肖 輝，萬 軍，關(guān) 湃

中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459

自升式鉆井船在執(zhí)行鉆井作業(yè)時(shí)，依靠其樁腿底部的大直徑樁靴，貫入到泥面以下一定深度處來提供鉆井工作時(shí)需要的承載力，當(dāng)鉆井作業(yè)結(jié)束后，再將已貫入的樁靴拔出，繼續(xù)拖航至下一工作地點(diǎn)。自升式鉆井船往往要在靠近海上固定平臺(tái)處施工，大直徑樁靴的貫入不可避免地對(duì)鄰近平臺(tái)基礎(chǔ)產(chǎn)生不利影響，甚至危及平臺(tái)的安全。因此，評(píng)價(jià)樁靴插拔對(duì)鄰近樁基的影響，是保證樁靴貫入順利進(jìn)行的必要前提[1-4]。

已有大量學(xué)者研究了插拔效應(yīng)導(dǎo)致的樁身位移和相應(yīng)的彎矩和剪應(yīng)力的變化。周龍[5]采用CEL方法研究了樁靴下沉速度對(duì)鄰近樁基礎(chǔ)的影響，發(fā)現(xiàn)無樁時(shí)，樁靴貫入速度對(duì)土阻力影響較小，土體的破壞和剪應(yīng)力水平略有不同；樁靴的貫入速度對(duì)樁身的水平位移影響較小，但對(duì)樁身最大應(yīng)力有較大影響。殷齊麟[6]以勝利9號(hào)平臺(tái)在老174號(hào)井位插樁過程為例，基于RITSS大變形數(shù)值計(jì)算方法，研究了樁靴貫入過程土體變形和地基承載力隨深度的變化規(guī)律，并且通過與SNAME規(guī)范對(duì)比，驗(yàn)證了RITSS方法研究樁靴在軟硬相間地基上插拔的有效性。Khow[7]采用CEL方法分析了鉆井船插拔對(duì)鄰近樁基礎(chǔ)彎矩影響，并且探討了土體的彈性模量、樁身剛度、樁直徑和樁頭約束條件等因素對(duì)樁身彎矩分布的影響；Siciliano[8]針對(duì)單一黏土層開展了100 g（g為重力加速度）離心模型試驗(yàn)，研究了樁靴與樁基礎(chǔ)間距對(duì)樁身位移和樁身彎矩的影響，發(fā)現(xiàn)樁身最大彎矩出現(xiàn)位置基本與樁靴貫入深度一致，且樁身彎矩隨樁靴與樁間距的增大而減小。Xie[9]針對(duì)單一黏土情況和砂土層上覆黏土層情況，開展了離心模型試驗(yàn)，揭示了樁靴插深、樁靴尺寸、樁靴與樁間距和樁基形狀和尺寸改變等情況下，樁身彎矩隨樁靴插深的變化。吳永韌[10]針對(duì)飽和粉砂情況開展了1 g條件下的模型試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)砂土的密度、樁靴與樁間距和樁靴壓入速度對(duì)樁頭位移有明顯影響，發(fā)現(xiàn)樁頂端位移隨樁靴直徑的增加而增加，隨土體密度和樁靴與樁間距增加而減小。

綜上所述，目前樁靴插拔對(duì)臨近樁基影響的研究，主要集中在由擠土效應(yīng)而導(dǎo)致的樁身變形和相應(yīng)的彎矩分布，而對(duì)樁基的承載力影響研究內(nèi)容較少。因此本文對(duì)動(dòng)力算法計(jì)算單樁承載力的適用性進(jìn)行了探究，并分析了在不同樁靴與樁間距情況下，樁靴插拔對(duì)鄰近樁基承載力的影響規(guī)律。

