吳仁彪，陳 蕾，盧 丹

（中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

ADS-B技術(shù)是一種新的監(jiān)視技術(shù)，通過(guò)結(jié)合全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確定位，相比于傳統(tǒng)監(jiān)視技術(shù)具有成本低、更新速率快等優(yōu)點(diǎn)，但其廣播特性和信道不加密的特點(diǎn)，使系統(tǒng)的安全性面臨極大風(fēng)險(xiǎn)，非常容易受到欺騙干擾的影響，目前已有很多實(shí)驗(yàn)成功對(duì)ADS-B系統(tǒng)實(shí)施了欺騙[1-2]。為有效實(shí)施干擾，攻擊者通常利用一個(gè)可產(chǎn)生正確格式和正確調(diào)制的ADS-B發(fā)射機(jī)產(chǎn)生虛假消息，或產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于空中不存在的虛假飛機(jī)目標(biāo)的一系列ADS-B消息，欺騙監(jiān)視系統(tǒng)，或針對(duì)空中真實(shí)存在的某目標(biāo)，發(fā)射與其對(duì)應(yīng)的虛假消息，使監(jiān)視系統(tǒng)難以區(qū)分真實(shí)航跡和虛假航跡，甚至可以更為智能地對(duì)真實(shí)ADS-B消息進(jìn)行“刪除”，使得監(jiān)視系統(tǒng)只顯示虛假航跡，非常難以察覺(jué)，嚴(yán)重威脅空中交通安全。

針對(duì)ADS-B的欺騙式干擾問(wèn)題，國(guó)外已開(kāi)展了很多研究?，F(xiàn)有的對(duì)抗欺騙式干擾的方法基本可分為3類(lèi)：①基于密碼學(xué)的方法[3-7]，此類(lèi)方法需改變現(xiàn)有的ADS-B協(xié)議，與現(xiàn)有的ADS-B系統(tǒng)不兼容，通常難于實(shí)施；②基于多基站或輔助源的方法，文獻(xiàn)[8-10]提出多點(diǎn)定位方法對(duì)飛機(jī)位置進(jìn)行驗(yàn)證，文獻(xiàn)[11]提出利用接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS,received signal strength）對(duì)航跡進(jìn)行驗(yàn)證的方法，使用120條消息時(shí)可達(dá)到較好的效果；文獻(xiàn)[12]提出利用時(shí)間差來(lái)驗(yàn)證航跡真實(shí)性的方法，文獻(xiàn)[13-14]提出利用多普勒效應(yīng)來(lái)驗(yàn)證消息真實(shí)性的方法，但這些方法都需要多個(gè)地面站之間同步，復(fù)雜度很高；文獻(xiàn)[15]提出利用雷達(dá)作為輔助源的干擾檢測(cè)方法，需要輔助源的協(xié)助，且需要多個(gè)數(shù)據(jù)源之間的數(shù)據(jù)融合，也較為復(fù)雜；③基于陣列天線驗(yàn)證DOA的方法[16-18]，這些方法無(wú)需改變現(xiàn)有的ADS-B協(xié)議，也不需要其他數(shù)據(jù)源，不存在時(shí)間同步、數(shù)據(jù)融合等問(wèn)題，優(yōu)點(diǎn)較為明顯，但需要空間搜索測(cè)向，計(jì)算復(fù)雜度高，且對(duì)陣列誤差敏感；文獻(xiàn)[19-20]雖然提出了一種不需要空間搜索測(cè)向的方法，但該方法需要已知陣列流形信息，仍然對(duì)陣列誤差比較敏感，需要陣列校準(zhǔn)。

在此提出一種基于空間相關(guān)的欺騙式干擾檢測(cè)方法，其主要思想是驗(yàn)證飛機(jī)相對(duì)接收機(jī)方向的變化趨勢(shì)與報(bào)文報(bào)告的來(lái)向變化趨勢(shì)是否相符；另外，為避免空間中同時(shí)存在對(duì)應(yīng)于某真實(shí)目標(biāo)的真實(shí)ADSB消息和虛假消息的誤檢測(cè)，還提出了一種信源一致性檢測(cè)的方法。此方法也屬于利用陣列天線的方法，但其無(wú)需估計(jì)信號(hào)來(lái)向，且無(wú)需已知陣列流形信息，對(duì)陣列的幅相誤差較為穩(wěn)健。

