楊柏楓，黃朝霞，劉 川，葉子梟，黃加亮,4

(1.泉州師范學(xué)院航海學(xué)院，福建 泉州 362000；2.集美大學(xué)理學(xué)院，福建 廈門 361021；3.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；4.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

0 引言

天然氣-柴油雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)具有高效率、低排放的優(yōu)勢[1]，受到人們的關(guān)注。天然氣可以部分替代柴油，從而有效降低柴油機(jī)的NOx和碳煙排放[2]。天然氣具有燃燒熱值高、經(jīng)濟(jì)性好等特性[3]。肖民等[4]和于洪亮等[5]分別研究了天然氣分段噴射和掃氣壓力對雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)綜合性能的影響；譚小強(qiáng)等[6]運(yùn)用AVL-FIRE軟件模擬了缸內(nèi)直噴天然氣和柴油混合的過程，分析了燃油系統(tǒng)參數(shù)對霧化效果的影響。本文利用AVL-FIRE軟件建立燃燒室高壓循環(huán)模型，采用一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排運(yùn)行參數(shù)匹配仿真計(jì)算，建立以綜合油耗率為目標(biāo)函數(shù)的回歸方程，分析各參數(shù)對綜合油耗率的影響，對運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到降低油耗、提高經(jīng)濟(jì)性的目的。

1 高壓循環(huán)模型建立

4190ZLC-2型船用增壓四沖程柴油機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)：直列4缸，總排量23.82 L；缸徑×行程=190 mm×210 mm；標(biāo)定轉(zhuǎn)速1000 r/min；標(biāo)定扭矩2100 N·m；標(biāo)定功率220 kW；額定油耗率206 g/kWh；最大爆發(fā)壓力12 MPa；發(fā)火順序1-3-4-2。

湍流流動(dòng)模型采用k-ε模型；液滴破碎采用了WAVE子模型；蒸發(fā)模型采用了Dukowicz模型；液滴碰壁模型選取了Walljet1模型；湍流擴(kuò)散模型采用了Enable模型；燃燒模型選取了Shell生成模型；NOx排放模型采用了Zeldovich生成模型。

依據(jù)實(shí)測4190ZLC-2型柴油機(jī)燃燒室的幾何尺寸，應(yīng)用AVL-FIRE軟件畫出燃燒室的二維幾何模型圖，將其轉(zhuǎn)換成后綴為DXF的文件；然后導(dǎo)入到FIRE的ESE模塊中[7]，ESE模塊可自動(dòng)計(jì)算劃分、檢查網(wǎng)格，生成三維體網(wǎng)格。由于燃燒室的對稱性且噴孔數(shù)為8，為縮短計(jì)算時(shí)間，選擇燃燒室的1/8作為計(jì)算區(qū)域，如圖1所示[8]。在額定工況下,將原機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)測的示功圖曲線與仿真計(jì)算得到的缸壓曲線進(jìn)行對比，如圖2所示。二者變化趨勢基本一致，誤差在允許的5%以內(nèi)，說明仿真模型準(zhǔn)確，可用于仿真研究。

2 運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化方案

2.1 綜合油耗率的計(jì)算

單純的柴油消耗率或單純的天然氣消耗率不能直觀準(zhǔn)確地反映雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，本文引入綜合油耗率，將其作為雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性的評價(jià)指標(biāo)，在額定工況下進(jìn)行仿真研究。綜合油耗率φdual=(mdiesel+HuCNG*mCNG/Hudiesel)/P[9]。其中：φdual為雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)綜合油耗率(g/(kW·h))；mdiesel為發(fā)動(dòng)機(jī)單缸每循環(huán)消耗的柴油質(zhì)量(g)；mCNG為發(fā)動(dòng)機(jī)單缸每循環(huán)消耗的天然氣的質(zhì)量(g)；P為發(fā)動(dòng)機(jī)單缸輸出的功率(kW)；HuCNG=50.05 MJ/kg為天然氣的熱值；Hudiesel=42.50 MJ/kg為柴油的熱值。將消耗的天然氣的質(zhì)量按照放熱量折算成柴油的消耗量。

