王 宇 董必昌

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 武漢 430071; 2.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

近年來，隨著預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)水平的不斷提高，其在橋梁上得到了廣泛的應(yīng)用，尤其對于某些懸索橋，其錨碇系統(tǒng)更是采用了大量預(yù)應(yīng)力錨索技術(shù)[1-4]。然而，對于這些錨索受力，很多時候受制于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)及力學(xué)機(jī)制[5-6]，對它們進(jìn)行力學(xué)分析時往往進(jìn)行了大量簡化，使得計算精度大打折扣。事實上，錨碇中預(yù)應(yīng)力錨索受力狀態(tài)復(fù)雜，錨索與混凝土存在著復(fù)雜的相互作用，要想準(zhǔn)確獲得錨索系統(tǒng)受力狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)建立三維的混凝土-錨索有限元模型，尤其應(yīng)當(dāng)模擬實際的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，否則計算結(jié)果將會不盡人意。本文以江津中渡長江大橋南錨碇預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)為研究對象，建立三維有限元模型，開展相關(guān)研究。

1 工程概況

重慶市江津區(qū)中渡長江大橋為連接濱江新城與主城區(qū)之間的快捷通道。主橋為主跨600 m雙索面懸索橋，主纜跨徑176 m+600 m+140 m(邊跨無吊索)，主梁跨徑50 m+600 m(2跨連續(xù))。南錨碇采用混凝土重力式錨體、沉井基礎(chǔ)，散索鞍中心高程為213.207 m，南岸錨碇基礎(chǔ)采用矩形沉井基礎(chǔ)方案，沉井長和寬分別為57.9 m和45.4 m(第一節(jié)沉井長和寬分別為58.3 m和45.8 m)，底節(jié)沉井平面共分25個孔。南錨碇沉井高23.5 m，分4節(jié)，第一節(jié)鋼殼混凝土沉井，高6 m，第二至第四節(jié)均為鋼筋混凝土沉井，除第四節(jié)為5.5 m外，其余2節(jié)為6 m。封底混凝土厚度為8 m，沉井頂面標(biāo)高為+200.569 m，基底標(biāo)高為+177.069 m。南錨沉井基礎(chǔ)構(gòu)造見圖1。

圖1 南岸錨碇構(gòu)造圖(單位：cm)

南錨碇錨固系統(tǒng)由索股錨固拉桿構(gòu)造和預(yù)應(yīng)力鋼束錨固構(gòu)造組成。在前錨面位置拉桿一端與索股錨頭上的錨板相連接，另一端與被預(yù)應(yīng)力鋼束錨固于前錨面的連接器相連接。索股錨固拉桿構(gòu)造采用單錨頭類型，單錨頭類型由2根拉桿和單索股錨固連接器構(gòu)成，每根主纜兩端有65個單錨頭類型的索股錨固拉桿構(gòu)造。預(yù)應(yīng)力鋼束錨固系統(tǒng)構(gòu)造由預(yù)應(yīng)力鋼束和錨具組成，預(yù)應(yīng)力管道埋設(shè)于錨塊內(nèi)。對應(yīng)于單錨頭類型連接器選用15-16預(yù)應(yīng)力鋼束錨固，預(yù)應(yīng)力鋼束錨具采用特制15-16型錨具。

2 有限元模型

2.1 模型建立

采用大型有限元軟件ANSYS14.0對南錨碇進(jìn)行建模計算，混凝土均采用SOLID185單元，預(yù)應(yīng)力錨索采用LINK180單元。根據(jù)對稱原理，僅取橫橋向一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，共劃分為31 278個節(jié)點，159 118個單元。為顯示錨室內(nèi)部及錨索位置，特對比顯示帶側(cè)面蓋板和不帶側(cè)面蓋板2種模型圖，具體可見圖2。圖2b)中錨室黑色陰影部分即為65根錨索通過位置，錨索具體分布見圖3。

圖2 南錨碇單元劃分圖

圖3 錨索分布圖

2.2 預(yù)應(yīng)力的模擬

模型中建出錨體內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼束，預(yù)應(yīng)力單元與混凝土單元先各自獨立建立，不共用節(jié)點，然后將預(yù)應(yīng)力單元節(jié)點在容差范圍內(nèi)與多個混凝土單元節(jié)點建立多組約束方程，使其共同作用。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)通過對桿單元降溫實現(xiàn)，降溫Δt按式(1)算得。

(1)

式中：α為預(yù)應(yīng)力筋的線膨脹系數(shù)；σcon為有效的張拉應(yīng)力(考慮損失后)，σcon取值按扣除預(yù)應(yīng)力損失后的有效張拉應(yīng)力施加。

本模型中預(yù)應(yīng)力由65根錨索施加，有效預(yù)應(yīng)力為1 004.35 MPa。

2.3 材料參數(shù)取值及本構(gòu)關(guān)系

錨錠中錨索材料采用線彈性模型，索的彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.22，密度為7 800 kg/m3?；炷敛捎镁€彈性模型，混凝土采用C30，考慮配筋作用，乘以1.2倍放大系數(shù)，取彈性模量為36 000 MPa，泊松比0.25?；炷寥葜厝?5 kN/m3，由于未考慮相應(yīng)位置倒角，故取放大系數(shù)1.05，最終按26.25 kN/m3輸入[7]。

表1 模型參數(shù)表

2.4 荷載施加和邊界條件

對上述模型最不利工況進(jìn)行分析，該工況荷載包括錨碇系統(tǒng)自重、預(yù)應(yīng)力、主纜力、引橋豎向力。其中，自重按材料容重施加；有效預(yù)應(yīng)力按1 004.35 MPa施加；引橋豎向力按3 343.89 kN作用于錨室頂面上(2個0.5 m×0.5 m)；主纜力按單根主纜拉力為107 679.649 kN施加于預(yù)應(yīng)力單元在前錨面的節(jié)點(共65個節(jié)點)，單個節(jié)點集中力為1 656.61 kN；橋墩豎向作用力因?qū)ψ柚瑰^碇向前傾覆起有利作用，在這里不予考慮。

在邊界條件方面，約束對稱面上所有節(jié)點的橫橋向位移(圖中Z向位移)；約束沉井底部所有節(jié)點的3個方向的線位移。

3 計算結(jié)果分析

有限元受力圖見圖4、圖5。

圖4 主應(yīng)力

圖5 Von-Mises應(yīng)力

由圖4、圖5可見，在荷載作用下，最大主拉應(yīng)力為1.97 MPa，最大主壓應(yīng)力為5.2 MPa；最大 Von-Mises應(yīng)力為4.49 MPa, 小于C30混凝土軸心標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度20.1 MPa以及C30混凝土軸心抗壓設(shè)計值14.3 MPa。由于整個錨碇結(jié)構(gòu)中沉井及錨體在設(shè)計上采用C40混凝土，C40混凝土軸心標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度為26.8 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為19.1 MPa，因此材料是安全的，具有足夠的安全儲備。

(2)

即鋼筋應(yīng)力為55.1 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼筋設(shè)計抗拉強(qiáng)度280 MPa, 鋼筋應(yīng)力在允許范圍之內(nèi)，且富余較大。

4 結(jié)論

1) 對預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)建立復(fù)雜的三維有限元模型，錨索預(yù)應(yīng)力的施加通過桿單元降溫的方式實現(xiàn)，最后也能得到較理想的結(jié)果。

2) 對江津中渡長江大橋南錨碇系統(tǒng)的研究表明，在荷載作用下，鋼筋最大拉應(yīng)力為1.97 MPa，混凝土最大壓應(yīng)力為5.2 MPa，均滿足設(shè)計要求。