何博文 周 偉 賴敏芝

(1.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司 武漢 430056； 2.湖北交投智能檢測股份有限公司 武漢 430050)

近些年來，由于鋼桁梁的可散拼特性及鋼絞線斜拉索運(yùn)輸、施工的便捷性，鋼桁梁斜拉橋在山區(qū)大跨度橋梁有較多的應(yīng)用，如新疆果子溝大橋[1]、湖北忠建河大橋[2]、貴州北盤江大橋[3]。大跨度鋼桁梁斜拉橋?qū)儆诟叽胃哽o定結(jié)構(gòu)，它在車輛動態(tài)激勵下的響應(yīng)十分復(fù)雜，車速的不同也給耦合振動增加不確定性，因此，研究大跨度鋼桁梁斜拉橋在車輛行駛過程中的振動響應(yīng)極具現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外有不少學(xué)者對斜拉橋的車橋耦合效應(yīng)進(jìn)行了分析研究[4-7]，并取得了豐碩成果，但對鋼桁梁斜拉橋的動力響應(yīng)研究較少。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)車-橋耦合基本原理，以鴨池河特大橋為工程背景，取55 t重車作為移動車輛并將其模擬為彈簧-質(zhì)量塊模型，研究大跨度鋼桁梁斜拉橋在不同車速下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律，以期為橋梁的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測及運(yùn)營管理中特殊條件下制定限速標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)。

1 背景工程

鴨池河大橋位于貴陽至黔西高速公路，為雙塔雙索面混合梁斜拉橋，跨徑布置為72 m+72 m+76 m+800 m+76 m+72 m+72 m=1 240 m，邊中跨比為0.275，橋型立面圖見圖1。大橋邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁高8 m；中跨采用鋼桁梁結(jié)構(gòu)，橫向設(shè)置2片主桁架，桁高7 m、寬27 m，節(jié)間長度8 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長度16 m，橋面由正交異性鋼橋面板與7.5 cm澆筑式瀝青混凝土組成。主塔采用H形塔，均為矩形空心截面，貴陽側(cè)主塔高243.2 m，黔西側(cè)主塔高258.2 m，斜拉索采用鍍鋅鋼絞線斜拉索，單塔有24對斜拉索，全橋共192根。鴨池河大橋設(shè)計荷載為公路-Ⅰ級，設(shè)計車速為80 km/h。

圖1 鴨池河大橋立面圖

2 動力分析模型

2.1 車輛荷載與斜拉橋結(jié)構(gòu)耦合振動模型平衡方程的建立

根據(jù)規(guī)范[8]，采用公路-Ⅰ級重車(總重550 kN)作為動力分析中的車輛荷載。根據(jù)車輛振動分析基本原理，車輛可根據(jù)其結(jié)構(gòu)特性簡化為不同自由度的彈簧-質(zhì)量塊模型[9-10],簡化后的車輛動力模型見圖2。

圖2 車輛動力模型

圖2中v為小車前行速度；mi(i=1,2,3,4,5，下同)為第i個軸的簧下質(zhì)量，即車輪質(zhì)量；Mi為第i個軸的簧上質(zhì)量，即車身質(zhì)量；ki為車輪剛度，Ki，Ci分別為懸架的剛度和阻尼；yi為車輪豎向位移，δi為主梁動撓度；y6為車身重心位置的豎向位移；θ，I分別為車身的轉(zhuǎn)角和懸架慣性矩；l1，l2，l3，l4，l5分別為各車身質(zhì)量塊距離車身重心的距離；ri為第i個軸所在位置路面不平度。由于研究對象為理想狀態(tài)下車輛對結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)，故此處忽略路面不平度效應(yīng)，即ri=0。

根據(jù)車身豎向位移平衡條件、車身轉(zhuǎn)動平衡條件、各車輪平衡條件可得

Ki(y6-liθ-yi)]=0

(1)

Ki(y6-liθ-yi)]=0

(2)

ki(yi+δi)=0,(i=1,2,3,4,5)

(3)

根據(jù)式(1)～式(3)，可將車輛的運(yùn)動方程表示為式(4)矩陣形式

(4)

斜拉橋在車輛荷載作用下將會產(chǎn)生變形，且該變形是時變的，將反過來作用于車輛結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響車輛的運(yùn)行狀態(tài)，如此耦合直至車輛通過橋跨結(jié)構(gòu)。橋梁結(jié)構(gòu)受車輛激勵的動力平衡方程可表示為式(5)矩陣形式[11]

(5)

2.2 動力分析工況

模型中車輛由貴陽側(cè)行駛至黔西側(cè)。鴨池河大橋的設(shè)計車速為80 km/h，考慮到對于不良天氣條件下高速公路的限速原則[13]與個別車輛超速行駛的情況，選取20 ～100 km/h共5個動力分析工況進(jìn)行研究，分析工況見表1。

