鄭 偉，郝保明

宿州學院機械與電子工程學院，宿州,234000

采用PWM方式控制的電壓型整流電路(VSR)，在進行升壓整流的同時，還可以實現(xiàn)網(wǎng)側電流的正弦化，并能夠完成電能的雙向傳輸。按照網(wǎng)側進線的相數(shù)不同，VSR可簡單地分為單相電路和三相電路；按照是否具有網(wǎng)側電流閉環(huán)，VSR又可分為直接電流控制型和間接電流控制型，其中間接電流控制也稱為相位和幅值控制[1]。本文針對單相PWM整流電路，研究其交流側參數(shù)在相位與幅值控制方式下的數(shù)學關系，構建控制模型并進行仿真。

1 主電路結構與控制模式

在圖1所示的單相VSR電路中，網(wǎng)側電感L用于濾除與載波頻率有關的高次諧波；交流側電阻R包括了濾波電感的等效電阻與電橋中半導體開關的損耗電阻。

圖1 單相VSR主電路

若以正弦波作為調制信號，對電路進行PWM控制，即可在A、B間生成SPWM電壓。本文以uAB表示A、B間SPWM電壓的基波分量，即uAB是與調制信號同頻率、同相位的正弦波。

根據(jù)交流側的回路電壓方程，可以得到如圖2所示的相量關系圖。

圖2 單相VSR交流側相量關系圖

us=uL+uR+uAB

(1)

圖中將電網(wǎng)電壓us的相量作為參考相量：

us=Us·sinωt

(2)

在靜態(tài)條件下，uR的相位與is相位相同，uL的相位比is相位超前90°,當交流側電阻與電感已知時，is與us的相位關系由uAB決定。實際控制中，選取uAB作為直接被控量，通過控制運算生成期望的調制信號，將調制信號ur與載波uc進行比較后，對主電路進行PWM控制，便可在整流橋的輸入端得到相位與幅值可控的SPWM電壓。因為在控制結構中只利用直流側電壓形成閉環(huán)，省去了交流側電流閉環(huán)，通過控制SPWM電壓的相位與幅值，從而間接地控制交流側電流，所以相幅控制方式屬于間接電流控制。

2 控制模型的建立

確定調制信號ur與電路中可直接檢出參數(shù)之間的數(shù)學關系；根據(jù)ur的數(shù)學表達式，設計對應的控制流程。

2.1 數(shù)學關系確立

參考三相VSR靜態(tài)間接電流控制系統(tǒng)的設計方法，尋找調制信號與其他電路參數(shù)的一般數(shù)學關系[2]；再根據(jù)單相VSR的特點，引入新的可檢測量，進而推導出滿足具體控制需求的調制信號瞬時值表達式。

根據(jù)主電路交流側的相量關系圖，將uAB的相量投影到α軸正半軸和β軸負半軸，可得：

uα=UAB·cosδ=Us+UR·cosφ-UL·sinφ

=Us+Is·(R·cosφ-XL·sinφ)

(3)

uβ=UAB·sinδ=UL·cosφ+UR·sinφ

=Is·(XL·cosφ+R·sinφ)

(4)

為表述方便，各瞬時值表達式中的大寫字母，如UAB、Us、UR、UL、Is等，分別表示對應交流信號的幅值。

由上述兩式，可將uAB表示為：

uAB=UAB·sin(ωt-δ)

=UAB·cosδ·sinωt-UAB·sinδ·cosωt

=uα·sinωt-uβ·cosωt

=Us·sinωt+Is·(R·cosφ-XL·sinφ)·sinωt-Is·(XL·cosφ+R·sinφ)·cosωt

(5)

整流橋輸入電壓uAB的相位和頻率跟隨調制信號ur，只要設法找到調制信號ur在電路工作過程中的瞬時值表達式，即可構造控制結構。

設ur=Ur·sin(ωt-δ)

=Ur·cosδ·sinωt-Ur·sinδ·cosωt

(6)

(7)

式中,Uc表示載波信號幅值，ud表示直流側電壓。ud的波形實際是由A、B間SPWM電壓波形的上下包絡線組合而成，其中不僅有直流分量，還包含交流分量；且其數(shù)值受到直流側電容容量等多方面因素的影響[3]；此處將ud引入uAB的表達式，使其不僅出現(xiàn)在負反饋支路中，還進入控制運算流程，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

在設計三相VSR的控制系統(tǒng)結構時，通常利用b、c兩相電網(wǎng)的二次側電壓信號構成關于a相電網(wǎng)電壓二次側信號的余弦表達式，從而構造調制信號ur的完整表達式；在進行單相VSR直接電流控制電路的設計時，為便于坐標變換，可以利用延時電路得到余弦信號[4]。在此，我們引入電網(wǎng)電壓與交流側電感電壓的瞬時值表達式，分別構成ur表達式中的正弦與余弦函數(shù)項。根據(jù)PWM整流器交流側的相量關系：

is=Is·sin(ωt+φ)

(8)

uL=UL·cos(ωt+φ)

=UL·cosφ·cosωt-UL·sinφ·sinωt

(9)

由(2)(9)，可得：

(10)

