王 劍，王 瑩，劉瑞華，張豐兆

（中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式運(yùn)行以來(lái)，一直為亞太地區(qū)用戶提供獨(dú)立的導(dǎo)航定位服務(wù)，廣泛應(yīng)用于救災(zāi)減災(zāi)、通信時(shí)統(tǒng)、交通運(yùn)輸、水文監(jiān)測(cè)、海洋漁業(yè)、氣象測(cè)報(bào)和國(guó)家安全等諸多領(lǐng)域[1-2]。

北斗系統(tǒng)空間星座由地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）、中圓軌道衛(wèi)星（MEO）3種不同軌道性質(zhì)的衛(wèi)星組成，這是與其他全球定位系統(tǒng)最重要的區(qū)別之一。在其他條件相同時(shí)，由GEO衛(wèi)星星歷誤差引入的測(cè)距誤差為MEO的2倍；IGSO衛(wèi)星在局部地區(qū)的測(cè)距精度相對(duì)其他兩種衛(wèi)星最高，但其軌道高度與GEO衛(wèi)星相同，所受到的光壓影響也較大[3]。作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的高端用戶，民用航空也是中國(guó)北斗系統(tǒng)的重要服務(wù)對(duì)象。北斗系統(tǒng)在民航中主要應(yīng)用于航路、終端區(qū)和機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面，其中在終端區(qū)和場(chǎng)面完成的起飛、進(jìn)近著陸對(duì)飛行安全起著至關(guān)重要的作用，也是事故發(fā)生率最高的階段。因此，評(píng)估中國(guó)民航機(jī)場(chǎng)的北斗系統(tǒng)服務(wù)性能非常必要。以3個(gè)民航機(jī)場(chǎng)北斗系統(tǒng)星座的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用經(jīng)典的服務(wù)性能分析方法，對(duì)單點(diǎn)靜態(tài)定位下的衛(wèi)星可見(jiàn)性、DOP值、定位精度及接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)（RAIM）的可用性等參數(shù)進(jìn)行了分析與統(tǒng)計(jì)。

1 北斗系統(tǒng)及服務(wù)性能指標(biāo)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)分為3部分：空間衛(wèi)星段、地面控制段及用戶終端段。按照北斗建設(shè)規(guī)劃，空間衛(wèi)星段預(yù)計(jì)將有35顆在軌衛(wèi)星，包括30顆非靜止軌道衛(wèi)星和5顆靜止軌道衛(wèi)星。地面控制段包括主控站、注入站和監(jiān)測(cè)站等若干個(gè)地面站。用戶終端包括北斗及其他兼容衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的用戶終端[4]。當(dāng)前，中國(guó)正在加速推進(jìn)北斗全球系統(tǒng)的建設(shè)，預(yù)計(jì)于2019年覆蓋“一帶一路”國(guó)家，為用戶提供基本服務(wù)。按照既定的北斗建設(shè)總體規(guī)劃，于2020年覆蓋全球。

1.1 定位精度

定位精度是指系統(tǒng)為用戶提供的實(shí)時(shí)位置和用戶真實(shí)位置間的接近程度[5]，是測(cè)量點(diǎn)位與真值點(diǎn)位之差的概率統(tǒng)計(jì)幾何平均值，用均方根誤差（RMSE）來(lái)表示。取二倍標(biāo)準(zhǔn)差（2σ）的概率值為95.5%。

三維導(dǎo)航定位精度指標(biāo)[6-7]（1σ）可表示為

其中，σe、σn、σu分別表示位置坐標(biāo)分量東向、北向和垂向的均方根誤差。

1.2 精度衰減因子

精度衰減因子（DOP）是衡量星座優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一，包括水平精度因子（HDOP）、垂直精度因子（VDOP）、幾何精度因子（GDOP）和位置精度因子（PDOP）4個(gè)分量，是用戶等效距離誤差（UERE）到定位誤差的放大系數(shù)，反映了衛(wèi)星的幾何構(gòu)型對(duì)定位的影響。DOP值越小，證明星座幾何構(gòu)型越好，在UERE相同時(shí)，定位誤差也就越小[8-9]。其中，HDOP和VDOP越小，站心坐標(biāo)系下的水平定位精度和垂直定位精度越高。根據(jù)用戶與衛(wèi)星之間的觀測(cè)矩陣H可以得到權(quán)系數(shù)陣Q，此矩陣對(duì)角線上的元素組合決定了不同精度因子的大小。權(quán)系數(shù)陣[10]可表示為

