李英龍

摘 要：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)估算意識(shí)和能力對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生推理和邏輯判斷的能力有很大的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要堅(jiān)持以課堂教學(xué)為中心，以估算教學(xué)為載體，改變學(xué)生被動(dòng)估算的狀況，讓學(xué)生參與算理、算法的探討過(guò)程，激發(fā)學(xué)生估算的興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)地運(yùn)用估算去解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；估算意識(shí)；能力；培養(yǎng)

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓小學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法，對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活，去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的思維能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有著積極的意義。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力呢？下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，探討培養(yǎng)小學(xué)生估算能力的方法。

一、強(qiáng)化估算意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣

教師在教學(xué)過(guò)程中要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生用估算的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算和預(yù)測(cè)，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行猜想，探尋解題思路，檢驗(yàn)解題結(jié)果等，將估算思想貫穿在教學(xué)始終，使學(xué)生在潛移默化中強(qiáng)化估算意識(shí)。教師還要有意識(shí)地運(yùn)用估算解決一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)或精確計(jì)算較難取得答案的問(wèn)題，有步驟地將估算與解決實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些學(xué)生利用精算無(wú)法或者很難找到答案的問(wèn)題讓學(xué)生解決。如估計(jì)學(xué)校操場(chǎng)的面積；估計(jì)一篇文章的字?jǐn)?shù)；估計(jì)學(xué)校旗桿的高度等，通過(guò)這樣的活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到利用估算解決問(wèn)題要比精算更方便，更有效，增強(qiáng)學(xué)生利用估算的意識(shí)。教師還要把估算滲透到學(xué)生平時(shí)的計(jì)算中。如在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可先對(duì)結(jié)果的位數(shù)進(jìn)行估算，然后再用筆算來(lái)精確計(jì)算；或先計(jì)算出得數(shù)，再估算結(jié)果的位數(shù)；最后把計(jì)算得數(shù)與估算結(jié)果的位數(shù)進(jìn)行比較，如果計(jì)算的得數(shù)的位數(shù)與估算結(jié)果的位數(shù)不相符，在很大程度上是出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行檢查，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率。

二、豐富估算方法，提高估算能力

（一）在口算訓(xùn)練中充分發(fā)揮。估算大多是通過(guò)口算進(jìn)行的，比較靈活簡(jiǎn)便，它可以使學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力，通過(guò)不同角度、不同側(cè)面的觀察比較，對(duì)問(wèn)題作簡(jiǎn)約的推理后，接觸到問(wèn)題的本質(zhì)，使問(wèn)題得以解決。因而可以成立“口算訓(xùn)練營(yíng)”、“估算訓(xùn)練營(yíng)”，對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行了有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練。如對(duì)參加估算訓(xùn)練營(yíng)者布置作業(yè)：估計(jì)你從今天至小學(xué)畢業(yè)前夕，大約能做多少道題？然后寫(xiě)一片段，說(shuō)說(shuō)你的感想，會(huì)有什么收獲？

（二）在計(jì)算教學(xué)中靈活運(yùn)用。學(xué)生一般都擅長(zhǎng)于精確計(jì)算，對(duì)估算的作用與價(jià)值，沒(méi)有真實(shí)的體驗(yàn)與感受，從而使他們?cè)谡J(rèn)識(shí)和行為上都感到“不習(xí)慣”。具體表現(xiàn)在：為估算而估算，要求估算結(jié)果卻用精確計(jì)算等。因此，如何讓學(xué)生體驗(yàn)到估算的價(jià)值與作用，弄清精算和估算之間的區(qū)別與聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，在學(xué)習(xí)、生活中自覺(jué)運(yùn)用估算，是我們進(jìn)行估算教學(xué)的目的。例如比較5.6×0.96和5.6÷0.96的大小，如果去算出準(zhǔn)確的結(jié)果十分麻煩，利用估算可知一個(gè)不等于零的數(shù)乘以比1小的數(shù)，所得的積一定小于被乘數(shù)，即5.6×0.96<5.6；而一個(gè)不等于零的數(shù)除以比1小的數(shù)，所得的商一定大于被除數(shù)，即5.6÷0.96>5.6；根據(jù)估算結(jié)果，直接可以判斷5.6×0.96<5.6÷0.96，大大縮簡(jiǎn)了判別的過(guò)程，學(xué)生也真正體驗(yàn)到估算的優(yōu)越性和必要性，感受到估算的魅力。

（三）在概念教學(xué)中強(qiáng)化理解。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例憑借自己生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。良好的信息感，數(shù)據(jù)感和量化能力，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合，通過(guò)內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力。對(duì)于小學(xué)生而言，在現(xiàn)實(shí)生活中最常估算的是物體的長(zhǎng)度，面積、體積。如：可參照1個(gè)單位的量（如1平方米）來(lái)進(jìn)行估計(jì)教室地面積的大小；或可利用就近的實(shí)物作為參照物，如觀察身邊的固定長(zhǎng)度（如1步長(zhǎng)、1臂長(zhǎng)、身高）。

（四）在綜合應(yīng)用教學(xué)中強(qiáng)化提高。運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ㄓ诂F(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的解決，這從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，不僅會(huì)增進(jìn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能提高他們數(shù)學(xué)建模意識(shí)。通過(guò)估算，從而判斷一些運(yùn)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。如，汽車(chē)用4升汽油可行駛48千米，行駛600千米要用汽油多少升汽油？這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果估算一下，結(jié)果肯定大于 40升，若得出小于40升，則答案毫無(wú)疑問(wèn)是錯(cuò)誤的。此法多適用于應(yīng)用題的解答和檢驗(yàn)。即根據(jù)題目中的已知、未知條件和所求問(wèn)題、分析數(shù)量間的關(guān)系，預(yù)測(cè)或檢驗(yàn)該題目中的最終計(jì)算結(jié)果。

三、引導(dǎo)學(xué)生利用估算知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測(cè)策略。就是對(duì)問(wèn)題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果如超出這一估計(jì)的取值范圍，說(shuō)明答案是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)對(duì)信息作出整體把握，并迅速運(yùn)用直覺(jué)思維作出判斷，從而達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，讓學(xué)生掌握調(diào)整策略。在估算中由于運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確程度是不同的，恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會(huì)更接近準(zhǔn)確值；例如比較7.6×0.98和7.6÷0.98的大小，如果去算出準(zhǔn)確的結(jié)果非常麻煩，利用估算可知一個(gè)不等于零的數(shù)乘以比1小的數(shù)，所得的積一定小于被乘數(shù)，即7.6×0.98<7.6；而一個(gè)不等于零的數(shù)除以比1小的數(shù)，所得的商一定大于被除數(shù)，即7.6÷0.98>7.6；根據(jù)估算結(jié)果，直接可以判斷7.6×0.98<7.6÷0.98，大大縮簡(jiǎn)了判別的過(guò)程，學(xué)生也真正體驗(yàn)到估算的優(yōu)越性和必要性，感受到估算的魅力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估計(jì)和估算教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、推理、判斷的能力有很大的幫助，可以提高學(xué)生對(duì)事物的綜合性和概括性認(rèn)識(shí)的能力。教師要讓學(xué)生找到估算的樂(lè)趣，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，將估算內(nèi)化成一種自覺(jué)意識(shí)，從而摸索出更多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法，真正提高學(xué)生的計(jì)算能力。