2.2 仿真試驗(yàn)方案

一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)通過建立精度高、統(tǒng)計(jì)性好的回歸方程，對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化，可以得到試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)方案[10]。選取天然氣替代率(X1)、EGR(exhaust gas recirculation)率(X2)、進(jìn)氣壓力(X3)、進(jìn)氣溫度(X4)、噴油提前角(X5)5個(gè)因素進(jìn)行一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，研究各因素的匹配優(yōu)化對綜合油耗率的影響。各因素的水平變化范圍如表1所示，各因素水平的編碼如表2所示[11，12]。

Zi為自然變量Xi的規(guī)范變量(i=1,2,…,5)。設(shè)因素Xi的變化范圍為[Xi1，Xi2]，Xi1和Xi2分別為Xi的下水平和上水平；Xi0=(Xi1+Xi2)/2，Xi0稱為Xi的零水平；因素Xi的變化間距Δi=Xi2-Xi0；Zi=(Xi-Xi0)/Δi，Zi為Xi的編碼，兩者一一對應(yīng)，Zi的取值范圍為[-1，1]。

表1 因素的變化范圍

表2 因素-水平編碼表

選取正交表L8(27)進(jìn)行一次正交回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)，如表3所示[13]。雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)燃燒過程比較復(fù)雜，存在著因素間的交互影響作用，所以安排第3、5列為兩個(gè)交互作用列。在保證試驗(yàn)精度的情況下，盡量減少試驗(yàn)次數(shù)，所以，增加三組零水平試驗(yàn)(試驗(yàn)號(hào)9～11，m0=3)，這樣回歸分析得到的回歸方程更加精確，更接近實(shí)際情況。

表3 仿真試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果

3 運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

3.1 建立一次回歸方程

通過一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到了多組評價(jià)指標(biāo)的仿真數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析處理，發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在規(guī)律。

利用Microsoft Excel 2016對表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到綜合油耗率的規(guī)范變量的一次回歸方程為：

Y=178.65+1.45Z1+3.13Z2+1.33Z3-3.5Z4-0.4Z5+1.53Z1Z2-2.28Z1Z3。

(1)

將Zi=(Xi-Xi0)/Δi,(i=1，2，3，4，5)，代入式(1),得到綜合油耗率的自然變量的一次回歸方程為：

Y=-12.967+3.431X1-0.397X2+0.645X3-140X4-0.133X5+0.016X1X2-0.01X1X3。

(2)

選取表3中的11組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用回歸方程(1)得到綜合油耗率的預(yù)測值，與對應(yīng)的仿真值兩兩比較，如圖3所示，兩者的誤差在3%以內(nèi)，誤差較小，說明以上建立的回歸方程較準(zhǔn)確，可用于預(yù)測研究。

3.2 顯著性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)各因素對試驗(yàn)結(jié)果的可信度，對得到的回歸方程(1)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表4、表5所示。

表4 方差分析表

注Notes：F0.05(1,3)=3.13;F0.01(1,3)=21.12;F0.05(7,3)=1.89;F0.01(7,3) =18.67；*代表顯著(* means significance)(F>F0.05);**代表非常顯著(** means very significance)(F>F0.01)

表5 第二次方差分析表

注Notes：F0.05(1,4)=1.61；F0.01(1,4)=9.26；F0.05(6,4)=1.05；F0 .01(6,4)=3.97；*代表顯著(* means significance)(F>F0.05)；**代表非常顯著(** means very significance)(F>F0.01)

由表4可以得到回歸方程(1)較顯著，Z5對評價(jià)指標(biāo)影響不顯著，將Z5的平方和及自由度并入殘差項(xiàng)，進(jìn)行第二次方差分析，結(jié)果如表5所示。得到各因素對評價(jià)指標(biāo)影響顯著，回歸方程(1)可以簡化為：

Y=178.65+1.45Z1+3.13Z2+1.33Z3-3.5Z4+1.53Z1Z2-2.28Z1Z3。

(3)

選取表3中的11組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用回歸方程(3)得到綜合油耗率的預(yù)測值，與對應(yīng)的仿真值兩者比較，如圖4所示，兩者非常接近，誤差在3%以內(nèi)，說明簡化后的回歸方程有預(yù)測功能，得到的數(shù)據(jù)可信度較高。

3.3 失擬性檢驗(yàn)