表1 分析工況一覽表

3 分析結(jié)果

3.1 鋼桁梁豎向位移

由于邊跨混凝土結(jié)構(gòu)整體剛度大，同時跨中位置的豎向位移最大，故取中跨跨中進(jìn)行研究。提取ANSYS鋼桁梁節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果，經(jīng)整理可得中跨跨中豎向位移、加速度曲線見圖3，其中縱坐標(biāo)為中跨跨中節(jié)點(diǎn)位移值、加速度值，橫坐標(biāo)為車輛重心所處位置。

圖3 中跨跨中豎向位移、加速度曲線

由圖3可見，無論是何種車速，其跨中豎向位移時程曲線均是在靜力曲線基礎(chǔ)上浮動，且車輛速度越大，跨中的豎向位移振動幅值也就越顯著，其中工況1～工況5的跨中豎向位移曲線的最大相鄰波峰波谷差值分別為6.1，10.2，15.9，24.3，32.6 mm，而這些最大值均是在車輛行駛至跨中附近時產(chǎn)生的，但此時由于車輛自身質(zhì)量的影響，使得跨中豎向加速度值較小。同時，車輛行駛在中跨近塔端時，跨中的豎向加速度明顯，且隨著車速的增加，跨中豎向加速度有增大趨勢，工況1～工況5的加速度幅值分別為58.6，70.2，161.5，173.2，141.6 mm/s2。中跨跨中豎向位移極值見表2。

表2 中跨跨中豎向位移極值 mm

由表2可見，低車速時跨中豎向位移最小值與靜力解很接近，其最大值亦較?。浑S著車速的增大，跨中豎向位移的極值均有增大趨勢，車輛對結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)也越大。

3.2 鋼桁梁應(yīng)力

鋼桁梁結(jié)構(gòu)中弦桿是主要受力構(gòu)件，且車輛作用下跨中位置的弦桿應(yīng)力較大，故此處選取中跨跨中上、下弦桿進(jìn)行研究，其中上弦桿軸向應(yīng)力增量見圖4，下弦桿軸向應(yīng)力增量見圖5，圖中弦桿軸向應(yīng)力增量即車輛荷載作用下弦桿軸向應(yīng)力實(shí)際值減去成橋時弦桿的軸向應(yīng)力，由于低速情況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)較小，限于篇幅，此處僅給出了工況3～工況5的動力響應(yīng)情況。

圖4 中跨跨中上弦桿軸向應(yīng)力增量

圖5 中跨跨中下弦桿軸向應(yīng)力增量

由圖4、圖5可見，與跨中豎向位移的結(jié)論類似，跨中弦桿軸向應(yīng)力增量的時程曲線也在靜力曲線基礎(chǔ)上浮動，且車速的增加會引起弦桿軸向應(yīng)力響應(yīng)程度的增大，其中工況5上、下弦桿軸向應(yīng)力曲線的相鄰波峰波谷差值分別達(dá)到了3.8，8.6 MPa，高車速將對跨中下弦桿受力狀態(tài)產(chǎn)生很大的激勵作用?？缰邢覘U軸向應(yīng)力增量見表3。

表3 跨中弦桿軸向應(yīng)力增量極值 MPa

由表3可見，低車速情況下跨中弦桿軸向應(yīng)力的極值與靜力分析差別不大，但在工況3～工況5中，跨中弦桿的軸向應(yīng)力浮動區(qū)間顯著增大，車速達(dá)到100 km/h時，跨中上、下弦桿的應(yīng)力幅分別為4.8，15.4 MPa，說明車速越大，弦桿應(yīng)力響應(yīng)也越明顯?？缰猩舷覘U在各工況下的軸向應(yīng)力幅值與靜力分析之比分別為1.092，1.413，1.417，1.947，2.335，跨中下弦桿在各工況下的軸向應(yīng)力幅值與靜力分析之比分別為1.05，1.272，1.408，1.494，1.516，說明車速可直接影響弦桿應(yīng)力的幅值大小。

4 結(jié)論

1) 車輛低速行駛時，鋼桁梁斜拉橋跨中豎向位移與弦桿應(yīng)力的極值與靜力荷載相差較小，此時車輛對結(jié)構(gòu)的沖擊作用較??；隨著車速的增大，跨中豎向位移與跨中弦桿應(yīng)力時程曲線的振幅均顯著增大，結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)更加明顯。

2) 跨中豎向位移與弦桿應(yīng)力的時程曲線均是在靜力荷載曲線基礎(chǔ)上浮動；當(dāng)車輛行駛至跨中位置時，跨中的豎向位移與弦桿應(yīng)力的振幅最大，但由于車身質(zhì)量的作用，此時跨中位移加速度反而最小。

3) 當(dāng)55 t重車的車速在100 km/h以內(nèi)時，跨中的主梁豎向位移與構(gòu)件應(yīng)力幅值未產(chǎn)生激增現(xiàn)象，車速共振點(diǎn)不在該范圍內(nèi)。