1 歐拉-拉格朗日法

1.1 模擬方法概述

CEL（Coupled Eular-Lagrangian Technique）方法是耦合的歐拉-拉格朗日方法的簡稱，該方法結(jié)合了拉格朗日有限元與歐拉有限元的特點(diǎn)。拉格朗日有限元方法以物質(zhì)坐標(biāo)為自變量，把物體的變形和運(yùn)動(dòng)中的物質(zhì)點(diǎn)的各個(gè)物理量，表示為物質(zhì)坐標(biāo)與時(shí)間函數(shù)，因此分析中有限元離散網(wǎng)格會(huì)隨物體的形狀變化而變化；歐拉有限元以空間坐標(biāo)為自變量，把物體變形與運(yùn)動(dòng)中物質(zhì)各點(diǎn)表示為空間坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)，因此計(jì)算中空間的網(wǎng)格形狀、大小和位置保持不變，物質(zhì)可以在網(wǎng)格之間流動(dòng)。拉格朗日和歐拉有限元分析中連續(xù)體的變形如圖1所示。

圖1 有限元分析中連續(xù)體的變形

在CEL方法中，歐拉材料的體現(xiàn)是基于流體體積方法，即材料在網(wǎng)格中流動(dòng)的軌跡是通過計(jì)算每一個(gè)單元中的歐拉體積分?jǐn)?shù)（EVF）來確定。如果單元完全被材料填充，則EVF=1；如果單元沒有材料，則EVF=0；如果某單元的EVF＜1，則這個(gè)單元的剩余部分自動(dòng)被空所占據(jù)，空材料即沒有材料也沒有強(qiáng)度。使用體積分?jǐn)?shù)工具，在歐拉體中定義材料的過程如圖2所示。

圖2 使用體積分?jǐn)?shù)工具在歐拉體中定義材料的過程

CEL方法將拉格朗日有限元與歐拉有限元有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮了各自的優(yōu)勢(shì)，克服彼此的缺陷與不足，在解決物體大變形問題上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。針對(duì)樁靴插拔對(duì)鄰近樁基礎(chǔ)的影響這一實(shí)際工程問題，利用CEL方法將樁靴插拔產(chǎn)生大變形區(qū)域設(shè)為歐拉體，采用歐拉有限元方法計(jì)算該區(qū)域的變形響應(yīng)；樁基礎(chǔ)所在區(qū)域設(shè)置為拉格朗日體，采用拉格朗日有限元計(jì)算變形響應(yīng)。

1.2 計(jì)算模型

運(yùn)用CEL有限元方法，建立了樁靴插拔對(duì)鄰近樁靴影響的有限元計(jì)算模型，見圖3。

圖3 計(jì)算模型示意

計(jì)算模型中，整個(gè)土體設(shè)置為歐拉實(shí)體，采用六面體歐拉實(shí)體單元EC3D8R劃分，土體本構(gòu)關(guān)系選用摩爾-庫倫彈塑性模型。將整個(gè)模型上部10 m范圍內(nèi)設(shè)置為空，為樁靴插拔過程中土體向上隆起變形提供空間；另外，樁底端部分土體設(shè)置為空，用于嵌放拉格朗日體，用于計(jì)算樁靴插拔過程對(duì)樁身變形的響應(yīng)和承載力，拉格朗日體采用六面體拉格朗日實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行劃分。

2 CEL法計(jì)算單樁承載力

分析了動(dòng)力算法中加荷速度、網(wǎng)格尺寸、拉格朗日體范圍等參數(shù)對(duì)樁基豎向承載力的影響；計(jì)算了不同土強(qiáng)度工況下樁的豎向承載力，并與API規(guī)范的計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比。

2.1 網(wǎng)格劃分

計(jì)算了三種網(wǎng)格尺寸條件下的樁基豎向承載力，網(wǎng)格尺寸分別為0.15 d（d為樁基的直徑，m）、0.25 d、0.35 d。計(jì)算模型中：樁直徑為1.2 m，樁長為60 m，樁長的30%嵌入拉格朗日土體中，樁的加荷速度為5 cm/s；土體為均質(zhì)黏性土，強(qiáng)度為su=50 kPa，取彈性模量Es=50 MPa，泊松比v=0.49。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格尺寸對(duì)豎向承載力的影響

