張世迪 ，種小雷，耿 昊 ，李 巖 ，徐祥瑞，王 偉

（1.空軍工程大學航空工程學院，西安 710038；2.空軍研究院工程設(shè)計所，北京 100062）

由于機場建設(shè)工程投資高和對周邊環(huán)境影響較大，因此，國家對機場選址的過程要求十分嚴格。場址確定要經(jīng)過初選、預(yù)選、可行性研究等階段和多方案比選才能完成，機場選址是一個涉及多方面因素且綜合性很強的多目標、多屬性優(yōu)化決策問題。針對選址方案的決策問題，國內(nèi)學者進行了多方面研究。盧厚清等[1]建立了基于PCA的機場選址問題綜合評價模型，采用主成分分析法將多指標轉(zhuǎn)換為不相關(guān)的少數(shù)指標，該方法主觀性較大，不足以全面評價機場選址方案；朱來輝等[2]提出了基于FAHP的民用機場選址方案優(yōu)選，但評價指標過少，缺乏對指標的細化分析；李明捷等[3]構(gòu)建的基于模糊法與突變理論綜合的機場選址方案評價方法，模型較以往有創(chuàng)新，但對評價過程中的隨意性沒有涉及；蔡良才等[4]利用層次分析法結(jié)合專家系統(tǒng)技術(shù)對機場選址方案進行評價；孫志強[5]采用評分優(yōu)選法對機場選址方案進行評價，確定權(quán)重時均采用主觀賦權(quán)法，導致所得結(jié)果主觀隨意性較大，影響了評估結(jié)果的真實性和可靠性。鑒于此提出一種組合賦權(quán)和云模型結(jié)合的選址方案評估方法，旨在提高權(quán)重確定的科學性和方案決策的可靠性。

1 建立評價指標體系

目前，在機場選址方案決策過程中，應(yīng)用最多的方法是按照2007年中國民用航空總局機場司批準的《機場選址報告編制深度要求》的規(guī)定，采用列表法對比不同場址在技術(shù)、經(jīng)濟和社會等方面的差異，從而確定最佳場址?；诿裼脵C場選址要求，綜合考慮軍用機場使用特點，按照多方案評價指標體系設(shè)置原則，以機場選址方案最優(yōu)化為評價目標，將飛行需求、交通設(shè)施、發(fā)展?jié)摿?、資源供應(yīng)、綜合環(huán)境及其他條件等 6 個方面設(shè)為準則層，準則集為 B={B1，B2，…，B6}；針對準則層進一步細化得到22個方面的因素層，因素集為 C={C11，C12，…，C62}；方案層是對選址方案的匯總，方案集為 D={D1，D2，…，Dn}。機場選址方案評價指標體系如圖1所示。

圖1 機場選址方案評價指標體系Fig.1 Evaluation indicator system of airport site selection

2 確定評價指標權(quán)重

鑒于以往在評價指標權(quán)重確定過程中多以主觀賦權(quán)法為主，采用組合賦權(quán)法，其主導思路是采用層次分析法確定評價指標的主觀權(quán)重，采用熵權(quán)法確定評價指標的客觀權(quán)重，對兩個權(quán)重進行組合賦權(quán)，作為該指標的最終權(quán)重，其主要步驟如下。

2.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法是一種傳統(tǒng)的多目標決策方法，按照文獻[6]中層次分析法的步驟，對圖1指標體系構(gòu)造判斷矩陣，通過Matlab對判斷矩陣進行計算得到各評價指標的權(quán)重。某地區(qū)機場選址準則層指標主觀權(quán)重如表1所示。

表1 準則層評價指標主觀權(quán)重Tab.1 Subjective weight of criterion layer indices

2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法用來衡量某一指標對目標價值高低的影響程度，主要依靠指標變異性大小確定權(quán)重。若某個指標信息熵越小，表示所提供的信息量越多，其權(quán)重越大；信息熵越大，表示所提供的信息量越少，其權(quán)重越小。熵權(quán)法計算評價指標的權(quán)重分為5步：①構(gòu)造評價矩陣；②進行歸一化處理；③得到新的評價矩陣；④計算指標的熵值及相對熵值；⑤計算各指標熵權(quán)。其計算原理見文獻[7]。對圖1的指標體系由熵權(quán)法得到準則層評價指標的權(quán)重如表2所示。

表2 準則層評價指標客觀權(quán)重Tab.2 Objective weight of criterion layer indices

2.3 組合賦權(quán)

組合賦權(quán)是將上面兩部分得到的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行組合，得到一個既可反應(yīng)決策者主觀意愿，又可避免評價主觀隨意性大的權(quán)重，使權(quán)重的確定更加科學。將利用層次分析法求得的主觀權(quán)重與利用熵權(quán)法求得的客觀權(quán)重進行組合，則可得到各類指標的組合權(quán)重，即

根據(jù)式（1）求得準則層指標及因素層指標組合權(quán)重，如表3和表4所示。

表3 準則層評價指標組合權(quán)重Tab.3 Combinated weight of criterion layer indices

表4 因素層評價指標組合權(quán)重Tab.4 Combinated weight of factor layer indices

3 基于組合賦權(quán)與云模型的選址方案評價原理

3.1 云模型原理

云模型是一種定性與定量的轉(zhuǎn)換模型，用于實現(xiàn)某個定性概念與定量數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)換。云模型通常用SC（Ex，En，He）來表示。期望 Ex是云的重心位置，是模糊概念的信息中心值；熵En代表一個定性概念的可度量粒度，反映了定性概念的不確定性；超熵He是熵的熵，即熵的不確定度，超熵數(shù)值越大，云滴離散度越大，其隸屬度的隨機性也越大。采用云模型進行方案評價可分為以下幾步：①構(gòu)建標準正態(tài)云模型曲線；②評分專家進行打分，計算樣本數(shù)據(jù)的樣本均值、一階樣本絕對中心矩、樣本方差；③由第①步中數(shù)據(jù)計算評估云模型期望Ex、熵En、超熵He。

