劉海濤，陳 仟，王 磊，李冬霞

（中國民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

寬帶航空數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)敲窈叫乱淮罩薪煌ü芾硐到y(tǒng)（ATM）的重要通信基礎(chǔ)設(shè)施，為滿足未來空中交通管理系統(tǒng)高速、大容量空地通信的需求，L-DACS1獲得民航屆的廣泛關(guān)注。為解決頻域資源匱乏的問題，ICAO提出將L-DACS1系統(tǒng)部署在航空無線電導(dǎo)航頻段DME的波道間[1]。由于L-DACS1系統(tǒng)發(fā)射的OFDM信號(hào)與DME信號(hào)的頻譜存在部分交疊，導(dǎo)致DME信號(hào)會(huì)干擾L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機(jī)。

針對上述問題：文獻(xiàn)[2]首先建立了DME信號(hào)的干擾模型，并評(píng)估DME信號(hào)對OFDM接收機(jī)鏈路傳輸可靠性的影響；文獻(xiàn)[3]進(jìn)一步提出了基于非線性脈沖熄滅的干擾抑制方法，研究表明脈沖熄滅可部分消除DME信號(hào)的干擾，但脈沖熄滅將產(chǎn)生子載波間干擾問題；文獻(xiàn)[4]提出基于NLS的DME干擾抑制方法，然而該方法沒有考慮接收機(jī)的中頻濾波器及基帶抗混疊濾波器對DME信號(hào)的影響，難以直接應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)；文獻(xiàn)[5]提出基于CS的DME信號(hào)重構(gòu)的干擾抑制方法，該方法消除干擾后仍存在殘留的DME信號(hào)，限制了鏈路可靠性的進(jìn)一步提高。

針對上述文獻(xiàn)存在的不足，提出聯(lián)合DME干擾抑制方法。首先，通過NLS方法來重構(gòu)并消除DME信號(hào)；然后，通過低通濾波器消除殘留的DME信號(hào)及帶外噪聲；再利用CS重構(gòu)殘留DME信號(hào)，并在頻域進(jìn)行消除；最后，通過仿真驗(yàn)證該聯(lián)合DME干擾抑制方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 OFDM發(fā)射機(jī)模型

圖1為OFDM發(fā)射機(jī)模型。首先，將信源產(chǎn)生的比特序列依次送入卷積編碼器、交織器及調(diào)制器，輸出的調(diào)制符號(hào)矢量為

其中：Cl為第l個(gè)調(diào)制符號(hào)；N為調(diào)制符號(hào)的個(gè)數(shù)。調(diào)制符號(hào)矢量C映射到OFDM發(fā)射機(jī)的N個(gè)數(shù)據(jù)子信道，共有K個(gè)子信道，其他K-N個(gè)子信道為空子信道，映射后的信號(hào)矢量為S，通過v倍上采樣轉(zhuǎn)換為

上采樣器輸出信號(hào)矢量Sov通過vK點(diǎn)離散傅利葉逆變換（IDFT）完成OFDM調(diào)制，輸出時(shí)域信號(hào)矢量為

隨后信號(hào)矢量s在插入循環(huán)前綴（CP）后得到信號(hào)矢量x，通過D/A轉(zhuǎn)換為模擬基帶信號(hào)x（t），最后模擬基帶信號(hào)通過射頻單元轉(zhuǎn)換為射頻信號(hào)經(jīng)由天線送入信道傳播。

圖1 OFDM發(fā)射機(jī)模型圖Fig.1 OFDM transmitter model

1.2 聯(lián)合DME干擾抑制OFDM接收機(jī)模型

圖2 為聯(lián)合DME干擾抑制OFDM接收機(jī)模型。為了充分利用DME基帶信號(hào)為高斯脈沖波形的特性，假設(shè)OFDM接收機(jī)帶寬設(shè)置較寬，使鄰道DME信號(hào)不失真送入基帶接收機(jī)。在接收機(jī)中，接收信號(hào)r（t）經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后得到數(shù)字基帶信號(hào)為

其中：x（n）為發(fā)射機(jī)發(fā)射的 OFDM 信號(hào)；h（n）為信道離散沖激響應(yīng)；n（n）為信道輸入復(fù)高斯白噪聲；g（n）為x（n）和 h（n）的卷積；d（n）=Ab（n）ejωn為鄰道 DME信號(hào)，其中，ω為歸一化角頻偏，可表示為

式中：Δ f為鄰道DME與OFDM載波頻率的差值；fd為多普勒頻偏；fs為采樣頻率。

接收機(jī)輸入信噪比為 SNR=E[｜g（n）｜2]/E[|n（n）｜2]，輸入信干比為 SIR=E[｜g（n）｜2]/E[｜d（n）｜2]。

圖2 聯(lián)合DME干擾抑制OFDM接收機(jī)模型Fig.2 OFDM receiver model with joint DME interference elimination

