闞玉祥，曹惠玲，高 升

（1.濱州學院飛行學院，山東 濱州 256600；2.中國民航大學航空工程學院，天津 300300；3.中國商飛民用飛機試飛中心，上海 201323）

現(xiàn)代民航發(fā)動機廣泛使用可調(diào)靜子葉片，亦稱可調(diào)靜葉（VSV,variable stator vane）系統(tǒng)來保證發(fā)動機穩(wěn)定工作，當發(fā)動機工作狀態(tài)改變時，可以通過改變導、靜葉的安裝角度，達到改善級間匹配和防止喘振的目的。在發(fā)動機實際工作中，由于VSV調(diào)節(jié)頻繁、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，容易導致運動機構(gòu)摩擦過大、操縱搖臂疲勞斷裂、作動筒漏油等故障，使得葉片調(diào)節(jié)滯后、調(diào)節(jié)角度不合理，嚴重時會發(fā)生喘振，影響發(fā)動機的安全工作。因此，研究VSV的調(diào)節(jié)規(guī)律對發(fā)動機的安全高效運行具有重要意義。

目前中國在翼的民航發(fā)動機均為國外廠家制造，不提供VSV調(diào)節(jié)規(guī)律。現(xiàn)有研究表明，通過試驗調(diào)試結(jié)合角度優(yōu)化程序，可以找到設(shè)計轉(zhuǎn)速下壓氣機可調(diào)靜葉的最佳角度組合，從而提高壓氣機絕熱效率和穩(wěn)定裕度[1]；采用基準進口氣流角法結(jié)合特性分析法，計算發(fā)動機進口可調(diào)導流葉片在中低轉(zhuǎn)速下的調(diào)節(jié)規(guī)律[2]；基于發(fā)動機試車數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合得到可調(diào)靜子葉片在不同轉(zhuǎn)速段的調(diào)節(jié)規(guī)律[3]。

航空發(fā)動機三級可調(diào)靜子葉片與進口可調(diào)導流葉片通常成一定比例進行調(diào)節(jié)[4]，且進口導流葉片和第一級靜子葉片的角度變化對壓氣機的性能變化起主要作用[5]。通過基準進口氣流角法，從發(fā)動機原理出發(fā)，結(jié)合發(fā)動機實際運行QAR（quick access record）數(shù)據(jù)建立高壓壓氣機（HPC,high pressure compressor）進口可調(diào)導流葉片調(diào)節(jié)規(guī)律模型，對PW4077D發(fā)動機進口可調(diào)導流葉片的調(diào)節(jié)規(guī)律進行研究。

1 進口可調(diào)導流葉片防喘原理

進口可調(diào)導流葉片可使氣流在任何流速下均能保持合適的攻角流向轉(zhuǎn)子葉片，避免氣流分離，從而防止喘振的發(fā)生。進口可調(diào)導流葉片防喘原理如圖1所示。

圖1 進口可調(diào)導流葉片防喘原理Fig.1 Surge prevention schematic diagram of adjustable inlet guide vane

在圖1中，進口可調(diào)導流葉片的安裝角為βy，壓氣機在設(shè)計狀態(tài)工作時，沿導流葉片后緣角流出的氣流絕對速度為c，流向轉(zhuǎn)子葉片的相對速度為w，進入轉(zhuǎn)子葉片的氣流攻角i≈0。當流入壓氣機的空氣流量減小，氣流軸向速度由ca降至ca′時，若壓氣機導流葉片不可調(diào)，氣流攻角i將增大。此時相應(yīng)地轉(zhuǎn)動導流葉片，使導流葉片安裝角由βy降至βy′，改變氣流自導流葉片流出的絕對速度方向，保持進入轉(zhuǎn)子葉片的相對速度方向不變，可以避免氣流分離。同理，當ca增至ca″時，則使導流葉片安裝角增至βy″，仍保持相對速度方向不變。

2 調(diào)節(jié)規(guī)律模型建立

為確定導流葉片角度變化和發(fā)動機工作狀態(tài)的關(guān)系，可通過基準進口氣流角法建立進口可調(diào)導流葉片調(diào)節(jié)規(guī)律模型，即在圖2所示的HPC第一級轉(zhuǎn)子進口速度三角形中，以第一級轉(zhuǎn)子設(shè)計點相對速度進口角β為基準，當發(fā)動機狀態(tài)變化時，通過調(diào)節(jié)進口導流葉片安裝角βy，使氣流相對速度進口角β保持不變，即設(shè)計點的值，此時的βy即為該狀態(tài)下的導流葉片安裝角度。

圖2 HPC第一級轉(zhuǎn)子進口速度三角形Fig.2 First stage rotor entrance velocity triangle of HPC

