朱開才

（蘭州新區(qū)城市發(fā)展投資有限公司，甘肅 蘭州 730087）

0 引言

我國是地震多發(fā)的國家，地處兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶之間[1-3]。歷次震害表明，交通生命線——橋梁工程的嚴重破壞給震后救災及人民生命財產(chǎn)帶來巨大損失，因此橋梁抗震設計引起了世界各國的高度重視。長聯(lián)大跨連續(xù)梁橋因具有伸縮縫少，行車平順的優(yōu)點，近年來在我國公路、鐵路大跨橋梁中廣泛應用。但是，這種橋型的突出缺點是在縱橋向地震動激勵下整聯(lián)橋梁上部結(jié)構(gòu)的慣性力僅由一個制動墩承擔，因此制動墩的抗震設計較為困難[4-6]。這種不足可以通過采用減隔震體系來解決。摩擦擺支座是較為常用的減隔震元件之一，主要工作機理為通過摩擦耗能的方式將地震能量轉(zhuǎn)化為熱能，并通過曲面滑動實現(xiàn)自我復位，既提高了地震時橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能，又可有效減少震后維修養(yǎng)護工作[7-9]。

本文以一座位于高烈度區(qū)的長聯(lián)大跨連續(xù)梁橋（50+8×100+50）m為工程背景，采用非線性時程反應分析方法研究了摩擦擺支座主要力學參數(shù)取值對橋梁結(jié)構(gòu)減隔震性能的影響規(guī)律，并給出了摩擦擺支座力學參數(shù)的合理取值。

1 工程概況

某長聯(lián)大跨預應力混凝土連續(xù)梁橋主跨布置為（50+8×100+50）m，橋型布置見圖1。主梁采用變高度、直腹板、箱形截面，截面尺寸見圖2?？缰屑斑呏c梁高為3.2 m，中支點梁高為6.6 m，梁高按二次拋物線變化。箱梁頂寬為9.4 m，底寬為5.5～6.5 m,頂板厚度為0.32～0.70 m，底板厚度為0.32～0.80 m，上部結(jié)構(gòu)總重5 184 t。

圖 1 總體布置（單位：cm）

圖2 截面尺寸（單位：cm）

6#墩為連續(xù)梁制動墩，采用矩形截面實體墩，尺寸為3.4 m×7.0 m。其余墩截面尺寸為3.0 m×7.0 m?；A(chǔ)為直徑1.5 m鉆孔灌注樁。地基土以粉細砂為主。該橋抗震設防烈度為8度，場地特征周期為0.4 s。其中一條典型50 a超越概率為2%的加速度時程曲線見圖3。

圖3 加速度時程曲線

2 計算模型及分析工況

2.1 計算模型

采用MIDAS軟件建立全橋空間有限元模型，梁、墩及承臺采用空間梁單元模擬，橋面二期恒載采用質(zhì)量單元模擬。樁土相互作用采用空間6彈簧模擬，彈簧剛度取值采用m法計算，地基比例系數(shù)按15 000 kPa/m2取值。全橋空間動力分析模型見圖4。

圖4 動力分析模型

摩擦擺支座采用MIDAS軟件中的摩擦擺單元模擬。進行非線性時程反應分析時，結(jié)構(gòu)阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，即阻尼矩陣采用質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的線性組合，應用Newmark-β法逐步積分求解，積分時間步長取0.005 s。

2.2 摩擦擺支座力學參數(shù)取值

式中：F為摩擦擺支座的切向力；W為橋梁上部結(jié)構(gòu)的重量；D為支座的水平位移；R為滑動面的曲率半徑；μ為摩擦系數(shù)；sgnD˙為與位移有關(guān)的符號函數(shù)[10]。