通過前面方差分析檢驗(yàn)了建立的回歸方程(1)在試驗(yàn)點(diǎn)上與試驗(yàn)結(jié)果的擬合情況，以及各因素對評價(jià)指標(biāo)影響的顯著性。為了檢驗(yàn)簡化后的回歸方程(3)在整個(gè)研究范圍內(nèi)的擬合情況，還要進(jìn)行失擬性檢驗(yàn)[14]。由表3可知，零水平實(shí)驗(yàn)次數(shù)m0=3，進(jìn)行失擬性檢驗(yàn)，有關(guān)計(jì)算如下：

失擬平方和為：SSLf=SSe-SSe1=27.43，對應(yīng)的自由度為：dfLf=dfe-dfe1=1；

此時(shí)顯著性：FLf=(SSLf/dfLf)/(SSe1/dfe1)=33.86

以上表明，回歸方程(3)失擬不顯著，失擬平方和SSLf是由隨機(jī)誤差造成的，所以建立的模型與實(shí)際情況擬合良好。

將Zi=Xi-Xi0/Δi,(i=1，2，4)代入簡化后的回歸方程(3)，最后得到綜合油耗率的自然變量的回歸方程為：

Y=-15.58+3.431X1-0.397X2+0.645X3-140X4+0.016X1X2-0.01X1X3。

(4)

3.4 綜合油耗率最優(yōu)參數(shù)確定

由回歸方程(1)中各規(guī)范變量的回歸系數(shù)絕對值的大小，得到各因素對綜合油耗率影響的順序?yàn)椋篨4>X2>X1X3>X1X2>X1>X3>X5，進(jìn)氣壓力、EGR率對綜合油耗率的影響大。進(jìn)氣壓力增大，缸內(nèi)平均壓力提高，相當(dāng)于缸內(nèi)增壓，指示功率增大，從而綜合油耗率下降[15]。隨著EGR率提高，缸內(nèi)惰性氣體增多，熱容增大，燃燒受到抑制不完全，熱效率降低，使得綜合油耗率上升[16]。

運(yùn)用Microsoft Excel 2010功能，在Y≥0，-1≤Z1≤1,-1≤Z2≤1，-1≤Z3≤1，-1≤Z4≤1，-1≤Z5≤1的約束條件下，對回歸方程(1)求解，得到Z1=-1，Z2=-1，Z3=-1，Z4=1，Z5=1，Ymin=168.09(g·(kW·h)-1)。

上述參數(shù)優(yōu)化組合的仿真值與回歸方程的預(yù)測值的對比如表6所示。由表6可知，綜合油耗率的回歸方程預(yù)測值與仿真計(jì)算值比較降低了0.71%，與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)最優(yōu)組(表3中試驗(yàn)號(hào)8)比較，降低約0.53%。所以一次回歸正交設(shè)計(jì)是更好的優(yōu)化方法，有助于縮短研究周期。綜合油耗率最小的參數(shù)組合為：綜合油耗率169.3g/(kW·h)；天然氣替代率為40%；EGR率為0；進(jìn)氣溫度為325.15 K；進(jìn)氣壓力為0.223 MPa；噴油提前角為22.6 °。

表6 一次回歸與正交試驗(yàn)方案比較

4 結(jié)論

1)運(yùn)用CFD軟件AVL-FIRE，依據(jù)4190ZLC-2型柴油機(jī)的燃燒室實(shí)測幾何尺寸，建立雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室高壓循環(huán)仿真模型。將原機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)測得到的示功圖曲線與仿真計(jì)算得到的二維缸壓曲線相對比，兩者誤差在5%以內(nèi)，建立的仿真模型較準(zhǔn)確，可用于仿真研究。

2)選取雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立了各運(yùn)行參數(shù)與綜合油耗率之間的回歸方程，預(yù)測值與仿真值誤差在3%以內(nèi)，精度較高；方差分析和失擬性檢驗(yàn)表明，回歸方程較顯著，與實(shí)際情況擬合良好，簡化后的回歸方程預(yù)測值與仿真值誤差在3%以內(nèi)，精度較高。從回歸方程分析得出：進(jìn)氣壓力、EGR率對綜合油耗率影響大，天然氣替代率和進(jìn)氣溫度的交互作用次之。

3)一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)最優(yōu)參數(shù)組合為：綜合油耗率最小169.3(g/(kW·h))；天然氣替代率為40%；EGR率為0；進(jìn)氣溫度為325.15 K；進(jìn)氣壓力為0.223 MPa；噴油提前角為22.6 °。