王小菊

摘 要：教學(xué)，只有進(jìn)入思維的層面，才會有深度學(xué)習(xí)的產(chǎn)生，才會有精彩的境界。教師不僅要看得見學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方式，而且要看得見學(xué)生的思維方式、思維過程，讓思維可視化，教師應(yīng)注重借助數(shù)學(xué)語言的有效訓(xùn)練，來促進(jìn)學(xué)生思維能力的縱深發(fā)展。語言是思維的外殼，在反思中不斷踐行“說”數(shù)學(xué)，讓思維可視而深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一定會得到持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：“說”數(shù)學(xué) 思維可視化 核心素養(yǎng) 深度學(xué)習(xí)

一、“說”過程，讓思維有形有范

從某種意義上講，“說題”比“做題”更難，也更重要。語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的縝密性，語言的層次性、連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。因此，要讓學(xué)生學(xué)會“說”數(shù)學(xué)，“說”好數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)“用方程解決問題”時，有這樣一道題：“我家今年共養(yǎng)雞和鴨44只，雞的只數(shù)比鴨的3倍多4只，雞的只數(shù)比鴨多24只。鴨和雞各有多少只？”有的學(xué)生審題后能很快得到答案，可是請他們來說思考的過程時卻說不清楚。這就需要教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生梳理思維：（一）要解決的問題是什么，求什么就設(shè)什么，如果有兩個未知量，就找到它們之間的關(guān)系，用一個量去表示另一個量。（二）找出等量關(guān)系，列出方程解答。這道題的等量關(guān)系有：1.我家今年共養(yǎng)鴨和雞44只。2.雞的只數(shù)比鴨的3倍多4只。3.雞的只數(shù)比鴨多24只。同時要引導(dǎo)學(xué)生能有條理地“說”：如果利用1、2兩個信息，可設(shè)鴨的只數(shù)為x，則雞的只數(shù)為（3x+4）只，列方程為：x+3x+4=44；如果運用1、3兩個信息，可設(shè)鴨的只數(shù)為x只，雞的只數(shù)就是（x+24）只，列方程為：x+x+24=44；還可以運用2、3兩個信息，設(shè)鴨的只數(shù)為x，雞的只數(shù)為（3x+4）只，列方程為：3x+4-x=24。這樣的“說”數(shù)學(xué)訓(xùn)練，有助于學(xué)生理清解題思路，在有形、有范的敘述過程中培養(yǎng)思維的邏輯性。小學(xué)生表達(dá)能力的發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程，在小學(xué)不同的認(rèn)知階段，學(xué)生表達(dá)的層次、水平有所不同，但教師應(yīng)依據(jù)已有的學(xué)情基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生有條理地“說”數(shù)學(xué)，規(guī)范地“說”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在“說”中提高思維的含金量。

二、“說”算理，讓思維有據(jù)有理

“說”數(shù)學(xué)是學(xué)生高階思維發(fā)展的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的過程。要求學(xué)生把思考過程明確說出來，就是一個思維不斷深入、認(rèn)知不斷完善發(fā)展的過程。“說”好，是基于學(xué)習(xí)過程中思維方法正確、相應(yīng)的知識基礎(chǔ)扎實來的，不可將“說”數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)停留在如何“說”完上，不要把“說”數(shù)學(xué)變成說話訓(xùn)練，這會使得“說”數(shù)學(xué)過程機(jī)械化，違背了發(fā)展數(shù)學(xué)思維的宗旨。因此，學(xué)生“說”數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)要有清晰明確的依據(jù)，要“說”在點上，“說”在思維的關(guān)鍵處。例如，在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)解決問題”"時，有這樣一道題：“將3/13的分子、分母同時加上一個相同的自然數(shù)，得到的新分?jǐn)?shù)與3/5相等，增加的自然數(shù)是多少？”學(xué)生常常運用列舉法來解決問題，有時需要試算很多次才能找到正確答案，既費時又麻煩。在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生變換思路看問題，仔細(xì)分析，讓學(xué)生的“說”更符合邏輯：不管分?jǐn)?shù)3/13的分子、分母加上幾，新分?jǐn)?shù)的分母始終比分子大10。新分?jǐn)?shù)與3/5相等，也就是說新分?jǐn)?shù)的分子是分母的3/5。根據(jù)這兩個新信息，用“對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位‘1的數(shù)量”可以求出新分?jǐn)?shù)的分母是多少，再用新分?jǐn)?shù)的分母減去原分?jǐn)?shù)的分母，就能求出加上的自然數(shù)是多少。即（13-3）÷（1-3/5）=25，25-13=12，所以3/13的分子、分母同時加上的相同自然數(shù)是12。只有當(dāng)學(xué)生能用準(zhǔn)確、清楚、簡練的語言將思考過程表述得有據(jù)有理，才能反映出學(xué)生思維過程的正確，才能說明學(xué)生真正理解了知識。其他學(xué)生也會受到啟發(fā)，拓展思路，點燃思維，深度思考。