以PW4077D發(fā)動機為例，建立高壓壓氣機進口可調(diào)導流葉片調(diào)節(jié)規(guī)律模型，各站位信息[6]如表1所示。

表1 PW4077D發(fā)動機站位信息Tab.1 Station information of PW4077D engine

由發(fā)動機實際工作狀態(tài)的各站位氣流參數(shù)，可以獲得通過HPC第一級轉(zhuǎn)子截面的氣體流量qm25a，結(jié)合其他條件可獲得如圖2所示進口速度三角形中絕對速度的軸向分量C1a和牽連速度u，從而建立進口可調(diào)導流葉片調(diào)節(jié)規(guī)律模型，確定進口可調(diào)導流葉片的調(diào)節(jié)規(guī)律，建立模型所需已知參數(shù)如表2所示。

表2 建立模型所需已知參數(shù)Tab.2 Required parameters for modeling

在表2所示的建模所需參數(shù)中，壓強、溫度、轉(zhuǎn)速等參數(shù)可從QAR數(shù)據(jù)提取，HPC第一級轉(zhuǎn)子葉片直徑和尾噴管出口截面積由實際測量獲得，HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面積可由流量公式計算獲得，HPC進口可調(diào)導流葉片葉型后緣角、出氣落后角、HPC第一級轉(zhuǎn)子相對速度進口角見文獻[7]，其他參數(shù)見文獻[8]。

2.1 HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面空氣流量確定

發(fā)動機內(nèi)涵道是一個連續(xù)的通道，除去從壓氣機流入座艙的部分流量，以及進入燃燒室的燃油流量外，流過HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面的空氣流量與尾噴管出口截面的氣體流量是相等的，因此通過尾噴管出口截面氣體流量可得到通過HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面的空氣流量。

尾噴管出口截面速度系數(shù)為

其中：Pt9=σcPt5；P9在假設(shè)尾噴管完全膨脹的情況下與 P0相等，即 P9=P0。

尾噴管出口截面氣體流量函數(shù)為

尾噴管出口截面氣體流量為

其中：對于燃氣，k的取值為0.039 7，Tt9=Tt5。

尾噴管出口截面氣體流量qm9與HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面空氣流量qm25a的關(guān)系為

其中：qm，f為燃油流量，相對空氣流量小得多，可忽略不計。因此，非設(shè)計狀態(tài)下各點的HPC第一級轉(zhuǎn)子截面空氣流量為

2.2 各狀態(tài)點導流葉片安裝角度的確定

在得到通過HPC第一級轉(zhuǎn)子截面空氣流量qm25a的情況下，由流量公式確定圖2中各狀態(tài)點的絕對速度軸向分量C1a，再結(jié)合速度三角形的其他關(guān)系確定進口可調(diào)導流葉片的安裝角度。

通過HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面的空氣流量為

其中，ρ25a為通過HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面的空氣密度。

通過HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面的空氣速度系數(shù)為

由理想氣體狀態(tài)方程pv=RgT得HPC第一級轉(zhuǎn)子進口截面空氣總密度為

氣體總密度與靜密度的關(guān)系為

式（6）～式（9）中存在的未知量有空氣靜密度 ρ25a、空氣總密度ρt25a、空氣速度系數(shù)λ25a以及絕對速度軸向分量C1a，聯(lián)立可得圖2中各狀態(tài)點的絕對速度軸向分量C1a。

在圖2所示HPC第一級轉(zhuǎn)子進口速度三角形中有

其中：C1a為絕對速度的軸向分量；u為牽連速度；C1u為絕對速度的切向分量；α為絕對速度進口角；聯(lián)立可得發(fā)動機各狀態(tài)點的絕對速度進口角α。又由進口可調(diào)導流葉片安裝角 βy、葉型后緣角 χ2、出氣落后角δ、相對速度的切向分量W1u與絕對速度進口角α的關(guān)系，可得高壓壓氣機進口可調(diào)導流葉片各狀態(tài)點的安裝角βy。模型求解過程可通過Matlab相關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)。

3 案例分析

以某航空公司某航班的QAR數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過進口可調(diào)導流葉片調(diào)節(jié)規(guī)律模型，計算HPC進口可調(diào)導流葉片的安裝角度，部分數(shù)據(jù)計算結(jié)果如表3所示。

發(fā)動機運行時的進口可調(diào)導流葉片角度在最低轉(zhuǎn)速位置和最高轉(zhuǎn)速位置之間變化，以確保HPC第一級轉(zhuǎn)子葉片的攻角處于最佳角度。對于FADEC控制的發(fā)動機，典型VSV控制系統(tǒng)以N2為主控制參數(shù)[9]，模型計算的進口可調(diào)導流葉片角度與發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖3所示。當發(fā)動機N2較低時，進口可調(diào)導流葉片安裝角度一直維持在開度最小的位置。隨后逐漸增加，與N2呈近似線性變化。當達到一定轉(zhuǎn)速時，進口可調(diào)導流葉片角度穩(wěn)定在某值附近。