1 信號(hào)模型及問(wèn)題陳述

1.1 信號(hào)模型

ADS-B所使用的數(shù)據(jù)鏈中，以1090ES數(shù)據(jù)鏈應(yīng)用最為廣泛，1090ES以1 090 MHz作為載頻，采用幅移鍵控調(diào)制，廣播包括空中位置消息、地面位置消息、空中速度消息、飛機(jī)身份與類(lèi)型消息等多種類(lèi)別的消息，每種消息分別由不同幀發(fā)送，每幀時(shí)長(zhǎng)120 μs，其中包含8 μs的報(bào)頭和112 μs的數(shù)據(jù)域，數(shù)據(jù)域采用脈沖位置調(diào)制，數(shù)據(jù)速率1 MHz，圖1為1090ES的ADS-B幀格式，在112 bit的數(shù)據(jù)域內(nèi)，地址域包含了24 bit的由國(guó)際民航組織（ICAO，international civil aviation organization）規(guī)定的全球唯一的發(fā)射機(jī)地址，不同幀的消息字段分別包含了如位置信息、高度信息、速度信息等內(nèi)容[21]。

ADS-B各幀采用隨機(jī)的方式接入1 090 MHz鏈路，同類(lèi)消息廣播時(shí)間間隔在一定范圍內(nèi)隨機(jī)觸發(fā)，減少了各幀之間的相互交疊，假設(shè)ADS-B信號(hào)之間不交疊，則陣列天線接收到的任意一幀信號(hào)可表示為

其中：a（θi，φi）表示方位角為θi、俯仰角為φi時(shí)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量；si（t）為第i幀ADS-B消息的復(fù)包絡(luò)，其可能來(lái)自真實(shí)目標(biāo)，也可能來(lái)自欺騙干擾源；ei（t）為第i幀消息對(duì)應(yīng)的陣列天線的加性復(fù)高斯白噪聲，其均值為0，方差為σ2。

圖1 1090 ES的ADS-B幀格式Fig.1 ADS-B frame format of 1090ES

1.2 問(wèn)題陳述

如前文所述，攻擊者可以對(duì)空間中真實(shí)存在的特定飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行干擾，如生成與其相同ICAO地址的消息，使監(jiān)視系統(tǒng)無(wú)法分辨真實(shí)信息和虛假信息，甚至廣播虛假消息的同時(shí)“擦除”真實(shí)消息，使得監(jiān)視系統(tǒng)無(wú)意識(shí)地受到干擾；也可通過(guò)發(fā)送某空中不存在的ICAO地址的ADS-B消息，造成空中存在飛機(jī)的假象，擾亂空中交通秩序?？紤]兩種對(duì)監(jiān)視系統(tǒng)威脅較大且較易實(shí)施的欺騙干擾方式為：

1）欺騙源生成一個(gè)或多個(gè)虛假目標(biāo)，每個(gè)虛假目標(biāo)均具備各種類(lèi)別的ADS-B消息，且各種信息能夠組成相應(yīng)的虛假航跡；

2）欺騙源針對(duì)真實(shí)存在的目標(biāo)，對(duì)其消息進(jìn)行修改轉(zhuǎn)發(fā)，或直接生成該目標(biāo)的虛假消息，干擾接收機(jī)或監(jiān)視系統(tǒng)。

2 欺騙干擾檢測(cè)方法

2.1 基本檢測(cè)過(guò)程

欺騙干擾檢測(cè)方法的主要思想是通過(guò)驗(yàn)證報(bào)文中位置信息對(duì)應(yīng)的飛機(jī)相對(duì)接收機(jī)方向的變化與陣列天線計(jì)算得出的飛機(jī)相對(duì)接收機(jī)方向變化是否相符來(lái)檢測(cè)虛假目標(biāo)，為便于說(shuō)明，假設(shè)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，檢測(cè)步驟如下。

圖2 飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖Fig.2 Aircraft motion state

對(duì)ADS-B廣播的空中位置消息解碼可得到一組經(jīng)度、緯度、高度信息，將其轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系可得其相應(yīng)的坐標(biāo)為 C（xc，yc，zc），地面接收機(jī)的位置坐標(biāo)也已知為R（xr，yr，zr），那么可計(jì)算出一組在地心地固坐標(biāo)空間中的方向向量組