接收信號(hào)（rn）送入NLS重構(gòu)器，得到的鄰道DME信號(hào)的估計(jì)記為（n），基于NLS方法估計(jì)DME信號(hào)的詳細(xì)描述參見2.1節(jié)。DME干擾消除后的信號(hào)為

為了進(jìn)一步消除殘留DME信號(hào)及帶外噪聲對OFDM信號(hào)的影響，干擾消除后信號(hào)（n）再通過一個(gè)低通濾波器，其輸出信號(hào)為

假設(shè)殘留DME信號(hào)在時(shí)域具有稀疏特性[5]，可進(jìn)一步通過壓縮感知法獲得殘留DME信號(hào)的估計(jì)值，CS重構(gòu)法參見2.2節(jié)。干擾消除后信號(hào)矢量ov可表示為

2 DME信號(hào)重構(gòu)方法

2.1 基于NLS的DME信號(hào)重構(gòu)

在1.2節(jié)中給出的接收信號(hào)模型中，考慮到DME信號(hào)功率遠(yuǎn)高于OFDM及復(fù)高斯白噪聲信號(hào)功率[6]，因此，式（1）的信號(hào)模型可表示為

其中，e（n）為OFDM與復(fù)高斯白噪聲之和。由于DME信號(hào)高斯脈沖波形的間隔為恒定值，因此，可利用差分相關(guān)方法[6]得到DME信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻μj，進(jìn)一步以μj為起點(diǎn)，構(gòu)造信號(hào)矢量r=[r（μj），r（μj+1），…，r（μj+Ng-1）]T，其中，Ng為DME信號(hào)高斯脈沖對的寬度（樣點(diǎn)數(shù)）。以信號(hào)矢量r為基礎(chǔ)，利用非線性最小二乘方法可估計(jì)DME信號(hào)歸一化角頻偏ω及幅度A，即

進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為矢量形式為

其中：D=diag（ejωμj，ejω（μj+1），…，ejω（μj+Ng-1））；b=[b（μj），b（μj+1），…，b（μj+Ng-1）]T為高斯脈沖對樣值。

利用文獻(xiàn) [7]的推導(dǎo)，DME信號(hào)歸一化角頻偏ω及幅度A的估計(jì)值表示為

曲線rHDbbTDHr（bTb）-1呈現(xiàn)出復(fù)雜的多峰形狀，則其在相應(yīng)的處存在非常尖銳的全局最大值，很難估計(jì)得到精確的。為了獲得ω的最優(yōu)估計(jì)值，利用文獻(xiàn)[7]的研究結(jié)果，式（9）可化簡為

最后，得到重構(gòu)DME信號(hào)表示為

2.2 基于CS的殘留DME信號(hào)重構(gòu)

針對式（4）給出的信號(hào)模型，定義Ω為頻域發(fā)射信號(hào)矢量Sov的空符號(hào)位置序號(hào)構(gòu)成的集合，由于空符號(hào)子信道所對應(yīng)的信號(hào)矢量中僅有噪聲信號(hào)和DME干擾信號(hào)，因此，提取信號(hào)矢量Yov空符號(hào)子信道所對應(yīng)的信號(hào)矢量可表示為

其中：（·）Ω代表由集合Ω中序號(hào)對應(yīng)的元素構(gòu)成的子向量。由于式（13）是一個(gè)欠定方程，又考慮到殘留DME信號(hào)具有稀疏特性，因此可使用壓縮感知方法得到殘留DME矢量信號(hào)的估計(jì)。在滿足式（13）的所有情況中找到最具稀疏特性的即為所求。文獻(xiàn)[8]給出該欠定方程的最小0-范數(shù)解表示為

其中：‖·‖0表示信號(hào)的l0范數(shù)；ε為非負(fù)誤差項(xiàng)，由隨機(jī)噪聲決定（‖（）Ω‖2≤ε）。可看出，式（14）是一個(gè)NP-hard的非凸優(yōu)化問題，可采用凸化的壓縮感知框架[9]，即用l1范數(shù)來代替式（14）的非凸優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表示為

其中，μ為和ε有關(guān)的非負(fù)誤差項(xiàng)。參考文獻(xiàn)[10]，式（15）可等價(jià)為

3 仿真分析

3.1 環(huán)境設(shè)置

為驗(yàn)證所提方法的正確性，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合DME干擾抑制仿真系統(tǒng)。仿真參數(shù)如下：傳輸帶寬498.05 kHz，子載波間隔為9.76 kHz，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為64，有用子載波為50個(gè)，空子載波為14個(gè)，信道編碼為1/2碼率的卷積編碼，調(diào)制方式為QPSK調(diào)制；信道模型采用高斯信道和多徑信道，信道中存在單個(gè)DME干擾源，載波偏移量為500 kHz，信干比SIR=-30 dB[6]；采樣頻率為625 kHz，過采樣因子為4，低通濾波器的截止頻率0.29 MHz，信道估計(jì)為理想信道估計(jì)，均衡器為迫零均衡。