為了更清楚地展現(xiàn)模型的計算結(jié)果，將計算的進口可調(diào)導流葉片安裝角度與飛機所處的高度位置總結(jié)如圖4所示。

由圖4可知在飛機離地前由于發(fā)動機轉(zhuǎn)速和流量較小，進口可調(diào)導流葉片的安裝角小且變化幅度不大；爬升階段和下降階段后期外界環(huán)境參數(shù)變化大，為保證氣路參數(shù)和發(fā)動機部件的最佳匹配，進口可調(diào)導流葉片的安裝角變化幅度和頻率都大于其他階段；巡航階段由于發(fā)動機性能穩(wěn)定，進口可調(diào)導流葉片安裝角幾乎不變，但由于轉(zhuǎn)速流量較大，使得導流葉片安裝角處于開度較大位置。

進口可調(diào)導流葉片的安裝角度與VSV作動筒的位置均可反映進口可調(diào)導流葉片的開度，并且導流葉片的安裝角度與VSV作動筒的位置呈定比例關(guān)系[10-11]。為了進一步驗證計算模型得到的進口可調(diào)導流葉片的調(diào)節(jié)規(guī)律，將模型得到的進口可調(diào)導流葉片安裝角度按一定比例轉(zhuǎn)化為作動筒位置，并與QAR數(shù)據(jù)中的實際VSV作動筒位置對比，結(jié)果如圖5～圖6所示。

表3 部分數(shù)據(jù)計算結(jié)果Tab.3 Partial data calculation results

圖3 進口可調(diào)導流葉片安裝角βy與N2的關(guān)系Fig.3 RelationshipbetweenβyandN2

圖4 進口可調(diào)導流葉片安裝角βy計算結(jié)果Fig.4 Calculation resul ofβy

圖5 模型計算值與實際值對比Fig.5 Comparison between model calculation value and actual value

圖6 計算偏差Fig.6 Calculation deviation

由圖5、圖6可知，調(diào)節(jié)規(guī)律模型的計算偏差較大處集中于第2 000數(shù)據(jù)點及14 000數(shù)據(jù)點附近，通過該航班的QAR數(shù)據(jù)可知，這兩處分別處于飛機起飛離地、進近著陸階段。經(jīng)分析得到：

1）在這些階段飛行高度變化大，外界環(huán)境參數(shù)變化劇烈，發(fā)動機性能狀態(tài)變化大，比如穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的轉(zhuǎn)變、加減速的轉(zhuǎn)變，使發(fā)動機內(nèi)氣動參數(shù)變化劇烈，進口可調(diào)導流葉片安裝角度調(diào)節(jié)頻繁。

2）計算所得進口可調(diào)導流葉片的安裝角度值為理論位置，QAR數(shù)據(jù)中VSV作動筒位置為發(fā)動機實際狀態(tài)下的位置，而VSV控制系統(tǒng)需要根據(jù)EEC計算的導流葉片理論位置和傳感器反饋的作動筒位置來確定作動筒的最終位置[12]，因此會出現(xiàn)控制滯后的現(xiàn)象。

3）PW4077D發(fā)動機為國外廠家制造，計算過程中涉及到一些參數(shù)如尾噴管總壓恢復系數(shù)σc、飛機座艙引氣系數(shù)c、設(shè)計狀態(tài)下HPC第一級轉(zhuǎn)子相對速度進口角β和進口可調(diào)導流葉片的葉型參數(shù)等均無法獲得，實際測量和假設(shè)會有一定偏差，對計算結(jié)果的準確性有一定影響。

其他航段計算偏差較小，基本在-5～5之間，說明進口可調(diào)導流葉片安裝角的計算值與實際值吻合性較好，通過基準進口氣流角法建立的調(diào)節(jié)規(guī)律模型精度較高，能夠在一定程度上準確地反映進口可調(diào)導流葉片的調(diào)節(jié)規(guī)律。

4 結(jié)語

發(fā)動機在運行過程中會隨著飛機飛行狀態(tài)的改變而改變性能狀態(tài)，為保證發(fā)動機穩(wěn)定高效運行，進口可調(diào)導流葉片必然會頻繁調(diào)節(jié)，從而形成復雜的調(diào)節(jié)規(guī)律。從發(fā)動機原理出發(fā)，利用基準進口氣流角法建立了進口可調(diào)導流葉片的調(diào)節(jié)規(guī)律模型，得到了進口可調(diào)導流葉片與主控制量N2之間的關(guān)系，分析了模型計算值與實際值偏差較大的復雜航段形成的原因。整體來看，模型的計算效果比較理想，能夠較好地反映進口可調(diào)導流葉片的調(diào)節(jié)規(guī)律，對探索發(fā)動機氣路控制規(guī)律和故障診斷具有一定的參考價值。