4個(gè)分量可分別表示為

1.3 RAIM可用性

衛(wèi)星系統(tǒng)為用戶提供的導(dǎo)航定位服務(wù)精度受多個(gè)因素的影響。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障或服務(wù)精度超過(guò)規(guī)定限值時(shí)，系統(tǒng)必須為用戶提供及時(shí)有效的告警信息。目前，常用的完好性監(jiān)測(cè)方法為RAIM技術(shù)。當(dāng)追蹤的可見(jiàn)星數(shù)目大于5顆時(shí)，RAIM才能檢測(cè)出故障，大于6顆時(shí)，才能進(jìn)行故障識(shí)別。因此，如果追蹤的可見(jiàn)星數(shù)目或可見(jiàn)星的幾何構(gòu)型不能滿足要求，則RAIM不可用[11-13]。因此，應(yīng)提前確定RAIM的可用性。此處選取HPL與水平告警限值（HAL）相比較的方法來(lái)確定RAIM可用性。HPL可表示為

其中：σ0為偽距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；λ為χ2（n-4）的非中心參數(shù)；SlopeHmax為衛(wèi)星的水平最大特征斜率值，即

式中，A=（HTH）-1HT，B=H（HTH）-1HT。

通過(guò)比較HPL和HAL判定RAIM可用性：若HPL＜HAL，說(shuō)明RAIM在該飛行階段可用；否則RAIM不可用。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

為準(zhǔn)確評(píng)估北斗系統(tǒng)在民航機(jī)場(chǎng)的服務(wù)性能，根據(jù)中國(guó)國(guó)土分布及海拔氣候等差異，分別在華北、西北、中南地區(qū)各選取1處具有代表性的民航機(jī)場(chǎng)作為測(cè)試站。采用FlexPak6型多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)跟蹤并監(jiān)測(cè)北斗衛(wèi)星，存儲(chǔ)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并分析對(duì)比。具體做法：在觀測(cè)站放置上述接收機(jī)，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算DOP值及觀測(cè)站的位置坐標(biāo)，并將計(jì)算結(jié)果與已知觀測(cè)站坐標(biāo)對(duì)比，分析3個(gè)民航機(jī)場(chǎng)測(cè)試站的單點(diǎn)靜態(tài)定位性能及RAIM可用性。由于沒(méi)有觀測(cè)站的精確坐標(biāo)值作基準(zhǔn)，數(shù)據(jù)分析采用內(nèi)符合精度評(píng)估法[11]。僅選取北京時(shí)間2017年8月22日至2017年8月28日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)置衛(wèi)星高度截止角為5°，采樣間隔為2 s，共302 400個(gè)歷元。其中，華北、中南、西北監(jiān)測(cè)站的有效歷元個(gè)數(shù)分別為：302 388、302 365、302 382。由于無(wú)效歷元占比極小，此處采用上一歷元的值代替無(wú)效歷元的值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。實(shí)測(cè)期間3個(gè)測(cè)試站的衛(wèi)星可見(jiàn)性如圖1～圖3所示。

從圖1～圖3可得：華北某機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)為7～12顆，平均值為9.114 8顆；中南某機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)為6～11顆，平均值為8.313 9顆；西北某機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)為6～12顆，平均值為9.129 5顆。3個(gè)機(jī)場(chǎng)觀測(cè)站的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)比較理想，系統(tǒng)能夠完全滿足平均4顆以上的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)，達(dá)到定位解算的基本要求。

圖1 華北某機(jī)場(chǎng)衛(wèi)星可見(jiàn)性Fig.1 Satellite visibility at an airport in North China

圖2 中南某機(jī)場(chǎng)衛(wèi)星可見(jiàn)性Fig.2 Satellite visibility at an airport in Central-South China

圖3 西北某機(jī)場(chǎng)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)Fig.3 Satellite visibility at an airport in Northwest China

圖4 華北某機(jī)場(chǎng)DOP值Fig.4 DOP at an airport in North China

圖5 中南某機(jī)場(chǎng)DOP值Fig.5 DOP at an airport in Central-South China

2.1 DOP值分析

在北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)下，3個(gè)測(cè)試站一周的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)DOP值分析結(jié)果如圖4～圖6所示。最大值、平均值、最小值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

從圖4～圖6及表1可得出：3個(gè)測(cè)試站的HDOP值普遍小于VDOP值，說(shuō)明衛(wèi)星水平構(gòu)型優(yōu)于垂直構(gòu)型；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范規(guī)定98%置信概率下的PDOP≤6，數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示西北、華北、中南PDOP≤6的數(shù)據(jù)占比分別為99.9944%、99.9997%、99.897 5%，滿足北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范的規(guī)定。