結合(5)(6)(9)(10)，可令：

Ur·cosδ·sinωt=K1·Us·sinωt+K2·Is·Us·sinωt

(11)

(12)

其中，K1、K2、K3為待定系數(shù)。

再結合(5)(6)(7)(11)(12)，可得：

=Us·sinωt+Is·(R·cosφ-XL·sinφ)·sinωt-Is·(XL·cosφ+R·sinφ)·cosωt

(13)

比較上式中的對應項，可得待定系數(shù)分別為：

(14)

2.2 控制結構設計

將(11)(12)代入(6)，可以得到調制信號的表達式：

=K1·us+K2·Is·us-K3·Is·(K4·us+uL)

(15)

(16)

根據(jù)式(15)，設計出單相PWM整流電路在相位與幅值控制方式下的控制系統(tǒng)結構如圖3所示。

要在實物電路中實現(xiàn)上圖所示的控制方式，除檢測直流側電壓外，還需利用兩個電壓互感器分別檢出電網(wǎng)電壓與交流側濾波電感的端電壓。再結合電路參數(shù)的計算，便可確定K1、K2、K3、K4的具體數(shù)值，進而得到單相PWM整流器相幅控制所需要的調制信號。

圖3 單相VSR相幅控制系統(tǒng)結構圖

3 仿 真

在Matlab/Simulink中構建單相PWM整流器相幅控制仿真電路，采用直流側電壓單閉環(huán)控制結構，電壓控制器采用比例積分調節(jié)器。主要參數(shù)：交流電網(wǎng)電壓有效值220 V/頻率50 Hz，交流側濾波電感0.01 H，交流側電阻1Ω，直流側電壓給定值620 V，直流側電容2 000 μf，負載電阻200Ω，電壓控制器Kp=3.5、Ki=12，雙極性三角波頻率為1 kHz。

考慮到電路主要由電網(wǎng)電壓與儲能元件完成回路電壓平衡和功率交換；在進行直接電流控制時，常將交流側電阻省去[5,6]，從而簡化控制系統(tǒng)結構。而相幅控制方式的系統(tǒng)結構與電路參數(shù)有關，故在仿真時仍將交流側電阻保留。

取網(wǎng)側電流與電網(wǎng)電壓的相位差φ=0，載波幅值Uc=1，計算出各控制支路中待定參數(shù)的具體數(shù)值；為保證各控制支路輸出信號幅值不超過載波幅值，進而保證直流電壓的穩(wěn)定性，在調制環(huán)節(jié)中，將實際的載波幅值設定為15。仿真電路如圖4所示。

圖4 單相VSR相幅控制系統(tǒng)仿真電路

圖5為PWM整流器通過相幅控制得到的直流電壓與網(wǎng)側電流波形：直流電壓在電路開始工作后3s進入605 V～635 V范圍內，并且實現(xiàn)了長時間穩(wěn)定。網(wǎng)側電流實現(xiàn)了正弦化。從控制指標上看，系統(tǒng)的阻尼較大，反應時間較長。從相幅控制方式本身的特點上進行分析，由于控制系統(tǒng)結構是根據(jù)靜態(tài)過程建立的，并且只有直流側電壓的單閉環(huán)，因此響應速度較慢；另一方面，因為不存在雙閉環(huán)之間調整作用的相互影響，所以在進入穩(wěn)態(tài)后直流電壓的波動較小。當直流側負載電阻阻值發(fā)生變化時，直流電壓受到的影響比直接電流控制時更為明顯[7]，當負載變化較大時，需同時調整直流側電容容量及PI調節(jié)器參數(shù)才能保證直流電壓趨向穩(wěn)定，這也印證了間接電流控制系統(tǒng)的控制效果易受電路參數(shù)變化的影響，即魯棒性較差。

圖5 單相VSR直流電壓與網(wǎng)側電流波形

圖6為整流器交流側各電壓波形：整流橋按照升壓斬波的方式運行，穩(wěn)態(tài)時SPWM電壓的幅值達到620 V，比電網(wǎng)電壓幅值311 V高出近一倍，濾波電感上需要產(chǎn)生很高的感應電動勢以維持網(wǎng)側電流的連續(xù)，仿真電路運行得到的電感電壓幅值超過900 V。交流側等效電阻阻值1 Ω，其電壓波形與網(wǎng)側電流波形一致，該波形并未在相位上與電網(wǎng)電壓保持一致，說明相幅控制作為一種間接電流控制方式，其對電流相位的控制效果與直接電流控制方式相比，存在明顯的差距。

圖6 單相VSR交流側電壓波形

4 結 論

單相全橋PWM整流器相位與幅值控制系統(tǒng)，能夠將直流電壓長期穩(wěn)定在目標值附近，穩(wěn)態(tài)條件下電壓波動較??；可以實現(xiàn)網(wǎng)側電流的正弦化，由于控制模型是依據(jù)VSR交流側各電壓相量靜態(tài)數(shù)學關系建立的，網(wǎng)側電流的動態(tài)變化沒有直接體現(xiàn)在控制結構中，所以系統(tǒng)對電流相位的控制效果微弱。