分析Q-s曲線可知，動(dòng)力算法中，網(wǎng)格精度對(duì)單樁承載力有一定影響，隨著網(wǎng)格精度的提高，樁基豎向承載力計(jì)算向真實(shí)值收斂。但是CEL的計(jì)算速度主要取決于穩(wěn)定時(shí)間增量（stable time increment），而穩(wěn)定時(shí)間增量主要與最小網(wǎng)格尺寸有關(guān)，考慮到計(jì)算時(shí)間成本，需要選取合適的網(wǎng)格尺寸。分析三個(gè)精度的網(wǎng)格尺寸：0.25 d的計(jì)算結(jié)果與0.35 d相比較為精確，而且計(jì)算成本遠(yuǎn)比0.15 d時(shí)低。因此，選擇0.25 d的網(wǎng)格尺寸較為合適。

2.2 加荷速度

計(jì)算了三種加荷速度條件下的樁基豎向承載力，樁基礎(chǔ)的加荷速度分別為3、5、10 cm/s。計(jì)算模型與上述研究網(wǎng)格尺寸的模型一致。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 加荷速度對(duì)豎向承載力的影響

分析Q-s曲線可知，動(dòng)力算法中，加荷速度對(duì)樁的豎向承載力有一定影響，隨加荷速度的增加，計(jì)算的承載力會(huì)隨之增大。綜合考慮計(jì)算成本及計(jì)算精度要求，選擇5 cm/s的加荷速度較為合適。

2.3 拉格朗日體范圍

計(jì)算了三種拉格朗日體深度情況下的樁基豎向承載力，樁基嵌放至拉格朗日體中的深度分別為樁長的10%、30%、50%。計(jì)算模型與Xie離心模型試驗(yàn)相一致，計(jì)算的樁長為27 m，樁徑1.26 m，壁厚38 mm；計(jì)算土層為黏性土，深度為37 m，強(qiáng)度沿深度方向線性增加（頂面處強(qiáng)度為3 kPa，底面處強(qiáng)度為58 kPa），土彈性模量與強(qiáng)度比值為定值，Eu/su=150，下部有3 m的砂層。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格精度對(duì)豎向承載力的影響

分析Q-s曲線可知，動(dòng)力算法中，樁端嵌入至拉格朗日體的長度對(duì)豎向承載力有一定影響，隨樁端嵌入至拉格朗日體中比例的增加，樁的承載力有增加的趨勢(shì)，結(jié)合中樁身彎矩與離心模型試驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)樁底端30%嵌入拉格朗日體中較為合適。

通過以上參數(shù)敏感性分析，確定了計(jì)算參數(shù)的取值：樁及樁周土體網(wǎng)格精度選用0.25 d，加荷速度為5 cm/s，拉格朗日體深度范圍為：樁長的30%嵌放于拉格朗日土體中。使用動(dòng)力算法計(jì)算了原型樁基承載力，并且與API規(guī)范[11]進(jìn)行了比較，計(jì)算工況為樁長60 m、樁徑1 219 mm，土強(qiáng)度分別為20、30、40、50 kPa，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)值模擬結(jié)果與API計(jì)算值對(duì)比

采用上述確定的參數(shù)計(jì)算得到的樁基豎向承載力比API偏大在20%以內(nèi)，且不同土強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果具有一致性，因此使用動(dòng)力算法計(jì)算單樁豎向承載力具有適用性。

