速且準確地幫助學生對比、統(tǒng)計和分析數(shù)學知識，讓學生的解題思路更加清晰，從而保證做題的準確性和效率。

2.數(shù)學建模能力

若想進一步提升學生的分析和解題能力，需要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，建模能力是學生學好數(shù)學學科的關(guān)鍵。在復雜性較強的綜合題解答過程中，學生要利用所學習的知識對題目所考查的知識點進行關(guān)聯(lián)，在各個數(shù)學知識點之間的關(guān)系中構(gòu)建數(shù)學模型，從而方便學生更快、更準地解決相應(yīng)問題。數(shù)學建模能力建立在扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和較強的解答能力的基礎(chǔ)上，因而在數(shù)學建模能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，還要注重基礎(chǔ)知識的夯實以及邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略

1.加強對學生審題能力的引導，培養(yǎng)學生良好的思考習慣

在高中數(shù)學問題的解答過程中，學生的審題能力十分重要，加強對題目的理解是解答一道題目的關(guān)鍵，因而必須加強對學生審題能力的引導，讓學生在精準的審題認知中去解答問題。需要注意的是，很多學生在同樣一道題的分析中會看到不同的解題思路，其中部分同學的審題思路正確，便能夠很快速地解答出問題，另一部分同學的審題角度出現(xiàn)了偏差，就容易導致解題錯誤。對此，教師便需要在學生審題能力方面做好充足的引導，使得學生明白應(yīng)該從何種角度去思考問題。很多學生在解題中會犯下或多或少的小錯誤，其主要是審題馬虎造成的，因而教師可以引導學生用“標記法”進行審題，將題目中的重要已知條件進行標記，這樣在后續(xù)的思考中便不會有所遺漏，在多次的反復訓練中，學生便會養(yǎng)成良好的審題與思考習慣。

2.重視通性教學方法，促進學生對常見數(shù)學思想的領(lǐng)悟

高中數(shù)學教育不能單純地對數(shù)學基礎(chǔ)知識進行傳授，還需要重視數(shù)學思想的層次和地位，其貫穿于整個數(shù)學教育的始終，因此，在高中數(shù)學教育中，需要不斷加強學生對數(shù)學思想的認識，這樣能夠讓學生獨立自主地在書本上獲得更多的知識與理解，并在分析和思考的過程中掌握自己所學習的能力。

數(shù)學思想和方法的應(yīng)用都有一定的基礎(chǔ)理論，我們主要可以將數(shù)學思想和方法的運用細分為以下幾方面：第一，數(shù)學的概念分類。比如等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類，直線方程中斜率k的分類。第二，同解變形根據(jù)類別進行細分。如不等式解集需要進行分析討論，并對問題中的參數(shù)進行細化分析。

3.創(chuàng)新教學課題設(shè)計，促進學生開放思想的形成

縱觀近些年的高考題目命題形式來看，高中數(shù)學更多注重開放型數(shù)學思維能力的考查，很多題目都需要與現(xiàn)實生活中的數(shù)學知識結(jié)合，在新課改全面推進的背景下，高中數(shù)學也要盡可能創(chuàng)新教學模式以及教學課題的設(shè)計，讓學生的開放思想得到全面的培養(yǎng)與加強，唯有如此，學生才能更準確地對題目的隱含信息進行分析和思考。教師可以在課堂上多多引用生活中常見的例子對題目進行解答，并引導學生從多元化的角度分析，從而更廣泛地接觸數(shù)學知識，在此基礎(chǔ)上，學生的實踐解題能力也會進一步得到增強。此外，在設(shè)計教學課題的過程中，教師也可以多多與信息化教學手段結(jié)合，通過多媒體為學生全面且直觀地展現(xiàn)數(shù)學知識，并以此激發(fā)學生的學習興趣，讓學生的開放性思維得到強化。

高中數(shù)學學科的邏輯性和抽象性較強，學生必須把控好學科內(nèi)各個知識點之間的有效銜接，這樣才能在考試中考出好成績。需要注意的是，高中數(shù)學學科不是簡單的考查學生的計算能力，而是考查學生分析問題的能力和解決問題的能力，這就需要教師加強對學生的思想動向進行引導，讓學生在正確的思路引導下加強對問題的分析能力，從而在正確的思索路徑中進行數(shù)學建模，保證數(shù)學素養(yǎng)的提升。此外，還需要創(chuàng)新教學課題的設(shè)計，讓學生的數(shù)學思想得以發(fā)散。