如圖2所示，假設(shè)在航跡AB中，第i個(gè)位置處所對(duì)應(yīng)的俯仰角和方位角分別記為θi和φi，第i+1個(gè)位置處所對(duì)應(yīng)的俯仰角和方位角分別記為θi+1和φi+1，其中，θi+1=θi+Δθ，φi+1=φi+Δφ。那么記兩方向向量分別為

求其夾角余弦有

則可由Yi表征兩位置對(duì)應(yīng)的角度變化，進(jìn)一步可得到一組表征角度變化的量

另一方面，對(duì)于陣列天線接收到的第i幀消息xi（t），計(jì)算其協(xié)方差矩陣Rxxi，并對(duì)其進(jìn)行特征值分解可得

其中

λ21≥λ22≈…≈λ2M≈σ2，M 為陣列天線的陣元數(shù)，取特征矩陣Ui中最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量記為ui，如1.1節(jié)所述，不考慮信號(hào)幀之間的交疊，認(rèn)為每一幀信號(hào)僅僅包含同一個(gè)信號(hào)源發(fā)送的一幀ADS-B消息，則此時(shí)有

其中，c為復(fù)常數(shù)。于是可進(jìn)一步得到一組特征向量組

假設(shè)陣列使用M元均勻線陣，其陣元間距為d，此時(shí)，計(jì)算在第i個(gè)位置時(shí)的特征向量和第i+1個(gè)位置時(shí)的特征向量的夾角余弦并取模的平方，由式（6）可得

其中

因而可由Zi表征兩位置對(duì)應(yīng)的角度變化，同樣可進(jìn)一步得到一組角度變化量

為便于說(shuō)明，將上式中由報(bào)文計(jì)算的結(jié)果中的角度分別記為Δθrpt、Δφrpt；由陣列信號(hào)計(jì)算的結(jié)果中的角度分別記為 Δθest和 Δφest。

當(dāng)Δφ＞Δθ時(shí)，有

當(dāng)Δφ＜Δθ時(shí)，有

當(dāng)Δφ=Δθ時(shí)，有

綜合式（10）～式（12）可發(fā)現(xiàn)，Y和 Z都是表征對(duì)于同一個(gè)角度的變化，對(duì)于真實(shí)目標(biāo)，有Δθest=Δθrpt和Δφest=Δφrpt，而對(duì)于欺騙目標(biāo)，則不存在此關(guān)系，所以可進(jìn)一步求相關(guān)系數(shù)為

其中，μY=E（Y），μZ=E（Z），分別表示Y 和 Z 的均值；DY=E（YHY）-E2（Y），DZ=E（ZHZ）-E2（Z），分別表示Y和Z的標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)定檢測(cè)門(mén)限為ε，若則判定為真實(shí)目標(biāo)，否則判定為虛假目標(biāo)。

2.2 信源一致性檢測(cè)

如1.2節(jié)中2）所述，當(dāng)?shù)孛嬲窘邮盏綄?duì)應(yīng)于空中真實(shí)存在的同一目標(biāo)的一組消息中，既包含真實(shí)目標(biāo)發(fā)送的真實(shí)ADS-B消息，同時(shí)又包含欺騙源發(fā)送的虛假消息，根據(jù)上一節(jié)所述的檢測(cè)方法進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，由于虛假消息的存在，可能會(huì)導(dǎo)致誤檢測(cè)。為提高檢測(cè)方法的可靠性，還提出了一種信源一致性檢測(cè)的方法，利用陣列天線得到的特征向量組，判斷對(duì)應(yīng)于同一飛機(jī)目標(biāo)的一組消息的波達(dá)方向是否具有連續(xù)性，具體的檢測(cè)方法如下。

對(duì)于一組消息X={x1，…，xn}，根據(jù)上述相關(guān)步驟，可得出一組特征向量組U={u1，…，un}，其中每一個(gè)特征向量都包含了與此信號(hào)相應(yīng)的波達(dá)方向信息，考慮到波達(dá)方向的變化具有連續(xù)性，那么特征向量組中相鄰向量的相關(guān)性較強(qiáng)，當(dāng)真實(shí)信號(hào)中存在虛假消息時(shí)，由于欺騙源與真實(shí)目標(biāo)的位置存在較大差異，將會(huì)導(dǎo)致其相關(guān)性急劇下降，因此計(jì)算

