沙阿莉

（四川省涼山州鹽源縣下海中學(xué) 四川省涼山州 615700）

摘要：在新課標(biāo)提出的大背景下，傳統(tǒng)的老師教、學(xué)生練習(xí)的初中函數(shù)教學(xué)模式已經(jīng)不符合要求。對如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)展開探討，為初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的開展提供資料參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)科目中的基礎(chǔ)科目，其教學(xué)質(zhì)量對學(xué)生一生的發(fā)展都有著重要的影響。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)之一，如何做好初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究和實(shí)踐的課題。

一、找準(zhǔn)方法，講解概念

函數(shù)描述的是兩個變量之間的關(guān)系，因變量是隨著自變量的變化而變化的，但其中一個變量確定時另一個量也確定，每一個確定的點(diǎn)是靜態(tài)的，而整體又是動態(tài)的這對于學(xué)生來說是很難理解的。因?yàn)?，我們的學(xué)生從小學(xué)以來接受的基本是靜態(tài)的知識，在知識銜接上產(chǎn)生斷裂。蘇教版教材采用分化難點(diǎn)，螺旋上升的排版一步一步的培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維品質(zhì)。

教學(xué)中應(yīng)注意做好知識的銜接，過度要自然。首先，讓學(xué)生通過計(jì)算自變量和因變量的值，感受“對應(yīng)”思想。其次，函數(shù)呈現(xiàn)的形式有解析式，表格，圖象，每一種形式都可以表示兩變量之間的關(guān)系，它們既是獨(dú)立存在的，又是統(tǒng)一的。這種表現(xiàn)形式的多樣性，對于學(xué)生來說又是一個難點(diǎn)。其中解析式和表格是以數(shù)的形式展現(xiàn)的，而圖象是以形的形式出現(xiàn)的，圖象對于學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)有至關(guān)重要的作用。所以數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)教學(xué)中就尤為重要。華羅庚先生說過“數(shù)形本是兩依倚，焉能分作兩地飛，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！边@段話充分說明數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究中的重要地位，教師應(yīng)在講解時注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力。通過解析式與圖象的數(shù)形結(jié)合，能詮釋函數(shù)的性質(zhì)。這種數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用把抽象的性質(zhì)形象化，從而讓學(xué)生清晰的理解函數(shù)的內(nèi)涵。

二、數(shù)形結(jié)合思想的樹立

函數(shù)是具備圖形屬性的數(shù)學(xué)知識，將數(shù)與形結(jié)合起來講解，學(xué)生便于理解函數(shù)的真正含義。所以，數(shù)形結(jié)合思想要始終貫穿于整個初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程，它也是初中數(shù)學(xué)重要的思想方法。數(shù)與形是數(shù)學(xué)體系兩個重要的組成部分，一個抽象、一個形象。函數(shù)將數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，由數(shù)量關(guān)系確定形狀，由具體數(shù)字確定位置。比如，一次函數(shù)既是數(shù)組，同時也是一條直線，而這條直線在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表著數(shù)組。所以點(diǎn)由線組成，線的形狀決定了點(diǎn)的變化過程。一個函數(shù)借助圖形來講解會容易得多，教師在函數(shù)教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，教學(xué)效果將會事半功倍。因此教師在課堂上要讓學(xué)生自己動手畫函數(shù)圖形，并仔細(xì)觀察，理解函數(shù)圖形和表達(dá)式的關(guān)系。其次，教師通過多媒體向?qū)W生展示函數(shù)在變量變化時函數(shù)圖形的相應(yīng)變化過程，讓學(xué)生充分理解函數(shù)的概念。數(shù)形結(jié)合，是深化初中函數(shù)教學(xué)的重要方式之一，初中教師應(yīng)該在教學(xué)中積極滲透函數(shù)的概念，將函數(shù)作為貫穿初中數(shù)學(xué)始終的一項(xiàng)內(nèi)容，為學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想。例如，在初中第七冊，第一章的正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)中，教師就可以把坐標(biāo)的概念滲透給學(xué)生，讓學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在坐標(biāo)上的表示關(guān)系。如果教師能夠?qū)⑦@種數(shù)形結(jié)合的概念從初中數(shù)學(xué)教學(xué)一開始就滲透給學(xué)生，那么到學(xué)生在第七冊下平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)時就很容易掌握坐標(biāo)系的數(shù)形結(jié)合思想，并得以簡單應(yīng)用。而在第八冊上，軸對稱圖形中，也可以將數(shù)形結(jié)合的概念滲透其中，以加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的印象和理解。由于我們在前幾冊課本的學(xué)習(xí)中滲透了數(shù)形結(jié)合的概念，當(dāng)進(jìn)行到第八冊下《一次函數(shù)》的教學(xué)時，就能夠讓學(xué)生較快地掌握一次函數(shù)數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學(xué)生將抽象函數(shù)具象化，提升學(xué)生理解和掌握函數(shù)的速度。當(dāng)學(xué)生掌握了函數(shù)的基本原理和思想，那么第九冊和第十冊較難的《二次函數(shù)》《反比例函數(shù)》《三角函數(shù)》的教學(xué)就比較容易開展了。

三、信息技術(shù)的應(yīng)用

在以前的教學(xué)中，如果教師在講解一次函數(shù)或二次函數(shù)圖像的平移時，需要用不同色彩的筆在黑板上畫出原始圖和平移過程中某一位置的圖形，學(xué)生對運(yùn)動的整個過程只能憑想象。利用多媒體進(jìn)行演示時，不僅可以顯示一直線或拋物線的整個運(yùn)動過程，還可以隨意選取不同位置及不同形狀的直線和拋物線，并且對運(yùn)動過程還可以設(shè)置突出的效果，以利于學(xué)生觀察。因此，將信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)滲透到初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的教學(xué)效果，有效提升初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，函數(shù)反映了客觀世界中各種運(yùn)動和數(shù)量的依賴關(guān)系，貫穿于初中、高中和大學(xué)數(shù)學(xué)的整個學(xué)習(xí)過程中，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占據(jù)著重要的地位。我們在新課標(biāo)實(shí)施的背景下，一定要做好初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，在完成初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)任務(wù)的同時，達(dá)到新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的新要求。

四、聯(lián)系實(shí)際，重視函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

函數(shù)概念的抽象性，使得初中學(xué)生認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)枯燥乏味，且難度很大。在函數(shù)的教學(xué)過程中，盡量將函數(shù)與生活現(xiàn)象聯(lián)系起來。將函數(shù)聯(lián)系到實(shí)際不僅僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，還能加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。課堂上所學(xué)的函數(shù)知識是純粹的數(shù)學(xué)知識，需要將數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系到一起，這樣才能真正理解函數(shù)的概念。概念不清或者運(yùn)用不當(dāng)都不能將函數(shù)正確地運(yùn)用到實(shí)際中。比如：在實(shí)際應(yīng)用中變量間的關(guān)系為二次函數(shù)要求最值問題，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法找出頂點(diǎn)，從而得出最值。如果在實(shí)際情況中頂點(diǎn)、定義域沒有實(shí)際意義，這顯然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？學(xué)生通常迷茫而不知所措。這時教師要讓學(xué)生首先確定實(shí)際情況下的定義域，然后理解最值是局部區(qū)域性的概念，真正理解實(shí)際情況下的最值概念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要讓學(xué)生明白：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，這是數(shù)學(xué)以及函數(shù)學(xué)習(xí)的最終目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳燁.針對初中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2013.