江蘇省徐州市振興路小學 王慧蘭

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，就是一種方式轉(zhuǎn)化為另一種方式，包括將困難的轉(zhuǎn)化為容易的、抽象的轉(zhuǎn)化為形象的、未知的轉(zhuǎn)化為已知的這樣一種思想方法。數(shù)學教學中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學生解決數(shù)學問題，提升解決問題的能力。下面，筆者結(jié)合教學實踐，對小學數(shù)學教學中，滲透轉(zhuǎn)化思想的方法問題，談幾點思考。

一、用類比法體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

類比是一種最為常用、最為普遍的方法，所謂類比，就是將具有某一些共同屬性、相似性質(zhì)等的研究對象進行比較，推斷出性質(zhì)、特點、結(jié)論的方法。數(shù)學教學中，教師應善于運用類比方法進行數(shù)學知識的教學，提高數(shù)學知識的可理解性，降低知識的難度，幫助學生理解和運用。

類比在數(shù)學教學中的運用，首先體現(xiàn)在概念教學中，如《射線 、直線、線段》的教學時，教師可以先給出“射線”的概念，對于“直線”“線段”的概念，也以由“射線”類比；教學“角”時，用“射線”類比；教學“負數(shù)”時，與“正數(shù)”類比；教學“圓”時，與“三角形”“長方形”等類比。類比用在概念教學方面，提高新舊概念的聯(lián)系性，提高概念的生動性、形象性。

類比在數(shù)學教學中也可以運用在運算律方面，利于學生抓住新舊知識的聯(lián)系，得出某一些屬性相同、相似的結(jié)論，提高運算律的學習效果。如乘法交換律ab=ba 的教學中，教師可以通過加法交換律a + b= b +a 類比；乘法結(jié)合律abc=a(bc)通過加法結(jié)合律a + b +c=(a +b)+c 或者a +b +c=a+(b +c)類比得出；分數(shù)除以分數(shù)的教學時，類比分數(shù)乘以另一個分數(shù)的倒數(shù)；除法商不變的規(guī)律的教學時，類比分數(shù)的基本性質(zhì)；小數(shù)的四則運算，用整數(shù)的四則運算進行類比……類比法在運算方面的運用，有助于學生快速掌握，提高課堂教學效果。

類比還可以用在公式的推導方面，讓學生知道公式的來龍去脈。如圓錐體積的計算公式，用圓柱體的體積計算公式類比，讓學生通過概念、圖形、規(guī)律加深對公式的理解，提高公式運用的準確性；再如梯形的面積計算公式，可以類比三角形的面積計算公式；平行四邊形的面積公式，可類比為長方形的面積計算或者三角形的面積計算等。類比在數(shù)學概念、運算、公式等內(nèi)容中的滲透，不僅幫助學生以舊帶新，溫故知新，也利于學生邏輯思維的提升，不斷激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，也讓知識因類比而易于掌握。

二、解題策略運用轉(zhuǎn)化思想

解決問題是數(shù)學教學的重點，也是數(shù)學教學的根本任務，突出數(shù)學學習的價值。而一些數(shù)學問題比較復雜，解決起來不是容易的事，此時運用轉(zhuǎn)化法，可以提高學生解決問題的能力，也讓問題化繁為簡，幫助學生快速找到問題解決的突破口。

如簡便運算就是最為簡單的轉(zhuǎn)化法的運用，如102×86，如果按照三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法計算，也不是很困難，但是易出現(xiàn)進位、錯位等問題，導致計算結(jié)果錯誤，而這個問題采用簡便運算，將102 拆分為100+2，再用乘法分配律可以提高計算的準確度，減少出錯的幾率，讓計算事半功倍。

一些數(shù)學問題看似很簡單，但做起來很麻煩，在解決問題時，如果運用轉(zhuǎn)化法，可以化繁為簡，讓問題的解決少出錯、不出錯。如：在一個直徑是8 米的圓形大花園的外面鋪上2 米寬的彩磚，鋪的彩磚的面積是多少平方米？針對這個問題，多數(shù)學生先算出花園的面積是（8÷2）2×3.14=50.24 平方米，再算出大圓（鋪彩磚后）的面積是[（8+2）÷2]2×3.14=78.5 平方米，最后再用大圓面積減去小圓的面積：78.5-50.24=28.26 平方米，于是得出彩磚的面積是27.26 平方米。毋庸置疑，這樣解決問題似乎無懈可擊，其實走了彎路，如果能列出綜合算式：25×3.14-16×3.14，然后再運用運算律計算，就可以省去一步步計算的麻煩，讓復雜問題簡單化。

轉(zhuǎn)化法在數(shù)學問題解決時運用，可以提高學生解決問題的能力，讓數(shù)學問題化繁為簡、變難為易，提高解決問題的準確度。

三、用化生為熟滲透轉(zhuǎn)化思想

化生為熟是數(shù)學轉(zhuǎn)化思想中也經(jīng)常用到的方法，一般是在學習新的、陌生的問題、知識時，將其轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，這樣有助于學生提高解決問題的能力，也利于學生在解決問題時，在學習新知識時，能觸類旁通、舉一反三，提高靈活性，提高能力。

如學習20 以內(nèi)進位加法的教學時，1～20 各個數(shù)字的認識是建立在1～10 的認識的基礎(chǔ)上，之后再利用“拆小數(shù)，湊大數(shù)”或者“拆大數(shù)、湊小數(shù)”的方法，如9+8，拆8 為1 和7，再利用湊整法，9+1=10，得出10+7=17，或者拆9 為2+7，將2 和8 先計算為10，再算出10+7=17。這樣教學利于學生接受，提高學生的理解力，提高數(shù)學學習能力。

此外，化生為熟的方法在數(shù)學教學中的運用，對于一些數(shù)學難題也可以降低難度。如“雞兔同籠”問題：籠中有頭50 個，足140 只，雞兔各多少？這個問題對于小學生而言難度不小，而將這個問題化為簡單的生活化問題，可以幫助學生找到問題的突破口，如引導學生說出雞、兔的頭、足各有多少個，利用這個熟悉的問題，找到數(shù)量關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為可理解性條件：雞有2 只足，兔有4 只足。這樣的轉(zhuǎn)化可以發(fā)展學生的轉(zhuǎn)化思維，提升學生的思維力和解決問題能力。

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學教學的核心，是數(shù)學教學的主要方法，在教學的各個環(huán)節(jié)適當滲透轉(zhuǎn)化思想方法，指導學生有效學習、有效訓練，不斷提升學生的學習能力，發(fā)展學生的數(shù)學思想，促進學生綜合素養(yǎng)的提升，促進數(shù)學教學走向高效。