可得到一組余弦相關(guān)序列為

設(shè)定門(mén)限ξ，若

則表明第i+1條消息xi+1與其前一條消息xi來(lái)自同一信源，反之則認(rèn)為其與前一條消息來(lái)自不同信源。若判定X={x1，…，xn}中所有消息均來(lái)自同一信源，則通過(guò)信源一致性檢測(cè)。否則，可根據(jù)具體的判斷情況重新對(duì)X進(jìn)行分組，并進(jìn)行2.1節(jié)所述的檢測(cè)過(guò)程，判斷出真實(shí)的消息組和虛假消息，進(jìn)而得到真實(shí)航跡。

如圖3所示，所提欺騙干擾檢測(cè)的總體流程如下：

1）利用接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解碼，選出其中的空中位置消息，并按ICAO地址將空中位置消息進(jìn)行分組，將報(bào)文中的三維位置進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步得到方向向量組；

2）對(duì)ADS-B消息組，根據(jù)接收到的陣列信號(hào)計(jì)算協(xié)方差矩陣并進(jìn)行特征值分解，進(jìn)而得出特征向量組；

3）計(jì)算特征向量組對(duì)應(yīng)的余弦相關(guān)序列G，進(jìn)行信源一致性檢測(cè)，若通過(guò)檢測(cè)，則進(jìn)入下一步驟，否則進(jìn)入步驟6）；

4）對(duì)來(lái)自同一信源的空中位置消息組，分別計(jì)算步驟1）和步驟2）中所得方向向量組及特征向量組對(duì)應(yīng)的兩組表征飛機(jī)相對(duì)于接收機(jī)方向角變化的序列Y和Z；

5）計(jì)算步驟4）中得到的兩序列的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，通過(guò)與門(mén)限對(duì)比，判定真實(shí)目標(biāo)和虛假目標(biāo)；

6）對(duì)步驟3）中來(lái)自不同信源的空中位置消息組重新進(jìn)行分組，并重復(fù)步驟2）到步驟5）。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了充分驗(yàn)證算法的有效性和穩(wěn)定性，設(shè)置了不同的場(chǎng)景進(jìn)行仿真。首先，對(duì)欺騙源注入虛假目標(biāo)的欺騙干擾進(jìn)行仿真。

假設(shè)接收機(jī)位置為經(jīng)度117.362 1°、緯度39.108 8°，高度30 ft（1 ft=0.304 8 m，下同），利用以接收機(jī)為中心、半徑20 km范圍內(nèi)的1 000條航跡生成的高保真仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中包括真實(shí)航跡和虛假航跡各500條，消息信噪比設(shè)定為20 dB。欺騙源位于地面，考慮到地面上建筑物的遮擋效應(yīng)，設(shè)定欺騙源位于接收機(jī)附近5 km范圍內(nèi)隨機(jī)分布。圖4為每條航跡選取50條空中位置消息進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)，可看出真實(shí)航跡的最小相關(guān)系數(shù)ρRmin=0.79，而虛假航跡的最大相關(guān)系數(shù) ρSmax=0.39，即當(dāng) ε∈（0.39，0.79）時(shí)，則可明確區(qū)分真實(shí)目標(biāo)和虛假目標(biāo)。

圖4 50幀消息的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of 50 frame messages

接收機(jī)位置不變，利用以接收機(jī)為中心、半徑為30 km范圍內(nèi)的1 000條航跡生成的高保真仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，真實(shí)航跡和虛假航跡各500條，消息信噪比設(shè)為20 dB，所有航跡均對(duì)應(yīng)于巡航高度，速度為800 km/h，欺騙源位于地面接收機(jī)附近5 km范圍內(nèi)隨機(jī)分布。設(shè)定判決門(mén)限為0.5，隨信號(hào)條數(shù)不同漏檢概率和誤檢概率的變化曲線如圖5所示。結(jié)果顯示，當(dāng)信號(hào)條數(shù)為25條時(shí)，漏檢概率和誤檢概率均低于0.5%。文獻(xiàn)[11]也需利用多條信號(hào)來(lái)檢測(cè)欺騙式干擾，但其所提方法需要至少50條空中位置消息才能達(dá)到誤檢概率0.5%左右（漏檢概率文中沒(méi)有給出）。文獻(xiàn)[12]提出的方法同樣也需利用多條信號(hào)來(lái)檢測(cè)干擾，但所提方法需發(fā)射機(jī)發(fā)送位置消息時(shí)同時(shí)發(fā)送時(shí)間信息，并且需要3個(gè)甚至3個(gè)以上接收機(jī)，其檢測(cè)結(jié)果為25條空中位置消息時(shí)可達(dá)到1.4%的誤檢概率和1.2%的漏檢概率。