三、“說”方法，讓思維有路有標(biāo)

思維的方法很多，如分析、綜合、比較、抽象等。在思維活動的過程中，這些思維的方法常常聯(lián)系在一起，有在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合的，也有在分析綜合的基礎(chǔ)上通過比較進(jìn)行抽象概括的。因此，教師在傳授知識的同時，有必要對思維方式進(jìn)行指導(dǎo)，這樣不僅能讓學(xué)生牢固掌握知識，而且也能開拓分析問題、解決問題的思路，提升思維的深度。

四、“說”實踐，讓思維有力有效

從一年級起，筆者就注重鼓勵孩子們利用多種感官參與學(xué)習(xí)活動，并留足說的時機(jī)，有意識地培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維能力。例如：教學(xué)9+幾時，出示：9+3=？，先讓學(xué)生小組合作，動手操作學(xué)具，然后讓學(xué)生組內(nèi)交流操作過程。我先引導(dǎo)學(xué)生思考：利用“湊十”法計算時，因為要湊滿10個，可以先怎么樣，再怎么樣，然后怎么樣？請說出你的理由和方法。思路是：因為9根和1根湊成10根，所以把3根分成1根和2根，先算9根加1根等于10根，再算10根加剩下的2根，共12根。接著引導(dǎo)學(xué)生完整地用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)：因為9和1湊成10，所以把3分成1和2，先算9加1得10，再算10加2得12，所以9加3等于12。在動手實踐、自主探索的基礎(chǔ)上整理思路、概括計算方法，學(xué)生居然能一個個爭著、搶著，不急不躁地說出那么抽象的計算思路與過程，令人欣喜。實踐證明：小組合作、動手操作學(xué)習(xí)方法不僅提高了學(xué)生做題的準(zhǔn)確性和速度，更使每一個學(xué)生都有了探索的平臺，發(fā)言的機(jī)會，也有了聽取別人精彩分享的機(jī)會，不管是小組內(nèi)的，還是面對全班同學(xué)的，學(xué)生為了表達(dá)自己或本組的意見，全身心地投入在主動學(xué)習(xí)的興奮中，更加積極地傾聽、深入地思考、靈活地運用新舊知識解決問題，使思維拓展化、可視化，大大地增強(qiáng)了課堂思維的力度，起到了事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括“三會”，其中有“一會”就是：會用“數(shù)學(xué)的語言”表達(dá)現(xiàn)實事件。重視“說”數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，無疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的的一個重要途徑。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“說”的情境，挖掘“說”的資源，豐富“說”的方式，讓學(xué)習(xí)看得見，能引導(dǎo)學(xué)生拓展思維深度、延伸思維廣度、增進(jìn)思維速度，使思考走向全面、走向完整、走向深刻。在反思中不斷踐行“說”數(shù)學(xué)，讓思維可視而深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一定會得到持續(xù)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]成尚榮.大夏書系·成尚榮教育文叢：教學(xué)律令[M].華東師范大學(xué)出版社，2018.4.

[2]成尚榮.大夏書系·成尚榮教育文叢：核心素養(yǎng)的中國表達(dá)[M].華東師范大學(xué)出版社，2018.1.2.