支座屈服后剛度為：

隔震結(jié)構(gòu)的自振周期為：

圖5 摩擦擺支座的受力圖示

從式（1）～（3）可知，滑動面曲率半徑R與支座屈后剛度Kh及隔震結(jié)構(gòu)的自振周期T有關(guān)。當R增加時，Kh減小，T增大，反之，Kh增大，T減小。即通過調(diào)整R，可改變隔震結(jié)構(gòu)的自振周期，從而達到隔震效果。摩擦系數(shù)μ的改變，將影響摩擦擺在滑動過程中的切向力F大小，進而可以調(diào)整因摩擦而耗散輸入結(jié)構(gòu)體系的能量，達到減隔震的效果。綜上所述，對于采用摩擦擺支座的減隔震體系，該支座主要力學參數(shù)為：球面曲率半徑R、滑動面摩擦系數(shù)μ。

3 摩擦擺支座參數(shù)取值對橋梁地震響應的影響

3.1 摩擦擺支座參數(shù)取值

對于采用摩擦擺支座的減隔震體系橋梁，抗震設計中主要考慮的地震響應量為：墩底內(nèi)力和墩梁相對位移大小。當橋梁結(jié)構(gòu)體系確定時，這些反應量大小與摩擦擺支座的球面曲率半徑R、滑動面摩擦系數(shù)μ關(guān)系密切。為系統(tǒng)分析參數(shù)R、μ的不同取值對結(jié)構(gòu)地震反應的影響規(guī)律，本文分別取R=3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5 m；μ=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07。沿縱、橫橋向分別輸入3條地震波，兩參數(shù)相互組合，共計2×6×6=72個分析工況。

3.2 橋梁地震響應的影響分析

以6#制動墩為研究對象，取3條地震波時程分析結(jié)果均值，曲面半徑R以及摩擦系數(shù)u對墩底彎矩、墩梁相對位移的影響見圖6～圖9。

通過圖6～圖9可得到以下結(jié)論：

（1）墩梁相對位移隨著摩擦系數(shù)u的增加逐漸減小。當u值在0.02～0.04之間變化時，墩梁相對位移變化更為顯著。

2012、2013、2014和2015年11月1～30日溫室內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)如圖5a～c所示,溫室內(nèi)各年日總輻射、平均溫度和平均相對濕度均表現(xiàn)出一定的差異,其中,2012、2013、2014年11月日總輻射均值分別為5.54、6.07和4.29 MJ/m2/d,相比2015年分別增大了132.93%、155.22%和80.23%;日平均溫度分別為15、17.41和16.05 ℃,比2015年分別增加了11.06%、29.53%和19.42%;日平均相對濕度分別為84.09%、85.77%和80.92%,相比2015年分別減小了11.17%、9.4%和14.52%。

（2）曲面半徑R對墩梁相對位移的影響較為復雜。當u值在0.02～0.04之間變化時，增大R值，墩梁相對位移先減小后增大，且變化較為明顯；當u值在0.05～0.07之間變化時，增大R值，墩梁相對位移變化并不明顯。

圖6 順橋向墩梁相對位移

圖7 橫橋向墩梁相對位移

圖8 順橋向墩底彎矩

圖9 橫橋向墩底彎矩

（3）當 u=0.02，R=3.0 m 時，墩梁相對位移最大，約60 cm；當u=0.07，R=5.5 m時墩梁相對位移最小，約36 cm。且摩擦擺支座在縱、橫向的最大及最小位移較為接近。

（4）墩底彎矩隨曲面半徑R的增大而減小。摩擦系數(shù)對墩底彎矩的影響較為復雜，總體上講，隨著摩擦系數(shù)的增加，墩底彎矩呈增大趨勢。當u=0.03時，墩底彎矩最小。

根據(jù)“以控制墩梁相對位移為主，控制制動墩底彎矩為輔”的基本原則，該橋摩擦擺支座的最優(yōu)設計系數(shù)為：u=0.03，R=4 m。此時，墩梁相對位移縱、橫向分別為44 cm、47 cm。