圖6 西北某機(jī)場(chǎng)DOP值Fig.6 DOP at an airport in Northwest China

2.2 定位精度分析

采集3個(gè)機(jī)場(chǎng)觀測(cè)站近一年的數(shù)據(jù)，并對(duì)定位結(jié)果求均值近似作為真實(shí)位置。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范規(guī)定：在95%置信概率下，水平、高程定位精度均優(yōu)于10 m。3個(gè)觀測(cè)站東北天方向的定位誤差趨勢(shì)如圖7～圖9所示。結(jié)果顯示：華北某機(jī)場(chǎng)優(yōu)于10 m的水平、高程定位精度分別占比99.83%、99.44%；中南某機(jī)場(chǎng)優(yōu)于10 m的水平、高程定位精度占比均為99.99%；西北某機(jī)場(chǎng)優(yōu)于10 m的水平、高程定位精度分別占比99.81%、99.93%，滿足北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范的規(guī)定。

圖10～圖12為3個(gè)測(cè)試站定位精度與PDOP值的對(duì)比，結(jié)果表明：PDOP值越小，定位精度越好，且水平精度優(yōu)于垂直精度。表2為95%置信概率下3個(gè)觀測(cè)站的定位精度與PDOP值，結(jié)果表明：3個(gè)測(cè)試站的定位精度及PDOP值均滿足《國(guó)際民用航空公約》附件10對(duì)NPA階段的性能要求。

表1 3個(gè)測(cè)試站北斗系統(tǒng)DOP值統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistical DOP of BDS at three airports

2.3 RAIM可用性分析

《國(guó)際民用航空公約》附件10規(guī)定：NPA階段的VAL值為556 m，可用性為99%～99.999%。設(shè)定虛警概率為1/15 000，偽距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為5 m。利用式（4）～式（5）計(jì)算3個(gè)觀測(cè)站的HPL值，結(jié)果如圖13～圖15所示。

由圖13～圖15可以看出，在測(cè)試期間，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)下華北某機(jī)場(chǎng)、中南某機(jī)場(chǎng)、西北某機(jī)場(chǎng)滿足NPA階段可用性的占比分別為：100%、99.0142%、99.998%，均滿足《國(guó)際民用航空公約》附件10對(duì)NAP階段可用性的性能要求。

圖7 華北某機(jī)場(chǎng)定位誤差Fig.7 Positioning error at an airport in North China

圖8 中南某機(jī)場(chǎng)定位誤差Fig.8 Positioning error at an airport in Central-South China

圖9 西北某機(jī)場(chǎng)定位誤差Fig.9 Positioning error at an airport in Northwest China

圖10 華北某機(jī)場(chǎng)定位精度與PDOP值Fig.10 Positioning accuracy and PDOP at an airport in North China

圖11 中南某機(jī)場(chǎng)定位精度與PDOP值Fig.11 Positioning accuracy and PDOP at an airport in Central-South China

圖12 西北某機(jī)場(chǎng)定位精度與PDOP值Fig.12 Positioning accuracy and PDOP at an airport in Northwest China

圖13 華北某機(jī)場(chǎng)HPL值Fig.13 HPL at an airport in North China

圖14 中南某機(jī)場(chǎng)HPL值Fig.14 HPL at an airport in Central-South China

圖15 西北某機(jī)場(chǎng)HPL值Fig.15 HPL at an airport in Northwest China

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能指標(biāo)，結(jié)合3個(gè)機(jī)場(chǎng)觀測(cè)站2017年8月連續(xù)一周的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了最終實(shí)現(xiàn)的性能指標(biāo)，并與北斗公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范的性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：①可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)大于6顆，98%置信度下的PDOP值小于6，滿足定位基本要求；②3個(gè)機(jī)場(chǎng)觀測(cè)站在95%置信度下，定位精度水平方向優(yōu)于3.522 5 m，垂直方向優(yōu)于5.424 7 m，滿足北斗公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范的規(guī)定；③RAIM可用性均大于99%，滿足《國(guó)際民用航空公約》附件10對(duì)NAP階段可用性的性能要求；④北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在不同覆蓋區(qū)域內(nèi)的服務(wù)精度分布不同，但差異較小。

以上結(jié)論表明：北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)在國(guó)內(nèi)3個(gè)典型民航機(jī)場(chǎng)的覆蓋性能良好，證明北斗系統(tǒng)適用于民航機(jī)場(chǎng)的進(jìn)近著陸應(yīng)用；同時(shí)，測(cè)試評(píng)估結(jié)果可為中國(guó)民航北斗應(yīng)用決策和相應(yīng)導(dǎo)航規(guī)范的制定提供重要依據(jù)。