圖5 不同信號(hào)條數(shù)對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Detection result of different numbers of messages

在實(shí)際應(yīng)用中，由于各通道可能包含很多有源器件，隨著周?chē)h(huán)境的變化以及使用時(shí)限的增加，會(huì)導(dǎo)致各通道的放大器對(duì)接收信號(hào)的增益和相位改變不一致，引起幅度誤差和相位誤差，不同于陣元位置誤差和陣元間互耦效應(yīng)引入的非時(shí)變誤差，陣列的幅相誤差屬于時(shí)變誤差，通常難以校正，導(dǎo)致使用陣列天線來(lái)檢測(cè)欺騙干擾的方法難以實(shí)際應(yīng)用。為驗(yàn)證研究方法對(duì)陣列幅相誤差的穩(wěn)健性，設(shè)定幅度誤差和相位誤差均由服從均值為0、方差為0.2的高斯函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生，加幅相誤差后的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，對(duì)比圖5可發(fā)現(xiàn)，幅相誤差對(duì)檢測(cè)結(jié)果基本無(wú)影響。

圖6 存在幅相誤差時(shí)的檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Detection result with amplitude and phase errors

對(duì)2.1節(jié)所述欺騙源對(duì)真實(shí)目標(biāo)注入欺騙干擾消息的情形進(jìn)行了仿真，假設(shè)接收機(jī)位置為經(jīng)度117.362 1°、緯度39.108 8°、高度30 ft；欺騙源位置為經(jīng)度117.0°、緯度 39.0°、高度 10 ft；真實(shí)航跡為從位置（117.27°，39.08°，34 000）到位置（117.43°，39.07°，34 000），欺騙源從此段航跡的第15條位置消息（相應(yīng)的三維位置坐標(biāo)為（117.34°，39.075°，34 000）） 開(kāi)始實(shí)施欺騙干擾，并破壞掉此目標(biāo)發(fā)出的真實(shí)ADS-B信號(hào)（具體的操作方式見(jiàn)文獻(xiàn)[1]），欺騙航跡與接收航跡的經(jīng)緯度位置如圖7所示。檢測(cè)結(jié)果如圖8所示，設(shè)定檢測(cè)門(mén)限ξ=0.9，可見(jiàn)在第15條信號(hào)處特征向量的余弦相關(guān)值發(fā)生突變，余弦相關(guān)值Z15＜0.9，即前15條消息來(lái)自同一目標(biāo)，第16條到第30條來(lái)自另一目標(biāo)。

圖7 真實(shí)航跡與虛假航跡示意圖Fig.7 Illustration of real and cheat tracks

圖8 對(duì)真實(shí)目標(biāo)注入欺騙干擾消息的檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Detection result of real target with injected spoofing messages

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)ADS-B系統(tǒng)的欺騙式干擾問(wèn)題，提出了一種基于空間相關(guān)的干擾檢測(cè)方法，對(duì)于某目標(biāo)報(bào)告的一組航跡，根據(jù)其報(bào)文內(nèi)容可計(jì)算一組變量表征目標(biāo)相對(duì)于接收機(jī)方向的變化趨勢(shì)，另一方面，根據(jù)陣列天線接收的信號(hào)也可計(jì)算一組同樣表征此方向變化趨勢(shì)的變量，最后通過(guò)計(jì)算兩組變量的相關(guān)系數(shù)判斷真實(shí)目標(biāo)和欺騙干擾。此外，還提出了一種信源一致性檢測(cè)的方法用于降低誤檢測(cè)概率。雖然所提方法基于利用陣列天線的接收機(jī)，但無(wú)需使用陣列流形信息，也無(wú)需求取信號(hào)的波達(dá)方向，對(duì)陣列天線中難于校準(zhǔn)的幅相誤差有良好的穩(wěn)健性，實(shí)用性較強(qiáng)。通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性，在信號(hào)數(shù)量足夠多時(shí)，算法提供了良好的檢測(cè)結(jié)果。