4 減隔震效果分析

根據(jù)上述討論，摩擦擺支座最優(yōu)參數(shù)取值為：u=0.03，R=4 m。沿該橋縱、橫橋向輸入3條罕遇地震波，在第1條地震波激勵下，6#制動墩底縱、橫向彎矩見圖10、圖11。為了比較摩擦擺支座減隔震效果，以墩底彎矩為分析對象，定義減震率=(普通支座時結(jié)構(gòu)內(nèi)力-摩擦擺支座時結(jié)構(gòu)內(nèi)力)/普通支座時結(jié)構(gòu)內(nèi)力。在縱、橫向地震分別單獨激勵下，各墩底截面的彎矩減震效果見圖12。

圖10 順橋向墩底彎矩時程

圖12 各墩減震率

從圖10～圖12可得到以下結(jié)論：

（1）采用摩擦擺支座后，制動墩縱、橫橋向墩底彎矩相比普通支座方案顯著減小，制動墩順橋向減震率為95%，橫橋向減震率為82%。

（2）從全橋各墩內(nèi)力分布看，盡管在縱橋向制動墩底彎矩減震效果顯著，但活動墩底彎矩增幅較明顯，2#～5#墩最大增幅為采用普通支座方案時的2.7倍左右。在橫橋向，各墩墩底彎矩普遍減小，減震效果顯著。

（3）總體上講，采用摩擦擺支座減隔震方案后，因活動墩參與受力，與制動墩一起承擔上部結(jié)構(gòu)的慣性力，墩底彎矩減震效果非常顯著。

5 結(jié)論

通過以上分析，可以得到的結(jié)論有：

（1）墩梁相對位移隨著摩擦系數(shù)u的增加逐漸減小。當u值在0.02～0.04之間變化時，墩梁相對位移變化更為顯著。曲面半徑R對墩梁相對位移的影響較為復雜。當u值在0.02～0.04之間變化時，增大R值，墩梁相對位移先減小后增大，且變化較為明顯；當u值在0.05～0.07之間變化時，增大R值，墩梁相對位移變化并不明顯。

（2）墩底彎矩隨曲面半徑R的增大而減小。摩擦系數(shù)對墩底彎矩的影響較為復雜，總體上講，隨著摩擦系數(shù)的增加，墩底彎矩呈增大趨勢。當u=0.03時，墩底彎矩最小。

（3）從全橋各墩內(nèi)力分布看，盡管在縱橋向制動墩底彎矩減震效果顯著，但活動墩底彎矩增幅較明顯，2#～5#墩最大增幅為采用普通支座方案時的2.7倍左右。在橫橋向，各墩墩底彎矩普遍減小，減震效果顯著。

（4）因摩擦擺支座方案墩梁相對位移一般較大，應為支座的滑動預留足夠的空間，同時建議增加阻尼元件適當控制墩梁相對位移。

甜永高速公路玉皇山隧道群7座隧道全部順利貫通

經(jīng)過建設者日夜奮戰(zhàn)，甜永高速公路環(huán)縣段郭陰山1號隧道左線近日安全貫通。至此，甜永高速公路控制性工程玉皇山隧道群7座隧道全部順利貫通。

甜永高速公路建設項目是國家高速公路網(wǎng)規(guī)劃中的北南縱線銀川至百色國家高速公路（G69）的重要組成路段，是寧夏、甘肅、陜西三省區(qū)毗鄰地區(qū)重要的對外運輸大通道，也是《甘肅省高速公路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要高速公路之一。該項目的建設將對加快國家高速公路網(wǎng)建設，推動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展，帶動區(qū)域旅游業(yè)發(fā)展都具有十分重要的意義。

玉皇山隧道群控制性工程起點位于環(huán)縣環(huán)城鎮(zhèn)張灘村，終點位于環(huán)縣環(huán)城鎮(zhèn)環(huán)江江畔的高寨溝，全長11.35 km，共設置隧道9 833.5 m/7座，橋梁965 m/5座，預算總投資20.15億元。玉皇山隧道群全部順利貫通，標志著甜永高速公路建設取得階段性成果。