3 樁靴插拔對(duì)鄰近樁的影響分析

研究了樁靴貫入速度對(duì)樁身彎矩的影響，比較了不同樁靴與樁間距情況下，樁靴插拔后鄰近樁基承載力的變化規(guī)律。

3.1 鄰近樁樁身彎矩的變化

以Xie的100 g離心模型試驗(yàn)為依據(jù)，分析了數(shù)值模擬方法中，不同樁靴貫入速度對(duì)樁身彎矩的影響。Xie的離心模型試驗(yàn)共有三種工況，分別為NC1、CS1和CS2工況，如表2所示。試驗(yàn)中，樁靴直徑D為15 m，樁長為27 m，樁徑1.26 m，壁厚38 mm；黏土強(qiáng)度線性增長，強(qiáng)度沿深度方向線性增加，土彈性模量與強(qiáng)度比值Eu/su=150。數(shù)值模擬中，計(jì)算了NC1工況下，樁靴貫入后鄰近樁身彎矩分布。樁靴貫入速度分別為1、6、8、10 m/s，樁身彎矩的分布如圖7所示。

表2 離心模型試驗(yàn)工況

圖7 NC1工況樁靴插拔速度對(duì)樁身彎矩影響

由彎矩對(duì)比可知，樁靴插拔速度對(duì)樁身彎矩分布有一定影響，隨著樁靴插拔速度的增加，樁身最大彎矩呈增加趨勢(shì)。

通過大量計(jì)算發(fā)現(xiàn)，樁長30%嵌固在拉格朗日體中、樁靴貫入速度為8 m/s時(shí)，樁身彎矩的數(shù)值模擬結(jié)果與離心試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。圖8～10為樁靴貫入15m時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與離心模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖8 NC1工況樁身彎矩對(duì)比

圖9 CS1工況樁身彎矩對(duì)比

由圖8～10可知，隨著樁靴與樁間距的增加，樁靴貫入對(duì)樁身彎矩的影響呈減小趨勢(shì)；樁身最大正彎矩位置與樁靴貫入深度基本相同；當(dāng)樁底端嵌入砂土層中，樁底端處會(huì)出現(xiàn)負(fù)彎矩。

圖10 CS2工況樁身彎矩對(duì)比

3.2 鄰近樁承載力的變化

計(jì)算了樁靴插后鄰近樁基豎向載力的變化情況，計(jì)算工況為：樁長60 m、樁徑1 219 mm，土強(qiáng)度為50 kPa，樁靴直徑12 m，樁靴插深9 m，樁靴與樁間距分別為0.25 D、0.5 D、1 D。樁靴插拔前后承載力變化如圖11所示。

圖11 樁靴插拔前后豎向承載力變化

從圖11可以看出，樁靴插拔后，樁靴與樁間距為0.25 D的樁基的承載力下降約9%，間距0.5 D的樁基礎(chǔ)承載力下降約8%，間距1 D的樁基承載力下降約5%；承載力下降的整體趨勢(shì)隨樁靴與樁間距的增大而減小，下降比在10%以內(nèi)。

4 結(jié)論

研究了動(dòng)力算法計(jì)算單樁豎向承載力的適用性，分析了樁靴插拔對(duì)鄰近樁基的影響，具體結(jié)論如下：

（1）動(dòng)力算法對(duì)計(jì)算單樁豎向承載力具有適用性；綜合考慮計(jì)算成本與計(jì)算精度，確定了網(wǎng)格尺寸0.25 d，加荷速度5 cm/s，樁長30%嵌放至拉格朗日時(shí)能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算單樁豎向承載力。

（2）樁靴插拔速度對(duì)樁身彎矩分布有一定影響，隨著樁靴插拔速度的增加，樁身最大彎矩呈增加趨勢(shì)，當(dāng)樁靴插拔速度為8 m/s時(shí)，樁身彎矩的計(jì)算值與Xie離心模型試驗(yàn)值吻合較好。

（3）樁靴插拔后鄰近樁基豎向承載力會(huì)有一定程度下降，且下降比例隨著樁靴與樁間距的增大呈減小趨勢(shì)，下降比例在10%以內(nèi)。