3.2 干擾抑制效果

圖3為非線性最小二乘DME信號(hào)重構(gòu)及干擾抑制效果（AWGN 信道，SIR=-30 dB）。圖 3（b）可看出，OFDM信號(hào)頻率分量主要集中在-0.25～0.25 MHz，在0.25～0.75 MHz明顯可觀測到DME信號(hào)分量。圖3（c）可看出，基于NLS方法DME干擾消除后，在0.25～0.75 MHz范圍內(nèi)仍可觀測到殘留DME信號(hào)的頻率分量。從圖3分析可知，NLS干擾消除方法可有效消除DME信號(hào)，但干擾消除后信號(hào)分量中仍存在殘留DME信號(hào)分量。

圖4為CS信號(hào)重構(gòu)及干擾抑制效果圖（AWGN信道，SIR=-30 dB，SNR=10 dB）。從圖 4（a）可看出，殘留DME信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)DME基本一致。圖4（b）與圖4（c）比較表明，在0.25 MHz頻率處，殘留DME信號(hào)的功率譜進(jìn)一步降低。從圖4分析可知，壓縮感知方法可進(jìn)一步消除殘留DME信號(hào)的影響。

圖5為NLS重構(gòu)器輸出SIRNLS、低通濾波器輸出SIRLF及壓縮感知消除器輸出SIRCS與接收機(jī)輸入SIR的關(guān)系曲線（AWGN信道，SNR=10 dB）。從圖5可看出：①接收機(jī)輸入SIR=-30 dB時(shí)，NLS消除器輸出SIRNLS為-8 dB，低通濾波器輸出SIRLF近似為9 dB，這說明NLS干擾消除器可衰減DME信號(hào)功率22 dB，低通濾波器進(jìn)一步衰減DME信號(hào)功率17 dB，兩種方法聯(lián)合衰減DME信號(hào)功率39 dB，參考德國宇航中心的研究[6]，其采用的基于中頻濾波及抗混疊濾波方法可衰減DME信號(hào)功率27 dB，因此，兩種方法聯(lián)合優(yōu)于德國宇航局方法12 dB；②壓縮感知消除器輸出SIRCS約為15 dB，這表明經(jīng)過壓縮感知消除器進(jìn)一步衰減DME信號(hào)功率6 dB。因此，所提出的聯(lián)合DME干擾消除方法共衰減DME信號(hào)功率達(dá)45 dB，使得接收機(jī)解調(diào)器輸出信干比為15 dB。

圖3 非線性最小二乘DME信號(hào)重構(gòu)及干擾抑制效果Fig.3 NLS DME signal reconstruction and interference suppression effect

圖4 CS信號(hào)重構(gòu)及干擾抑制效果Fig.4 Signal reconstruction and interference suppression effect by CS method

圖5 干擾消除輸出與接收機(jī)輸入SIR的關(guān)系曲線Fig.5 Relation curves between interference suppressed output SIR and input SIR of OFDM receiver

3.3 系統(tǒng)差錯(cuò)率

圖6 為L-DACS1系統(tǒng)比特差錯(cuò)率性能曲線（QPSK調(diào)制，AWGN信道，SIR=-30 dB）。從圖6可知：①所提出的聯(lián)合DME干擾抑制方法優(yōu)于其他干擾抑制方法；②與不存在DME干擾的曲線相比，在差錯(cuò)率為10-5時(shí)，所提出方法的信噪比惡化了3.2 dB。

圖6 L-DACS1系統(tǒng)的比特差錯(cuò)率（AWGN信道）Fig.6 Bit error ratio of L-DACS1 system（AWGN channel）

圖7 為L-DACS1系統(tǒng)比特差錯(cuò)率曲線（QPSK調(diào)制，多徑信道，SIR=-30 dB）。從圖7可知：①所提出聯(lián)合DME干擾抑制方法優(yōu)于其它干擾抑制方法；②與不存在DME干擾的曲線相比，在差錯(cuò)率為10-3.7時(shí)，所提出方法的信噪比惡化了2.5 dB。

圖7 L-DACS1系統(tǒng)的比特差錯(cuò)概率曲線（多徑信道）Fig.7 Bit error ratio of L-DASC1 system（multipath channel）

4 結(jié)語

研究結(jié)論如下：①非線性最小二乘的DME信號(hào)重構(gòu)及低通濾波方法可衰減DME信號(hào)達(dá)39 dB；②對殘留DME信號(hào)，壓縮感知信號(hào)重構(gòu)方法可進(jìn)一步衰減6 dB，則最終DME信號(hào)功率衰減45 dB；③聯(lián)合DME干擾抑制方法可有效消除鄰道DME信號(hào)的干擾，提高鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>