江蘇省啟東市圩角小學(xué) 朱建玉

學(xué)習是學(xué)生主動建構(gòu)的行為，也是從“不會”走向“會”的過程，在這樣的過程中，教師不能只是告知，而應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會經(jīng)歷。在學(xué)生獲取知識的過程中，由于認知能力和生活經(jīng)驗的局限，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤。在以往的課堂教學(xué)中，很多教師談“錯”色變，有時擱置一旁，進行“冷處理”，有時批評、指責學(xué)生，挫傷了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的勇氣和熱情。顯然，教師這種面對錯誤的態(tài)度必然會導(dǎo)致學(xué)生畏懼錯誤、逃避錯誤，無法找出錯誤的根源。因此，教師應(yīng)以寬容的心態(tài)面對學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生找出錯誤的根源，觸及知識的本質(zhì)，避免出現(xiàn)類似的錯誤，讓學(xué)生更快、更好地發(fā)展。

一、善待“錯誤”，促進探究

數(shù)學(xué)知識具有很強的抽象性，復(fù)雜、難懂，需要教師的引導(dǎo)，因為學(xué)生獲取新知的過程也是“摸著石頭過河”的過程，在這樣的過程中出現(xiàn)錯誤是不可避免的。學(xué)生之所以會出現(xiàn)錯誤，是因為學(xué)生的思維能力還沒有達到教材的要求，教師要注重引導(dǎo)、點撥，幫助學(xué)生探究錯因，使學(xué)生對知識的模糊認知走向清晰。

在學(xué)習了“正方形和長方形的面積”后，教師在屏幕中出示了這樣的題目：“用36 個邊長1 厘米的小正方形去拼成一個大的正方形，大正方形的面積是多少平方厘米？”在巡視中，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生是這樣計算的：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）。顯然，學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了錯誤，將題目中的“36”理解成了周長36厘米，實際上是不對的。教師沒有指出學(xué)生的錯誤，而是問學(xué)生：36個邊長1厘米的小正方形，可以擺成怎樣的正方形？一排可以排幾個？可以擺幾排？教師的問題促進學(xué)生進入深思中，學(xué)生認為一排可以排6 個，可以擺6 排，也就是所拼大正方形的邊長是6 厘米，順利地算出它的面積。

上述案例，教師面對學(xué)生的錯誤，沒有直接點出，而是通過富有啟發(fā)性、導(dǎo)向性的問題，讓學(xué)生找出錯因，重新探尋正確的解題方法，讓學(xué)生撥開云霧，獲取真知。

二、善待“錯誤”，發(fā)散思維

學(xué)生是有獨立個性的人，即使面對同一個問題，也會有不同的想法。當然，有時也會產(chǎn)生錯誤的想法，但有時錯誤中也包含“創(chuàng)新”的成分，這就要求教師做一個有心人，用心捕捉，合理利用，幫助學(xué)生突破思維定勢，使“錯誤”中的合理成分成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的“推進器”，強化學(xué)生對所學(xué)知識的印象。

在教學(xué)“百分數(shù)”時，教師出示了這樣的問題：甲、乙兩地相距720 千米，貨車3 小時行了全程的，照這樣的速度，剩下的路程還需要幾個小時才能行駛完？題目出示后，大多學(xué)生按照歸一問題的解答方法，先算出貨車的速度，然后用行駛的總時間減去已經(jīng)行駛的時間，結(jié)果是9 小時。正當老師準備進入下一題時，有學(xué)生站起來說：“老師，我覺得可以這樣算，1÷×3=12(小時)?！比绻麖慕Y(jié)果判定，顯然是錯誤的，但解題方法中含有創(chuàng)新的成分。教師沒有置之不理，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)往下說，那個學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯誤：12 小時是行完全程的時間，因此要減去，即正確的算法是：1÷×3-3=9(小時)。這個學(xué)生說完后，其他學(xué)生也恍然大悟。

上述案例，教師沒有抱著所謂的“標準答案”不放，面對課堂中的意外，教師沒有擱置一旁，而是讓學(xué)生充分地表達，讓學(xué)生自主地修正錯誤，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

三、善待“錯誤”，引導(dǎo)反思

反思是學(xué)生學(xué)習活動中不可或缺的組成部分，也是促進學(xué)生進行再認識的過程，讓學(xué)生形成反思意識是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要目標之一。因此，在課堂中如果出現(xiàn)錯誤，教師不必著急指出，而是應(yīng)該放慢授課的腳步，讓學(xué)生經(jīng)歷“自我否定”的過程，辨?zhèn)未嬲?，讓學(xué)生始終處于主動建構(gòu)認知的主體位置，養(yǎng)成反思的習慣。

在教學(xué)“正方體”相關(guān)知識時，教師出示判斷題：棱長6 分米的正方體，它的表面積與體積完全一樣，對嗎？學(xué)生思考后，意見并不統(tǒng)一，有的認為正確，有的認為不正確。于是教師引導(dǎo)學(xué)生進行了反思：用“棱長×棱長×6”計算正方體的表面積，用“棱長×棱長×棱長”計算它的體積，盡管得數(shù)都是216，但意義不同，表面積是216 平方厘米，而體積是216 立方厘米。也有學(xué)生是這樣反思的：正方體表面積是所有面的面積之和，而正方體的體積則是它所占空間的大小，所以上面的說法是不對的。

上述案例，教師面對學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生進行反思，讓學(xué)生溝通所學(xué)知識的聯(lián)系，對所學(xué)知識進行再認識，讓學(xué)生掌握反思的方法，提升課堂教學(xué)效益。

總之，錯誤在課堂中無法回避，教師應(yīng)巧妙運用，讓學(xué)生在“尋錯”“糾錯”“用錯”的過程中深化理解，靈動思維，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩。