查健

摘 要：核心素養(yǎng)的提出，中國(guó)教育正式從知識(shí)時(shí)代進(jìn)入素養(yǎng)時(shí)代。學(xué)生不再是學(xué)習(xí)知識(shí)的代名詞，更不是分?jǐn)?shù)的結(jié)合。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用也是不言而喻的，它將指導(dǎo)著教師今后的教學(xué)行為和學(xué)生發(fā)展的指向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；全面發(fā)展的人

“核心素養(yǎng)”于教育部2014年印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中首次提出。人稱此時(shí)的中國(guó)教育改革進(jìn)入了3.0時(shí)代，這是可喜可賀的大事，在這自媒體時(shí)代信息傳播之快、輿論導(dǎo)向之極，喧囂之下是否可以靜下心來(lái)問(wèn)一問(wèn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實(shí)到真正的教學(xué)活動(dòng)中呢？

一、仰望星空：追尋數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“腳踏實(shí)地”的場(chǎng)域

事物的發(fā)展和存在有其特定的軌跡。正是有了中國(guó)學(xué)生的發(fā)展場(chǎng)域：核心素養(yǎng)順勢(shì)提出也就變成了必然。作為一線的述學(xué)教育工作者應(yīng)該做的是將核心素養(yǎng)的內(nèi)在表現(xiàn)得“腳踏實(shí)地”。

1. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表達(dá)應(yīng)根植于學(xué)生認(rèn)知的源頭

教育是人類永恒的話題：從何處來(lái)將到何處去是我們所關(guān)注的。核心素養(yǎng)的提出給我們也帶來(lái)了深度思考。核心素養(yǎng)追求什么，核心素養(yǎng)如何落實(shí)這是要回答的時(shí)代之問(wèn)。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知源頭出發(fā)，體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的脈絡(luò)。

從實(shí)物抽象到圖形到數(shù)字到結(jié)論這是小學(xué)生的一般認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以說(shuō)在落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的征途上要體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知源頭。

比如在蘇教版六年級(jí)（上冊(cè)）《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》的備課中教學(xué)設(shè)計(jì)的片段是這樣的：

例題：量杯里有五分之四升果汁，平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友喝多少升？

師：同學(xué)們預(yù)習(xí)了嗎？今天的知識(shí)你覺(jué)得難嗎？讀完題目你能把今天的知識(shí)轉(zhuǎn)化為以前你所學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？

生：預(yù)習(xí)了，很簡(jiǎn)單……

師：第三個(gè)問(wèn)題為何不回答了呢？要不同學(xué)們仔細(xì)在記憶中搜搜……

生：老師，五分之四升就是800毫升，題目就可以改為：量杯里有800毫升果汁，平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少毫升，多少升？800÷2=400（毫升），400毫升=0.4升，0.4升也就是五分之二升。

師：同學(xué)們這里可以有掌聲了嗎？

新的數(shù)學(xué)知識(shí)一定和以前的某個(gè)知識(shí)是聯(lián)系的，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生找到知識(shí)的源頭，為學(xué)生的知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、升華服務(wù)。讓學(xué)生更好地自主發(fā)展，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

2. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成需要理性的尺度

事物的發(fā)展是一個(gè)螺旋式前進(jìn)的旅程，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是呈現(xiàn)著這樣的一個(gè)過(guò)程。教師的教學(xué)行為和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣從量變到質(zhì)變時(shí)素養(yǎng)意識(shí)將會(huì)隨學(xué)生的理性而動(dòng)。

比如蘇教版六年級(jí)（上冊(cè)）《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》。

師：同學(xué)們，通過(guò)你的預(yù)習(xí)老師想提出2個(gè)問(wèn)題，看一看你們預(yù)習(xí)的情況。問(wèn)題一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)“如何除”？問(wèn)題二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)為什么“可以乘”？

學(xué)生思考中……

師：好了嗎？可以說(shuō)出你的想法了嗎？

生：把4個(gè)五分之一平均分成2份，所以用除法。

生：每人喝了五分之四升的二分之一，所以用乘法……

學(xué)生們分析得多好啊，還需要老師再指手畫腳嗎？我們所要做的是作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)小學(xué)十二冊(cè)的數(shù)學(xué)書融會(huì)貫通，只有這樣我們教師才能更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所指的方向。

3. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的升華應(yīng)體現(xiàn)于學(xué)生知識(shí)和生活的銜接

從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)聯(lián)系到學(xué)生生活所必備的品格和關(guān)鍵能力我們得到的啟示是任何知識(shí)的習(xí)得最終都要走進(jìn)生活，要在生活中檢驗(yàn)，要在生活中運(yùn)用，也要在生活中再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的宗旨也應(yīng)該這樣，只有讓學(xué)生所學(xué)融入生活之中才能說(shuō)明我們的教學(xué)是成功的。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所要表達(dá)的：學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，健康生活。所以教師一定要多和生活聯(lián)系，要在生活中尋找，也要回到生活中運(yùn)用。

比如蘇教版六年級(jí)（上冊(cè)）《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》試一試。

量杯里有五分之四升果汁，平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友喝多少升？

師：結(jié)合剛才的例題你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？

生：我用除法，五分之四除以三……

師：為何不說(shuō)了啊？

生：我用乘法，五分之四乘以三分之一。

師：通過(guò)這2位同學(xué)的交流你有什么想說(shuō)的？

生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，也就是說(shuō)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

師：同學(xué)們通過(guò)對(duì)生活中現(xiàn)象的討論，我們得出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法。這就是數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，請(qǐng)同學(xué)們一定要在生活中尋找數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)生活的趣味。

無(wú)論教育將去何處，有一點(diǎn)是毋庸置疑的，一定要走近日常生活，對(duì)生活產(chǎn)生影響，只有這樣我們的教學(xué)才有意義。

二、虛懷若谷：建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“貼在地面行，亦在云端舞”課的藝術(shù)

任何理想總要有自己的落腳的地方，核心素養(yǎng)同樣要落地。而落實(shí)的關(guān)鍵所在既是教師、學(xué)生和教與學(xué)發(fā)生的載體課堂。

1. 貼在地面——“意以境會(huì)”

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成，發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象和概括。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步走向自主發(fā)展。下面筆者就結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）《解決問(wèn)題的策略》進(jìn)行論述。

第一部分：?jiǎn)栴}牽引，追尋策略。

師：通過(guò)你的觀察，對(duì)于這兩幅圖形你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考。將你的想法和你的同桌聊一聊，你的同桌是否同意你的觀點(diǎn)。

學(xué)生思考中……全班交流。

教師結(jié)合學(xué)生的回答，運(yùn)用多媒體課件作兩個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化演示。

師：對(duì)于轉(zhuǎn)化的策略你有什么想說(shuō)的？

板書：不規(guī)則→規(guī)則。

此時(shí)的課堂會(huì)發(fā)現(xiàn)文化基礎(chǔ)得到夯實(shí)，自主發(fā)展逐步彰顯，積極指向全面發(fā)展的人。

2. 亦在云端——“心物相通”

第二部分：似曾相識(shí)，轉(zhuǎn)化為先。

師：同學(xué)們課到現(xiàn)在你是否曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)、實(shí)踐過(guò)？（學(xué)生充分列舉）

師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略你能發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)嗎？

課的整體把握教師要心中有數(shù)、心中有生，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。到這時(shí)課堂的指向可以看出點(diǎn)在了：人文底蘊(yùn)，科學(xué)精神。

3. 虛懷若谷——“隨課徘徊”

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要堅(jiān)持以學(xué)為核心的教育觀，在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和跨界學(xué)習(xí)中，核心素養(yǎng)得到培育、得到發(fā)展。用真正的教學(xué)，優(yōu)秀的課堂來(lái)支撐核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展，為學(xué)生核心素養(yǎng)提供良好的豐厚的土壤。

總結(jié)部分：針鋒相對(duì)，升華認(rèn)知。

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的策略在數(shù)學(xué)中是常用的策略，在我們的日常生活中也是解決問(wèn)題很好的策略。

總結(jié)：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

師：孩子們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和舊知識(shí)就是在互相轉(zhuǎn)化中生成的。今天學(xué)了這一策略，希望同學(xué)們學(xué)以致用。課前預(yù)習(xí)單我是這樣設(shè)計(jì)的：下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？

（1）你的想法是（可以根據(jù)想法試一試）： 。

（2）回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你的體會(huì)是： 。

（3）在以前的學(xué)習(xí)中，我們運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略嗎？（舉例說(shuō)明）

讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)之時(shí)就在核心素養(yǎng)的要求下追求著知識(shí)和能力的生長(zhǎng)，從而達(dá)到自主發(fā)展，全面發(fā)展。

三、不忘初心：靜候?qū)W生大美的姿態(tài)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)教師的“教”指向?qū)W生的“學(xué)”。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題我們數(shù)學(xué)教師要好好地思考。做出具體化的規(guī)劃，為了學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程，為了學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際。通過(guò)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑使得學(xué)生從知識(shí)到方法、到思維、再到價(jià)值觀的形成有大發(fā)展。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。我們一線教師要真正為學(xué)生著想，要守護(hù)好他們大美思維成長(zhǎng)的姿態(tài)。而通過(guò)學(xué)科文化的進(jìn)一步提高，讓這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成自主發(fā)展行為，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。更使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，這樣才能使得學(xué)生核心素養(yǎng)如圖2所示落到實(shí)處。