1 安徽省安慶市第二中學(xué)

王慶(郵編：246001)

題目計(jì)算12(8)×7(8)的值為( )

A. 104(8)B. 106(8)C. 70(8)D. 74(8)

解答：因?yàn)?2(8)×7(8)=(12×7)(8)，所以12(8)×7(8)=84(8).因?yàn)槭前诉M(jìn)制，所以逢八進(jìn)一，12(8)×7(8)=84(8)=104(8).

答案選A.

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

錯(cuò)因分析因?yàn)?12×7)(8)=84(8)中12×7=84中使用的是十進(jìn)制，題中八進(jìn)制中混合使用十進(jìn)制，進(jìn)位制不統(tǒng)一.

上面分析是否正確呢？可以通過十進(jìn)制進(jìn)行驗(yàn)證：12(8)=1×8+2=10，7(8)=7，所以12(8)×7(8)=70.由除k取余法得70=106(8).

總結(jié)進(jìn)位制問題在高考中偶有考查，以選擇題或填空題出現(xiàn)，難度較小.解決進(jìn)位制問題通法：由十進(jìn)制過渡轉(zhuǎn)化，即由k進(jìn)制化為十進(jìn)制，再由十進(jìn)制化為k進(jìn)制.

2 江蘇省常熟市中學(xué)高三(1)班

施萁(郵編：215500)

查正開指導(dǎo)老師 (郵編：215500)

圖1

圖2

圖3

圖4

3 江蘇省海州高級中學(xué)

蔣新龍(郵編：222062)

對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考第6期《談數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的提升》的思考

1看似如出一轍，實(shí)則大相徑庭，首先讓我們來看一下原題與變題的題干

圖1

(1)，(2)略，(3)若弦AB、CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值.

圖2

其中變題是作者用設(shè)斜率解決原題第三問的基礎(chǔ)上，為了啟發(fā)學(xué)生思考所給出.這樣做有兩個(gè)方面的考慮：第一，將所求從復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中抽離出來，更容易找尋解題思路；第二，想讓學(xué)生從解析幾何的思維中跳出來，如本題一樣用向量法解決此問題.此變題表面上看起來和原題具有相同的結(jié)構(gòu)特征和題設(shè)條件，但其本質(zhì)大相徑庭.

由此看出原題和變題為兩個(gè)不同層次的問題，下面對解法的解析中也可看出一二.

1.2 解法中思維的誤區(qū)

讓我們先來看看作者對變題的解法：

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