3.2 組合賦權(quán)與云模型的綜合應(yīng)用

通過熵權(quán)法與層次分析法組合賦權(quán)對機場各項指標做出明確的衡量，得到各項指標相對可靠的權(quán)重；利用云模型的特點與優(yōu)勢分析機場選址方案評價工作，將模糊性和隨意性進行轉(zhuǎn)化，從而更好地實現(xiàn)對機場選址的評價，具體步驟可分為：①利用云模型確定機場選址評價中的各項云模型指標；②確定各指標的組合權(quán)重；③將云模型與層次分析熵權(quán)法進行組合。

通過3.1節(jié)中方法得到云模型指標，將云模型指標構(gòu)成云重心向量T，對云重心向量進行歸一化得到綜合云重心向量T′，將該向量乘以權(quán)重值ωj，然后相加得到平均值后的加權(quán)偏離度λ為

3.3 基于組合賦權(quán)與云模型的選址方案評價流程

將組合賦權(quán)法與云模型相結(jié)合，首先根據(jù)場址的各個因素分析權(quán)重，建立層次比較體系。組合賦權(quán)部分，主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合，求解主觀權(quán)重時利用層次分析法，求解客觀權(quán)重時利用熵權(quán)法，計算得到相應(yīng)權(quán)重；云模型部分，根據(jù)專家打分建立云模型圖，由待評云模型和標準云模型得到實際評估云模型，再與權(quán)重組合得到相應(yīng)云模型，由云模型圖對相應(yīng)場址進行分析，評價流程如圖2所示。

圖2 機場選址方案評價流程圖Fig.2 Evaluation flow chart of airport site selection

4 算例

某機場在遷建過程中，根據(jù)機場選址流程，確定了3個備選場址，要求在3個可行場址上確定出最優(yōu)場址，最優(yōu)場址需具備較好的凈空條件。應(yīng)用建立的評價指標體系和基于組合賦權(quán)與云模型相結(jié)合的評價方法，對方案進行對比評價。

4.1 構(gòu)建標準云模型

專家評價打分采用百分制，具體的指標評分等級及其轉(zhuǎn)換成的云模型表示如表5所示。

表5 定性指標的評分等級及其云模型表示Tab.5 Qualitative indices grading and cloud model indication

結(jié)合云模型計算步驟和表5，由Matlab運行得到標準云模型，如圖3所示。

圖3 標準云模型圖Fig.3 Standard cloud model diagram

4.2 構(gòu)建實際評估云模型

通過專家評價，按照機場選址評價體系對3個場址進行打分，邀請專家人數(shù)為10人，分值在（0，100）以內(nèi)。以飛行需求B1評價指標為例，參照3.1節(jié)中云模型計算方法得到該指標云模型指標得分，如表6所示，按此方法可得到各準則層評價指標的云模型指標得分。

表6 飛行需求云模型指標得分表Tab.6 Flight requirement cloud model indices’score

4.3 構(gòu)建組合權(quán)重云模型

由表3、表4得到組合權(quán)重值，利用式（2）計算得到加權(quán)偏離度，即3個場址對飛行需求的云重心偏離度評估結(jié)果為：λ飛行需求={78.6，84.9，87.6}，按此方法可得到各準則層評價指標的評估結(jié)果，如表7所示。將飛行需求評估結(jié)果輸入云發(fā)生器，可得該評價指標的評分等級：場址1為較好偏好、場址2為好、場址3為好偏極好，場址3為最佳場址。

利用式（2）可得3個選址方案評估結(jié)果為λ總={80.1，84.6，86.8}，輸入云發(fā)生器可得3個選址方案評分等級：場址1為較好偏好，場址2為好，場址3為好偏極好，場址3勝出，由此可得場址3為最佳場址。

對各單項指標而言：飛行需求場址3最佳，交通設(shè)施場址3最佳，發(fā)展?jié)摿鲋?最佳，資源供應(yīng)場址3最佳，綜合環(huán)境場址2最佳，其他條件場址3最佳。對于本例，由于主要針對凈空要求，即飛行需求而言，故采用場址3為最佳方案。較主觀賦權(quán)法，此方法可針對單項指標提供參考依據(jù)，可對有具體需求的場址方案提供選擇方法和思路。

表7 準則層評價指標評估結(jié)果總表Tab.7 Comments on criterion layer indices

5 結(jié)語

針對機場選址方案評價，采取組合賦權(quán)和云模型結(jié)合的評價方法。將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合，主觀權(quán)重采用層次分析法，客觀權(quán)重采用熵權(quán)法，二者結(jié)合得到組合權(quán)重，以達到反映決策者主觀意愿和客觀需求的目的；云模型通過對定性與定量之間的轉(zhuǎn)換，將評價過程中的模糊性和隨意性轉(zhuǎn)換為定量數(shù)值。組合賦權(quán)與云模型結(jié)合得到加權(quán)偏離度，與標準云模型比較，得到綜合評價結(jié)果，實現(xiàn)機場場址方案的評價。通過算例應(yīng)用表明該方法能夠在機場選址時進行決策輔助，為機場選址方案評價提供一種新方法。